[Review] 기발하고 신기한 수학의 재미 : 하 (천융밍 著, 미디어숲)

기발하고 신기한 수학의 재미 : 하편 ㅣ 기발하고 신기한 수학의 재미
천융밍 지음, 리우스위엔 그림, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2022년 7월

 “기발하고 신기한 수학의 재미 : 하 (천융밍 著, 김지혜 譯, 미디어숲, 원제 : 写给青少年的数学故事 (下) : 几何妙想)”를 읽었습니다. 전작 “소름 돋는 수학의 재미 (전 2권)”이 대수(代數, algebra)를 다룬데 이어 이번에 읽은 “기발하고 신기한 수학의 재미 : 하”는 상권에 이어 기하(幾何, Geometry)를 다룬 책입니다.  

저자는 천융밍 (陈永明)은 50여 년 간 수학을 가르쳐온 교육자이자 많은 수학 관련 서적을 집필한 작가로도 유명하다고 하는데 우리나라에 번역 소개되기는 미디어숲 출판사에서 출간한 ‘수학의 재미’ 시리즈가 처음입니다. 

책에는 흥미로운 이야기들이 많은데 그 중에 몇 개만 소개드리고자 합니다. 나머지 다른 내용들은 책에서 직접 확인해보시는 것도 좋을 것 같습니다. 

‘제네시아의 귀’

고대 그리스,  시라쿠스의 폭군 제네시아는 많은 사람을 감옥에 가두었습니다. 어느 감옥은 채석굴에 위치했는데 수감자들이 탈옥 계획을 세웠지만 곧 들켰기 되었죠. 수감자들은 내부에 첩자가 있다고 확신했지만 누구도 첩자가 아니었습니다. 동굴 자체가 ‘귀’가 아닐까 하는 의심이 들 정도 였습니다. 그들은 동굴을 이내 ‘제네시아의 귀’이라 부르게 되었습니다. 

사실 이 채석굴에서는 아무리 작은 소리도 간수들이 똑똑히 들을 수 있었기 때문에 탈옥 계획이 실패했던 것입니다. 왜 이런 일이 벌어진 것일까요?

이것은 타원의 성질에 의한 것입니다. 타원의 초점에서 나온 빛이나 소리는 타원 곡선에 반사되어 다른 초점에 모이는 성질을 가지고 있지요. 

‘4색 문제’

1852년 프랜시스 거스리(Francis Guthrie, 1831~1899)라는 사람은 지도마다 4자기 색으로 색칠하면 이웃 국가를 구별할 수 있다는 사실을 알게 됩니다. 하지만 원리는 알 수 없었죠. 그 원리에 대해 궁금한 프랜시스 거스리는 형과 형의 스승인 드 모르간 (Augustus De Morgan, 1806~1871)에게도 이유를 물어봤지만 아무도 알 수 없었습니다. 마침내 해밀턴 경 (William Hamilton, 1805~1865)과 함께 연구하였지만 그 원리를 밝혀내지 못했습니다. 민코프스키 (Hermann Minkowski, 1864~1909)는 일류 수학자들이 이 문제를 연구하지 않았기 때문이라며 호기롭게 도전했지만 이 문제를 풀지 못하다 천둥 번개가 치자 이렇게 이야기했다고 합니다.

그렇게 100여년 동안 원리를 밝혀내지 못한 이 문제는 1976년 두 수학자에 의해 가능한 모든 지도 모델에 일일이 대응해보는 방식으로 증명했다고 합니다. 

최근 필즈상을 수상한 허준이 교수가 박사 과정 시절 해결했다고 알려진 리드 추측 (Read's conjecture)이 이 4색 문제와 관련 있다고 하네요.

전작과 상권에 대한 서평을 남길 때 이야기했지만 천융밍 작가가 쓴 ‘수학의 재미’ 시리즈는 수학에 대한 재미난 이모저모를 다루고 있습니다. 수학에는 인류의 역사와 문명과 관련한 흥미로운 이야기거리들이 넘쳐나지만 우리들에게 수학은 학창시절 어려운 문제 풀이로 인한 괴로운 기억들이 많을 것입니다. 수학에 재미를 느끼기 위해서는 수학이 인류 문명사에 어떤 영향을 미쳤고, 실제 우리에게 어떤 유용성을 안겨주는지를 먼저 깨달아야 할 것입니다. ‘수포자’라는 단어는 사실 이러한 수학의 재미를 느끼지 못하고 입시 위주, 문제 풀이 위주의 수학교육이 만들어낸 것 아닐까 하는 생각이 듭니다. 가볍게 읽을 수 있지만 함의는 가볍지 않는 ‘수학의 재미’ 시리즈는 수학의 재미를 다시 일깨워주는 독서 경험을 하게 해 줄 책으로 추천드리고 싶습니다.

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※ 출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽고 주관에 따라 서평을 작성하였습니다.