눈부신 수학 - 다케무라 도모코 외

눈부신 수학 - 수학자들이 들려주는 생활 속 수학의 아름다움
다케무라 도모코.오야마구치 나쓰미.사카이 유키코 지음, 김소영 옮김 / 미디어숲 / 2025년 2월

* 네이버 책과 콩나무 카페 서평단 자격으로 작성한 주관적인 리뷰입니다.

요즘 워낙 취업 문제가 심각해서 문과 지원율이 감소 추세에 있다는 점을 고려하더라도 아직까지는 많은 학생들이 단순히 '수학이 싫어서' 문과를 선택하는 경우가 많다.

나 역시도 그런 학생 중 하나였기에 고등학교 졸업과 동시에 수학과는 작별을 고했고 그 후로 벌써 20여 년이 흘렀다. 

그만큼 많은 사람들을 좌절하게(?) 만드는 힘이 있는 수학이지만, 동시에 우주를 기술하는 언어이므로 수학의 발전 없이는 현대 사회의 발전을 기대하기 어렵다.

그래서인지 수학을 재미나게 포장하기 위해 많은 수학자들이 고민하는 모양이다.

이 책 역시 세 명의 수학자들이 모여 수학과 거리가 있는 일반 대중들에게 재미난 수학 이야기를 들려준다고 해서 기대 반, 걱정 반으로 읽어보게 되었다. 

결과적으로는 제목에 '수학'이 들어간 책 중에서 가장 재미나고 스트레스 없이 읽은 책이 되었다.

4-5페이지 정도의 짧은 글들이 이어지고 페이지 당 글자 수도 그리 많지 않아서 읽기에 부담이 없다는 것이 가장 큰 장점이다.

수식을 최대한 배제하기 위해 그림으로 친절하게 설명하고 있는 부분도 세심하게 느껴졌다.

물론 수식이 아주 없지는 않지만 복잡해 봐야 2차 방정식 정도라서 크게 걱정하지 않아도 될 것 같다. 

수학과 관련된 여러 재미난 이야기들이 나오는데 그중 가장 기억에 남았던 것이 손가락으로 구구단 9단을 쉽게 외울 수 있다는 부분이었다.

아래에 발췌한 부분으로, 요즘 어린이들은 학교에서 다 배운다고 하던데 나는 처음 보는 것이어서 매우 신기했다. (물론 손가락이 10개이기에 가능한 것일 뿐이다.)

아이가 조금 있으면 구구단을 외울 시기가 되는데 그때 재미 삼아 알려주면 좋을 것 같다. 

(pg 70)

예전에 수집이 취미였던 적이 있어서 그런지 랜덤으로 n 가지가 나오는 굿즈를 전부 다 모으려면 몇 번이나 사야 하는지를 계산하는 부분도 꽤 재미있었다.

아래의 식을 보면 n이 커지면 커질수록 횟수도 크게 늘어날 수밖에 없다는 것을 알 수 있다.

예를 들어 에스파 4명 중 한 명의 사진이 나오는 뽑기로 멤버들의 사진을 모두 모으고 싶다면 8.3회 정도 뽑으면 된다고 계산할 수 있다. 

하지만 멤버별로 2종의 사진이 있는 뽑기라면, 8장을 다 모으기 위해서는 단순히 8.3회의 2배인 16.6회가 아닌 21.7회를 뽑아야 한다는 결론에 도달한다. 

결국 기업 입장에서는 생산 비용이 두 배 늘어나지만 팬들 입장에서는 나갈 돈이 두 배를 초과하게 되므로 기업은 종류가 많으면 많을수록 이득인 셈이다.

요즘 아이돌들 랜덤 굿즈의 가짓수가 괜히 많은 게 아니라는 생각이 들었다.  

(pg 49)

그 밖에도 케이크를 쉽게 삼등분하는 방법, 사다리 타기에 담긴 수학 이야기 등 재미난 주제들이 많았다.

온라인 쇼핑몰에서 사용하는 암호 체계에 소인수분해가 이용된다는 사실은 잘 알고 있었는데 이 부분에 대한 조금 더 구체적인 설명도 이야기 중 하나로 포함되어 있어서 반갑게 느껴졌다.

저자가 셋이라 각자가 추구하는 방향이 조금씩 다른데, 개인적으로 저자 중 '사카이 유키코'라는 저자의 글들을 가장 편하고 재미있게 읽었다. 

물론 이 책을 다 읽었다고 해서 수학 공부가 막 하고 싶어지고 그러지는 않는다.

