원리와 반복으로 중학 수학 시작, 스타트업 중학 수학 3-하

숨마쿰라우데 스타트업 중학수학 3-상 (2026년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 중등 숨마 수학 (2026년)
이룸E&B 편집부 지음 / 이룸이앤비 / 2019년 8월

<이룸이앤비로부터 교재를 지원받아 직접 풀어본 후 쓴 리뷰입니다>

1학기 심화를 하면서 동시에 2학기 연산 교재를 시작했어요.

반복 수학 문제집인 이룸이앤비의 스타트업은 하나의 개념을 쉬운 문제를 풀면서

개념을 어렵지 않게 익힐 수 있도록 도와주는 교재랍니다.

그래서 학기의 시작은 항상 이룸이앤비의 '스타트업'으로 시작을 해요.

조금 일찍 시작해서 개념이 잘 생각나지 않을 때는 또 한 번 반복할 때도 있었는데

2회차일 때는 한 권을 1주 혹은 2주 안에 완북을 목표로 잡고 공부하기도 합니다.

STARTUP

스타트업 중학 수학 3-하

이룸이앤비

이룸이앤비의 중학 수학 교재 라인이에요.

스타트업으로 시작해서 개념 기본서, 실전문제집 순으로 학습해 주면 된답니다.

3학년인 저희 아이는 1학기 실전문제집과 동시에 3학기 스타트업을 학습 중이랍니다.

​

1단원 삼각비는 중학교 2학년 때 배운 삼각형과 사각형의 성질, 도형의 닮음, 피타고라스 정리가

나오기 때문에 2학년 개념이 부족하면 이해하기 어려울 수가 있어요.

만약 그 단계가 부족하다면 2학년 2학기를 빠르게 복습 후 3학년 2학기 과정을 시작하면 됩니다.

고등 수학에서도 닮음, 피타고라스 정리는 자주 나오는 개념이니

중학교 2학기 때 배우는 도형 부분은 꼭 꼼꼼하게 챙겨서 올라가면 좋더라고요.

sin, cos, tan를 보더니 이제야 나왔냐며 엄청 반가워 하더군요.

두 형들이 공부하는 걸 들어서 알고 있던 sin, cos, tan.

그런데 반가운 건 잠시... 개념이 살짝 어려웠는지 몇 번을 다시 읽어보고 정리하더라고요.

직각삼각형 내에서 sin, cos, tan 값을 구하는 문제인데 여러 가지 삼각형들의 sin, cos, tan 값을

구해보면서 개념을 익혀보았습니다.

여러 개의 삼각형에서 sin, cos, tan 값을 구하는 연습을 하다 보니 개념이 보이기 시작합니다.

서로 다른 모양, 다른 길이의 삼각비를 구하는 문제들이에요.

두변의 길이가 주어져 있으니 피타고라스 정리를 이용해 나머지 한 변의 길이를 구한 다음

삼각비를 구해내는 문제들입니다.

여기에 중학교 2학년 2학기 때 배웠던 피타고라스 개념이 나오는 거죠.

중학교 수학은 각 학년 1학기 수학들의 내용이 이어지고

2학기 내용들이 하나로 이어지기 때문에 예습할 때

1학기만 모아서, 2학기만 모아서 해도 되거든요.

미리 가볍게 한번 보기에도 숨마쿰라우데의 '스타트업' 교재가 좋더라고요.

예를 들어 중학교 1-1, 2-1, 3-1 '스타트업'을 쭉 풀어보거나

1-2, 2-2, 3-2 스타트업을 쭉 풀어보는 방법도 추천드려요.

스타트업 교재는 쉬운 문제로 개념을 익힐 수 있는 교재이다 보니

한 권을 완북하는데 시간이 오래 걸리지 않아요.

빠르고 쉽게 이해할 수 있도록 도와주는 개념 학습서라고 생각하셔도 되는 교재랍니다.

닮음을 이용한 삼각비의 값은 삼각형 속의 닮음 도형을 찾아서 삼각비를 찾아야 하는 문제예요.

짧은 개념을 보고 바로 문제에 적용해 풀어보는데 처음에는 빈칸 채우기를 하면서

따라가다 보면 문제를 어떻게 풀어야 하는지를 배울 수가 있답니다.

