어려운 수학, 기본기부터 꽉 잡고 가자. 디딤돌 초등수학 원리

디딤돌 초등 수학 원리 4-1 (2022년) ㅣ 초등 디딤돌 수학 (2022년)
디딤돌 초등 편집부 지음 / 디딤돌 / 2021년 9월

드디어 애물단지도 예비 초4.. 초등 고학년에 접어들었습니다

아이랑 아둥바둥 홈스쿨링한다고 둘이 참 많은 시간을 보냈다고 생각했는데

뒤돌아보니 한순간이로군요... 

어느새 4학년.. 이제 정말 학습이 시작되는 때..

그렇기에 이번 방학은 더 중요하다는 생각이 들어요 

디딤돌 초등수학 원리






3학년 2학기부터 기본서로 디딤돌의 원리를 선택하고 있는데요

기본 개념의 원리를 익히는 것이 수학의 가장 중요한 부분이라고 생각해

교과 내용이 조금씩 어려워지는 때부터 원리를 기본서로 선택해서 공부하고 있어요

애물단지는 수학머리가 좋은 편도 아니고

본인이 너무 어렵다고 생각하는 문제를 만나면 도전의식보다는

학습 의욕이 꺾이는 타입이라

쉽게 접근할 수 있는 기본서가 오히려 잘 맞거든요

아이의 성향도 교재를 선택하는데 중요한 요소라고 생각해요

특히 4학년 1학기의 첫 단원은 큰 수

자릿수가 많아지는 수가 등장하기 때문에

정확하고 빠른 연산을 좀 힘들어하는 애물단지에게는

첫단원부터 고비라고 할 수밖에 없어요

다행히 디딤돌 원리에서는 기본 원리를 차근차근 익힐 수 있기 때문에

애물단지처럼 수학을 힘들어하는 아이들에게 적합한 교재라고 할 수 있어요

교과서 개념에서 만 단위의 수부터 차근차근 익힌 후

기본기 강화 문제를 통해 원리를 잘 이해하고 있는지 확인할 수 있는데요

저는 기본기 강화 문제가 참 좋아요

문제를 원리에 따라 나누어두고 풀기 때문에

어느 부분의 원리가 약한지 아이의 문제 풀이를 보고

엄마가 쉽게 파악할 수 있거든요

아직은 단원 초반이라 그런지 만 단위의 수까지는

기본 원리를 잘 이해하고 있는 것 같네요

하지만 역시 자릿수가 더 늘어나자 실수가 나타나네요

저도 이 부분은 채점할 때 마구 헷갈리더라고요 ㅋ

0 이 몇개인지 세어보면서 채점을 하다보니 저까지 덩달아 정신이 없는..

8이 어느 자리인지는 잘 찾았는데

자릿수를 잘못 써서 땡..

0 은 맞게 표시했는데 말이죠 

그래도 항상 어려워하던 뛰어세기는 나름 잘 풀어낸 걸 보면

기본 단위에 대한 개념 이해는 된 것 같아요

조단위까지 수가 진행되며 무려 자릿수는 무려 16자리에 달하지만

4개씩 끊어서 세며 조 단위까지 수를

읽고 쓰는 것이 가능해졌으니 이번 단원에서 배워야 할

기본적인 개념들은 다 익힌 것 같네요

기본기 강화 문제와 단원 평가까지 학습하여

첫 단원을 마무리하니

이번 단원을 통해 아이가 좀더 학습해야 할 부분이 어디인지

문제풀이를 통해 확인할 수 있었어요

애물단지는 수카드 문제를 유독 힘들어하는데..

역시나 수카드 부분에서 실수를 보였고요

단원 평가에서 틀린 문제 중 하나는 읽어야 하는데 숫자로 쓴 거라 괜찮지만

마지막 문제는 꼭 다시 짚어야 할 부분이었어요

수의 단위가 4자리마다 달라지는데

그 부분을 인지하지 못하고 답을 11190 억 이라고 적었더라고요

4자리가 넘어가기 때문에 1조 1190 억원 이라고 적는게 맞는건데

만단위 수를 적을 때의 버릇이 남아있는건지

아직 억,조 단위를 붙여쓰는게 익숙하지 않은건지

이런 실수를..

