이런 수학은 처음이야 2

이런 수학은 처음이야 2 - 읽다 보면 저절로 문제가 풀리는 ‘수’의 원리 ㅣ 이런 수학은 처음이야 2
최영기 지음 / 21세기북스 / 2021년 5월

슬그머니 화가 났어요.

진작에 알았다면 좋았을 텐데 왜 이제야 나타났나 싶은 거죠.

애초에 수학을 배우기 전에 숫자와 친해질 수 있는 시간이 주어졌다면 수포자들이 생기지 않았을 것 같아요.

바로 이 책처럼 '수'에 관한 이야기를 들려줬다면 말이죠. 

<이런 수학은 처음이야> 시리즈 두 번째 책이에요.

주인공은 숫자, '수'이며, 놀랍고도 신기한 수의 세계를 다루고 있어요.

우리가 알고 있는 수의 모습이란 양수, 영, 음수, 정수, 유리수, 무리수, 실수 등등 교과서를 통해 접했던 개념적인 내용일 거예요.

똑같은 수의 모습인데도 교과서에서는 낯설고 무뚝뚝한 친구였다면 여기에선 좀더 친근하게 자신을 보여주고 있어요.

우와, 이게 진짜 수의 모습이었구나!

마치 자신의 집으로 초대해서 자신이 어떻게 태어났고, 성장했으며 눈부신 활약을 하게 되었는지, 그 은밀한 이야기를 들려주는 느낌이에요.

1, 2, 3, 4, 5, ... 어릴 때 무작정 써가며 외웠던 자연수를 떠올려보면 소름끼치는 사실이 있어요.

상상 속의 그대라는 것, 엄밀히 말하자면 생각 속에서 존재한다는 거예요.

그래서 수의 탄생은 발견이 아닌 발명인 거예요. 세상에 존재하지 않던 '수'의 등장으로 놀라운 일들이 벌어졌어요.

우리의 사고를 통해 '수'가 자연 상태에서 존재한다고 생각하도록 만든 거죠. 따라서 사고의 확장이 수의 개념까지 확장시켰다고 볼 수 있어요. 자연수에서 나아가 0을 도입했고, 정수로 확장했으며 유리수라는 범주를 만들었기 때문에 정수에서 난관에 부딪혔던 나눗셈의 문제가 해결되었어요. 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이라는 사칙연산이 가능해진 거죠. 또한 비합리적인 무리수의 발견은 수학의 역사에 획기적인 발전을 가져왔어요.

수와 친하지 않은 사람도 '무리수를 둔다'라는 표현은 잘 알텐데, 여기서 '무리수'는 이치에 어긋나거나 정도를 벗어났다는 의미예요.

수의 세계에서 '무리수'의 정의는 분자, 분모가 정수인 분수로 나타낼 수 없는 수를 뜻해요. 피타고라스도 무리수 문제로 골머리를 앓았다고 하네요. 이후 100여 년 후에 에우독소스라는 수학자가 무리수를 완벽하게 규정함으로써 문제를 해결했대요. 이치에 맞지 않는 수, 이해가 안 되는 비합리적인 수인 무리수를 배제하지 않고 끝까지 고민한 덕분에 수학은 한 단계 발전했다는 거죠. 어쩐지 고대 수학자들은 훌륭한 철학자이기도 했잖아요.

문제에서 출발해 문제를 해결하려고 탐구하는 과정이 수학이라는 것.

그러니 수를 알면 알수록 수의 세계가 우리의 삶과 비슷해서 신기하고 흥미롭게 느껴져요. 물론 수의 아름다움까지 이해하고 느끼기엔 부족하지만 그동안 몰랐던 수의 비밀과 매력을 알게 되어 기쁘네요. 이제는 좀 친한 척 해도 될 것 같아요.