알수록 재미있는 뜻밖의 수학 이야기

뜻밖의 수학 이야기 ㅣ 지식이 담뿍담뿍 5
나동혁 지음, 홍수진 그림 / 담푸스 / 2022년 3월

저희집 아이들은 수학을 참 좋아해요~

어릴 때 부터 숫자에 관심이 많아서

빈 종이에 끝없이 숫자를 쓰곤 했었는데요..

그렇게 생긴 수학의 관심은 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈을 넘어

분수와 소수까지 이어져서

수학 학습만화도 자주 봤었는데..

그러다 보니 다른 친구들보다 수학 이해도 빠르고

학원을 다니지 않아도 어렵지 않게 수학을 공부하고 있는 것 같아요.

그런데 초등 수학과 중고등 수학은 또 깊이가 다르잖아요~

그래서 아시는 분께서 수학자의 이야기를 담은 책을

초등학교때 미리 읽어두면,

중고등학교 가서 쉽게 이해되고 수포자가 될 가능성이 적다고 하셔서

책을 좀 찾아보니

역시 쉽지 않은 내용이더라구요.

처음부터 너무 어려운 책을 권하는 게 아닐까 싶어 고민하던 중

<뜻밖의 수학 이야기>를 만나게 되었어요.

그런데 놀라운 것은 수학자가 아닌 사람들의 이야기라는 거에요.

수학자가 아닌 사람들이 수학을 어떻게 자기 분야에 이용했는지..

지금부터 만나 볼까요?

'백의의 천사'라고 알려진 나이팅게일은

헌신적인 봉사로 유명한 영국의 간호사지요.

그런데 그녀가 여성 최초의 영국 왕립 통계 학회 회원이었다는 사실!

나이팅게일은 어떻게 수학을 잘 하는 간호사가 되었을까요?

나이팅게일은 크림 전쟁이 벌어졌을 당시,

영국 정부의 요청으로 전쟁터에서 환자를 돌보게 되었는데요..

전쟁터다보니 위생 환경이 정말 최악이었다고 해요.

그때 나이팅게일은 부상병이 많은 이유를 전투 때문이 아닌

낙후한 의료 환경 때문이라고 판단하고

사람들을 설득하고 국회나 정부로부터 지원금을 받기 위해 많은 보고서를 작성했는데요..

보고서에 방대한 양의 통계자료를 첨부하였다고 해요.

당시에는 그런 보고서가 드물었는데..

위의 표를 보고 사람들은 영국 군대의 효율이 얼마나 떨어지는지 

쉽게 알 수 있었다고 하네요.

그리고 나이팅게일의 판단은 정확했대요!

나이팅게일의 노력으로 크림 전쟁 후반부로 갈수록 사망자 수가 눈에 띄게 줄었다고 하네요.

헌신적인 간호사로만 알고 있던 나이팅게일이

의료 개혁에 매진한 의료 행정가로서

정치와 수학에도 능했다니!!

정말 멋지네요!

우리나라의 과학자 하면 장영실을 빼 놓을 수 없지요.

장영실은 농본 사회였던 우리나라의 백성들이

편안하게 농사를 지을 수 있도록 고민했던

조선시대 최고의 왕인 세종대왕이 뽑은 인재였는데요..

관청 소속의 노비 출신이었던 장영실이

간의, 혼처의, 규표, 양부일구, 자격루 등 많은 발명품을 만들 수 있었던 것은

상당한 수준의 과학과 수학 지식이 있었다고 할 수 있겠지요~

백성이 편한 세상을 만들겠다는 세종대왕의 의지와

함께 토론하며 지식과 기술을 발전시킨 동료들이 있었기에

장영실의 많은 발명품이 더욱 의미있게 느껴지고

대단한 것 같아요!

아이가 이 책에서 가장 흥미롭게 읽었던 부분 중 하나는 바로

도형에 매혹된 화가 '에셔'입니다.

합동인 도형을 이용해 평면이나 공간을 빈틈없이 채구는 것을

테셀레이션, 우리말로 쪽매 맞춤이라고 하는데요..

가장 흔히 볼 수 있는 곳이 바로 우리가 매일 걷는 길의 보도 블럭,

또 여러 궁의 담장이나 장식으로 볼 수 있어요.