덕분에 한 번 더 짚고 넘어가야 할 것이 무엇인지 확인할 수 있었답니다

처음 배우는 촌수와 호칭 이야기, 할아버지와 나는 일촌이래요

할아버지와 나는 일촌이래요 - 처음 배우는 촌수와 호칭 이야기 ㅣ 처음부터 제대로 1
한별이 지음, 김창희 그림 / 키위북스(어린이) / 2010년 9월

아이들이 초등학교 1학년에 올라갈 때 촌수에 대해 잠깐 배우는데요

그때 애물단지가 외할아버지와 나의 관계를 묻는 질문에 ' 좋은 사이 ' 라고 답했던 기억이..ㅋㅋㅋㅋ

아이들에게 촌수는 참 어렵죠

요즘처럼 일가친척을 만나기 어려운 경우는 더더욱 그런 것 같아요

할아버지와 나는 일촌이래요

오늘의 책은 처음 배우는 촌수와 호칭에 대한 이야기랍니다

저까지만 하더라도 명절이면 온가족이 모이고

제법 북적북적한 외가와 친가 식구들이 있었기에

촌수를 헤아리는게 가능했는데요

요즘에는 명절이어도 집에서 보내거나

기껏해야 할아버지, 할머니만 만나는 정도라

아이들은 촌수나 호칭이 어려울 수밖에 없는 것 같아요

글 속에 등장하는 주인공 아이도 비슷한 경우에요

주인공인 토니는 미국에서 사는 까닭에

외가나 친가 식구들을 만난 적이 없대요

할아버지의 환갑 기념으로 온 가족이 모여 식사를 하기로 해

마침내 아버지의 본가에 가게 되는데요

큰아버지, 작은 아버지, 고모를 비롯해

사촌 형과 동생까지..

드디어 친가 식구들을 만나게 된답니다

우리 애물단지도 마찬가지지만

요즘 거의 외동이거나 둘인 정도인 집이 많기에

또래 사촌들을 만나게 되면 반갑고 즐거울 수밖에요

늘 혼자 노느라 외로웠던 토니는 사촌형과 사촌동생과 함께

모처럼 즐거운 시간을 보내게 돼요


그리고 처음 만나더라도 가족이 느끼게 되는

따뜻하고 끈끈한 정을 알게 되지요

중간중간 촌수와 호칭에 대한 정리도 등장하는데요

애물단지가 많이 헷갈려 하는 것 같아

나와있는 표를 보며 간단하게 정리를 해주었어요

옆으로 가면 2, 위아래로 움직이면 1 이라고요

촌수는 덧셈놀이라고 생각하면 쉬운데요

위아래 항렬로 움직이면 1씩, 옆으로 움직이면 2씩 붙지요

나와 아이는 1촌, 나와 형제는 2촌

내 형제와 아이는 1 + 2 를 해서 3촌

내 아이와 형제의 아이는 1+ 2 + 1 을 해서 4촌이랍니다

책을 읽고난 후 애물단지는 촌수나 호칭 보다는

사촌들과 만나서 즐겁게 노는 토니의 모습이 더 마음에 남는가봐요 ㅋ

애물단지도 사촌 언니들과 사촌 동생이 있지만

코로나 때문에 거의 만나지 못했거든요..

집에서 외동이라 늘 외로운데 사촌자매들도 자주 못만나니

책 속의 모습이 사뭇 부러웠던 것 같아요

예전에 비해 점점 일가 친척들과 멀어지고 있다는 생각도 들고

자주 만나던 이들을 못만나는 데서 오는 안타까움도 생기네요

올해는 모두들 밝은 얼굴로 만나기를..

이 책을 읽고나니 더 보고싶어 지네요 

지방의 호족들을 융합하기 위한 왕건의 비책은 무엇일까. 설민석의 한국사대모험 19

설민석의 한국사 대모험 19 - 고려 편 : 왕건, 새로운 세상을 열다! ㅣ 설민석의 한국사 대모험 19
설민석.스토리박스 지음, 정현희 그림, 강석화 감수 / 아이휴먼 / 2021년 12월

설민석쌤의 역사 이야기는 삼국지도, 세계사도 있지만

역시 한국사가 그 중 최고지요

한국사 대모험이 이번에 드디어 19권이 등장했습니다!