다만 수학으로도 이렇게 재미난 이야기를 할 수 있구나 정도를 느꼈을 뿐이다.

하지만 그 사실 하나만으로도 읽을 가치가 충분한 책이었고, 내용이 그리 어렵지 않아서 중고등학생부터 성인까지 누구나 재미 삼아 읽어보기에 좋을 교양서였다. 

호킹의 빅 퀘스천에 대한 간결한 대답 - 스티븐 호킹

호킹의 빅 퀘스천에 대한 간결한 대답
스티븐 호킹 지음, 배지은 옮김 / 까치 / 2019년 1월

- 책의 출처: 구입

그가 세상을 떠난 지도 벌써 7년이 흘렀다.

목적 없이 서점을 돌아다니다 우연히 눈에 들어온 그의 이름을 보고 문득 이런 생각이 들었다.

그의 이름이야 지금도 유명하고 그가 남긴 과학적 연구 결실들도 영원한 인류의 유산으로 남을 테지만 나 자신이 그의 결실을 알고 있는가, 나는 과연 그를 얼마나 알고 있는가 하는 생각 말이다.

잠깐의 고민 후 책을 집어 들어 읽기 시작했고 결국 사서 나오게 되었다.

이 책은 제목처럼 그가 생전에 썼던 거대한 질문들에 대한 답변을 모아둔 책이다.

여기서 거대한 질문이란 '신은 존재하는가', '우주는 어떻게 시작되었나', '우리는 미래를 어떻게 준비해야 하는가'와 같이 아직까지 인류가 완전히 답하지 못했고 앞으로도 상당히 오래 답하지 못할 질문들을 뜻한다.

저자는 이 질문들에 대해 그가 생전에 공부한 과학 지식에 자신의 견해를 덧붙여 답하고 있다.

가장 궁금했던 질문이기도 하고 가장 자극적인 질문이기도 할 텐데, 과연 그는 신이 존재한다고 생각했을까.

이 책이 나오기 전에 그가 신의 존재를 부정했다는 사실만으로 상당한 이슈가 된 적이 있었던 모양이다.

하지만 어디까지나 그는 과학자였지 예언자가 아니다.

그가 언급한 바를 간략하게 정리하자면 '여태까지 밝혀진 과학적 사실들을 토대로 볼 때 신이 있다고 할만한 증거는 없다' 정도로 줄일 수 있을 것이다.

개인적으로도 만에 하나 신이 있다고 하더라도 흔히 종교인들이 표현하듯 우리와 비슷한 모습의 인격신일 가능성은 거의 없을 것이라 생각한다.

그러기엔 우주적 스케일에서 본 우리의 존재가 너무도 미미하기 때문이다.

하지만 저자는 그렇다고 해서 우리의 존재를 스스로 낮출 필요는 없다고 말한다.

사후세계에 대한 믿음은 단지 희망 사항에 불과하다고 나는 생각한다.

사후세계에 대해서는 믿을 만한 증거도 없거니와,

우리가 과학을 통해서 알게 된 모든 것과 정면으로 맞선다.

나는 인간이 죽으면 먼지로 돌아간다고 생각한다.

그러나 우리의 삶 안에, 우리의 영향력 안에,

우리가 아이들에게 물려주는 유전자 안에는 지각이 있다.

우리는 이 지각을 가지고 우주의 위대한 설계를 감상할 수 있는

한 번뿐인 삶을 살고 있으며, 나는 이를 대단히 감사히 여긴다.

(pg 74)

이처럼 그는 죽기 직전까지도 인간에 대한 희망을 잃지 않았다.

물론 한편으로 인류가 핵 전쟁을 일으킬까 두려워하기도 하고, AI의 발전이 인류에게 해가 될지도 모른다는 전망을 내놓기도 한 것은 사실이다.

하지만 인류에게는 그러한 위기를 극복할 충분한 힘이 있다고도 보고 있는 것이다.

지능은 변화를 수용하는 능력으로 특정 지을 수 있다.

인간의 지능은 변화하는 환경에 적응할 수 있는 능력을 가진 사람들에 대해서

여러 세대에 걸쳐 자연 선택이 일어난 결과이다.

우리는 변화를 두려워해서는 안 된다.

그리고 그 변화가 우리에게 유리하게 작용하도록 해야 한다.

(pg 258)

그가 답한 여러 질문들 중에는 우주에 대한 질문이 많다.

최근 일론 머스크의 정치적 입지가 높아지면서 자연스럽게 화성 개발에 대한 관심도 높아지고 있는데, 저자 역시 우주 개발의 필요성에는 동의하는 입장이다.

