사고력을 키우는 수학의 힘

사고력을 키우는 수학의 힘 - 원리를 꿰뚫고 직관으로 끝내는 수학의 모든 것
장허 지음, 김지혜 옮김, 신재호 감수 / 미디어숲 / 2026년 8월

출판사에서 제공한 도서를 읽고 작성하였습니다.

원리로 꿰뚫고 직관으로 끝내는 수학의 모든 것

학창 시절 나는 수학을 못했다. 특히 응용문제는 이해가 되지 않았고 잘 하려는 노력 또한 별로 하지 않았다. 그렇게 나의 학창 시절은 끝이 났고 그 후 수학을 접할 일은 거의 없었다.

많은 사람들이 수학을 배우는 이유에 대해 의문을 갖는다. 물론 기본적인 수학은 꼭 배워야 하지만 그 이상의 수학은 배워도 그만 안 배워도 살아가는 데 문제가 없다.

저자는 '중 고등학교 수학 공부의 가장 큰 가치는 논리력을 키우는 데 있다'고 말한다. 그리고 수학을 잘하기 위해서는 '명확하게 생각하고 분명하게 말해야' 함을 강조한다. 또한, 수학은 대부분 사고 활동이기에 먼저 문제를 이해해야 한다 말한다.

수학자들을 보면 어찌나 똑똑한지 감탄만 나온다. 왜냐하면 그들의 지적 활동을 이해하기 너무 어렵기 때문이다. 수학은 기초가 중요하다고 하는데 기초가 탄탄하지 못하면 앞으로 나아갈 수 없다. 기초가 탄탄하지 않은 입장에서 이 책은 쉽게 다가오지 않았다.

학창 시절 삼각형 내각의 크기의 합은 180°라고 하니 그냥 그렇게 외웠다. 저자는 삼각형 내각의 크기의 합이 왜 180°인지 그림과 함께 차근히 설명한다.

생각의 결과로 문제는 해결된다. 많은 양의 문제를 푼다고 해도 수학 성적이 월등히 오른다는 보장은 없다. 흔히 풀이 방법을 많이 알면 문제해결력은 자연스럽게 높아진다고 생각한다. 저자는 문제에서 풀어야 하는 핵심은 무엇이며, 풀어야 하는 부분을 정확히 파악한 후, 그다음 단계에서 해야 할 일은 무엇인지 이러한 두 가지 요소를 기억하라고 조언한다.

첫째는 학창 시절 수학과 영어를 무척 싫어했다. 그럼에도 영어는 성적이 어느 정도 나왔으나 수학은 최악이었다. 한때 수포자라는 말이 유행했었다. 조카의 경우엔 공부해도 성적이 나오지 않는 수학보단 다른 과목을 공부해서 성적을 올리는 게 낫다고 할 정도였다.

이 책은 수학이란 학문에 대한 호기심이 있는 분들에게 추천한다. 흥미롭게 읽을 수 있을 것이다.

쇼펜하우어 X 니체 필사책

쇼펜하우어×니체 필사책
아르투어 쇼펜하우어.프리드리히 니체 지음, 강용수 편역 / 유노북스 / 2025년 9월

출판사에서 제공한 도서를 읽고 작성하였습니다.

쇼펜하우어에게 고독의 지혜를 니체에게 긍정의 힘을 배우다

철학자 쇼펜하우어와 니체는 뭔가 공통점이 있는 것 같다. 차가운 느낌이라고나 할까? 아니, 냉정한 느낌인가?

이 책은 '고독 속에서 마음을 단단히 하고 싶을 때, 삶을 긍정하며 다시 나아가고 싶을때', '내 생각과 태도가 되는 두 철학자의 명문장'을 직접 필사할 수 있게 구성해 놓은 도서이다.

저자가 말하길 '필사는 단순히 베껴 쓰기가 아닌 철학자의 사유를 직접 체험하는 방법'이라고 했다. 나의 경우엔 필사에 너무 집중하다 보면 철학자의 사유가 뒷전이 되는 경우가 생김에 무엇보다 천천히 필사하면서 글을 읽고 사유하는 습관을 잘 들여야 함을 느꼈다. 그래서 필사 전 한 번 읽고 후에 필사를 사유와 동시에 진행해 나간다.

