미적분이 이렇게 쉬웠어?

미적분이 이렇게 쉬웠어?
류치 지음, 이지수 옮김, 정동은 감수 / 동아엠앤비 / 2026년 5월

[ 출판사로부터 도서를 제공받고 작성한 리뷰입니다. ]

존 폰 노이만은 이렇게 말했다고 해요.

"수학이 쉽고 간단하다는 말을 믿지 않는 사람들은

생활이 얼마나 복잡한 것인지 아직 경험하지 못한 이들이다." (12p)

역시 수학을 잘하는 사람만이 자신 있게 할 수 있는 말이 아닌가 싶어요. 그래픽 디자인이자 해커이며 수학의 달인이라는 류치 작가는 수학에서도 가장 어려운 '미적분'을 콕 집어서 이 책을 펴냈네요.

《미적분이 이렇게 쉬웠어?》는 기존의 수학 교과서의 틀을 벗어나 일상에서 흔히 일어날 수 있는 사례를 통해 미적분의 핵심 원리를 소개한 책이네요. 미적분이 교과서 밖으로 나오면 얼마나 친근해질 수 있을까요. 우선 복사집 사장님의 축소 복사 비용 계산법이 나오네요. 세상에나, 복사 한 번 하는데 복잡한 계산을 해야 한다면 복사하러 못 가지 않을까요. 그러나 우리는 미적분과 친해지는 것이 목적이니까 그 수순인 거죠. 일반 복사는 1:1의 비율로 복사를 하는 것이고, 축소 복사는 4쪽이 복사되고, 양면 복사를 할 경우는 8쪽이 복사되므로 복사용지 두 장에는 16쪽, 세 장에는 24쪽이 복사되네요. 축소 복사와 일반 복사 사이의 규칙은 축소 복사 쪽수를 8로 나누면 복사용지 수량이 되네요. 종이 한 장에 2:1의 비율로 축소 복사할 경우 4쪽을 복사할 수 있고, 3:1의 비율로 축소 복사할 경우 9쪽을 복사할 수 있어요. 이 내용을 정리하면 식을 만들 수 있고, 축소 복사할 페이지 수를 x₁ 이라고 하고, 축소 복사 비율을 x₂ 라고 한다면 지불해야 할 비용과의 대응 관계는 f( x₁, x₂)로 나타낼 수 있네요.

대부분 중학교 때 함수를 배우는데, 함수는 누구에게도 결코 쉬운 문제가 아니라서 이때부터 사람들의 공공의 적이 되네요. 누군가는 함수를 카메라에 비유하는데, 사진을 찍는 과정은 사상, 사진의 원판은 종속변수, 사진 찍히는 사람은 독립변수인 거예요. 카메라로 찍을 수 있는 범위가 함수의 정의역이라 할 수 있는데, 요즘은 성능 좋은 카메라가 많아서 어떤 각도에서든 풍경을 담아낼 수 있으니 이런 경우 정의역은 마이너스 무한대에서 무한대까지네요. 저자는 함수를 이해할 수 있는 재미있는 방법으로 곡선 맞춤을 제시하네요. 일반적으로 함수를 배울 때는 함수 내용을 먼저 배운 다음에 함수 그래프 그리는 법을 배우는데, 그걸 거꾸로 해보는 거예요. 수학 교과서에 적혀 있는 내용대로 따라가는 방식이 아니라 다양한 방식으로 수학적 사고를 이끈다는 점에서 흥미로운 것 같아요. 골치 아픈 미적분이 일상의 문제를 해결하는, 수학적 사고의 도구로 활용된다는 것을 보여주는 신개념 교양 수학책이네요.