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태어난 김에 수학 공부 : 대수 - 한번 보면 결코 잊을 수 없는 필수 수학 개념 ㅣ 그림으로 과학하기
케이티 스텍클스 지음, 고호관 옮김 / 윌북 / 2025년 10월
평점 :
출판사에서 제공한 도서를 읽고 작성하였습니다.
그림으로 정리하는 가장 과학적인 수학 공부
출처 입력
대수학은 수학의 주요 분야로 여러 주제와 개념을 뒷받침하며, 수치 정보와 기하학적 도형, 수학적 관계 및 추상적 구조를 설명할 수 있게 해 준다.
또한, 대상 사이의 관계를 나타내는 기법을 다루며, 기호와 추론 체계를 정의하는 데 폭넓게 쓰일 수 있다.
1장에서는 '수'를 다룬다. 수는 수학적 사고의 핵심으로 수학 개념을 뒷받침한다. 범자연수를 이용해 물체의 수를 셀 수 있는데 수 세기는 물체의 집합을 똑같은 범자연수의 집합에 대응시키는 행위로 수직선, 자연수, 정수를 살펴볼 수 있었다. 여기에 더해 자릿값, 분수, 무리수, 수직선과 무한, 복소수, 진법까지 그림과 설명을 통해 하나씩 그 개념을 다시금 확인할 수 있었다.
한 챕터가 끝나면 '다시 보기'를 통해 앞서 배운 내용을 간결하게 요약해 놓아 복습에 도움이 된다.
2장은 산술로 가장 기본적인 산술연산을 먼저 만난다. 결합연산, 연산의 순서, 산술의 시각화를 통해 쉽게 익히며 이해할 수 있다.
3장은 수의 패턴으로 수를 공부할 때 가장 매혹적인 점이라 저자는 피력한다. 소수는 나눌 수 없는 특별한 자연수로 수학에서 엄청 중요한 개념으로 자리 잡았다. 소수를 이용해 다른 수를 만들 수 있고, 수학과 컴퓨터과학, 암호학, 인터넷 보안에 중요하게 쓰인다.
소수는 다른 어떤 수로도 나누어떨어지지 않는 수로 자기 자신으로 나누어떨어질 수 있기에 2와 3은 소수지만, 4는 2로 나누어떨어지기 때문에 소수가 아닌 합성수라 부른다. 1은 소수가 아니라는 점을 명심하며 '에라토스테네스의 체'에 대한 설명을 재미있게 읽어 나갔다.
4장은 표기법과 도표인데 이는 수학의 여러 개념을 분명하고 명확하고, 읽기 쉬운 방법으로 나타낼 수 있는 일을 가능하게 한다. 즉, 추상적인 개념을 시각화할 방법을 제공함으로써 머릿속 사고를 간결하게 표현할 수 있다.
8장에서는 수학의 역사로 수학의 기원, 숫자의 변천, 역사적인 수학자들을 살펴보았다. 레봄보 뼈는 인간이 수학 활동을 했다는 가장 오래된 증거 중 하나인데 남아프리카에서 발견한 개코원숭이 정강이뼈라고 한다. 대략 4만 4,000년 전의 것으로 추정하는데 뼈의 한쪽에 29개의 표시가 되어 있다고 한다. 과거 양 떼의 수나 남은 식량의 양, 계절의 변화를 파악해야 하는 실용적인 필요성으로 수 세기와 덧셈을 이해하고 배워야 하는 수학 개념은 매우 오래된 역사를 가지고 있다.
숫자의 변천도 매우 흥미로웠다. 힌두-아라비아 숫자는 인도에서 기원했고 서기 900년경 아라비아 수학자에 의해 오늘날 우리가 사용하는 체계로 발전했다고 한다. 숫자 표현 기호의 변천사를 보니 신기했다.
- 바빌로니아인이 사용했던 60진법은 현대에도 흔적을 남기고 있습니다. 시간 단위가 그것입니다. 1분은 60초이고, 1시간은 60분입니다. 또, 한 바퀴가 360도라는 사실도 아마 고대 바빌로니아인의 영향일 겁니다. p 134
이 책은 그림을 통해 쉽고 흥미롭게 수학 개념을 설명하고 있어 수학적 사고력과 이해력이 떨어지는 나도 재미있게 읽을 수 있는 도서였다.