고전이 여전히 힘을 발휘하는 건 예나 지금이나 인간의 삶은 크게 다르지 않음을 방증한다. 시대가 변해도 인간의 본성은 여전함에 우리는 고전을 통해 삶의 지혜를 얻는다. 이러한 간접 경험은 직접 경험에 비해 다양하다는 이점이 있다. 직접 경험을 해도 아무것도 얻지 못하는 사람도 수두룩하기에 독서를 통한 간접 경험이 참 소중하다 싶다.

PART 1에서는 '쇼펜하우어의 인생론'을 담고 있다. 쇼펜하우어가 말하길 '행복은 쾌감이 아니라 고통으로 판단된다'라고 했다. 인간은 행복을 좇고 불행을 피하려 하며, 행복과 불행의 토대는 결국 육체적 쾌락과 고통인데 인간의 마음은 동물보다 훨씬 깊고 격렬하게 흔들린다는 것만 봐도 동물보다 쾌락을 더 많이 누리는 것이 아님이 이해가 되었다.

PART 2에서는 '니체의 인생론'을 담고 있다. 처음 니체의 책을 읽을 땐 도대체 무슨 내용인지 감도 오지 않았다. 물론 지금도 완벽하게 이해하는 건 아니지만 니체의 사상을 필사하면서 그의 철학에 한 걸음씩 다가갈 수 있었다. 이렇게 조금씩 니체의 문장을 사유하다 보면 그 언젠가는 분명 성과를 얻을 수 있지 않을까 생각한다.

책 속 중간중간에 이 책의 편역자인 '강용수의 철학 에세이'가 구성되어 있다. 쇼펜하우어와 니체의 인생론을 비교할 수 있어 좋았다.

손 글씨가 귀해진 요즘, 이렇게 시간을 들여서 정성껏 필사하는 시간이 소중하다.

이 책은 쇼펜하우어와 니체를 동시에 만날 수 있는 필사집으로 종이의 질감도 무척이나 부드러워서 필사하는 시간이 더 즐거웠다.

필사를 통해 오롯이 혼자만의 사유의 시간을 갖고 싶은 분들에게 추천한다.

위험 예찬

위험 예찬 - 불확실성을 환대하는 방법
안 뒤푸르망텔 지음, 이세진 옮김 / 사람in / 2026년 6월

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불확실성을 환대하는 방법

인생은 늘 불확실성을 안고 살아가는 것이 아닐까 생각한다. 내가 생각하는 불확실성은 두려움이다. 그리고 미련이다. 왜냐하면 확실을 단정 짓지 못하기 때문이다. 인간이란 존재 자체가 불확실성이 크기에 어쩌면 내면에 꽁꽁 숨기며 살아가고 있는 건지도 모르겠다.

- 생은 우리 산 자들이 감수하는 막대한 위험이다. p 9

저자가 말하길 위험 감수는 그리스어에서 말하는 결정적 시간, 즉 카이로스라고 한다. 그리고 그것이 결정하는 것은 미래만이 아닌 과거이기도 하다는 데 미래를 결정함으로써 과거를 되살려내고 고착되지 못하게 하는 것을 무엇이라 불러야 할지 저자는 주저한다.

에우리디케는 오르페우스의 아내로 뱀에게 발을 물려 죽는다. 오르페우스는 하데스에게서 아내를 데리고 가도 좋다는 허락을 받지만 산 자들의 세상에 도착할 때까지 절대 뒤를 돌아보거나 에우리디케에게 말을 걸어서는 안 된다고 조건을 붙인다. 산 자들의 세상에 도착할 때까지 그 조건을 다 충족시켰다면 아마 이 이야기는 세상에 나오지 않았을 것이다. 그러니 우리의 예상대로 오르페우스는 세상에 나오기 직전에 그만 뒤를 돌아 아내를 보고 만다. 결국 에우리디케는 다시 저승으로 끌려가고 만다. 왜 뒤를 돌아봐서 일을 망쳤는지, 정말 너무 답답했다. 지금의 나라면 절대 뒤돌아 보지 않은 자신이 있는데 말이다. 어쨌든 그 후 오르페우스의 죽음은 좀 어이가 없기도 했고 질투심이 얼마나 무서운 감정인지 다시금 확인할 수 있었다.

