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청소년을 위한 최소한의 수학 1 - 고등학교 수학의 기초 다지기, 다항식의 연산에서 도형의 방정식까지 (수학 1) ㅣ 청소년을 위한 최소한의 수학 1
장영민 지음 / 궁리 / 2016년 4월
평점 : 
청소년을 위한 최소한의 수학1,2
장영민 지음/ 궁리
1권 - 고등학교 수학의 기초다지기,다항식의 연산에서 도형의 방정식까지
2권 - 고등학교 수학의 실력 다지기, 수의 체계에서 미적분까지
수학이라는 학문이 생각의 힘을 키워주는것에는 틀림이 없다. 하지만 지금은 생각하는것을
어려워하고 하려고 하지 않는다. 수학도 깊이 있는 고민과 함께 기초를 잘 다져야하는데
어떤 의미나 개념을 알려고 하기 보다 무턱대고 외우고 문제를 풀고 있는 모습인것같다. 그러다보니
점점 어렵고 깊은 개념을 알아야할때에는 어느새 지루하고 하기 싫은 과목으로 전략하고만다.
나도 학창시절 중학교때에는 수학이 재미있었는데 고등학교에 가서는
점점 수학을 놓게되었다. 요즘은 더욱 수학이 어려워졌으니 중학교때부터 기초를 잘 잡아야하지않을까?
청소년을 위한 최소한의 수학은 이것만큼은 꼭 알아야겠다는 생각을 들게한다.
이 책은 저자와 저자의 자녀들과 함께 하면서 수학을 알아간다.
어떤 학문이는 왜?라는 궁금증과 호기심을 가지고 접근하는것이 근본적인 개념을 익히는데 중요한것 같다.
여기에서도 왜?라는 질문을 던진다.
고등수학의 기초를 다지는 1권, 고등수학의 실력을 다지는 2권으로 되어 있다.
저자는 본격적인 현행 고등학교 수학에 입문하기전에 앞으로 이것을 왜 배워야하는지
큰 그림을 그려보라고 말한다.
우리 아이는 중2인지라 심화적인 내용은 가볍게 읽고 지나가면서 읽게되었다.
나중에 고등수학을 배우면서 보면 확실히 도움이 될것이다.
역사와 배경이 있고 옛날 사람들이 어떤 식으로 문제를 풀고 해결했는지의
복기의 과정을 거치면서 고등수학의 개념을 익히는 새로운 구성이 마음에 든다.
아빠와 우식이는 서로 토론하듯 질문하고 대답하고 생각해보면서
수학에 대한 접근을 자연스럽게 하고 있다. 그래서인지 개념만 설명한 책보다는
딱딱하지 않고 공감하면서 읽을 수 있다. 우식이의 수학에 대한 불만에서
시작하지만 우식이를 보면서 많은 공감을 하고 읽게되는듯하다.
수학안에 이런 배경이 있고 역사가 있고 인물이 있는지 몰랐었다.
문학책처럼 재미있는 수학책을 쓰고 싶었다는 저자의 말을 느낄 수 있었다.
금방 외우고 시험보고나면 잊어버리는 수학이 아닌 배경을 알고
수학을 배우는 목적을 아는것이 정말 나중까지 남는 수학일것 같다.
수학Ⅰ의 역사적 배경도 고대그리스부터 시작된다.
고대를 지나 르네상스를 넘어서 유럽의 수학이 황금기로 접어들게 되고
이탈리아 출신 인물들(피보나치,갈릴레오,카르나도,타르탈리아등)의 등장도 알 수 있다.
수학계산과 관련된 기호를 만든사람도 같은 사람이 아닌 전부 다른사람임이 신기했다.
플러스(+)는 오렘, 마이너스(-)는 비드만, 등호(=)는 레코드, 곱(x)은 오트레드,
부등호(<,>)는 해리엇,무한대(∞)는 윌리스, 나중에 오일러가 만든 기호도 나온다.
수학을 풀어가는데 있어서 왜 그런 과정이 있는지 꼼꼼하고 면밀히 살피게된다.
그러면서 생각하는 힘이 길러지는듯하다.
어떤 원리를 적용하여 결과들이 도출되는지 서로의 이야기속에 담겨있다.
딱 이거다라고 확정짓는것이 아니라 왜 그런지 생각해보면서
문제를 보게 한다. 이 모든것을 발견하고 만든 수학자들이 새삼 존경스러웠다.
우리 애들도 수학을 왜 배워야하는지 현실에서 별로 쓸모가 없다고 생각한다.
그러나 저자는 한예로 다항식과 방정식을 설명하는 부분에서
현실적인 문제라고 이야기한다. 어느 투자은행의 입사면접 시험에 나왔기때문이라고.
문제는 " 당신이 한 마리의 파리라고 가정하고 방 안 한쪽 모서리에 앉아 있을 때
반대편 모서리로 날아갈 수 있는 가장 짦은 거리를 구해보시오"였다고한다.
이 문제를 낸 요지는 지원자가 일정 수준의 수학을 이해하고 적용하는 사고능력을
시험하는 것으로 이 문제는 지원자가 기호를 사용하는 추상적인 사고능력이
있는지를 알아보기 위함이라고 한다. 이렇게 보니 수학은 현실적인 문제맞는것같다.
청소년을 위한 최소한의 수학2 에서는 수의 체계에서 미적분까지 다루고 있다.
수학Ⅰ은 중학교수학과 연계가 많이 있지만 수학Ⅱ부터는 많은부분 다름을 알 수 있다.
재미있는것은 뉴턴도 데카르트의 기하학 책을 처음에 이해를 못해서 세번을 봤다고 한다.
수학Ⅰ과 달리 수학Ⅱ는 이미있던 내용들을 보다 정확하게 다음은것으로
미적분을 증명하려는 과정에서 수학Ⅱ가 나왔고 학교에서는 순서상
수학Ⅱ를 배운다는 거다. 1권과 마찬가지고 서로 대화하는 과정에
개념을 알아간다. 수학이라는것이 세상의 이치도 말하고 있다.
처음에 배우는 수학은 딱딱 맞아떨어지고 확실한 답이 있는것을 구하지만
고등학교 수학,특히 미적분과 관련된 부분은 딱 떨어지는 답이 아닌
근사치를 찾게된다. 적절한 방법을 통해 근사치에 접근하는것을 배우는
모든 과정이 수학에 뿐만 아니라 사회에서도 그렇다는 것이다.
별첨에는 고등학교 수학의 사건일지가 나오는데 써머리처럼 정리가 되어 있어서
보고싶고 알고 싶은 챕터로 바로 갈 수가 있다.
이 책은 고등학교에 입학하기전 꼭 읽어보기를 강추한다.
수학을 왜 배워야하는지만 알아도 반은 성공한것같다.
동기가 뚜렷하면 어렵고 힘들어도 포기하지 않고 헤쳐나가는 힘이 있기때문이다.
우리 아이들도 이 책을 보면서 수학의 스토리속에 수학을 자연스럽게 이해하며 즐기는 학문이 되길길 바래본다.