[서평] 수학이 필요한 순간

수학이 필요한 순간 - 인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가
김민형 지음 / 인플루엔셜(주) / 2018년 8월

수학은 우리 생활에 없어서는 안된다

이과 1 등이라는 유행어가 아이들 사이에서 회자되고 있다

단순히 암기식이 아니라 진정한 수학이 필요성을 한 번 생각해 보는 시간이 되었다

결국 모든 삶은 수학적으로 사고할 수 밖에 없다

우리는 얼마나 깊게 생각 할 수 있나

어디까지 생각해야 깊이 생각했다고 해야 하나

학문의 궁극적 목표가 우주와 인간의 관계를 밝히는 것이라면 수학이 필요없는 시간이란 없다

내가 중딩 때 이 책을 만났다면 수포자가 안 됐을 것이다

왜 우리 때는 딱딱한 고전만 그리 중시 했을까

지금은 미디어와 함께 재미와 흥미를 더해 얼마든지 멋진 책을 만날 수 있다

우리가 익숙하게 사용하는 연산은 매일 울 초딩 아들도 하고 있다

매일 이야기하는 확률 쉽게 보는 좌표와 그래프가 있어 우리는 어려운 자료도 쉽게 볼 수 있다

인간 사고의 진화는 수학적 사고의 발전에 다름 아니다

페르마의 원리,케플러의3 대 법칙,데카르트 좌표계의 원리,갈릴레오,뉴턴의 운동법칙,아인슈타인의 상대성 이론은 물론 

지금 우리가 잘 알지 못하는 수학 이론들도 언젠가는 누구나 다 아는 상식이 될 것이다

인간은 수학적인 사고를 하는 존재이다

우리는 인간이 우주를 이해하는 법과 윤리를 기본으로 모든 것을 수학적인 사고를 바탕으로 하고 있다

구구절절에서도 9곱하기9는 81이라는 이과 1등의 우스겟소리가 떠오른다

가감승제는 고대에는 전문가의 영역이였다

지금은 말하기 시작하면 수학을 하기도 한다

손가락이 몇 개,둘이 몇 개 부터 시작해서 로또 1등 당첨 확률까지 우리는 늘 수학적 인식을 하고 있다

이 책은 우리에게 수학이 무엇인지 그 수학의 의미를 찾아가는 여행이였다

하나의 길 위에서 서 있는 지점이 다르다 해도 

그 길은 같은 길이고 같은 목적지를 향하고 있다

인간의 삶도 다양하고 성격도 다르듯이 저마다 목적은 있을 것이다

그 목적이 작든 큰것이든 행복한 것이고 자기에게 좋은 것일 것이다

나는 수학을 정말 싫어한다  아니 수학 과목을 싫어한다

 우리가 우주를 이해하기 위해서 우주에 관해 쓰인 언어를 배우는데 그 언어가 수학적 언어다

삼각형.원.기하학적인 모양들 이런 언어가 없이 우주를 한 단어도 이해할 수 없다

수학은 추상적 구조.물리학.생물학.분류학.인문학.천문학.이론의 일반화 등 엄밀한 연역을 통해 추측들의 진위를 파악한다

숫자 없은 수학

a+a=a  b+b=c  모든 x,y에 대해서 x+y=y+x다

지은이 김민형은 한국인 수학자로서의 최초로 옥스퍼스대 정교수로 임용되었다

지금은 영국에서 발레 전공자에게까지 수학을 가르치고 있다

수학 콘서트 KAOS의 활동을 하고 있다고 하니 

수학을 좋아하는 아들과 함께 꼭 참가해서 그를 한 번 만나고 싶어진다

[서평]당신은 무엇을 준비하고 있나요?