설민석의 한국사대모험

설민석의 한국사 대모험이 어느새 19권까지 출간되었네요

이번편이 고려편인 걸 보아 아마도 신라 말

궁예에서 왕건으로 정권이 이양되는 과정과 고려의 탄생이

이번권에 실리는 것 같아요

앞선 시리즈를 보지 못해서 전체적인 맥락을 몰랐는데

조금 읽다보니 온달이 시간여행을 통해

우리나라의 역사를 차례로 경험하고 다닌다는 것이 느껴지더라고요

다른 시리즈도 그렇고 한국사도 그렇고

실제 그 시대에 가서 체험하는 형태를 띠고 있어서

밖에서 들여다보는 느낌이 아닌 안에서 함께 홛동하는 느낌이 들어 좋아요

백성들을 폭정으로 다스리던 궁예가 왕건에 의해 쫓겨나고

왕건이 새로운 왕으로 추대받게 되면서 나라의 이름도

고려라고 바꿉니다

문제는 왕건에게 협력하지 않는 지방의 호족들이었지요

왕건은 지방의 호족들을 하나로 모으기 위해 어떤 방법을 선택했을까요

호족과 인연을 맺는 것

많은 호족들과 혼인 관계를 맺어 군신이 아닌 가족으로

만들었던 것이 왕건의 융합정책이었네요

저는 궁예를 몰아내고 왕이 되었다는 것은 알았는데

지방 호족을 모으기 위해 이렇게나 많은 결혼을 했다는 것은

미처 몰랐어요 ㅋ

세력을 넓혀가는 왕건을 견제한 후백제의 견훤은

고려와 신라의 관계를 끊고 왕건을 유인하기 위해

신라에 쳐들어가 신라의 경순왕을 자결하게 만들고

신라를 돕기 위해 찾아오는 왕건까지 노립니다

위험에 처한 왕건을 위해 신숭겸을 비롯한

충신들이 희생하여 간신히 목숨을 건지게 된 왕건

과연 이대로 후백제에 무너지게 되는 걸까요?

이야기의 중간중간 실제 역사의 무대가 된 지역에 대해 소개하기도 하고요

책에 등장하는 나라들에 대한 보다 상세한 설명까지 곁들이고 있어

함께 읽은 저도 마치 다시 한 번 학창시절로 돌아가

그때배웠던 한국사를 다시 회상해볼 수 있었네요 ㅋ

이렇게 재미나게 한국사를 공부했더라면 역사가 훨씬 재미있었을텐데..

그때는 왜 그리 어렵기만 하던지요

우리딸은 이렇게 재미나게 한국사를 배울 수 있어서 다행입니다 

신라의 경순왕을 제거한 일로 민심을 잃은 견훤은

큰아들 신검의 반란으로 쫓겨나는 신세가 되고 마는데요

고려에 귀부하겠다는 견훤을 받아들인 왕건은

그와 함께 후백제까지 치며

결국은 고려는 후삼국 통일이라는 대업을 이루게 되네요

사실 전쟁터에서 맞서 싸우던 사람을 받아들인다는 것이

결코 쉬운 일은 아니었을텐데

이렇게나 배포가 큰 사람이었기에 후삼국 통일이라는

대업도 달성할 수 있지 않았을까 라는 생각도 들었어요

왕건의 고려 건국과 후삼국의 통일 과정이 담긴

설민석의 한국사대모험 19 권을 다 읽고나니

마지막은 내용 정리 및 복기를 위한 문제타임!