학교 시험 맛보기는 계속 연습했던 쉬운 문제와는 조금 다른 난이도로 개념서로 이어주는 문제들이랍니다.

'학교 시험 맛보기'를 하며 실전 연습을 해볼 수가 있습니다.

소주제별로 학교 시험에 출제되는 유형을 모아 구성한 'Mini Review Test'

학교 시험을 본다고 생각하면서 풀어보면서 문제 속에 적용된 개념을 파악해 볼 수가 있어요.

하나하나 문제를 풀면서 앞에서 배웠던 개념을 떠올리며 적용해 보는 연습을 하는데

틀린 문제는 문제 위에 쓰인 '핵심 번호'를 앞에서 찾아보며 실수를 확인해 봅니다.

짧은 시간 안에 한 학기 내용을 빠르고 쉽게 이해할 수 있도록 도와주는 '스타트업 중학 수학'

새 학기 필수 교재입니다.

‘200개의 위대한 영어 명문장 필사‘하며 셀프 테라피

200개의 위대한 영어 명문장 필사 - 세계 1% 멘토들의 지혜를 쉬운 영어로 만나는 기적의 습관!
이원준 지음 / 탑메이드북 / 2026년 3월

<출판사를 통해 도서를 제공받아 직접 읽어보고 쓴 리뷰입니다>

200개의 위대한 영어 명문장 필사

탑메이드북

영어를 사용하지 않다 보니 점점 감각을 잃는 것 같아서 시작한 영어 명문장 필사.

탑메이드북의 '200개의 위대한 영어 명문장 필사'로 시작했어요.

탑메이드북은 반석출판사의 자회사에요.

어학 서적으로 유명한 반석출판사는 아이들 교재로도 많이 접했었는데

이렇게 만나니 반갑더라고요.

책띠지는 예쁘게 잘라서 책갈피로 만들어 사용 중이랍니다~

필사 책이라 그런지 마지막 페이지까지 쓰기 편하게끔 편집되어 있어

글씨 쓰는데 불편함이 없었습니다.

contents는 10개로 꿈과 희망, 노력과 도전 정신, 성공,

감사와 겸손, 용기, 우정, 사랑, 삶의 의미, 지혜로운 삶, 배움으로

나누어져 있어요.

저는 그날그날 한 장 한 장 넘기다가 와닿는 글귀를 적어봅니다.

Start by doning what's necessary, then what's possible ;

and suddenly you are doing the impossible.

필요한 일부터 시작하고 그다음으로 할 수 있는 일을 하라.

그러면 어느새 불가능한 일도 해내고 있을 것이다.

이탈리아의 수도사로서 프란체스코 수도회의 창시자인 Francis of assisi가

전해주는 '노력과 도전 정신을 찾아서'에 실린 문장이에요.

요즘 다시 공부하고 있는 큰아이에게 들려주고픈 말이라 써보고

몇 번씩 읽어보았습니다.

아이에게 살짝 문자를 보내주니 웃음 이모티콘을 답장으로 보내주더라고요.

​

제 책상 위에 놓인 '200개의 위대한 영어 명문장 필사'책을 이리저리 살펴보던

중학생 막내가 필사한 부분이에요.

영어에 재미를 갖기 시작해서인지 제 필사 책이 욕심이 나는 모양입니다.

그래서 함께 써보자고 했어요.

쓰는 칸이 넉넉하니 아이 한 번, 저 한번. 그렇게 작성해도 되겠더라고요.

이 문장은 제가 연애할 때 남편에게 써주었던 문장이라 반가워서 두 번이나 써봤어요.

어린 왕자 작가로 유명한 생텍쥐페리가 전해주는 '사랑'에 관한 문장이에요.

Love does not consist in gazing at each other,

but in looking together in the same direction.

사랑은 두 사람이 마주 보는 것이 아니라 같은 방향을 함께 바라보는 것이다.

세계의 지성 200인이 전해주는 삶을 대하는 태도.

하루에 한 문장씩 쓰면서 차분히 생각을 정리할 수 있다 보니

이 시간이 좋더라고요.