당신은 무엇을 준비하고 있나요? - 다가올 50년을 위한 4가지 인생 설계 베이직
박원주.표윤봉.도기권 지음 / 지식너머 / 2018년 7월

미래를 준비하는 최고의 방법은 원하는 나라를 계획하고 

계획한 미래로 내 삶을 이끄는 것이라고 한다

우리는 백세 시대 살고 있다

다가올 50년을 위한 은퇴 후의 4가지 인생 설계 베이직이 들어가 있다

우리 사회 양극한 현상은 더욱 심해진다

지난 10년간 지난 정권에 의해 양극화는 더욱더 심해졌다

약 1000조의 부채가 증가했으며 자영업이 페업되고 몰락하는 아우성이 증가한다

1차 베이비 붐 세대는 55~63년생이고 2차 베이비 붐 세대는 68~74년생이다

나역시 베이붐 세대에 속해 있다

지금 베이비 붐 세대가 소유하고 있는 자산의 82%는 부동산이다

1차 베이비 붐 세대가 직장에 다닐 때는 자산이 없어도 생활에 큰 어려움이 없었는데

은퇴 후 창업해서 빈곤층 추락이 40%이다

은퇴 후 3년~5년에서 자본금을 다 잃고 빈곤층으로 60프로가 추락하기 일쑤다

30대 창업하면 평균소득이 더 높다고 한다

은퇴를 목적으로 부동산을 매입하고 묵혀두는 방식은 이제 끝났다

노인들은 2개이상의 만성질환을 앓고 노인성 질환도 뚜렷한 이상 증상이 나타나지 않는다

사망 전 의료비가 평생 의료비의 25%이상을 차지한다고 한다

수명은 늘어나는 데 건강 수명은 줄어들고 있으니 우리의 미래를 더욱 암울하게 한다

은퇴 후 창업하지 말고 즐겨라

남은 인생을 봉사하고 나의 인생에서 보람있고 가치있는 일을 찾아야 한다

노는 것을 눈비보게 하는 우리는 생활에도 문제가 있다

연봉 5천에서 8천의 소득자들이 결국 투자해서 은퇴 후 노후 자금을 잃기 일쑤니

그냥 적절하게 즐기고 봉사하며 살아라

그것이 5대 리스크를 줄이는 방법이다

50대가 가장 많은 자산을 소유하고 있다

인간 사냥터에 가서 먹이감이 되지 말고 자신의 자본,노후 설계, 은퇴 자금을 위해 

자신의 노후 인프라는 내가 만들어야 한다

1인가구증가는 결혼하고 싶고 일하고 싶은데 실패하기 때문에 증가한다

가족 해체는 1인 가구증가를 뜻한다

40대 50대가 1인 가구 증가 최대폭을 보이고 있다고 한다

직장의 1인 가구는 빈곤층이 아니다

인생의 한 방은 없다

창업을 권유하는 사람들을 피하고 질문도 하지말고 관심도 갖지 마라 이제 부동산은 끝났다

섣불리 시작했다간 퇴직금 날리고 집 날리고 전월세금 날리고 빚만 남기고 힘든 시간들만 남을 것이다

지난 정권에 1000조 가정부채 증가는 결국 기대심리로 인한 인권 유린이었다

이제 우리는 호구가 되지 말자

체면 문화가 사기판을 불러왔다

국민연금은 꼭 가입해서 노후의 기본 소득을 올려야 한다

나에게 약간의 자본금과 노후 은퇴금이 있다면 감사하게 생각해라

다른 투자와 욕심은 멸망을 부를 것이다

모두 건강한 정신과 자신만의 가치관으로 살아라

우리는 너무 남을 의식하면서 살아 간다

남이 명품,해외여행 갔다고 하니 나도 간다는 망하는 지름길이다

그런 사람들과는 관계를 정리해라 

자신의 능력보다 더 적게 써야 살아 남는다는 것을 기억하자

미래를 준비하는 것은 정도가 답이다

[서평] 내 마음대로 사는 게 뭐 어때서?

내 마음대로 사는 게 뭐 어때서? - '남'이 아닌 '내'가 만들어가는 인생을 누리는 자유로운 영혼들을 위한 행복한 이기주의
강이든 외 지음 / 치읓 / 2018년 4월

