공부하는 건 불확실성을 없애는거야

수학 공부의 정석 - 초등부터 고등까지 수학, 포기하지 않고 끝까지 공부해 내는 법
정근창 지음 / 포르체 / 2023년 6월

수학, 많은 아이들이 싫어한다. 고작 초3인데.. 우리 딸도 수학을 싫어한다. 나도 완벽한 것을 바라진 않는다. 잘하라는 것도 아니지만 그래도 초등학교 수학을 벌써 포기하는 것은 너무 말이 안 되기 때문에 아이가 초등 수학을 꾸준히 공부해갔으면 하는 바람이 있다. 포기할 때 포기하더라도 초등 수학은 아니라는 것이다. 아이에게 교과서 수학 익힘이나 문제집을 풀게 한다. 2학년 때는 다들 '최상위'는 풀어야 한다고 해서 풀어야 하는 줄 알고 풀게 했다. 다행인 것은 2학년 수학이 그리 어렵지 않았다는 것이다. 그래서 풀 수 있었지만 3학년이 되어 풀려고 하니 쉽지 않다. 엄마인 나조차도 바로 답이 안 나오고 생각을 해야 하는 문제가 점점 생긴다. 그래서 최상위 수학은 개념과 풀어갈 수 있는 심화까지만 풀고 넘어가기로 했다. 근데 앞으로 어떻게 수학을 공부해야 할까 고민이 생겨 <수학 공부의 정석>을 읽어보게 되었다.

1장 수학 교육 전체 로드맵

'어떻게 학교 다니면서 수학 로드맵을 짜나 가야 할까?', '취학 전 아이에게 선행학습을 시켜야 할까?' 뭔가를 잘 하려면 열심히 하는 방법이 아닌 '태도'가 중요하다고 한다. 태도는 좋아하는 것을 할 때 좀 더 적극적으로 변한다. 아이가 좋아한다면 괜찮겠지만 그렇지 않다면 좋아하는 것을 하게 하는 게 좋다. 초등 저학년이라면 어떨까? 문제, 엄마가 봐도 쉽다. 가끔 '이걸 왜 틀리지?'라고 이해 못 하는 경우도 많다. 하지만 이제 막 공부를 시작하는 초등 저학년의 아이라면 "틀려도 괜찮아"라는 마인드로 수학을 바라볼 수 있도록 도와주자. '초등 수학을 빨리 끝내고 중등 수학을 해가야 할까?' 제대로 기초가 쌓여있지 않는 상태에서 앞으로 진도만 나아가는 것은 바람직하지 않다. 만약 지금 배우고 있는 게 충분하다면 넘어가도 좋지만 그렇지 않다면 지금 학년의 기본, 응용을 하면서 심화로 넘어가면서 기초를 탄탄하게 만들어가는 게 좋다. 어쩌면 그 과정에 시간이 걸릴지 모르겠지만 지금 하는 심화를 잘 해나가는 게 선행을 하는 것보다 훨씬 도움이 되고 나중에 새로운 진도를 나가도 훨씬 빠르게 이해를 하게 될 것이다. 그래서 수학을 잘하는 아이로 키우고 싶다면 선행학습보다는 바른 심화 학습으로 초등 수학을 탄탄하게 다지는 게 더 필요하다. 모르는 것을 다시 보고, 지금 하는 것을 완벽하게 소화한 상태에서 다음 단계로 넘어가자.

2장 수학 학원 사용법

선생님의 실력, 중요하다. 하지만 좋은 대학의 수학과가 아닌 아이를 어떻게 가르치는지가 더 중요하다. 내 공부는 잘해도 가르치는 게 더 어려운 사람들도 있다. 학원을 고를 때 그 학원에 몇 년 있었는지가 좋은 대학을 나온 것보다 더 중요하다는 것을 알고 있자. 레벨테스트를 받고 학원에 들어갔어도 다음 레벨에서 떨어졌다면 분명 아이의 실력이 부족하다는 것이다. 학원은 웬만하면 그 레벨을 이끌어 가고 싶어 할 것이다. 하지만 그게 도저히 안된다면 단계를 떨어트릴 수 있다. 그런 것에 기분 상하기보다 오히려 아이의 실력을 제대로 보고 있는 것이라는 것을 알아두자. "너무 늦었어요.."라는 말에도 흔들릴 필요 없다. 학원의 마케팅 상술에 넘어가지 말고 객관적으로 내 아이를 봐 줄 수 있는 학원을 찾자.

