초등학생을 위한 중학 수학 오리엔테이션

초등학생을 위한 중학 수학 오리엔테이션
이중권.한상선 지음 / 지성사 / 2023년 8월

《초등학생을 위한 중학 수학 오리엔테이션》은 예비 중학생을 위한 가이드북이에요.

이 책은 중학교에서 배우는 수학이 무엇인지, 매우 특별한 방식으로 알려주고 있어요. 그건 바로 "질문하기"와 "스스로 생각하기"예요.

수학은 무엇이며, 수학 공부란 뭘까요, 도대체 왜 해야 할까요. 가장 근본적인 질문으로 시작해서 중학 수학 교과 내용에서 만나는 개념들을 그 배경과 역사 이야기로 풀어내고 있어요. 단순히 개념과 공식을 외워서 문제를 푸는 게 아니라 그 안에 담긴 의미, 원리를 찾아보자는 거예요. 수학 문제를 잘 푸는 비법이 아니라 흥미롭고 재미있는 수학의 세계로 우리를 안내하네요.

우리가 재미를 느끼는 대상은 대부분 호기심을 자극하는 매력을 지녔어요. 뭘까, 왜 그런 걸까 등등 끊임없이 궁금한 것들을 생기니까, 그 답을 찾는 과정을 즐기게 되는 것 같아요. 반면 수학은 우리가 호기심을 가질 틈도 없이, 숫자를 익히고 덧셈 뺄셈 계산 문제를 풀었던 거예요. 아마 숫자 자체를 신기하다고 느낀 적은 없을 걸요. 이 책에서는 숫자 0 을 가장 중요하고 멋진 숫자라고 소개하고 있어요. 0 은 '없다'는 뜻이래요. 처음으로 없는 것을 0 으로 표현한 곳은 인도로 알려져 있는데 불교가 시작된 인도에는 일찍부터 '없다'라는 개념이 있었대요. 놀라운 건 그 '없다'는 것에 '이름'을 붙이고 표시했다는 점이에요. 하나의 수로 취급하고 기호 '0'으로 표현한 건 인도 수학자들이 처음이래요.

"다음 문제를 읽고 답을 쓰세요. 0÷0은 같은 수를 나누는 것이므로 1이라 할 수 있을까? 아니면 1÷0 처럼 0÷0 도 정활 수 없을까?" (29p)

책 중간에 <도전하기> 문제가 있어서 스스로 생각해보는 시간을 주네요. 아무것도 없는 '0' 이 쓸모없는 수인 줄 알았는데 수학의 세계에서는 대단히 놀라운 능력자처럼 느껴져요. 저자는 0을 블랙홀에 비유했네요. 그래서 수학을 알고나면 가장 중요한 수로 '0'을 꼽게 되나봐요. 사실 0과 무한은 쌍둥이 같은 존재라고 해요. 이와 관련된 퀴즈로, "객실의 수가 무한이 호텔에 빈 방이 없는데 손님이 방 하나를 빌린다면 어떻게 손님이 묵을 방을 마련할 수 있을까요?" (31p)라는 무한 호텔이 등장해요. 말로 설명하면 복잡하지만 그림으로 보면 0과 무한의 개념을 쉽게 이해할 수 있어요. 우리가 사용하는 수를 당연하게 여겼던 건 익숙해졌기 때문인데, 수와 수학의 역사를 살펴보니 새로운 것들이 보이네요. 책 속에 <한 걸음 더 깊이>라는 코너에서는 수학과 관련된 정보와 재미난 에피소드를 만날 수 있어서 신기해요. 좌표 평면을 완성한 인물은 데카르트인데, 우연히 침대에 누워 천장을 기어다니는 파리를 보고 '파리의 위치를 쉽게 나타내는 방법이 없을까'라고 생각하다가 좌표라는 개념을 만든 거래요. 직선상에 양수와 음수, 9을 나타냄으로써 기하학에 새로운 길을 열게 되었고, 그리하여 방정식을 도형으로, 도형을 방정식으로 표현할 수 있게 되었대요. 똑똑한 수학자들 덕분에 우리는 엄청난 수학을 배울 수 있게 된 거예요. 지루하고 어렵다는 편견은 잠시 내려놓고, 이 책을 통해 수학과 친해져보면 어떨까요. 수학은 자세히 보아야 그 재미를 발견할 수 있거든요.