내 인생 내 마음대로 산다

지은이가 10명은 저마다의 타이틀을 던지면서 글을 시작한다

1년의 시간을 들여 10년의 계획을 완성한다

내가 그리는 대로의 사람. 사랑.세상

나에게 던지는 질문이 마음 속 한계를 넘게 하다

오늘이 내 인생의 첫 날이라는 마음으로 산다

누군가의 첫 도전을 돕는 소중한 사람

공기와 같은 신선한 에너지를 채우다

20대만이 가진 가치를 되찾다

잔잔하지만 자유로운 진정한 노마드 라이프

일상 속에 숨어있는 내 안의 나를 찾다

세상의 통계보다 내 안의 직관을 믿는다

언제나 꿈을 꾸는 소년과 소녀로 살고 싶어하는 사람은 

남미 쿠바 혁명의 체 게바라의 영향으로 혁명의 길로 들어서ㅕㄴ서 

제2인생의  길로 들어선 터닝 포인트가 되기도 한다

어떤 일을 시작함에 있어서 무엇보다 중요한것은 

내가 잘하는 것 내가 재미있어 하는 것 내가 좋아하는 것  내가 행복을 느낄 수 있는 것

내가 보람을 느낄 수 있는 것 이 모든 것을 공통으로 참가시킨다면 더 큰 시작은 없을것이다

우리는 너무 남을 의식하면서 살아간다

아파트가 중상층의 표식이라 생각하면 무거운 대출의 빚에 짓눌려 하루 하루를 살아간다

부동산 투자 한 방을 꿈꾸며 재산의 전부를 쏟아 붇기도 한다

나 답게는 살수 없는 것인가

나의 소비 습관, 끈기. 노력, 목표 달성. 긍정적 마인드. 성공한 자들과의 모임 등에서 우리는

더 나은 나 자신을 발견하기 위해 노력한다

욜로족은 파멸은 부른다  지금은 아껴야 할 때이다  

대출이자이율증가, 실업난, 부동산 하락,자영업자 몰락이 이 시대의 이슈다

욜로족은 거지가 된다

누구든 준비하지 않으면 망한다

자신의 인생 목표를 정해서 죽을 때 까지 스스로를 채찍질하며 살아가야 한다

[서평]TOP10 영한대역 단편소설

TOP10 영한대역 단편소설 - 토플·편입영어·공무원 영어단어 빨리 외우는 법
Mike Hwang 옮김 / 마이클리시(Miklish) / 2018년 7월

영어 빨리 외우는 법 정말 보기만 해도 외운 기분이다

반복해서 즐기면 3000단어 끝난다니 너무 좋네요

원어민이 읽어 주는 TOP 10 영한대역 단편소설의 어휘와 지문이 들어가 있어요

단어가 왜 안 외워질까  이유가 뭘까

단어장을 스스로 끝까지 본 사람은 아마 10명중에 한 명 있을까 말까다   

대부분의 단어장은 강의용으로 딱딱하고 재미없게 만들어졌다

외운 단어도 내일 일주일 전꺼는 기억도 나지 않는다

외운 단어도 독해에서 보면 해석이 안된다

나 역시 독해를 할 때는 아이들을 부른다

오히려 아이들이 더 잘한다

가장 쉽게 단어을 익히는 법은 소설의 맥락 안에서 익히는 것이다

이 책을 반복하면 1000단어에서 5000단어를 암기할 수 있다

토익.토플.편입.공무원 단어의 60%는 끝난다

웹툰 영화보다 재미있는 미국과 영국 단편 소설 10편을 500페이지에 가득 채워 담았다  

작품성.대중성.재미.난이도.교훈으로 표시를 해 중서 쉽게 분포를 알 수 있었다

단어를  보고 모르는 단어만 오른쪽의 한글 페이지를 참고하라고 했는데 자꾸 한글 페이지에 눈이 간다

쉬운 단어라도 원래의 뜻과 다르게 쓰인 경우는 굵게 표시가 되어 있었다

모르는 단어만 보면서 몇 번 단어장처럼 활용했더니 쉽게 암기를 할 수 있었다

횟수가 반복되니 처음에 읽는 속도보다 점점 가속도가 붙는 느낌이다

a, the, my, his 등과 같은 한정사가 부자연스러운 해석이 될 수 있어 많이 빠져있었다

 가장 쉬운 부분은 20년 후 였다  친구는 약속한 장소에 나올까

Twenty years is a long time, but not long enough to change a man's nose from a Roman to a pug.