책을 재미있게 읽은 것에서 그치는 것이 아니라

문제를 풀며 내용 전반을 이해하고 다시 한 번 정리하는

시간을 만들 수 있어서 좋네요

집에서도 쉽게 따라하는 과학실험이 궁금하다면, 다다의 과학놀이터

다다의 과학 놀이터 1 - 동물 친구들과 함께하는 ㅣ 다다의 과학 놀이터 1
조해인.조은경 지음, 조안 만화 / 헤르몬하우스 / 2022년 1월

어느새 예비 초4가 된 애물단지

방학을 이용해 어려워하는 사회와 과학을 좀 많이 노출시켜주고 싶은데

재미있게 접근하기에는 역시나 학습만화가 최고인 것 같더라고요

마침 재미난 책이 있기에 아이랑 만나봤어요 

다다의 과학 놀이터

표지만 보고는 생물분야인가 생각했는데 아니에요

등장인물들이 동물 친구들이긴 하지만

다양한 과학 원리들을 이해할 수 있는 

재미있고 신기한 과학 실험이 등장하는 과학실험 관련 책이랍니다

사실 동식물 관련 생물 분야는 아이들이 어렵지 않게 잘 따라가지만

과학의 원리를 이해하기 위한 실험은 어려워하잖아요

이 책에 등장하는 실험들은 집에서 따라하기 좋은 것들도 있고

무엇보다 유튜브를 통해 영상으로도 볼 수 있어서

더 좋더라고요

다다네 동물학교에서 웃는 얼굴이 멋있는 슈퍼스타 A 선발대회를 하는데요

많은 친구들이 미소를 자랑하는 중에

한우에게 윗니가 없다는 것이 밝혀져요

친구들이 놀리는 것 같은 생각에 한우는 좌절하고

다다는 한우를 위로해주고 싶어하지요

여기서 '유전'이라는 개념이 등장한답니다

동물들은 고유의 특징을 가지고 있기도 하지만

사람같은 경우 유전자에 의해 여러가지 요소들이 결정되기도 하지요

소는 윗니가 없다는 것을 저도 이번에야 알게 되었네요

소가 위가 4개나 된다는 것은 이미 알고 있긴 했지만요 ㅋ

한 가지 이야기가 끝난 후 내용을 보기 좋게 정리해주기도 하고

알게 된 내용을 정리하거나 

다른 개념과 연결지어 생각하도록 확장해주는 페이지도 있어서

더 좋았던 것 같아요


만화가 재미있어서 읽기는 좋지만 한 번 읽고 지나가면

나중에 잘 기억이 안나거든요

두번째 계란빵 이야기도 재미있었지만

세번째 리티의 무지개 이야기도 아이가 따라해보기 좋은 실험이 담겨있어서

재미있게 읽었어요 

빛의 굴절을 이용해 무지개를 만들어보는 이야기인데요

투명한 수조에 물을 담아 거울만 이용하면

무지개를 만들어볼 수 있기에 아이가 무척 따라해보고 싶어했던 

실험이 바로 이것이기도 했어요 ㅋ

우리는 투명수조가 없어서..ㅠ

조만간 비스무레한 조건을 만들어서 꼭 실험하기로.. 

이야기의 말미에 역시나 알게된 내용을 다시 한 번 정리해볼 수 있었는데요

단순히 빛의 굴절을 이용해 무지개를 만들어보는 것뿐 아니라

빛의 색깔에 따라 파장이 다르다는 점이나 

거울의 반사를 이용해 빛이 꺾이는 모습을 생각해보도록 유도하는 문제도 제시되어

다각도로 생각해볼 수 있다는 점도 좋아요

그리고 책에 소개된 실험은 표지에 있는 큐알코드를 통해

유튜브로 영상을 볼 수 있다는 장점도 있답니다

실제로 리티의 무지개에 등장한 다양한 실험을

이곳에서 영상으로 만나볼 수 있었는데요

우리 딸이 가장 재미나게 본 것은 무지개 양초 만들기였어요 ㅋ

1화 이야기의 말미에 등장하는 물질의 상태변화를

양초만들기를 통해 확인해보는 실험인데요

고체 상태의 양초를 녹여 액체로 만들고

이를 다시 굳혀서 고체로 만드는 것을 실험을 통해 확인해볼 수 있지요



단순한 양초만들기가 아니라 색을 쌓아서

층층이 예쁜 초를 만들었다는 점에서

여자아이의 취향을 더 저격한 것 같아요 
 

과학실험을 좀더 쉽고 재미나게 접근하고 싶다면

다다의 과학 놀이터를 통해 아이와 이번 방학 도전해보세요 ㅋ

기본개념부터 폭넓은 유형까지 한 권으로 가능한 초등연산문제집, 빅터연산

똑똑한 하루 빅터 연산 4A - 초등 4 수준 ㅣ 초등 빅터 연산
최용준.천재교육 편집부 지음 / 천재교육 / 2019년 11월

저학년에서 고학년으로 넘어가는 시점

어느새 애물단지도 초등 4학년이 되네요 

그래서 특히나 이번 겨울 방학에는 단단히 준비를 하려고요 

최근 4 학년 교과 내용을 조금 살펴봤더니 확실히 3학년과는 차이가 크더라고요..

