수학 브런치

수학 브런치 - AI 시대, 당연함을 비트는 즐거움
배티(배상면) 지음 / 애플씨드 / 2025년 12월

[ 출판사로부터 도서를 제공받고 작성한 리뷰입니다. ]

수학을 좋아해서 수학 선생님이 되고, 유튜브 채널 '매스프레소'를 개설해 수학을 주제로 하는 영상을 만들고, 이제는 책을 펴낸 이가 있으니, 바로 수학다방 매스프레소의 바리스타 배티, 배상면 님이네요. 어릴 적 친구 중에 유독 길에 떨어진 동전을 잘 줍는 친구가 있었는데, 그 비결은 무엇일까요. 관심과 집중, 관찰력 등등 타고난 능력이 먼저일 수 있겠으나 저자의 생각은, 그 친구가 남들보다 더 '동전 찾기'에 몰두했기 때문이라는 거예요. 아마 다들 자신이 좋아하거나 관심가는 분야나 대상에 대해 눈이 번쩍 뜨이는 경험을 해봤을 거예요. 저자의 특기는 일상에서 수학 동전을 발견하는 거라고, 그래서 이 책에서는 일상에서 쓸어모은 153개의 수학 동전이 담겨 있다고 하네요.

《수학 브런치》는 수학 바리스타 배티와 하루 한 스푼, 생각을 깨우는 153개의 지적 브런치가 담긴 책이에요.

저자는 이 책에서 소개하는 수학 동전들을 통해 AI 시대에 남다른 사고력과 기획력을 장착할 수 있다고 이야기하네요.

이 책은 프롬프트 몇 줄을 입력하면 복잡한 수식도 AI가 척척 풀어내는 세상에서 우리가 수학을 어떻게 배워야 하는지, 그 단서를 제공해주네요.

공식 암기 위주의 문제 풀이로는 수학적 사고력을 키우기 어려워요. 수학은 생각하는 법을 배우는 게 목적이고, 여기에서는 당연하게 여겨지는 현상들을 수학적 관점에서 뒤집어 보고, 난해한 공식 암기가 아닌 수학적 원리를 이해하는 데에 초점을 두고 있네요. 우리 주변에서 보는 맨홀 뚜껑은 원형인데, 만약 정삼각형이라면 어떨까요. 정삼각형은 들어가는 방향에 따라 폭이 달라져서 낮은 폭으로 들어가면 빠지게 되지만 원은 어떻게 재도 폭이 일정한 정폭도형이라서 빠지지 않는 거예요. 하지만 삼각형 중에서 뢸로 삼각형, 즉 정삼각형의 각 꼭짓점에서 다른 꼭지점을 지나는 호를 그려서 기타 피크 모양처럼 뚱뚱한 삼각형이 되면 원과 마찬가지로 정폭도형이라서 구멍에 빠지지 않네요. 피자 한 조각을 먹을 때 세로로 휘어지게 마는 이유는, 가로로 휘어지게 말면 토핑이 떨어지기 때문인데, 이것은 가우스의 빼어난 정리로 설명할 수 있어요. 바닥에 놓인 평평한 피자의 가우스 곡률은 0, 피자를 구부려도 재질이 변하지 않으므로 가우스 곡률은 여전히 0 이 유지되어야 해요. 가우스 곡률은 두 개의 주곡률(가로 곡률, 세로 곡률)의 곱으로, 피부가 구부러지더라도 두 곡률 중 최소 하나는 반드시 0 이어야만 곱해서 0 이 되네요. 핵심은 곡면을 찢거나 늘리지 않고 구부리기만 하면 가우스 곡률은 변하지 않는다는 거예요. 유튜브 배속 시 목소리가 변하는 이유는 음파의 진동수가 두 배가 되면 음이 한 옥타브 올라가서, 근엄한 목소리도 방정맞게 들리는 거예요. 피타고라스와 그의 추종자들은 '만물은 수'라는 철학을 바탕으로 음악(소리)도 수학적인 비율로 구성되어 있다고 주장했는데, 하프를 예로 들면 현의 길이들이 자연수 비를 이룰 때 조화로운 화음으로 연주되고, 음의 높이는 현의 진동수에 비례한다는 걸 발견했네요. 이는 소리의 높낮이가 진동 횟수, 즉 수학적인 비율에 의해 결정된다는 것을 밝혀낸 초기 음향학적 성과네요. 노이즈 캔슬링은 소음(파동)과 위상이 정반대인 파동을 생성해 상쇄 간섭을 일으켜 소음을 제거하는 기술인데, 삼각함수(sin, cos)를 활용해 복잡한 소음 파형을 분석하고, 반대 파형을 더해 0 으로 만드는 것이 핵심 수학 원리네요. 국민 볼펜인 '모나미 153'에서 '153'의 의미는, "첫 출시 가격 15원, 자사의 3번째 제품이라는 뜻으로 15와 3을 조합해 153을 만들었다고 하는데, 저자는 수학적인 의미를 더했네요. 숫자만 봐도 다양한 조합과 상징을 떠올라다니, 정말 신기한 재주네요. 책의 분량을 고려한다면 150개의 테마가 적절한데 저자는 왜 153개로 정했는지, 이 또한 수학의 향기를 뽈뽈뽈 풍기는 선택이었다는 그 디테일에 웃음짓게 되네요.