의존과 중독은 비슷한 말처럼 느껴진다. 둘 중 중독이란 말이 더 무섭게 다가오지만 의존도 만만하지 않아 보이긴 매한가지이다.

보류는 숨을 죽이는 상태라고 저자는 말한다. 저자는 보류 상태의 위험을 무릅쓴다는 건 다소 곡예와 비슷하다 말한다. 보류는 효력이 있는 '행동하지 않음'이기에 이미 사건 자체라니 조금은 더 사유가 필요한 부분이었다.

'가장 생생한 삶을 체험하려면 위험을 환대하라.'라고 했지만 선뜻 그러기는 힘들다. 그렇다면 독서를 통한 간접 경험은 도전하기 쉽다. 그러니 부디 이 책을 통해 '불확실성을 환대하는 방법'들에 대해 생각하는 시간을 갖길 추천하는 바이다.

마음 근력 영어 필사

마음 근력 영어 필사 - 흔들리는 삶이 단단해지는 하루 한 장 철학 명문장 50 ㅣ 자기계발은 외국어다
이지은(지니쌤) 지음 / 한빛비즈 / 2026년 7월

출판사에서 제공한 도서를 읽고 작성하였습니다.

흔들리는 삶이 단단해지는 하루 한 장 철학 명문장 50

여전히 바람에 이리저리 흔들리는 갈대처럼 나 역시나 늘 마음이 이랬다저랬다 한다. 그 속에서 중심을 잡고 생각하고 행동하고 싶지만 잘되지 않는다.

이 책은 '흔들리는 삶이 단단해지는 하루 한 장 철학 명문장 50'을 담고 있다. 책 속에서 만날 수 있는 철학가들은 이름만 들어도 아는 인물들로 마르쿠스 아우렐리우스, 아르투어 쇼펜하우어, 플라톤, 에픽테토스, 데일 카네기, 제러미 벤담이다.

오랜만에 영어를 쓰다 보니 너무 낯선 느낌이 들었지만 곧 익숙해졌다. 평소 영어 공부의 필요성은 느끼고 있지만 실천은 거의 없었기에 영어 필사의 시간을 통해서 영어도 함께 익힐 수 있어 좋았다. 특히 책 속에는 어휘와 구문 해석도 있어 영어가 익숙하지 않은 내게 많은 도움이 되었다.

저자는 수천 년 전의 철학자들의 질문은 오늘날 우리 역시나 같은 고민을 한다 말한다. 결국 그들의 생각을 따라가다 보니 그 거대한 질문은 우리 삶의 다양한 모습으로 나뉘어 있음을 인지할 수 있음에 '나'에서 시작한 '우리', '조직', '사회'로 그 시선을 넓혀 다섯 가지 질문으로 이 책을 구성해 놓았다.

책의 구성을 살펴보면, 각 장의 시작마다 그 장의 주제에 대한 설명과 문장들을 선택한 이유가 에세이로 담겨 있다. 에세이를 읽으며 공감하며 타인의 또 다른 시각을 알아가는 재미도 있었다. 그리고 저자는 '철학, 자기계발 고전에서 읽을 만한 문장을 주제에 맞게 골라 영문과 한국어 해석을 모두 써 볼 수 있게 페이지를 구성'해 놓았다. 내 영어 수준은 왕초보자 수준이기에 영문 필사는 느릴 수밖에 없었지만 일상에서 이렇게 영어를 접할 수 있다는 자체가 즐거웠다. 모르는 영단어를 찾아 익히고 발음 연습을 하는 시간도 의미 있었다.

이 책을 통해 철학자들이 남긴 문장을 필사하면서 잠시나마 사색하는 시간을 가질 수 있었고, 나름의 인생관도 다질 수 있었다.