차 한잔 마시면서 조용히 글을 써보고 나의 마음을 다독이며

내 스스로 나를 위로해 주는 시간.

저는 요즘 '200개의 위대한 영어 명문장 필사'로 셀프 테라피 중이랍니다.

학교 수업 끝나고 차에 올라타는 아이에게 매번 건네는 말,

"공부하느라 고생 많았어~"

퇴근하면서 전화하는 옆 지기에게도 해주는 말, "여보, 오늘도 고생 많았어~"

정작 나 자신에게는 한 번도 해주지 못했더라고요.

오늘도 고생한 나에게 이제 칭찬과 격려를 하려고 해요.

'200개의 위대한 영어 명문장 필사'를 통해 세계의 지성 200인이 주는 위로의 말을

들어보세요.

바로 꺼내 쓰는 중고등 탐구 보고서

바로 꺼내 쓰는 중고등 탐구 보고서
오늘은과학(정재호) 지음 / 동양북스(동양문고) / 2026년 2월

*책세상 맘수다 카페를 통해 업체에서 무상으로 지원받아 작성한 솔직한 후기입니다

바로 꺼내 쓰는 중고등 탐구 보고서

오늘은 과학(정재호) 지음

동양북스

고등학생인 아이는 시험기간이 아니어도 새벽까지 잠도 안 자고 보고서를 쓰기 바빴어요.

겨울 방학 전, 시험도 다 끝나고 이제 방학식도 얼마 남지 않았는데도 매일 늦게까지 무언가를 하길래

물어봤더니 보고서가 7개 남았다고...

수시로 대학을 준비하는 고등이에게 내신 성적만큼 중요한 건 바로 생기부.

고생한 만큼 넉넉하게 채워진 생기부. 보고서 준비로 밤을 새운 덕분에 생기부가 차고 넘쳐

오히려 몇 줄 지워야 한다며 행복한 고민을 하더라고요.

보고서 쓰기 위해 AI뿐만 아니라 논문까지 찾아보는 아이를 보며 고등학교 보고서가

정말 만만한 게 아니구나... 란 생각을 여러 번 했어요.

 

동시에 슬그머니 중3인 막내의 내신, 생기부가 걱정이 되더라고요.

막내는 5등급제로 바뀌기 때문에 생기부의 중요성이 더 커지는데 어찌해야 하나...

아이를 위해 조금씩 자료를 찾던 중에 알게 된 도서 <바로 꺼내 쓰는 중고등 탐구 보고서>

중등이가 보기 전 큰아이가 보더니

"오~ 좋은데요. 도움 많이 되겠어요!"라더군요.

중3인 막내가 형 얘기를 듣더니 바로 pick! 책상 책꽂이에 넣어둡니다.

탐구 보고서를 어떻게 써야 하는지 처음부터 끝까지 상세히 설명해 주고 있는 책으로

중고등학생들에게 도움이 많이 될 것 같아요.

요즘 아이들이 필수로 사용하고 있는 AI 활용법까지 상세히 나와있어요.

AI를 사용하더라도 답변의 내용을 본인이 이해할 수 있어야 하며

AI 또한 적절한 질문과 답변에 대한 검증이 중요하다고 해요.

저희 둘째가 고2 때인가? 챗 gpt를 사용해 보고서를 작성하던 중

특정 죄와 알만한 범죄자를 알려달라고 했대요.

설명이 너무 자세하게 나와있어서 바로 보고서에 이용하려고 하다가

혹시 몰라 검색해 보니 그런 인물이 전혀 없더랍니다.

너 거짓말했지?라고 물어보니 챗 gpt의 돌아온 답변이 네.. 그렇습니다.

엄마, 확인해 보지 않았다면 진짜 큰일 날뻔했어요!

라며 흥분하는 아이를 보고 어찌나 웃었던지..

챗 cpt의 할루시네이션이었던거죠.

할루시네이션이란 인공지능 모델이 그럴싸한 거짓 정보를 답변하는 현상으로

AI를 도구를 사용할 경우 꼭 정보의 출처와 정확성을 점검해 봐야 하는 거죠.

