‘읽자마자 개념과 원리가 보이는 수학공식사전‘을 읽고서...

읽자마자 개념과 원리가 보이는 수학 공식 사전
요코야마 아스키 지음, 강태욱 옮김 / 보누스 / 2025년 4월

<이 리뷰는 출판사로부터 도서를 제공 받아서 읽고 제 의견을 담아서 작성하였습니다.>

대학입시에서 수학이 너무 어렵게 출제되는 바람에 원하던 대학교에 입학을 하지 못하고 수학에 등을 돌리게 되었던 나였다. 게다가 고등학교 시절, 수학 공식의 원리는 알지 못한 채 공식만 외워서 문제를 풀던 기억을 떠올리게 되면 학창 시절 수학시간은 정말 지루한 시간이었다는 생각밖에 나지 않는다. 


그렇게 수학과 담을 쌓고 지낸 내가 이 책 <읽자마자 개념과 원리가 보이는 수학  공식 사전>을 읽게 되다니 천지가 개벽할 노릇이다. 하지만 내가 이 책을 읽게 된 계기는 수학을 잘 하게 되면 논리적인 사고가 가능하다는 면에서 나의 논리력을 높이기 위해서였다. 이 책에서 다루고 있는 수학 공식은 모두 49가지다. 이 공식들 중에는 학창시절에 배웠던 것도 물론 있지만 난생 처음 들어보는 공식들도 더러 있어서 책을 읽는 동안 생소한 느낌도 들었다.


학창시절에는 단순히 수학공식의 원리는 알지 못한 채 공식만 외워서 수학문제를 풀다 보니 약간의 변형된 문제가 출제되면 헤매다가 아예 손도 대지 못하는 경우가 많았다. 특히 내가 대학입시를 치렀던 1988년에는 수학 주관식 문제가 무척 어렵게 출제되는 바람에 나는 거의 문제를 풀지 못한 채 답안지를 제출할 수밖에 없었다. 그런 아픈 기억을 갖고 있던 내가 이 책을 읽으면서 학창시절에 알지 못했던 수학공식의 원리를 하나씩 깨쳐가는 재미를 느끼게 되면서 수학이라는 과목이 이렇게 재미있게 공부할 수도 있다는 것을 새삼 깨닫게 되었다.


a²+b²=c²으로 잘 알려진 피타고라스 정리를 이 책에서는 다양하게 증명할 수 있음을 독자가 이해하기 쉽게 잘 풀어서 설명을 해주고 있다. 저자가 이야기하는 피타고라스 정리의 매력은 다음과 같다. 첫째, 증명하는 방법이 아주 많다는 점이다. 발견된 것만 해도 무려 수백 가지가 넘는다. 닮음을 이용한 증명, 커다란 정사각형을 이용한 증명, 삼각비를 이용하는 증명 등 방식도 아주 다양하다. 둘째, 피타고라스 정리의 조건을 충족하는 세 수의 조합에 있다. 이 조합을 만족하는 세 수를 '피타고라스 세 쌍'이라고 부른다. 피타고라스 세 쌍을 자연수로 가정한다면 경우의 수는 무한히 존재한다. 피타고라스의 정리를 증명하는 방법이 무려 수백 가지가 넘는다니 놀라울 따름이다.


나는 게임으로도 많이 알려진 '하노이의 탑'이라는 놀이에도 공식이 숨어있다는 것에 호기심이 생겼다. 저자는 하노이의 탑에 대해 이렇게 설명하고 있다. '하노이의 탑이란 퍼즐의 한 종류로 기둥에 쌓여 있는 원반을 아래의 규칙에 따라 움직입니다. - 움직일 때는 하나씩 옮긴다. 이를 첫 수로 한다. - 작은 원반 위에 그 원반보다 큰 원반은 둘 수 없다. - 원래 쌓여 있던 곳과 다른 곳으로 완전히 이동할 경우 행동을 종료한다. 이 행동을 실행하는 가장 짧은 횟수는 다음과 같은 공식으로 나타낼 수 있다. H=2ⁿ-1 기둥이 3개라면 7회, 4개라면 15회로 모두 이동할 수 있다는 뜻이다.' 나도 한때 하노이의 탑에 빠져서 스마트폰으로 게임을 즐겼던 적이 있는데 요즘은 하지 않는다.


이 책의 끝부분에는 이 책에서 다루고 있는 모든 수학 공식을 모아서 볼 수 있도록 독자들을 위해 배려하고 있다. 이 책에서 다루고 있는 수학 공식에 얽힌 이야기들을 읽다 보니 수학 공식에 관심이 없었던 나도 재미를 느끼게 되었다. 수학 공식을 독자들로 하여금 알기 쉽게 잘 설명해 준 저자 덕분에 수학의 재미를 새삼 느낄 수 있게 된 것이 내가 이 책을 읽고 얻은 최고의 수확이 아닐까 생각한다.