하지만 글을 통해 유추하기로는 그가 화성을 '이주할 만한 행성'으로 생각한 것 같지는 않다.

지구에는 없는 자원이 있거나 태양계 외부로 나가기 위한 전초기지 정도로 생각하지 않았을까 싶다.

화성에는 자기장이 없고, 자기장을 인공적으로 만들어내기가 거의 불가능에 가깝기 때문에 화성으로의 이주를 반대하는 과학자들이 많다는 사실도 알고 있어서 그의 의견이 이렇게 읽혔는지도 모르겠다.

다 읽은 후 가장 먼저 든 생각은 '역시 그는 과학자였다'라는 것이다.

대부분의 질문에 과학이 언젠가는 답을 할 것이며 또 해야만 한다는 입장에서 답하고 있다.

또한 역사상 과학의 수혜를 가장 많이 받는 지금의 젊은 세대가 기초 과학에는 정작 관심이 없다는 현실에도 우려와 아쉬움을 표하고 있었다.

우리나라 역시 수능 만점자가 의대를 가지 않으면 뉴스 기사가 될 정도로 기초 과학이 약한 편인지라 저자의 안타까움에도 공감할 수 있었다.

인간의 마음이란 믿을 수 없을 만큼 대단한 것이다.

인간의 마음은 하늘의 장관을 품을 수도 있고

물질의 기본 요소가 보여주는 복잡함도 담을 수 있다.

그런데 사람의 마음이 가진 온전한 잠재력을 꽃피우기 위해서는 스파크가 필요하다.

의문과 경이의 스파크.

(pg 265)

우주의 기원과 관련해서는 자신의 업적인 '호킹 복사'와 같은 약간의 과학적 지식들도 언급하기는 하지만 기본적으로는 굉장히 쉽고 제목처럼 '간단히' 대답한 글이기에 술술 읽히는 편이다.

물론 그래서 이 책에서 무언가 새로운 지식을 얻고자 한다면 다소 실망할지도 모르겠다.

하지만 그가 남긴 인류에 대한 메시지는 상당히 좋았고 특히 미래를 탐색하는 학생뿐 아니라 기업이나 국가의 의사결정권 위치에 있는 사람들도 귀 기울일만한 가치가 충분하다고 생각한다.

최재천의 희망 수업 - 최재천

최재천의 희망 수업 - 그럼에도 오늘을 살아가고 내일을 꿈꿔야 하는 이유
최재천 지음 / 샘터사 / 2025년 2월

* 네이버 책과 콩나무 카페 서평단 자격으로 작성한 주관적인 리뷰입니다.

유튜브, 책, 강연 등 정말 다방면으로 활동하고 있는 최재천 교수의 신작이다.

이번에는 '희망'이라는 키워드를 내걸고 총 11개의 주제들에 관한 저자의 생각을 어렵지 않은 문체로 전해준다.

포문을 여는 주제는 이제 우리 생활 깊숙이 들어오고 있는 AI다.

AI의 발전과 보급이 사람들에게 가장 먼저 불러일으키는 생각은 '그래서 내 직업은 안전할까?'가 아닐까 싶다.

사실 미래학자라 하더라도 이를 정확히 예측하기는 쉽지 않을 것이다.

저자는 그렇다고 마냥 두려워하지 말고, AI 역시 결국은 인간이 만들어낸 도구에 지나지 않기에 이를 활용해 내 삶을 어떻게 변화시킬 수 있을지를 고민하는 것이 더 좋은 방법이라 말한다.

이어 다른 작품들에서도 그가 꾸준히 강조해온 통섭과 치열하게 하는 기획 독서, 글쓰기의 중요성을 이번에도 강조하고 있다. 

사실 내용의 많은 부분들이 그의 다른 저작들에서도 충분히 다뤘던 내용인지라 그의 책을 즐겨 읽어온 독자라면 그다지 새로울 것이 없다고 느낄 수도 있겠다. 

개인적으로는 이번 책에서 숙론을 강조한 부분이 새로웠다.

저자는 미국에서 경험한 토론 문화와 우리나라에서 경험한 토론 문화를 비교하며 우리나라의 토론이 대체로는 '싸움'의 다른 말로 사용되고 있다는 점을 지적한다.

그래서 '토론'이라는 한자에 이미 상대와의 다툼이 내재되어 있으므로, 상대의 의견을 듣고 숙고한 뒤에 다시 만나 논의하는 과정인 '숙론'이 현대의 여러 문제를 풀어가는 핵심이라 강조한다. 