쪽매 맞춤의 수학적 원리는 생각보다 간단했는데요..

바로 도형의 내각의 합을 이용하는 것이에요.

정삼각형과 정사각형, 정육각형은 내각이 각 각

60°, 90°, 120° 이므로

한 점에 정삼각형을 6개 붙여서 360°,

정사각형을 4개 붙여서 360°,

정육각형을 3개 붙여서 360° 를 만들 수가 있지요.

따라서 정삼각형, 정사각형, 정육각형을 이용하면

빈틈없이 평면을 채울 수 있게 되는 것이에요.

그런데 이런 쪽매 맞춤의 원리를 이용해서 그림을 그린 사람이 있었어요.

바로 그래픽 아티스트, 화가, 판화가인 마우리츠 코르넬리스 에셔이죠.

처음에 주로 풍경을 그리던 에셔는 점차 도형을 활용,

수학적 상상력이 주를 이루는 작품을 그리게 되었다고 하네요.

알람브라 궁전에서도 반복되는 도형을 이용하여 평면을 채운 디자인이 가득한데..

이렇게 도형을 활용한 반복되는 패턴의 디자인을

'아라베스크 양식'이라고 한다고 하네요.

아들이 작년 도형 부분을 배울 때,

수학 문제집에 아라베스크 양식의 그림이 나온 문제가 있었다면서..

신기해하네요.

그러면서 자신도 쪽매 맞춤의 원리를 이용하여 새로운 그림을 그려보고 싶다고.. ^^

그 외에도 아이가 궁금해 했던 유전의 비밀을 푼 수도사인 멘델,

좌표를 사용하게 되면서 지도가 점점 정교해 지기 시작했는데,

그 좌표를 제일 처음 사용한 사람이

프랑스의 철학자인 데카르트라는 사실까지!

정말 모르고 지나칠 뻔 한 위인들의 몰랐던 이야기들이

수학과 연관되어 있어서

생활 속에 수학의 쓰임이 많다는 것을 알게 된

재미있는 책이었답니다.

수학을 공부하면서 아이들이 가끔..

수학은 살면서 필요하지도 않은데.. 왜 배워야 하죠? 하고 물어보지요?

그런데.. 생각보다 수학이 정말 많은 분야에서 쓰이고 있다는 것을 알게되면

수학이 딱딱하고 지루하지 않고,

조금은 새롭게 보이지 않을까요?

그렇게 수학을 바라보는 시각을 다르게 할 수 있는 책,

< 뜻밖의 수학 이야기>

아이가 읽어도 엄마가 읽어도 너무나 재미있는 수학 이야기였어요 ^^

- 담푸스 출판사로부터 도서를 제공받아 읽고 쓴 리뷰입니다. - 

읽기와 쓰기! 기본부터 챙겨야 한다는 것을 깨닫게 해 준 책!

초등 6년, 읽기 쓰기가 공부다 - 평생 공부력을 만들어 주는 읽기·쓰기 습관의 힘
전안나 지음 / 키출판사 / 2022년 3월

아이가 학년이 올라갈수록 책을 안 읽고,

쓰는 건 너무 싫어해서..

<초등 6년, 읽기 쓰기가 공부다> 보자마자

꼭 읽어야겠다고 생각했어요~

그래서 오자마자 다 읽었어요! ^^

시대가 워낙 빠르게 변화하다보니

과거의 우리가 공부할 때와는 다른 방식으로 아이들을 가르쳐야 하지 않을까..

하는 생각이 들었어요.

그런데 참 막연하죠..

정해진 답도 없구요.

그러면 어떻게 이런 불확실성에 대비한 교육을 할 수 있을까.. 하고

고민을 하게 되는데...

설문에 의하면,

가장 강화되아야 할 교육가정으로

첫번째, 인성교육

두번째, 글쓰기, 독서, 철학 등 인문학적 소양교육

이라고 하더라구요.

모두 저와 비슷하게 생각하는 구나.. 싶었어요.

저자는 사랑스러운 우리 아이가 건실한 사회인으로 자랄 수 있도록

아이에게 유산으로 물려주고 싶은 두 가지 능력이 바로

읽기, 쓰기 능력이라고 해요.