그래서인가.. 그때부터 보고서를 쓸 때 논문 자료를 찾기 시작하더라고요.

<바로 꺼내 쓰는 중고등 탐구 보고서> part1에서는 탐구 보고서란 무엇인지와

주제를 정하는 다양한 방법, 배경지식 조사하는 방법까지.

여기에 탐구 결과를 정리하는 방법과 글 쓰는 방법까지 상세하게 지도해 주고 있어요.

part 2에서는 예시로 배우는 학년별, 주제별 탐구 보고서로

중1, 2를 한데 묶고 중3 그리고 고1, 고2,3 학년의 탐구 보고서가 예시로 나와있습니다.

각 예시로 든 탐구 보고서들은

주제, 탐구 목표, 배경 이론, 탐구 방법, 탐구 결과 그리고 결론과 tip까지 소개되어 있어서

읽어보며 내가 어떻게 탐구 보고서를 작성해야 할지 자연스럽게 익힐 수가 있어요.

탐구의 막막함을 합격의 확신으로 바꿔주는

최고의 탐구 보고서 실전 트레이닝 북!

최고의 수학 퍼즐북, 두뇌 트레이닝 ‘수학 문제 좀 풀어봤니?‘

수학 문제 좀 풀어 봤니? - 영국 최정상 수학경시대회 UKMT 문제로 단련하는 52주 두뇌 트레이닝
영국수학재단(UKMT) 지음, 강세중 옮김 / 북라이프 / 2026년 2월

<출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽어보고 쓴 리뷰입니다>

수학 문제 좀 풀어봤니?

영국 수학 재단(UKMT) 지음

대학을 졸업한 지 꽤 오래되었지만 여전히 수학을 좋아하다 보니

중, 고등학생인 아이들의 수학 문제를 풀며 잠시나마 '쉬는 시간'을 가지곤 하는데

그런 제가 요즘 너무너무 재밌게 가지고 놀고 있는 '수학 문제 좀 풀어봤니?'라는 책.

'수학 문제 좀 풀어봤니'는 영국 최정상 수학경시대회 UKMT 문제들로 이루어져 있으며

수학 문제를 중간에 포기하지 않고 끝까지 풀어내는 힘을 길러주는 도서랍니다.

전 세계 65만 명 수학 영재들이 푼 레전드 문제라고 책에 소개가 되어 있지만

저도 요즘 매일 풀고 있는데 수학 영재도 천재도 아닌 저도 풀 수 있는 문제들이니

영재들이 푼 레전드 문제라고 기죽지 말고 한 번 도전해 보시면 좋겠어요.

수학에 관심이 많은 학생들에게 특히 추천해 주고픈 책입니다.

 

영국 수학 재단(United Kingdom Mathematics Trust)이 주최한 수학대회에서 출제된 문제 중

선별하여 수학의 첫걸음을 내딛는 학생부터 최고 수준에 이르는 학생까지 폭넓게 도전할 수 있도록

구성되어 있어요.

문제마다 옆에 '문제 출처'가 표기되어 있는데

UKMT 수학대회 이름과 각 대회의 대상 연령을 확인할 수가 있어요.

위의 사진자료는 UKMT 수학대회 종류이니 참고하세요.

52주 두뇌 트레이닝을 시작해 볼까요?

복잡한 연산이나 미적분 같은 수학 문제들이라기보다는

생각하고 또 생각해서 풀어내야 하는 유형의 문제들이랍니다.

2주마다 수학적 사고력과 창의력을 발휘할 수 있는 스페셜 라운드인 '논리 문제'

 

앞에 풀었던 유형들과는 다르게 바로 답이 나오지 않으며

비교적 시간도 오래 걸렸지만 등번호와 자리에 앉는 이름을 찾는 과정이

무척이나 흥미로웠습니다.

이 한 문제를 해결하는 데 꽤 오랜 시간이 걸렸는지 답을 찾아내고

굉장히 뿌듯하더라고요.

이를 지켜보는 아들이 재밌냐고... 응! 너무 재밌어!

풀이 또한 많은 페이지를 할애하여 설명해져 있어서 답을 찾고 이해하는데 어렵지 않았습니다.