지금 대한민국은 경제도 엉망이고 사회도 혼란스럽지만, 

저녁마다 모여서 책을 같이 읽고 이야기하는 모임이 어마어마하게 많습니다. 

19세기 말의 빈처럼 말이지요. 

그런 문화 속에서 우리도 서로 쑥론 하는 방법을 지금 배워가고 있습니다. 

이 과정이 끝나면 어쩌면 우리 사회도 굉장히 많이 변해 있을지 모릅니다. 

숙론이 답이라는 생각이 듭니다. 

(pg 200)

책의 후반부에는 한국의 특이할 정도로 심각한 저출산 문제와 나날이 악화되어 가는 기후 변화와 생물 다양성 위기에 대한 이야기들이 이어진다. 

6차 대멸종이 의미하는 바가 곧 현재 최상위 포식자인 우리의 절멸이라는 점은 아무리 강조해도 지나치지 않을 것이다.

이번 세기가 지나기 전에 우리 인간은 공생인으로 거듭나야 합니다. 

우리끼리도, 같은 종 내에서도, 다른 종과도 공생하는 인간으로 거듭나지 않는다면 

인류의 미래는 밝지 않다고 생각합니다. 

자연계에서 우리를 죽일 만한 것들은 얼마 남지 않았습니다. 

인간의 최대의 적은 바로 인간입니다. 

이 흐름을 깨려면 자연이 공생을 중심으로 만들어졌다는 것을 이해하고 

우리 삶에 적용해야 합니다. 

(pg 372-378)

다루는 주제가 다양해서 개인적으로는 평소 책을 전혀 읽지 않는 사람이라 하더라도 이 책 한 권만 읽으면 대충 대한민국이 처한 현실에 대해 어느 정도는 이해할 수 있을 것이라 생각한다.

400페이지가 채 되지 않는 분량에 저자 특유의 친절한 문체, 주제별로 잘 구분된 편집 덕분에 읽는데 그리 오랜 시간을 필요로 하는 책이 아니므로 출퇴근 길 잠깐씩 시간을 내어 읽기에도 좋을 것 같다.

꽥 만약에 1 - 김강현

꽥 만약에 1 - 생각을 더하는 가치 수업
김강현 지음, 홍거북 그림, 김필영 감수, 꽥 원작 / 서울문화사 / 2025년 1월

* 네이버 책과 콩나무 카페 서평단 자격으로 작성한 주관적인 리뷰입니다.

곧 초등 2학년이 되는 우리 딸은 학습 만화를 무척이나 좋아한다. 

그러다 보니 정체된 독서 수준이 걱정이기도 하면서 한편으로는 새로운 학습 만화가 나오면 한 번쯤 들춰보게 되는 것이 부모 마음인가 보다.

이번에 새롭게 나온 시리즈인데 '만약에'라는 질문으로 재미난 철학 이야기를 들려주는 시리즈라고 해서 아이와 함께 읽어보게 되었다.

기본 흐름은 여타 다른 학습 만화와 동일하다.

주제와 관련되어 주인공 아이들이 이런저런 우여곡절을 겪고, 그 와중에 무언가 지식들을 깨알같이 전달한다.

하지만 이번 시리즈의 핵심은 바로 주제가 '철학'이라는 것에 있다.

물론 철학이라고 해서 거창한 질문을 다루는 것은 아니다.

어른들에게 철학이 뭔가 '인생의 지침' 같은 느낌이라면, 아이들 콘텐츠에 등장하는 철학은 곧 '생각하는 힘' 정도가 아닐까 싶다.

실제로 일어나지 않은 일을 상상할 수 있는 것이 인간과 동물을 구분 짓는 가장 큰 능력이라고 본다면 이 책에서 가볍게 던지는 '만약에'라는 질문이 곧 인간답게 생각하는 힘의 근본이라고 할 수 있을 것이다. 

시리즈의 제목답게 무언가가 현실과 다르다면 어떤 일이 벌어질까를 재미나게 상상해 볼 수 있다.

작품의 주인공 이름이 '꽥'인데 어느 날 갑자기 초능력을 가진 오리 '덕'과 '꽥'의 안티 테제인 '악마 꽥'이 등장한다.

우연히 신비로운 힘을 갖게 된 '꽥'이 '만약에'라는 단어 이후에 무언가를 말하면 그 일이 실제로 벌어지게 된다.

좌충우돌 모험들이 펼쳐지면서 관련된 철학 지식들이 짧게 소개된다. 