『에이트』에서 이지성 작가는 앞으로 인공 지능이 발달하면서

인류는 크게 두 부류로 나뉘게 될 것이라고 말했어요.

바로 '인공 지능에게 지시를 받는 사람'과

'인공 지능에게 지시를 내리는 사람'이지요.

글을 읽지 않고 깊이 있는 사고를 하지 않으려고 하는 사람들은

전자가 되겠지요. ㅠ.ㅠ

그래서 스스로 생각하고, 주도적으로 살아갈 수 있는 어른이 되려면

읽기 능력이 꼭 필요해요.

예전에는 의사소통을 할 때 주로 만나서 이야기 하거나,

전화를 이용했지요.

하지만 요즘은 만나거나 전화로 이야기 하는 대신

메일을 보내거나 SNS로 채팅을 하면서 의사소통을 하는 경우가 더 많아졌어요.

이러한 흐름을 고려했을 때,

앞으로는 쓰기의 중요성도 더욱 커지겠지요.

이렇듯 중요한 읽기와 쓰기 능력은 학습과도 연관되어 있답니다.

특히 초등 공부는 읽기 쓰끼가 평생 공부력이라고 할 수 있는데요!

독서를 하면 배경지식이 생겨서 새로운 정보에 대한 이해가 빨라지고,

생각의 폭이 넓어지지요.

또 책을 읽으면 사고력이 생기고, 견문이 넓어집니다.

때문에 독서는 모든 공부의 시작이자 기초체력이라고 할 수 있는 것이지요.

학원을 다니면 눈에 띄게 바로 성적이 오를 수는 있지만,

장기적으로 볼 때, 독서는 절대 놓치지 않아야 할 부분이네요~

그러니 저자의 말처럼 학원보다는

독서를 할 수 있는 시간을 더 많이 확보하게 해 주는 것도

중요한 것 같아요.

그런데.. 독서는 둘째치고..

저희 아이는 쓰기를 정말 좋아하지 않거든요 ㅠ.ㅠ

숙제로 내주신 일기 쓴 것을 보면..

초등학교 1학년때나 지금이나 별반 다른게 없다고 느껴질 정도에요. ㅠ.ㅠ

저자는 글쓰기를 싫어하지 않는 아이로 키우기 위해서는

1. 부모의 도움

2. 다양한 경험

3. 어휘력

4. 독서

5. 많은 생각

이 필요하다고 하네요.

책을 읽고나서 내용이 어땠는지.. 아이에게 확인하듯이 물어보는 것이

좋지 않다고 해서..

책 읽은 것에 대해 아이와 대화를 별로 하지 않았는데..

책을 읽은 뒤 아이와 이야기를 나누면서

아이는 생각을 하게되고, 그 생각을 정리하면 자연스레 글쓰기가 된다고 해요.

또, 아이가 책을 읽기 전에 엄마나 아빠가 그 책을 먼저 읽어보는 것이

아이와 이야기 나누기가 좋아서 추전하는 방법이라고 하네요.

사실 그동안 아이책을 저도 같이 읽긴 했는데..

앞으로는 생각을 나누는 대화를 좀 더 해야겠어요 ^^

<초등 6년, 읽기 쓰기가 공부다>

책 제목처럼 책에는 읽기 습관을 키우는 방법과

쓰기 습관을 키우는 방법이 적혀있었는데요..

저는 아무래도 관심이 쓰기 습관에 있다보니

그 부분을 더욱 꼼꼼히 읽었어요.

글을 잘 쓰는 아이로 만드는

비결은 바로 꾸준하게 쓰기예요.

글을 길게 쓰는 것이 아니라 흥미를 가지고 꾸준하게 쓰는 것이죠.

일기도 만화로 그리기도 하고, 사진을 넣기도 하면서

다양한 방법을 활용하면 흥미로운 글쓰기를 할 수 있을거라고 하네요.

또 교과서를 따라 쓰거나 좋은 글귀를 필사하는 방법도 좋다고 해요.

또 경험쌓기, 어휘력 키우기, 독서하기, 생각하기들도

글을 잘 쓰는 아이로 만드는 비결이라고 하네요.