20년은 긴 시간이지만 사람의 코를 바꿀 만큼 충분히 긴 시간은 아니야

리츠 호텔만 한 다이아몬드가 정말 있으면 좋겠다

어제 도라에몽 진구의 비밀에서 거대한 보물선에 보석이 가득 실어져 있었다

모든 단어의 뜻을 흩어 보기를 하다 보니 자연스럽게 눈에 암기가 되는 것 같다

어려운 직독직해를 재미있는 글로 보니 편하게 읽고 쉽게 암기가 되어 좋은 것 같다

어려운 단어 쉽게 빨리 외우고 쉽다면 영한대역 단편소설을 추천한다

[서평] 데이터를 철학하다

데이터를 철학하다 - 어떻게 데이터는 지혜가 되는가
장석권 지음 / 흐름출판 / 2018년 7월

어떻게 데이터는 지혜가 되는가

데이터를 철학한다   제목부터 철학이다   

보이는 이미지가 있어서 왜곡되기 쉬운 우리 일상들

빅데이터.인공지능. 알고리즘이 가져올 경제.정치. 사회의 변화들을

연구하고 다양한 학문과 소통하며 인간이 데이터의 표적이 아니라

주인이라는 것을 알아채야 한다

정확한 데이터를 보고 그것을 확실하게 결정 지을 수 있다면 이 책을 읽지 않아도 된다

정확한 통찰력을 갖고 있는가

우리의 일상은 실용적인 자세가 아닌 허영적인 자세가 물들여 있는 점이 있다

이미 경기 침체가 오고 그것에 대한 파산할 사람들도 이미 데이터에 나와 있었다

많은 데이터에 의해 실시간으로 변하는 디지털 속의 또 다른 자아를 찾아야 한다

스페인 벽화에 자신들의 생활을 기록하기 시작한 기원전 3만년 선사시대 때부터 우리는 많은 관찰과 기록을 함께 해 왔다

프랑스 라스코 동굴 벽화를 광명 동굴에서 같이 전시하기도 했었다

여름이라 광명 동굴에 인파가 몰린다는 뉴스를 며칠 전에 들은 기억이 났다

데이터의 수집과정에는 불확정성 원리가 적용된다   

데이터는  계층간이나 계층 내에서나 언제나 사물과 현상의 일부일뿐이다

어제 본 신과함께 2 영화속에서도 염라대왕 앞에서 망자의 자료를 삭제해서 귀인인지 아닌지 증명할 자료가 없어

이승의 사람이 저승에 가서 증인을 서야 하는 내용이 있었다  

물론 영화이지만 데이터를 생각하다 보니 이럴 때도 있다는 것이다  

우리 일상에 존재하는 데이터도 사각 지대가 있다   자동차에만 사각지대가 있는 것이 아니다

우리의 인지 능력 자체도 한계가 있다  전달 과정에서 객관성과 정확성이 지속되어야 한다

일년의 한 주식을 사기 위해 일년 동안은 많은 책을 많은 자료를 비교하고 고민해야 한다

빅 인텔리전스 세상을 살아가는 국민으로서 우리의 역할은 무엇인가

인간으로서의 정체성을 유지하고 동시에 인공 지능의 남용을 통제하고 경계해야 한다

물론 인권이 우선시 되어야 한다

신뢰가 기반이 되어야 한다

주식 시장,부동산 경제, 기업의 투명성

집값 폭등이라는 가짜 데이터에 더 이상 속지 말아야 한다

좀비 기업 30%를 청산해야 한다  100조 넘는 자본  실질적으로 대규모 실업난이 하반기에 더 넘쳐간다

가산점을 15%주었다   반도체를 빼고는 마이너스 5%이다

하반기 서울에 분양 시장이 불타 오르는데 전국의 분양률이 50%다

서울의 미분양이 20%발생하면 5위 건설사 중 한 곳은 부도가 나게 될 것이다

대형 건설사도 안전하지 못하다

하반기에 엄청난 파장이 몰아닥치는데 집값 폭등이라니 정말 어이가 없다

경기도는 지금 전세입자를 구하지 못해 전쟁인데

아직도 우리는 진짜와 가짜의 데이터를 구별하는 정확한 논리가 없다

전월세 폭락, 자영업자 몰락이 우리 사회에 닥칠 미래이다

모두 나에 대한 시장의 믿음과 기대가 나를 키운다는 것을 기억해라

신뢰 자산을 키우기 위해 노력해라

더 이상 호구가 되지 말자

각기 활용 목적에 따라 정보를 해석하거나 가공하는 능력이 바로 지능이다

자신의 지능은 자신만이 높일 수 있다