3장 올바른 수학 학습으로 가는 길

수학 실력을 올리려면 3가지를 계속 실천하면 된다. 실력에 맞는 문제 풀기, 틀린 문제에 집중하기, 틀린 문제를 혼자 풀 수 있을 때까지 공부하기다. 1권의 문제집을 3번 푸는 게 3권의 문제집을 1번 푸는 것보다 낫다. 내가 확실하게 맞춘 문제에 집중하는 것이 아닌 틀린 문제 그중에서도 실수로 틀린 문제가 있을 수 있고 몰라서 틀린 문제가 있을 수 있다. 실수도 줄일 필요가 있지만 몰라서 틀린 문제도 한 번 보는 것이 아닌 여러 번 다시 보면서 그 문제를 다시 틀리지 않을 때까지 공부해야 한다. 70점에서 90점이 되려면 20점이라는 점수가 필요하다. 한 번에 올라가는 것이 아닌 조금씩, 5점씩이라도 꾸준히 오르는 게 중요하다. 그만큼 실수와 모르는 문제를 줄여가는 것이라고 보면 된다. 선행학습에 대한 이야기는 앞에서도 이야기했듯 아이가 지금 하는 부분의 심화까지 잘 따라오고 있다면 선생을 해도 되지만 그게 아니라면 비효율적이다. 기초가 탄탄해야 다음 진도를 나갈 때 훨씬 빠르게 이해할 수 있기 때문이다.

4장 수학에 필요한 근력 키우기

아이가 커가면서 많이 부딪힐 것이다. 잔소리는 아무 득이 될 것이 없다. 아이가 모르는 게 아니다. 어렸을 때 부모와 사이가 좋았던 아이들도 커서 안 좋아지는 이유가 어떤 이야기를 할 때 늘 공부와의 연결고리가 있기 때문일 것이다. 그냥 내 아이가 좋아하는 것에 집중해 주고 공부에 대한 직접적인 이야기를 피하는 것이 오히려 나을 때가 있다. 남의 아이, 엄마들끼리 모여서 하는 이야기에 너무 귀 기울일 필요 없다. 학교나 학원 선생님은 정말 많은 아이를 직접 봐앗다. 요즘처럼 겨우 한두 명 아이를 낳고 마는 엄마들이 대한민국 학생의 상위 4%의 아이들을 다 알 수 없다. 결국 아이마다 공부 방식이 다를 수 있다는 것이다. 누구는 심화를 꾸준히 해나가는 게 좋고 누구는 선행을 해나가도 좋고 정말 아이마다 다르다는 것이다. 그러니 잔소리가 아닌 아이의 있는 그대로를 바라보며 칭찬을 해나가는 게 오히려 수학뿐 아니라 공부에 도움이 될 것이다.

공부하는 건 불확실성을 없애는 거야.

미래를 네가 직접 만들고 있는 거라고.

수학 공부의 정석

맞다. 공부를 하는 것은 불확실성을 없애기 위해서다. 우리가 사는 게 힘들 것은 미래가 불안하기 때문이다. 내 미래가 불안하지 않고 정해져 있거나 어떻게 될지 안다면 그렇게 불안해할 필요도 없고 너무 더 열심히, 너무 더 게으르게 살 필요가 없다. 결국 내가 한 모든 것이 나의 미래가 되기 때문이다. 그래서 기초를 쌓는 학창 시절의 공부가 더욱 중요한 것이고 그런 것을 아이가 잘 알아갔으면 하는 바람일 뿐이다. 수학 공부해나가야 하는 아이를 위해 책 속의 여러 지침들을 참고하여 초등 수학을 잘 이끌어나가도록 노력해 보자.