예를 들면, 첫 번째 주제가 '만약에 주변 사물들이 살아있다면?'이라 뒤따라 '물활론'이 소개되는 식이다.

지금은 과학적 사고가 일반화되면서 빛이 바랜 사조지만 엄연한 철학사의 한 줄기기도 하고 어린아이들의 발달 과정을 지켜보면 특정 시기에 비슷한 사고가 흔히 관찰되기도 한다. 

중간중간 자신의 의견을 선택하거나 작성할 수 있는 부분도 있고 미로 찾기나 숨은 그림 찾기와 같은 간단한 퀴즈 코너가 있어서 읽는 도중 쉬어갈 수 있는 부분이 마련되어 있는 등 여타의 학습 만화와 비슷한 형식을 취하고 있다. 

그만큼 어린이 학습 만화는 형식적인 부분에서 천편일률적이라는 비판도 많은 것으로 안다.

그래서 부모로서 만화를 통해 어떤 내용을 학습할 수 있느냐를 더 중요하게 생각하는 것 같다.

여러 주제들로 학습 만화들이 쏟아져 나오지만 그중에서도 철학과 같은 순수 인문학적 내용은 그리 눈에 띄지 않는 것으로 보아 철학이라는 쉽지 않은 주제를 선택했다는 것에 이 시리즈만의 차별점이 있다고 하겠다.

그리 어렵지 않으면서도 아이들의 상상력을 자극해 주는 재미난 학습 만화인 것 같아 앞으로도 좋은 내용으로 꾸준히 나와주길 기대해 본다.

초등 어휘 백과 - 김정신

초등 어휘 백과 ㅣ 초등필수백과
김정신 지음, 윤유리 그림 / 삼성출판사 / 2025년 1월

* 네이버 책과 콩나무 카페 서평단 자격으로 작성한 주관적인 리뷰입니다.

새 학기가 시작되기 전이라 그런지 새로운 어린이 도서의 발간이 잦은 느낌이다.

학년이 하나 올라가면 학업의 난이도도 오르고 학습 범위도 넓어지기 때문에 부모라면 이런저런 고민이 많아질 시기이기도 하다.

어릴 때일수록 다양한 지식의 습득도 물론 중요하지만 지식 습득의 기초 공사라 할 수 있는 문해력을 키워주는 것이 중요하다. 

그리고 어휘를 풍부하게 아는 것이 곧 문해력 증진의 시작이라고 할 수 있기에 어릴 때일수록 영어 단어를 외우는 것보다 우리말 어휘를 풍부하게 아는 것이 매우 중요하다고 생각한다.

이전에 '초등 필수 백과'라는 책으로 익숙한 디자인이라 눈길이 갔고, 제목을 보자마자 아이에게 선물하고 싶다는 생각이 들었다. 

처음에는 헷갈리기 쉬운 우리말 어휘를 재미나게 알려준다.

헷갈리기 쉬운 단어들일수록 문장으로 외우는 것이 좋은데, 각 장들의 제목이 재미난 문장으로 되어 있어서 아이들이 애써 외우려고 하지 않아도 암기가 되도록 구성한 것이 좋았다.

예를 들면, '엄마는 아기를 낳고, 나는 동생보다 낫다.', '기록은 경신하고 면허는 갱신하고' 등의 구절들은 어른들도 헷갈리기 쉬운 단어들을 외우기 쉽게 만들어 준다.

그 밖에도 자주 쓰이는 우리말과 문장의 질을 높여주는 한자어, 자주 쓰이지는 않지만 시험 문제에 자주 나오는 순우리말 단어까지 약 200페이지 정도 되는 분량에 알차게 담겨 있다.

좌측에는 설명이, 우측에는 만화와 부연 설명이 담겨 있어서 처음에는 만화만 읽는 아이들도 흥미를 붙이면 차츰차츰 설명들을 읽으면서 이해가 풍부해질 것이다. 

아이의 교육에 관해서는 고민이 없을 수가 없다. 

사교육을 이것저것 해보기에는 경제적인 부분이나 아이의 스트레스 측면에서 고민되는 부분이 많은데, 그래도 무엇을 하든 중요한 국어 능력을 먼저 키워주는 것이 우선이지 않을까 싶어 아이에게 책을 많이 읽히려고 한다.

읽는 양도 중요하지만 이해력을 높이기 위해 어휘력을 늘려주는 것도 중요하기에 기나긴 방학, 아이들이 재미나게 읽을 책을 찾는 부모라면 적극 권해주고 싶은 책이었다.