아이가 벌써 고학년이 되어서 마음이 조급하지만..

지금부터라도 독서와 글쓰기에 조금 더 신경을 써야겠어요.

시간이 지나면 자연스럽게 읽기와 쓰기 실력이 늘 줄 알았는데..

뭐든지 연습이 필요하네요 ㅠ.ㅠ

책 뒤쪽에 학년별로 일기쓰기, 독서록 쓰기 등

다양한 글쓰기 사례까지 수록되어 있어서

아이에게 읽기와 쓰기 습관을 키워주시고 싶으신 부모님들이

읽으면 좋을 것 같다는 생각이 드는 책이에요.

저도 <초등 6년, 읽기 쓰기가 공부다>를 다시 정독하면서

지금 실천할 수 있는 것들을 챙겨봐야겠어요~

- 키출판사로부터 도서를 제공받아 읽고 쓴 리뷰입니다.-

깔깔깔 웃다가 느낌표를 주는 책!

여기에 토끼는 없다고! ㅣ 제제의 그림책
태미 사우어 지음, 로스 뷰랙 그림, 노은정 옮김 / 제제의숲 / 2022년 3월

우리집 꼬꼬마의 최애 동물~

바로 토끼에요!

자긴는 왜 토끼띠가 아니냐고~ 원숭이띠 싫다고~

토끼띠 한다고 할 정도지요! ㅎㅎㅎ

그래서 집에서 토끼를 임시보호 하기도 했는데요~

생각보다 똥을 너~~무 많이 싸고,

오줌도 어마어마하더라구요.

그래서 토끼 키우는 것이 생각보다 힘들다는 것을 깨닫고..

애착 인형으로 아쉬움을 달래고 있는데..

귀여운 토끼가 가득한 동화책이라 보자마자 아이가 딱 좋아할 거라고 생각했어요!

ㅎㅎㅎㅎ

첫 페이지를 열자..

'무지무지하게 많은 토끼들이 사는 곳!

토끼 마을'이라는 표지판이 보이네요.

늑대가 지도를 가지고 토끼 마을을 찾아왔나봐요~

으악!! 무서운 늑대가 토끼 마을엔 무슨 일로 찾아 왔을까요?

여느 동화책에서처럼..

혹시 잡아 먹으려고?? ㅠ.ㅠ

그런데.. 바로 오늘!!

토끼마을에서 깡충깡충 대축제가 열린다니!

그럼 정말 많은 토끼들이 보일텐데..

과연.. 우리 토끼들은 무서운 늑대를 피해 무사히 살아 남을 수 있을까요?

벌써 걱정이 앞서네요.

헉!!

드디어 토끼 한 마리가 늑대를 발견했어요.

땀을 흘리며 당황한 토끼...

무시무시한 이빨을 가진 배고파 보이는 늑대 ㅠ.ㅠ

그래서 토끼는 임기응변을 발휘해서

유니콘으로 변장!!

그리고 토끼마을의 간판도 유니콘 마을로 바꿔버리죠.

놀란듯한 늑대...

과연 속아 넘어 갈까요?

으악!!

다 속였다고 생각했는데.. 갑자기 나타난 다른 토끼친구!

놀란 토끼는 전기스탠드라고 거짓말을 하는데..

축제날이라 많은 토끼들이 나타날텐데..

과연 토끼들은 늑대를 속일 수 있을까요?

엉뚱한 토끼의 거짓말에 빵 터지면서도..

조마조마한 마음을 감출수가 없었는데요..

이 책은 그저 토끼의 거짓말로 끝나는 것이 아니었어요.

반전이 있는 동화였지요.

처음 토끼를 발견한 늑대를 보세요!

무시무시한 이빨이 제일 먼저 눈에 보이지만..

자세히 보면..

늑대의 얼굴에 저 수줍은 분홍 볼터치가 보이죠?

앗!! 저 귀염귀염 볼터치를 늑대가 하고있다니~

자세히 보니 눈이랑 표정도 좀 귀여운 것 같은데요~ ^^

사실.. 이 동화책은 우리에게 편견의 위험성을 알려주는 동화에요.

