‘피타고라스 생각수업‘을 읽고서...

피타고라스 생각 수업 - 수학자는 어떻게 발견하고 분석하고 활용할까
이광연 지음 / 유노라이프 / 2023년 1월

나는 전기대학입시에서 수학때문에 낙방한 다음, 후기대학입시를 통해 대학교에 입학을 했던 경험이 있다. 전기대학입시에서 떨어진 다음 수학하고는 거의 담을 쌓고 지낸 셈인데 취업을 하고 나서 우연찮게 경영관리 업무를 담당하게 되면서 숫자와 떼려야 뗄 수 없는 삶을 오랫동안 살아왔다. 현재는 경영관리 업무를 담당하고 있지 않아서 숫자와 조금 거리가 생겼지만 최근에 수학적 사고의 유용성을 발견하게 되어 논리적 사고를 하기 위해서는 수학의 도움이 필요하다는 생각을 갖게 되었다. 그래서 이 책 <피타고라스 생각수업>을 읽게 되었다.

이 책은 모두 6개의 장으로 이루어져 있고, 각 장의 주제는 다음과 같다.

1장_문제에 대한 생각, 보이지 않는 것을 발견하기
2장_논리에 대한 생각, 일상을 분석하기
3장_창의에 대한 생각, 상상하고 질문하기
4장_발명에 대한 생각, 발상을 전환하기
5장_공부에 대한 생각, 기초에서 확장하기
6장_활용에 대한 생각, 수학자처럼 생각하기

"지금 모른다고 인정하고 다시 공부한다고 해서 절대 창피한 일이 아닙니다. 진짜 창피한 일은 모르면서도 안다고 여기는 마음입니다. 수학은 이런 마음이 있으면 절대 잘할 수 없는 과목이지요. 무엇보다 수학은 반드시 처음부터 차곡차곡 쌓아야 하는 과목임을 명심하기 바랍니다. 이렇게 수학적 사고의 기초를 쌓는 작업을 잘하면 수학자처럼 생각하는 법도 훨씬 수월할 것입니다." 이제 나는 명예퇴직까지 4년이 채 남지 않았다. 하지만 나는 퇴직 후에도 직업을 가지고 계속 일을 해나갈 생각이기 때문에 요즘도 꾸준히 공부를 하고 있다. 저자의 말처럼 진짜 창피한 일은 모르면서도 안다고 여기는 마음이라고 나는 생각한다.

"피타고라스는 일정한 비율로 추를 매달아 줄을 튕기면 조화로운 소리가 난다는 것에 착안하여 악기를 만들었습니다. 그 악기는 현을 죄는 주감이를 더하여 추를 매달았을 때와 같은 효과로 현을 팽팽하게 할 수 있었지요. 피타고라스는 이 악기의 이름을 '현을 퍼지게 하는 악기'라는 의미로 '코드도토논'이라고 불렀으며 '신성한 일현금'이라고도 했습니다. 수학의 언어가 음악으로 바뀌는 엄청난 사건이었지요." 나는 이 책을 읽기 전까지 피타고라스가 악기를 만들었다는 소리를 들어보지 못했다. 피타고라스가 수학을 이용해서 악기까지 만들어냈다는 이야기에 나는 감탄을 금할 수 없었다.

"처음 '없음'이 발견된 곳은 1800년 전 인도라고 알려져 있습니다. 물론 그 이전에도 여러 지역에서 다른 수를 정확한 위치에 표시하기 위해 일종의 구분자 역할을 하는 기호가 필요함을 알고 있었지만 '0'이 구분자 역할 외에도 더 많은 의미를 가지는 사실을 인도인이 가장 먼저 알아냈고, 0이 실제 수라는 사실을 밝혔습니다. (중략) 지금 생각하면 당연한 0이야말로 매우 단순하지만 문명을 일으키고 발전시킨 인류의 위대한 발명입니다. 그리고 그것을 수학자가 오직 생각만으로 이뤄냈지요. 수학자의 생각은 이 세상에 존재하지도 않았고, 눈에 보이지 않으며, 이용할 수도 없던 어떤 대상을 눈에 보이게끔 만듭니다. 그로 인하여 엄청난 문명의 발전을 이끌고 있습니다." 우리는 현재 0이라는 숫자를 활용해서 다양한 수학적 계산을 편리하게 하고 있지만, 0이라는 숫자를 발견해 낸 사람은 천재가 아니었을까 하는 생각이 든다. 만약 0을 발견하지 못했다면 우리는 어떻게 그렇게 많은 숫자들을 불편함 없이 계산해낼 수 있을까? 생각만 해도 아찔하다.

"피타고라스는 지혜를 사랑한다는 뜻의 '철학(philosophy)'라는 말을 처음으로 사용했으며, 자신을 '철학자(philosopher)'라고 부른 첫 번째 사람이다. 그는 철학의 목적은 '자신이 스스로 설정한 경계로부터 정신을 자유롭게 하는 것'이라고 했다. 피타고라스가 철학을 다루는 데 가장 중요하게 생각한 것은 '수학적 관점'이었다. 그는 수학적 관점을 네 가지로 나누었고, 이것에 대하여 다음과 같이 말했다. "산술, 음악, 기하학 그리고 천문학은 지혜의 근본으로 1,2,3,4의 순서가 있다."" 나도 최근 들어서 수학적 사고의 중요성을 새삼 깨닫게 되었다. 수학에서의 증명이 바로 논리적 사고의 출발점이 아닐까 싶다. 

나는 이 책을 읽으면서 세상을 살아가는 데 있어서 수학적 사고는 반드시 필요하다는 것을 새삼 깨닫게 되었다. 학창시절에 수학을 제대로 배웠더라면 세상을 보다 현명하게 살아갈 수 있지 않았을까? 학교에서 무작정 수학공식만 가르쳐서 학생들을 문제풀이에만 능숙하게 만드는 문제푸는 기계로 전락시키지 않았으면 좋겠다. 문제를 푸는 원리를 제대로 가르쳐서 변형 문제가 출제되어도 당황하지 않고 원리를 응용해서 문제를 창의적으로 풀어내는 능력을 배양할 수 있도록 학교에서 제 역할을 해주면 좋겠다는 생각이 들었다.

<이 리뷰는 출판사로부터 도서를 제공받아서 작성하였습니다.>