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알수록 돈이 되고 볼수록 쓸모있는 수학이야기 - 기발한 일상 속 44가지 수학지식
마쓰카와 후미야 지음, 김지예 옮김 / 동아엠앤비 / 2022년 1월
평점 :
책의 저자는 수학학원 원장이다. 일본의 수학학원은 우리나라처럼 초중고의 내신 위주 강의만 하는 것이 아닌 것 같다. 물론 우리나라에도 내신용 과학을 같이 가르치는 학원이 있지만 일본은 통계학, 금융공학, 수학 올림픽 준비, 기계학습 등 계산 및 분석 분야를 중심으로 한 강좌도 같이 마련되어 있는 모양이다.
이 책은 평상시 사용할 수 있는 수학 개념을 일상생활에서 저자가 직접 경험한 사례를 중심으로 엮었다. 즉 수학이 일생 생활에 많이 밀접해 있음을 '집, 외출 시, 쇼핑할 때'로 구분하여 소개하였고 수학 개념은 초등 고학년에서 고등학생 수준까지의 내용으로 다루고 있다.
이 책의 전개 방식은 위에 언급한 세 가지 주제를 토대로 궁금증을 유발하는 문제를 제시한다.
예를 들어 '저렴한 주유소를 찾아가는 것이 정말 이득이 될까?'
보통 주유를 하기 전 조금이라도 저렴한 리터 당 금액을 제시한 곳을 찾아가게 된다. 물론 거리가 멀면 가는데 소요되는 기름값도 생각해서 적정선에서 타협을 보기도 한다. 이 책에서는 무엇으로 어떻게 계산했을까?
아하! 역시 연비를 따져보지 않을 수 없다. 연비란? 휘발유 1리터당 주행할 수 있는 거리를 의미한다.
계산은 어떻게 될까? 훔.. 머릿속에서 빠르게 식이 떠오르는가?
연비 [km/L] = 주행한 거리 [km] / 사용한 휘발유의 양[L]
사용한 휘발유의 양[L] = 주행한 거리 [km] / 연비 [km/L]
솔직히 이걸 머릿속으로 계산해서 주유소를 찾는 사람은 거의 없다. 하지만 한 번쯤은 따져 계산해 보는 것도 재미있다. 알고 해보는 것과 대략 중간에서 감으로 결정하는 것 사이의 차이는 수학을 일상생활에서 어떻게 다루느냐에 연관된 습관일 수 있다. 그리고 그 습관은 논리적 사고로 발전될 수 있다.
'쇼핑센터에서 2번 할인을 받으면 더 저렴한 걸까?'
1) 정가 100,000원짜리 신발을 30% 할인한 뒤 계산대에서 추가 10%를 할인 적용
2) 정가 100,000원짜리 신발을 10% 할인한 뒤 계산대에서 추가 30%를 할인 적용
3) 정가 100,000원짜리 신발을 20% 할인한 뒤 계산대에서 추가 20%를 할인 적용
4) 정가 100,000원짜리 신발을 40% 할인
계산 방법은
100,000 X 0.7 X 0.9 = 63,000원
100,000 X 0.9 X 0.7 = 63,000원
100,000 X 0.8 X 0.8 = 64,000원
100,000 X 0.6 = 60,000원
모두 같은 40%처럼 보이지만 한 번에 몰아서 해 주는 4) 번이 가장 저렴하고, 1)과 2)처럼 순서만 바뀐 것은 금액에서 차이가 없으며 3) 번은 계산해서 비교해 볼 수 있다.
이렇듯 일상생활에서 가장 자주 접하는 할인율에도 추가를 해서 마치 더 싸게 해주는 것 같은 인상을 주지만 애초에 몰아서 할인해 주는 것보다는 덜 싸다는 것을 알 수 있다.
그 외에도 지하철 혼잡률에 대한 정의와 서울 지하철도 공사에서 제공하는 혼잡도의 기준은 신선했다.
혼잡률 100%는 손잡이를 모두 잡고 각 출입문에 2명씩 서있을 때를 의미하고
250%의 혼잡률은 차량 중앙부와 각 출입문의 혼잡이 심하고 승객의 신체가 압박된 상태를 의미한다.
이런 혼잡률에 대해 열차 내의 승객의 탑승정도를 상황별, 승객의 인원수 등으로 정의해 놓은 것이 있을 줄은 미처 몰랐다. 최단거리를 구할 때 작도를 이용하거나 도로에서 교통 정체가 발생하는 원인을 등차수열로 계산하는 것이 참 재미있었고 우리가 차간 거리만 유지해도 교통 정체를 많이 줄일 수 있다는 사실에 운전 습관도 다시 한번 생각해 보는 계기가 되었다.
각 실생활 내용도 흥미로웠고 각각의 내용에 초, 중, 고에서 배웠던 수학이 문제의 해결을 위해 사용되는 것을 정말 많은 학생들이 알았으면 좋겠다. 책 뒤편에는 문제를 해결하기 위한 수학 내용들이 간단하게 정리되어 있어 혹시라도 개념이나 계산 방법을 모르면 찾아 적용해 볼 수 있도록 돕고 있어 두루두루 유익했다.
* 책을 출판사로부터 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.