늑대! 말만 들어도 무시무시하고,

약한 누군가를 해칠 것 같지만..

사실.. 그건 우리의 편견이지요.

아이들을 위한 유괴, 성교육 교육자료를 보면..

아이들은 흔히 무섭게 생긴 사람들이 범인일 것이라 생각하지만

사실.. 대부분의 범죄는 착하게 보이는 사람,

아니면 아는 사람에게서 일어나는 경우가 대부분이라고 해요.

아이의 환심을 사기위해 좋은 모습을 보이고

약한 모습을 보여 아이들이 도와주고 싶게 만드는 것이지요.

하지만 겉모습이 상냥해 보인다고 좋은 사람은 아니에요.

이것도 우리가 가진 잘못된 편견 중 하나지요.

늑대도 마찬가지에요.

겉모습을 보면 무섭고 겁이나지만

사실은 모든 늑대가 토끼를 잡아먹는 건 아니죠!

바로 <여기에 토끼는 없다고!>에 나오는 우리의 주인공 늑대처럼 말이죠.

책을 읽으면서 아이보다는 어른인 제가

편견을 더 많이 가지고 있다는 생각이 들었어요.

전 처음 동화책에서 늑대를 보았을 때,

늑대가 토끼를 잡아먹으러 왔나.... 하는 생각이 들었는데

아이는 순수하게 늑대가 놀러왔을 거라 생각했다고 하더라구요.

아이의 편견없는 순수한 마음이 계속 지켜질 수 있도록

부모인 제가 옆에서 도와주어야겠다는 생각이 들었어요.

그리고 토끼의 엉뚱한 변장과 거짓말들이 재미있는지..

아이가 정말 여러번 보면서 깔깔 웃는데~

그 모습이 얼마나 사랑스러운지.. ^^

재미있는 스토리 속에서

겉 모습만 보고 판단해서는 안 된다는 편견과 고정관념을 깨주는 동화인

<여기에 토끼는 없다고!>

아이들과 꼭 읽어보시길 추천해요!

-제제의숲 출판사로부터 도서를 제공받아 읽고 쓴 리뷰입니다.-

짝단어로 부담없이 외우는 초등 영단어책!

바쁜 3.4학년을 위한 빠른 영단어 - 짝 단어로 의미 있게 외우면 효과는 2배 이상! ㅣ 바빠 영단어
한동오.3E 영어 연구소 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2016년 5월

아이가 영단어를 따로 외우는 걸 좋아하지 않아서

독해나 다른 영어를 하면서 계속 노출되면 되겠지.. 하고 생각하고

그동안 단어공부는 솔직히 소홀히했었어요.

그러다 아이와 딕테이션을 해보니,

생각보다 쉬운 단어의 철자도 제대로 모르더라구요 ㅠ.ㅠ

그래서 4학년 겨울방학부터 아이와 함께 진행한

영단어 책이 바로 < 바빠 3·4학년을 위한 영단어 >랍니다.

하루에 한 유닛씩 풀면 8단어를 익히게 되어있는데요..

요렇게 짝을 이루는 짝단어로 하면,

4개의 단어를 외우는 것 같은 느낌적인 느낌~

그래서 아이도 크게 부담스러워 하지 않고,

QR을 이용하면 원어민의 발음을 들을 수 있어서 좋아요!

5개의 유닛을 끝낼 때마다 요렇게 총정리를 할 수 있도록

문제가 구성되어 있어서 자연스럽게 복습도 되고,

함께 들어있는 접이접이 쓰기 노트도 정말 좋더라구요.

책 앞에 보면 이 책을 효율적으로 공부하는 방법이 적혀있는데,

저는 처음에 그걸 못보고 쓰기노트도 활용하지 않고,

다음날 공부 시작 전 음원을 들으면서 복습하는 것도 하지 않았었거든요.

그런데 요렇게 하니깐 더욱 오래 기억되는 것 같더라구요.

항상 책 공부하기 전에 앞에 설명을 읽는 편인데..

단어책은 다 똑같겠지 싶어 놓쳤던 부분이라 아쉽네요.