지금 교과 과정을 잘 파악해두지 않으면 앞으로 학년이 올라갈수록 점점 따라잡기 어렵겠다는 생각이 들었어요 

빅터연산

특히나 수학같은 경우는 첫단원부터 큰 수가 등장해

애물단지를 멘붕에 빠뜨리기도 했지요

자릿수가 많아지고 복잡해지는 연산을 위해

겨울방학에 빅터연산으로 꼼꼼히 학습하기로 했어요

빅터연산은 단원별 학습할 내용을 만화로 먼저 제시해주어

아이들의 흥미를 끌어내고 있는데요

각 단원에는 개념과 원리/ 집중 연산 / 유형별 연산 등

개념부터 유형까지 한 권으로 모두 학습할 수 있도록

알차게 꾸려져 있답니다

4학년 1학기 수학 교과의 1단원인 큰 수에 맞춰

만단위부터 차츰 자릿수를 높여나가는 연산을 먼저 학습해요

우선 만 단위의 수부터 공부합니다

지폐를 통해 각 자릿수가 나타내는 수가 얼마인지 파악하고

이를 바탕으로 전체 수를 구하거나 쪼개는 방법을 학습할 수 있어요

특히 단순 연산이 아니라 오른쪽 페이지처럼 재미있는 수수께끼를 덧붙여

아이들이 지루하지 않게 연산 학습을 할 수 있게 만든 점이 장점이지요

1단원 큰 수에서는 만단위를 넘어 억, 조 단위까지 등장하기 때문에

조 단위까지 자릿수를 파악하는 기본개념에 들어갑니다

0 이 네 개씩 쪼개지며 수의 단위가 바뀐다는 것을 주의하고

만, 억, 조 단위를 차례로 공부하고 나면

이번 단원을 위한 가장 기본적인 개념을 파악한 것이에요

이제 이 많은 자릿수를 헷갈리지 않고 정확하게 파악하는

두번째 학습 목표가 된답니다 



자세히 보면 애물단지가 4개마다 빗금을 그어둔 것이 보이지요 ㅋ

본인 스스로 정확하게 파악하기 위해 나름 고심한 방법이기도 해요

저도 채점을 할 때 4개씩 끊어서 살펴보며 채점을 하니

한결 눈에 잘 들어오더라고요

큰 수에 대한 기본개념을 익혔으니 이제 다음 단계로 넘어가야 하지요

애물단지가 늘 어려워했던 뛰어세기가 등장했습니다 

이번엔 제법 잘하는가 싶었는데... 뛰어세기에 곱하기가 살짝 더해지자

바로 쭉쭉 틀리는..ㅠㅠㅠㅠ 

몇 배씩 뛰어세기를 했는지 적어야 하는데.. 제대로 안보고 막 적은 탓이지요..

특히나 마지막 문제같은 경우 만에서 억으로 단위가 바뀌자

몇배가 뛰었는지 정말 헷갈려 하더라고요

이럴 때는 정확한 수를 적고 0의 갯수를 세어봐야하는데

귀찮아서 그마저도 안한..ㅠ

이렇게 또 하나의 요령을 익혀갑니다

수의 크기 비교에서는 큰 자릿수부터 숫자를 하나씩 차근차근 비교해

더 큰 자릿수의 수가 큰 것을 고르면 되는데요

이번엔 아이가 틀린게 아니라 제가 페이지를 착각해 다른 답으로 채점을 해버렸어요 ㅋ

수의 크기 비교하기는 두 장 모두 잘 풀었는데

엄마의 실수로 체크가 되어버렸네요

집중연산에서는 확실히 자릿수를 정확히 파악해야

틀리지 않고 잘 풀 수 있었는데요

나름 열심히 빗금을 그어가며 푼 결과

한 문제 빼고 모두 다 맞췄어요 ㅋ

집중연산 두번째 장에서 여러개의 수를 더해서

하나의 수로 잘 녹여내야 하는데

자릿수를 살짝 혼동했는지 0 을 하나 빼먹어서

아쉽지 틀렸네요

그래도 기본개념부터 차근차근 잘 풀기도 했고

빅터연산 자체가 진도를 팍팍 나가는 스타일이 아니라

아이가 기본개념부터 꼼꼼하게 잘 익혀낼 수 있었던 것 같아요

지금 애물단지는 큰 수 개념을 지나 큰 수의 계산에 들어갔습니다

이제는 많은 자릿수의 수를 더하거나 빼는 진짜 연산에 들어가네요

아직 오늘 틀린 것을 고치지 않아서 두 문제는 틀린 상태 그대로

찍을 수밖에 없었어요 ㅋ 

어려운 문제는 아닌데 자릿수가 많다보니

연산에서 실수가 나타나네요

이런 실수를 줄이고 빠르고 정확한 연산이 가능하도록 하는 것이

연산 공부의 목적이겠지요

이번 겨울 방학에는 빅터 연산과 함께

정확한 연산을 위해 열공해야겠어요!