법정에 선 수학

법정에 선 수학 - 수학이 판결을 뒤바꾼 세기의 재판 10
레일라 슈넵스.코랄리 콜메즈 지음, 김일선 옮김 / 아날로그(글담) / 2020년 9월

<법정에 선 수학>은 수학이 판결을 좌우한 열 가지 사례를 소개한 책이에요.

열 가지 사례 중에서 단 하나를 제외하고는, 수학 때문에 판결이 완전히 잘못된 경우였어요.

저자는 재판에서 수학적 오류가 일어나지 않기 위해서는, 실제로 일어났던 오류들을 살펴보아야 한다고 이야기하고 있어요.

어찌됐든 수학적 오류에도 불구하고, 기본적으로 수학이 유용한 도구라는 건 부인할 수 없어요.

과학의 발달로 법정에서 DNA 분석이 흔히 사용되고 있으며, 이런 분야에서 수학을 사용하지 않을 수는 없기 때문이에요.

다시 법정에서 수학을 활용해야 하는 시대가 시작되었어요. 더 이상 수학적 오류로 인해 부당한 판결을 받는 피해자가 발생하지 않도록, 정확한 분석이 필요해요.

한 마디로, 수학이 잘못한 게 아니라 수학을 사용한 '사람'이 큰 잘못을 저질렀어요.

수학을 잘못 사용한 '사람' 때문에 누군가의 인생이 송두리째 망가져버렸어요.

유죄라면 당연히 처벌을 받아 마땅하지만, 유죄 판결이 잘못되었다면 그가 받은 부당한 처벌은 그 무엇으로도 보상할 수 없어요. 삶은, 시간은 되돌릴 수 없으니까요.

실제 사건들을 통해 수학적 개념이 어떻게 적용되었는지를 보면서, 굉장히 놀랐어요. 범죄 사건에서 수학이 판결을 뒤집는 결정적 증거가 된다는 건 피할 수 없는 일인 것 같아요. 과거에는 로렌스 트라이브의 유명한 논문 때문에 법정에서 수학을 사용하지 말자는 극단적인 결론이 영향을 미쳤지만 지금은 달라졌어요.

아마 이 책을 읽으면서 온갖 부정적인 감정에 휩싸이겠지만, 냉철하게 이성적으로 판단해야 할 주제인 것 같아요.

저자는 이 책에 나온 사례들을 통해 수학적 오류들을 확인하고, 앞으로 법정에서 수학이 공정한 도구로 활용되기를 바라고 있어요. 이 책을 읽는 이들에게는 수학에 대한 편견을 없애고 가치를 재발견하는 계기가 될 것 같네요.

CASE 06 > 샐리 클라크 사건

 : 엄마가 아이를 죽인 살인범이 된 이유 

☞ 수학적 오류 ⑥  =  형제 중 첫째가 사망했을 때 둘째가 연달아 사망할 확률 

사건 요약 : 스티브와 샐리 클라크는 젊고 야망이 가득한 변호사 부부였어요. 샐리는 아들 크리스토퍼를 낳았고, 생후 4개월쯤 돌연사를 했어요. 부검 결과 폐에 감염이 있던 것으로 드러났어요. 이듬해 샐리는 아들 해리를 낳았어요. 영국에서는 형제가 유아기에 사망한 뒤에 태어난 아이의 경우 별도의 유아 관리 프로그램을 통해 면밀하게 관찰한다고 해요. 부모인 스티브와 샐리는 응급 상황에 필요한 기본적인 소생법을 배웠고, 해리는 무호흡 상태가 되면 알려주는 경보 장치를 착용했어요. 경보가 꽤 자주 울렸지만 집에 방문한 의료진은 아이에게서 아무런 이상을 발견하지 못했으므로, 모두들 경보기가 오작동했다고 여겼어요. 두 돌 무렵, 해리는 예방 접종을 맞은 지 다섯 시간쯤 뒤에 의식을 잃었고, 응급 센터로 옮겼으나 아이의 생명을 구할 수 없었어요. 부검 결과는 놀랍게도, 질식에 의해서 흔히 나타나는 증상인 망막출혈이 있었고, 갈비뼈가 부러져 있었어요. 또한 해리의 코와 목, 폐, 복부에서 대량의 박테리아가 발견되었지만 당시 아무도 여기에 주의를 기울이지 않았어요.

