수학의 발견 수학의 발명

수학의 발견 수학의 발명 - 세상을 설명하는 26가지 수학 이야기
앤 루니 지음, 최소영 옮김, 안계영 감수 / 베누스 / 2025년 1월

[ 출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다. ]

누가 이걸 만들어서 나를 괴롭게 만드는 거냐고, 한 번쯤 투덜거렸던 사람들을 위한 책이 나왔어요.

이것은 정체는 수학, 근데 진짜로 인간이 만든 걸까요, 아니면 원래 있던 걸 찾아낸 걸까요.

《수학의 발견 수학의 발명》은 수학에 관한 궁금증들을 알기 쉽게 풀어낸 책이에요.

우선 첫 번째 질문, 수학은 발견된 것이냐, 발명된 것이냐 하는 문제는 그리스의 철학자 피타고라스가 살았던 기원전 6세기부터 쭉 지금까지 이어져 온 논쟁이라고 하네요. 우주는 수학적 질서로 구성되어 있어서 인간은 이를 발견하는 것이라는 생각은 뛰어난 수학자에게서 나왔어요. 갈릴레오 갈릴레이는 수학을 인간이 자연의 비밀을 들여다볼 수 있는 강력한 추진장치로 여겨서, '수학은 신이 우주에 써 놓은 언어다.' (22p) 라고 했대요. 수학은 영원한 진리라고 여겼던 굳건한 뿌리를 흔든 건 유클리드 기하학에서 삼각형의 내각의 합이 항상 180도이지만 우주에 존재하는 다른 공간에서는 그보다 작거나 크다는 것이 알려지면서 수학이 발견이 아니라 발명일 수 있다는 의심이 싹트게 된 거래요. 아무리 강력한 형식체계라도 본질적으로 불완전과 모순을 내포하므로 수학이 우주의 모든 진실을 획득할 수는 없다는 거예요. 수학은 발명과 발견의 속성을 다 포함하고 있어서 순수수학자들에게 이 문제는 논쟁거리가 아니라 철학적인 영역이라고 하네요. 현재로서는 발명된 것인지 발견된 것인지 알 수 없으나 한 가지 확실한 점은 수학이 없었더라면 인류 발전은 불가능했을 거라는 거예요. 비록 학교에서 배우는 수학이 수많은 학생들을 괴롭힌다는 오명을 얻었지만 본질은 수학이 지닌 힘이 아닐까 싶어요. 수학을 통해 우리는 문제를 해결하고, 세상을 이해하며, 생각지도 못한 부분을 발견하는 경이로움을 누릴 수 있어요.

이 책에서는 수학사에서 빼놓을 수 없는 '숫자'로 시작해 '수 체계', 수학의 증명과 공식, 무한수의 시각화 프랙털, 통계, 행성의 크기를 측정하는 방법, 가장 빠른 경로를 찾는 법, 수학자들이 분류한 열일곱 개의 벽지군, 정상과 평균, 측정 단위, 팬데믹과 전염률, 외계 생명체와 페르미의 역설, 너무나도 특별한 소수, 확률 게임, 위험률에 관한 해석, 자연계의 수열과 숨어 있는 수학적 패턴, 피보나치 수열, 아킬레우스와 거북 그리고 미적분의 발전까지 이 세상을 설명하는 스물여섯 가지 수학 이야기를 만날 수 있어요. 수학을 몰라서 손해보느니 제대로 알고 똑똑하게 사는 게 훨씬 좋죠. 선택이나 결정을 내리지 못해 어려운 사람들을 위한 프로이트의 처방전은 동전 던지기였대요. 중요한 선택을 운에 맡기라는 게 아니라 동전을 이용해 내면의 진정한 욕망을 확인하라는 의미인데, 방법은 간단해요. 동전의 어떤 면이 나왔을 때 자신의 반응이 기쁜지 아니면 실망스러운지 스스로에게 묻고, 자신의 진짜 본심을 파악한다면 그 느낌을 바탕으로 마음을 읽고 올바른 결정을 내리면 되는 거예요. 수학적 계산, 셈이 안 통할 것 같은 마음도 때로는 논리적인 사고를 통해 문제를 풀어낼 수 있다는 것, 알면 알수록 수학의 쓸모와 매력이 보이네요.