최고의 수학 퍼즐북! 수학 사고력을 길러보자!

'수학 문제 좀 풀어봤니?'

꼼꼼한 중학수학 개념완성 숨마쿰라우데 중학수학 기본서

숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서 3-상 (2026년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 중등 숨마 수학 (2026년)
강순모 외 지음 / 이룸이앤비 / 2019년 6월

<이룸이앤비로부터 도서를 제공받아 직접 풀어보고 쓴 리뷰입니다>

숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서

3-상

<이룸이앤비>

중학교 2학년때 중학교 3학년 과정을 한번 풀었지만 이번 방학 동안 다시 풀려고 하니

내용이 잘 기억나지 않는다고 해서 개념부터 다시 잡자!라는 마음에

숨마쿰라우데의 '개념기본서'로 다시 시작하였습니다.

숨마쿰라우데 '개념기본서'를 하기 앞서 같은 출판사의 반복학습 연산 교재 '스타트업'을

일주일 정도 걸려 완북 후, 바로 '개념기본서'로 학습했어요.

수학 교재임에도 불구하고 글밥이 굉장히 많은 문제집!

그래서 제 마음에 쏙 드는 개념서랍니다.

저도 고등학교 과정을 숨마쿰라우데의 개념 기본서로 공부한 적이 있는데

고등학교 졸업한 지 꽤 오래되었음에도 개념 설명이 굉장히 잘 되어 있어서 이해가 쏙쏙 되어

진짜 진짜 놀랐던 교재에요.

혼자서 공부하는 습관이 잡혀 있거나 자학 학습 습관을 들이고 싶은 학생들에게

강추하고픈 교재랍니다.

3학년 1학기 과정 중에서 제일 어려워했던 이차함수 평행이동 part.

줄줄 따라 읽으면 이해 완료!

중간중간 쉬운 문제들을 풀면서 제대로 이해했는지 확인하며 진도를 넘어갑니다.

또 앞에서 이해한 개념을 한눈에 보기 쉽게 정리되어 있는데

이 개념 정리 또한 도움이 많이 된다고 해요.

이차함수의 평행이동, x축 이동과 y축 이동 그리고 x축과 y축 동시에 이동..

아이가 어려워하고 헷갈려 했던 개념인데 개념 정리가 잘 되어 있어서

'숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서'를 읽으며 완전히 이해할 수 있었다고 해요.

개념을 익힌 다음에는 '개념 체크'

비교적 어렵지 않은 문제들을 풀며 개념을 제대로 이해했는지 확인해 볼 수가 있었습니다.

다음 단계는 '유형 exercises'

개념별 문제들이 같은 번호로 묶여 있어요.

문제들을 풀면서 개념도 익히고 또 시험문제 대비도 함께 해봅니다.

'유형 exercises' 다음에는 '중단원 exercises',

실력을 완성하는 '중단원 exercises'는 시험에 출제되는 다양한 유형의 문제들로 이루어져 있어요.

내신기본과 내신발전, 2단계로 나누어져 있는데

내신발전 문제들은 학기 중에 풀 생각으로 남겨 두었습니다.

'대단원 exercises'는 단원을 마무리 짓는 단게로

한 단원 전체의 내용을 문제를 통해 확인할 수가 있어요.

'대단원 exercises' 학기 중에 풀 생각으로 남겨두었습니다.

이 부분만 빼고 완북했어요.

'숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서'는 '테스트book'이 부록으로 함께 들어있는데

개념은 쏙 빼고 문제들로 채워져있어요.

많은 문제를 풀어볼 계획이었기 때문에 '테스트book'도 완북하였습니다.

학기 중에 학교 진도에 맞춰서 풀 생각인 실력 test

남겨둔 모든 문제들은 학기 중에 학교 진도와 함께 맞춰서 풀 생각입니다.

그래서 난이도가 있는 문제들을 남겨두었답니다.

개념기본서라는 이름값 제대로 하는 개념설명의 끝판왕!!

동시에 테스트book으로 많은 유형의 문제들을 만나볼 수 있도록 해주는

장점으로 가득한 수학 문제집 '숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서'였습니다.