스티브와 샐리는 두 아이를 살해한 혐의로 구속되었어요. 부부는 의학적인 측면에서 아이의 사망 원인을 밝혀내는 것보다 자신들이 아동 학대 및 살해 혐의로부터 벗어나는 것이 더 중요해지고 있다는 걸 알게 됐어요. 뒤이어 두 가지 중요한 일이 일어났는데, 이듬해 해리의 생일 다음 날 셋째 아이가 태어났고, 샐리는 두 건의 살인 사건 용의자로 기소되었어요. 스티브는 무혐의 처분을 받았지만 샐리는 온갖 비난을 받았어요. 바로 로이 메도 박사의 주장 때문이었어요. 로이 메도는 아동 학대 문제, 특히 엄마들의 학대를 찾아내고 입증하는 데 몰두했던 소아과 의사였어요. 그는 부모가 아이들을 해하는 증상으로 간주되던 '대리 代理 뮌하우젠 증후군 (MSbP)'이 실제로 사람들의 생각하는 것보다 훨 씬 많은 아이들의 생명을 앗아갔을 거라는 믿음을 갖고 있었어요. 대리 뮌하우젠 증후군 전문가로서 그의 명성이, 샐리 클라크 재판의 증언석에서 그의 주장에 큰 힘을 실어 주었어요.

로이 메도 박사는 "통계학적으로 보자면, 샐리 클라크의 가정에서 유아 돌연사가 일어날 확률은 약 8,543분의 1입니다."라고 온화한 목소리로 설명했다.

"이는 유아 돌연사가 같은 집에서 반복해서 일어날 확률은 그 값의 제곱, 즉 대략 7,300만분의 1이라는 의미입니다."  (188p)

메도의 계산은 서로 독립적이지 않은 두 확률을 곱하는 수학적 오류의 예라고 할 수 있어요. 

도대체 로이 메도는 왜 유아 돌연사를 무작위적 확률에 의한 사건으로 바라봤을까요?

어떤 사건을 발생시킬 요인이 분명히 존재한다고 이야기하면서 동시에 이 사건이 무작위적으로 발생한다고 주장하는 것은 누가 봐도 말이 안 돼요. 이 두 가지는 동시에 성립할 수 없는 조건이에요. 그러나 재판부와 배심원은 메도가 제시한 확률을 아무 의심 없이 받아들였고, 샐리 클라크에게 살인 유죄 판결을 내렸고, 샐리는 종신형을 선고받았어요. 

다행히 스티브는 포기하지 않고 샐리를 구하기 위해 다방면으로 노력했어요. 초기에 스티브는 병원 기록을 중시하지 않았는데, 의료진이 당연히 최선을 다했으리라는 믿음이 있었던 거예요. 자발적으로 도움을 주던 변호사 한 명이 스티브가 아이들의 병원 기록을 확보할 수 있도록 애써 주었고, 충격적인 사실이 밝혀졌어요. 기록을 열람할 수 있었던 의사들이 간과하고 했던 것. 사실 의료 기록은 재판에 제공되지도 않았어요. 의료 기록이 공개되자 10여 명의 독리적인 의료 전문가들은 해리가 심각한 감염에 의해서 사망했을 것이라는 보고서를 제출했어요. 해리의 사망은 절대로 원인 불명의 돌연사가 아니었고, 엄마에게 살해된 것도 아니었어요. 비슷한 시기에 영국 통계 학회는 대법원장에게 메도의 오류를 지적하고 그 심각성을 강하게 비판하는 공개서한을 보냈어요.

이런 내용이 모두 형사 범죄 재심 위원회에 제출되었고, 드디어 샐리는 석방되었어요. 하지만 그녀는 이미 3년 이상을 복역한 상태였고, 정상적인 생활로 돌아오지 못했어요. 정신질환에 시달리다가 술에 의존하게 되었고, 석방 후 불과 4년 뒤에 극도의 알코올중독으로 사망하고 말았어요.

법정에서 명백하게 잘못을 저지른 판사, 검사, 의사 그리고 배심원까지, 그들은 수학에 속았을 뿐이지만 그로 인해 샐리는 모든 걸 잃었어요. 특히 로이 메도는 절대도 자신의 실수를 인정하지 않았고, 단지 자신이 타인을 조금 이해하지 못했을 뿐이라고 주장했어요. 그의 증언은 10여 명의 엄마들을 감옥에 보냈고, 샐리의 판결이 뒤집어진 후에는 다른 사건들도 재심이 시작되어 모두 무죄로 석방되었어요. 메도가 잘못을 인정한 건 확률을 설명할 때 경마를 예로 들었다는 것뿐이었다네요. 와, 이 부분에서 너무나 분노가 치밀었어요. 소아과 의사가 수학 통계 전문가는 아니라는 걸, 처음부터 그의 계산법은 틀렸어요.

  [출판사로부터 도서를 제공받아 작성된 리뷰입니다.]