수학캠프 - π에서 암호론까지, 수에 관한 모든 것 사이언스 캠프 시리즈 2
마이클 윌러스 지음, 유지수 옮김, 이한진 감수 / 컬처룩 / 2012년 11월
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수학 책을 재미있게 읽는 법은 없을까

 

그게 수학 책이 아니면 재미 있을 것 같다. 숫자의 미로에 헤매다 나와본 사람은 도무지 수학의 언저리에 들어갈 마음이 안들 것이다. 수는 그러한 독특한 매력(?응)이 있는 것 같다.

 

이 책은 영어 제목이 'The Bedside Book of Algebra' 이다.

침대 머리맡에 놓고 잠들기 전에 취미 삼아 읽기에 좋은 수학 책이란 의미이다. 그런 목적으로 저자는 제목을 적었을테지만 국내 번역은 '캠프'라고 학교 방과후 활동 같은 느낌을 준다. 이것이 우리가 수학에서 받는 늬앙스의 차이가 아닐까? 따라서 이 책을 학교 활동이 아니라 그냥 취미 삼아 읽는 책 중에 하나로 읽으면 재미가 있을 것이다. 그런 책은 내가 얼마나 잘 아는지 모르는지 별로 따질 필요가 없으니까.


수학의 기본적 내용들을 재미있게 읽을 수 있었고, 또한 수학자들에 대한 이야기도 얻을 수 있었다.

책의 제목에 있는 Algebra는 '대수'라고 하며, 보통 선형대수를 대학1~2학년에 배운다.

어려운 말 같지만 사실상 '산수 + 방정식 + 그외' 정도의 내용이다.

이것 외에 더 어려운 수학으로 들어가는 Calculus(미적분), 미분방정식, 등은 나오지 않는다.

그런 면에서 중고등학생도 흥미를 가지고 읽을만한 책이 아닌가 싶다. 원래 저자가 의도한 바는 성인이 주요한 독자가 아닐까 하는 생각도 든다.

 

이 리뷰에서 그런 수학적 내용들을 적을 생각은 없고,

내가 이 책을 읽으며 기대한 내용, 즉 여러 수학자들의 흥미로운 이야기들을 나누고자 한다.

수학의 역사 이야기 책이기를 절반 정도 기대하며 읽었다. 다행히 기대를 충족시켜 주었다.

그런 위대한 수학자 중에서 몇몇의 이야기를 하고자 한다.

 

 

 

갈릴레오 갈릴레이

 

자연의 법칙은 수학의 언어로 쓰여 있다.

 

 

 

수학 언어에 대한 생각은 누가 처음 시작했을까. 보편적 생각이겠지만 갈릴레오가 이에 대해 언급한 것은 개인적으로 인상적이었다. 자연의 구성원리를 분석하기 위해서는 수학이 필요하다.

자연의 돌아가는 법칙을 하나씩 정립해 가다보니, 점차적으로 순수한 수학의 언어체계로 들어가게 된다.

 

대수/산술의 초창기에는 그 방법이 구술적이었다. 수사적 대수학이라고 하는데, 이는 초등학교 문제에 나오는 철수가 빵을 몇개 가져가면 몇개가 남나 라는 질문과 같은 형태이다. 이는 복잡한 계산에는 어려움이 있는데, 이것이 점차 축약적 대수, 상징적 대수학이 된다. 생활언어가 사라지고 상징이 남았다.

 

    수학에 아무런 말도 없이 이상한 표기들만 있는 이유가 수학을 쉽게 하기 위해서이다. !?

 

음... 어쨋든, 건너 건너서 8세기 경의 아라비아 수학자에게로 가보자.

'알 콰리즈마'로서 '대수학의 아버지'라 불린다. 대수학 Algebra와 알고리즘은 그의 이름에서 유래한다.




상당히 멋있게 나온 그림이어서.... 실었다.    대수학의 아버지라고 하지 않나.

수학은 그리스 그리고 아시아 등의 초기 수학이 인도와 아라비아를 거쳐, 이탈리아 르네상스를 거치면서 정립된 듯 싶다. 이후 좀 있다 보여줄 가우스를 비롯한 유럽에서 아주 복잡하게 발전한다.

 

이러한 아라비아의 수학자 중에서 오마르 카얌의 말이 인상적이었다.

 

 

 

오마르 카얌

 

철학자를 흉내 내는 대다수의 사람들은 참과 거짓을 구별하지 못하며

그들이 하는 일이라고는 지식을 기만하고 가장하는 것이다.

또한 그들은 과학에 대해 아는 것들을 기본적이고 물질적인 목적을 제외한

어느 곳에서 사용하지 않는다.

                                               <'대수학 문제들의 입증에 관한 논문' 중에서>

 

  

 

 

 

 마지막으로 가우스에 대해 이야기하며 마치려 한다.

 

  

  옆의 그림의 제목은 원래 책에는 없지만 내가 붙인다면 '수학 천재 가우스'이지 않을까. 본문의 소제목과 묘한 일치감을 준다.

 

 역사상 천재는 갈릴레오, 뉴톤, 아인슈타인, 그리고

 가우스.

 

 이들의 노력이 우리에게 도움일지 아닐지는 개개인이 판단할 몫이겠지만, 최소한 나는 이들의 삶에 대한 태도는 본 받을 만 하다고 생각한다. 사생활이나 여러 면에서 문제가 많았어도 자신이 하는 일에서 부끄럽지는 않았을테니까.

 

 아래에 가우스의 말을 인용하며 글을 마친다.

 

 

 

 

칼 프리드리히 가우스

 

수학자들에게 어떤 특이한 단점들이 있다는 말은

어느 정도 사실일지 모르나 그것은 수학자들만의 문제가 아니다.

한 가지 일에만 몰두하는 사람들은 다 마찬가지일 테니까

 


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