그래도 남은 부분은 복습 진행하면서 열심히 해 보려구요~

부담스럽지 않게 영단어를 공부하고 싶은 친구들에게

추천하고 싶어요! ^^

재미있게 한글을 익히는 브레드이발소 한글쓰기

브레드이발소 한글 쓰기 : 낱말과 문장 100 ㅣ 브레드이발소 한글 쓰기
고은문화사 편집부 지음, (주)몬스터스튜디오 원작 / ㈜에스엠지크리에이티브(고은문화사) / 2022년 1월

큰 아이때는 뽀로로와 폴리, 타요, 옥토넛을 많이 봤었는데..

작은 아이는 뽀로로랑 엉덩이 탐정, 티타이탄, 스폰지밥을 좋아하더라구요.

요렇게 뽀로로 말고 취향이 다른 두 아이들이

몇 년 전부터 좋아하는 애니가 있었으니..

바로 '브레드 이발소'랍니다!

근데.. 사실.. 브레드 이발소는 아이들보다 제가 더 좋아해요!

브레드씨~ 넘나 매력있어요! ㅋㅋㅋㅋㅋ

요즘 시즌 3가 나와서 아이들과 챙겨보고 있는데요~

브레드, 밀크, 초코, 소시지 등 사랑스런 캐릭터들이 잔뜩 나오는

한글 책이라니!!!!

즐겁게 공부할 수 있겠지요?

그럼 브레드 이발소 친구들과 한글공부하러~ GO GO!!

제일 첫 페이지에는 이렇게 한글의 원리가 소개되어 있어요.

자음과 모음이 만나면 글자가 되고,

자음과 자음이 만나면 쌍자음!

모음과 모음이 만나면 이중모음이 된다니!!!

역시~ 과학적이고 체계적인 한글에 감탄을 하게 됩니다!!

그런데 말입니다~

이렇게 과학적이고 체계적인 한글을.. 원리로 설명을 해 놓은 한글책을

아이가 어려워 하더라구요 ㅠ.ㅠ

작년부터 한글책을 하고 있는데.. 아이가 어려워하면서 하기 싫어하는 사태가 발생했어요.

큰 아이는 분명 따로 가르치지 않아도 술술 잘 하던 한글인데

뭐가 문제일까.. 하고 곰곰히 생각해보니

큰 아이는 신기한 **** 샘이랑 놀이처럼 공부를 했었더라구요.

여기서 포인트는 바로 놀이처럼!! 에 있어요.

놀이처럼 주변에서 흔히 볼 수 있는 것의 이름을 통으로 학습하는 것이

더 오래 기억되고,

이렇게 단어를 익히다 보면 어느새 아이가 스스로 한글의 원리를 깨우치는 것 같더라구요.

그래서 그동안 두 아이들에게 치여서

책읽기에 소홀했던 것을 반성하며,

책을 더 많이 읽어주고 <브레드 이발소 한글 쓰기 - 낱말과 문장 100>으로

함께 한글 공부를 시작했어요.

많은 양을 한꺼번에 하는 것 보다는

하루에 한 장!

부담없이 진행하고 있는데요~

낱말 옆에 캐릭터들을 보면서 너무 귀엽다고 하네요.

또 자기가 봤던 에피소드의 장면이 나오면

그 이야기도 하구요~

이렇게 웃으면 한글 공부를 할 수 있다니!!

ㅎㅎㅎ

스트레스 받지 않아서 아이도 엄마도 즐겁네요~

받침 없는 글자로 시작해서

받침 있는 글자,

쌍자음이 들어간 글자,

이중모음 글자까지..

한 권으로 마스터 되는

<브레드 이발소 한글 쓰기 - 낱말과 문장 100>

복습은 요렇게 중간중간 게임처럼 되어있어

아이랑 처음부터 끝까지 재미있게 공부할 수 있어서

부담없고 넘 좋네요!

혹시 저처럼 아이의 한글을 집에서 봐주고 있는데..

아이가 한글 공부하기를 싫어한다면..

아이가 좋아하는 캐릭터 친구들과 함께 낱말을 통으로 학습하는

<브레드 이발소 한글 쓰기 - 낱말과 문장 100>을 추천합니다!

- 고은문화사 출판사로부터 도서를 제공받아 읽고 쓴 리뷰입니다.-