수학 괴물을 죽이는 법

수학 괴물을 죽이는 법 - 세상의 모든 호기심에 답하는 수학의 핵심 개념 35가지 ㅣ 사이언스 씽킹 1
리처드 엘위스 지음, 이충호 옮김 / 미래인(미래M&B,미래엠앤비) / 2012년 12월

가끔 영화 속에서 천재 수학자가 등장할 때가 있다. 평범한 두뇌로는 예측하기 어려운 문제들을 척척 풀어냄으로써 감탄을 자아내게 한다. 그러나 일반인에게 수학이라는 학문은 괴물처럼 느껴질 때가 더 많지 않나 싶다.

<수학 괴물을 죽이는 법>이라는 책 제목만 보고 너무 만만하게 봤다. 세상의 모든 호기심에 답하는 수학의 핵심 개념 35가지를 알려준다는 이 책은 결코 만만한 책은 아닌 것 같다.

수학 괴물을 죽이는 법을 살펴보면 지겹고 어려운 수학을 빗대어 '괴물'이라고 부른 것이 아니다. 군론을 연구하는 수학자들이 '산재군''에서 가장 큰 것을 '괴물'이라고 이름 붙인 것이다. 그렇다면 수학에서 '군론group theory'이란 무엇일까?  군론에서 중점적으로 다르는 대상은 대칭의 본질을 아름답게 구현한 '군'이라는 추상적인 실체이다. 괴물의 존재를 확인하고 이 괴물에게 다른 가족이 있는지 확인하는 분류 작업이 2004년에 완료되었다. 최종 정리는 어떤 유한 단순군은 18개 가족 중 하나에 속하거나 26개 산재군 중 하나라는 것, 이것이 수학 괴물을 죽이는 해법이란다.

어떠한가? 대략적으로 이 책에서 알려주는 수학 개념을 이해할 수 있겠는가?

솔직히 아이들 책이라고는 해도 쉽게 읽혀지는 책은 아니다. 다만 수학이라는 학문을 차근차근 살펴보는 기회가 된 것 같다. 수를 세는 방법과 자연구, 유리수와 무리수, 기하학, 삼각형과 피타고라스의 정리, 오일러 벽돌과 완전 직육면체, 페르마의 마지막 정리, 원과 같은 넓이의 정사각형을 그리는 법, 소수, 스도쿠, 기울기와 미적분, 프랙탈과 분수 차원, 순열과 조합 등 수학의 개념을 전반적으로 알려준다. 수학의 원리를 이해하기가 쉬운 일은 아니지만 이 책을 통해 수학적 흥미를 자극할 수는 있는 것 같다. 

모든 역설 중에서 가장 오래되고 순수한 거짓말쟁이 역설은 기원전 4세기에 그리스 철학자 에우불리데스가 처음 생각했다. "이것은 거짓이다."라는 짧은 문장으로 그는 모든 진술은 '참'이나 '거짓'이어야 한다는 상식적인 세계관을 무너뜨렸다. (270p)

숫자 없이도 거짓말쟁이 역설은 우리를 수학의 세계로 이끌어 준다. 수학의 원리나 증명이라는 것이 일반인에게는 너무나 생소한 분야지만 논리적 추론을 통해 결과를 만들어낸다는 점에서 놀랍다는 생각이 든다. 수학 나름의 매력을 보여주기 위한 책인 것 같다.