복잡한 세상을 이기는 수학의 힘

복잡한 세상을 이기는 수학의 힘 - 수학은 어떻게 삶의 문제를 해결하는가
류쉐펑 지음, 이서연 옮김, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2023년 1월

우리나라 교실에서 수학은 굉장한 천덕꾸러기가 된 것 같아요.

공부 좀 한다는 친구들에겐 꼭 점수를 올려야 하는 주요 과목이지만 그 외 친구들에겐 꼴보기 싫은 존재라고 해야 할까요.

워낙 수포자들이 많다 보니 수학을 싫어한다는 고백이 특별할 건 없지만 수학의 입장에서 보면 매우 억울하고 속상할 것 같아요.

시험을 위한 수학에서 한 걸음 떨어져, 세상 속 수학을 바라보면 어떨까요.

《복잡한 세상을 이기는 수학의 힘》은 류쉐펑 교수의 책이에요.

저자는 베이징 항공우주대학교 컴퓨터학과 부교수이자 박사 과정 지도교수이며, 주 연구 분야는 인공지능, 신호처리, 선형대수 등이라고 해요.

컴퓨터 과학을 연구하면서 우리의 일상이 컴퓨터적 사고, 즉 알고리즘과 밀접한 관계가 있음을 깨달았고, 이 책을 통해 수학이 어떻게 삶의 문제를 해결할 수 있는지를 알려주고 있어요. 수학과 삶은 다르다고 생각하는 사람도 있지만 저자는 "수학 개념 속에는 반짝이는 지혜의 빛이 숨겨져 있다" (11p)라는 사실을 자신의 풍부한 연구 경험과 인생 이야기를 통해 증명해내고 있어요. 한마디로 이 책은 수학 공식과 알고리즘에 담긴 인생 지혜라고 볼 수 있어요. 수학에 관한 책이지만 수학 공식을 접해 본 적 없는 문과생이나 수포자에게도 도움이 되는 이성적 사고력에 관한 내용이므로 자기계발서로 읽어도 좋을 것 같아요.

책의 구성은 크게 세 가지이며 사고 편, 방법 편, 학습 편으로 나뉘어져 있어요.

이성적 사고로 세상을 통찰하는 법, 난제를 해결하는 전략과 기교, 잘 배우고 명확하게 표현하는 법을 배울 수 있어요.

수학적 사고가 뭐길래 인생에 도움이 될까, 라는 의문이 든다면 두 가지 극단적인 세계관을 보여주는 김씨와 이씨의 이야기를 읽어보면 돼요. 노력하면 성공한다는 세계관과 운명은 타고난다는 숙명론, 우리가 수학을 알면 두 세계관 중 하나를 선택할 필요가 없어요. 수학 공식과 알고리즘을 이해한다면 두 세계관 사이에 균형을 맞춘 확률적 세계관을 가질 테니까요. 확률적 세계관의 핵심은 간단해요. 일의 최종 결과는 우리가 정할 수 없지만, 해당 결과가 발생할 확률은 노력을 통해 바꿀 수 있다는 것. 노력이 성공을 보장해 주진 못해도 성공 확률을 높여줄 수 있기 때문이에요. 그러니 확률을 바꿀 수 없는 경우라면 담담히 결과를 기다리며 최선을 다한 자신을 믿어주면 돼요. 막연하게 점괘나 미신을 믿는다면 결코 이성적인 판단을 하기 어려워요. 성공한 사람들이 스스로 운이 좋다고 표현하는 건 실제로 요행을 믿어서가 아니라 가혹한 현실을 인정하고 노력으로 99%의 확률에 도전했기 때문이에요. 또한 성공하고 싶다면 좋은 양성 피드백 회로를 찾는 게 중요해요. 달릴수록 체력이 좋아지는 조깅의 효과처럼 좋은 양성 피드백을 활용해 자신을 업그레이드할 수 있어요. 뭔가 처음 시작할 때는 좋은 양성 피드백과 나쁜 양성 피드백의 차이는 아주 작은데, 이 작은 차이가 엄청나게 다른 결과를 불러오는 거예요. 플라이힐은 처음 돌릴 때는 힘을 쏟아야 하지만 이후 가속도가 붙으면 힘을 주지 않아도 알아서 돌아가는데, 좋은 양성 피드백도 마찬가지라서 초기에 힘을 쏟아야 좋은 결과를 얻을 수 있어요.

세계는 본질적으로 불완전하기 때문에 우리는 그 불완전하다는 사실을 받아들이고 여러 가지 관점에서 두루 살펴보며 최적의 균형점을 찾아야 해요. 그래서 문제 해결을 위해 수학적 사고를 적용하려면 무작위 방식을 사용해 불완전함을 받아들이고, 반복 수정을 통해 완성도를 높이며, 변환 사고를 하면 돼요. 해석법, 경사법, 언덕 오르기, 담금질 기법 알고리즘은 학문적 난제뿐 아니라 삶의 문제를 풀어내는 전략이 될 수 있다는 게 신기해요. 동료 교수가 지루한 학술 논문을 흥미롭게 읽는 비법은 다른 사람의 해결 방법을 보기 전 자신만의 방법을 고민하는 주동적 예측을 한다는 거예요. 핵심은 주동적이라는 데 있어요. 수동적으로 끌려가지 않고 자신의 관점에서 생각하고, 본인만의 전략을 가질 것. 이제껏 알던 수학의 세계가 공식과 정답이라는 우물 안이라면 이 책을 통해 우물 밖으로 나아가는 한걸음이 된 것 같아요.