책 속 ' 오늘, 생각 한장'의 여백을 나의 사유로 꽉 채우는 건 힘들었지만, 내 생각을 글로 정리할 수 있는 시간이었다.

무더위에 지치는 요즘, 시원한 카페나 집에서 일상에서 마음 근력을 단단하게 만드는 영어 필사집이다. 필사를 좋아하는 분들과 현명한 인간관계에서 필요한 단단한 마음을 쌓고자 하는 분들에게 추천한다.

인생에 한 번은 어린 왕자 필사

인생에 한 번은 어린 왕자 필사 ㅣ 인생에 한 번은 어린 왕자 필사
앙투안 드 생텍쥐페리 지음, 송근아 옮김 / CRETA(크레타) / 2026년 7월

출판사에서 제공한 도서를 읽고 작성하였습니다.

펜을 쥐는 순간, 당신은 이미 어린 왕자의 별빛 속으로 걸어 들어가고 있다.

어른을 위한 동화인 어린 왕자는 나이 들면 들수록 필히 읽어야 할 책이지 않을까 싶다. 우린 모두가 순수했던 어린 시절을 지나 어른으로 성장했다. 그 자연스러운 과정에서 어린 시절의 순수함을 잃어버린다. 이 책은 그러한 어른을 위한 도서로 어린 시절의 순수함을 상기시켜주는 역할을 한다.

마음속으로 어린 왕자를 읽을 때면 내 마음도 자연스럽게 어린 왕자의 말투가 된다. 순수한 영혼으로 가득 차 바람이 불면 날아갈 것만 같은 여리디여린 목소리로 어린 왕자를 읽게 되니 말이다.

어린 왕자가 그린 코끼리를 삼킨 보아 뱀의 그림에서 작가의 엄청난 창의력이 느껴진다. 누구나 그 그림을 보면 틀림없이 모자라고 대답할 게 뻔해 보인다. 누가 코끼리를 삼킨 보아 뱀의 모습이라고 상상이나 했을까! 하지만 책 속에서 어린 왕자는 정확히 그림의 정체를 말한다. 물론 소설이니까 가능한 것이지만 내용 자체가 놀랍다.

중학교 시절 읽은 어린 왕자는 큰 감명이 없었다. 그러다가 내가 좋아하는 순정만화 작가의 책 속에서 어린 왕자를 만났다. 어린 왕자가 여우에게 놀자고 하자, 여우는 길들지 않아서 놀 수 없다고 한다. 이때 어린 왕자는 여우에게 길들인다라는 게 무슨 뜻인지 묻는다. 여우는 길들인다는 관계를 맺는다라는 뜻이라고 답한다. 이에 어린 왕자는 장미꽃을 떠올리며 그 꽃이 나를 길들인 것 같다고 말한다. 어쩌면 이를 인연이란 단어로 표현해도 좋지 않을까 싶다.

이 책은 어린 왕자의 필사집으로 필사를 하면서 자연스럽게 다시금 어린 왕자를 읽을 수 있는 기회를 제공한다. 언제나 읽어도 재미있는 책인데 이렇게 내용을 몽땅 필사할 수 있다니, 그 시간이 너무 귀중하게 다가왔다.

필사집답게 아무 페이지나 펼쳐도 필사하기 좋게 쫙 펼쳐지는 디자인이 필사집으로 최고다! 필사집인데 글씨 쓰기가 불편한 책도 가끔씩 있다. 그럴 땐 필사가 하기 싫어지지만 이렇게 필사하기 편하게 구성된 도서는 그 반대다. 줄이 그어져 있어 나처럼 글씨가 자꾸 위로 써지는 걸 방지하기에도 도움이 된다. 널리 알려진 어린 왕자의 일러스트도 구성되어 있어 좋았고, 책 속 '사유의 시간'을 통해 오롯이 나 자신과 만나는 시간도 의미 있었다.

어린 왕자를 좋아하는 분들에게 추천하며, 선물용으로도 강추한다.