수학자의 생각 수업

수학자의 생각 수업 - 수학적 모델링과 과학적 사고를 둘러싼 30가지 질문
주하오난 지음, 이지수 옮김, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2026년 6월

[ 출판사로부터 도서를 제공받고 작성한 리뷰입니다. ]

수학 시간에 질문을 해본 적이 있나요.

제 경우는 거의 없었던 것 같아요. 주입식 교육이라 칠판에 빼곡하게 적혀 있는 내용을 그대로 입력하는 방식이었거든요. 수학도 예외는 아니라서 공식 암기와 문제 풀이를 기계적으로 했던 것 같아요. 수포자까지는 아니지만 수학의 매력을 조금도 알지 못한 채 수학과는 점점 멀어졌더랬죠. 근데 오히려 수학 공부를 할 필요가 없어진 뒤에 수학을 새롭게 알아가는 계기가 생겼네요.

《수학자의 생각 수업》은 '수학적 모델링과 과학적 사고를 둘러싼 30가지 질문'을 다룬 책이에요.

저자 주하오난은 베이징대학교 수학과를 졸업한 수학 교육 전문가이자 청소년수학교육의 대표적인 권위자라고 하네요. 수학을 단순한 계산 기술이 아닌 세상을 해석하는 강력한 도구로 정의하며 수학적 모델링을 통해 학생들의 사고력과 문제 해결 능력을 확장하는 데 전념해 왔다고 해요.

이 책은 수학적 모델링 교육을 위한 수학 토크쇼라고 보면 될 것 같아요. 실제 토크쇼를 옮겨놓은 듯, 한 명의 학생과 두 명의 선생님, 이렇게 세 명의 등장인물이 서로 대화를 나누는 방식으로 전개되고 있어서, 대본집을 보는 줄 알았네요. 수연은 요즘 세대를 대표하는 호기심 많은 학생이고, 주 선생님은 수학뿐 아니라 철학과 과학적 지식을 두루 갖춘 젊은 신세대 교사이고, 송 선생님은 기성 세대를 대표하는 전통적 사고의 학자이며 각각 수연과 주 선생님, 주 선생님과 송 선생님이 30가지 주제로 대화하는 과정을 보여주고 있어요.

저자가 제안하는 이 책의 활용법은 다음과 같네요. 책을 수동적으로 읽는 데 그치지 말고 대화에 직접 참여한다는 자세로 인물들과 함께 생각하고 토론해보라는 거에요. 필요하면 연필을 들고 직접 계산하면서 가급적 모든 예시를 빼놓지 않고 살펴보다 보면 잊어버렸거나 몰랐던 수학 지식을 복습하고 보충하게 된다는 거죠. 바로 이러한 과정 자체가 수학적 모델링 교육이라고 하네요. 추상적인 수학 공식에 머물지 않고 현실 세계의 복잡한 문제를 수학적 언어로 구조화하여 합리적인 결과를 도출하여 해결하는 것을 수학적 모델링이라고 한대요. 모델링을 하는 사람이 가장 먼저 해야 할 일은 각각의 요인과 현상 사이의 논리적 관계를 찾는 것, 즉 가장 핵심적인 요인을 찾아 사물의 본질적인 문제를 파악하는 거예요.

첫 번째 대화에서 수학적 모델링 교육이 무엇인지를 소개하고, 수학적 모델링의 단계를 문제 인식과 발견, 변수 간의 관계를 가정하고 수학적 모델로 변환하고 구성한 모델을 풀거나 수학적 추론을 통해 결론을 도출하는 과정에 대해 설명해주네요. 수학적 모델링에 구현된 근대과학의 세 가지 전통에 대해서는 두 선생님의 대화를 통해 소개하고 있네요. 수학적 모델링은 기존 지식과 모델을 기계적으로 적용하는 과정이 아니라 문제의 특수한 환경과 요구에 맞춰 창의적으로 새로운 방법과 지식을 발전시키는 과정이기에 과학적 사고와 같은 맥락으로 이해할 수 있네요. 가장 와닿는 부분은 수학적 모델링이 마치 예술을 감상하고 창작하는 과정과 유사한 감성적 깨달음을 준다는 얘기였네요. 떨림, 몰입, 즐거움과 위안은 순수한 이성만으로 도달할 수 없는 경지이며, 이것이 혁신적인 미적 동력이라는 거죠. 수학뿐 아니라 어떤 대상이든 탐구하는 지적 과정에는 이성과 감성의 상호 관계가 중요한 것 같아요. 단순히 답을 찾는 수학이 아니라 본질을 꿰뚫는 과학적 사고와 논리적 생각의 구조를 세우는 것이 수학의 본질이라는 것, 특히 모델링을 통해 논리적 검증과 추상화를 반복하며 예술적 전율과 몰입, 그리고 이성을 넘어선 사유의 자유까지 경험할 수 있다는 점에서 경이로운 학문이 아닌가 싶네요.

"사랑은 미를 목격하는 행위입니다. 진정한 수학적 모델링 과정은 현실 속에서 사랑이 펼쳐지는 과정이라 할 수 있습니다. 설령 최종적으로 실패하더라도, 시행착오 과정에서 과거의 좁은 경험과 허위 장막을 걷어내고, 피상적 이해의 한계에 직면하며 더 높은 진실을 응집함으로써 자기 사고력을 한층 더 해방하고 향상시킬 수 있습니다. ··· 우리 다 함께 수학을 통해 본래 있어야 할 아름다움을 되찾고, 저마다의 불꽃 같은 힘을 해방시켜 봅시다!" (474-475p)