수학으로 생각하기

수학으로 생각하기 - 복잡한 것을 단순하게 보는 사고의 힘
스즈키 간타로 지음, 최지영 옮김, 최정담(디멘) 감수 / 포레스트북스 / 2022년 6월

수학으로 생각하기

우리딸이 초등학교에 입학했다.

어깨너머로 숙제하는 것을 지켜보면 수학(수학이라고 쓰고 산수라고 읽는다)을 가장 좋아하면서도 숙제를 힘들어 하는데 자세히 살펴보니 반복적인 사칙연산에 대하여 지겨워하는 것이었다.

아직도 우리는 수학=계산으로 생각되는 부분이 많이 남아있다.

그래서 수학을 공부하다가 지치게 되고 정작 중요한 부분은 놓치는 것이 아닌가 생각이 된다.

이 책을 읽고 나니 내가 그런 생각이 들었다.

초등학교와 중고등학교를 지나면서 연산에 대한 반복, 문제풀기에 대한 숙달에 대해서만 많이 연습해왔었고, 정의가 무엇인지, 왜하는지에 대해서는 깊이 있게 관심을 가져본적이 없다. 그러다보니 수학은 오퍼레이팅을 얼마나 빠르고 정확하게 하는지에 대해서만 치우쳤던 것 같다(내가 졸업한지 꽤 되었으니 부디 요즘은 그렇지 않기를 바란다) 그 결과, 수학에 대한 흥미를 잃어갔던 것이 아닌가 생각한다.

이 책은 그러한 잘못된 부분을 통렬하게 짚어나가는 책이다.

아무래도 일본도 우리나라와 비슷한 교육환경을 가졌을 것이고, 그래서 더 공감하는 부분이 많을 것이라고 생각된다.

이 책의 구성은 다음과 같다.

1장 정의가 중요하다

2장 문제를 이해하면 답이 보인다

3장 “왜?”부터 떠올릴 것

4장 문해력이 99%

5장 디테일의 힘

6장 큰 그림을 보자

7장 귀납적으로 사고하기

8장 수학에서 조건은 힌트다

첫장에서부터 머리를 한대 맞은 것 같은 충격을 살짝 받았다.

그래 근의공식, 원주율을 그냥 외우라고 배웠지, 과정을 도출하는 부분을 깊이 있게 본 적이 없었던 것 같다.

아니 분명히 교과서에 도출하는 방법이 있었던 것은 기억이 나는데, 그 방법은 하나도 생각이 나지 않고, 결과물만 생각이 뚜렷할때, 그리고 그것을 응용하는 문제형태만 기억이 날때의 당혹감이란..

게다가 지금까지 그것에 대해서 문제라고 생각하지 못했던 나를 마주할때의 반성과 이미 지나간 시간에 대한 아쉬움은 이 책을 읽고 얻을 수 있는 가장 중요한 교훈이 아닐까 생각된다.

덧붙임

#1. 학생때 이 책을 읽었어야 했다. 그러면 내 수학성적이 많이 바뀌었을지도 모르겠다.

#2. ‘지금 알고 있는 것을 그때도 알았더라면’ 이라는 말이 많이 생각나게 하는 책이다.

#3. 관심있는 분야의 책이라면, 딱히 작가를 가리지는 않지만 일본인은 살짝 선입견이 있었는데, 이 책을 보니 선입견이었다 것 같다. 나이를 먹을 수록 유연해져야 더 많은 것을 배울수 있다고 생각한다.

목공짜맞춤 설계교과서

목공 짜맞춤 설계 교과서 - 이음부터 장부맞춤·연귀맞춤·주먹장까지 목공 명장도 탐내는 70가지 우드 조인트 ㅣ 지적생활자를 위한 교과서 시리즈
테리 놀 지음, 이은경 옮김, 이동석 외 감수 / 보누스 / 2022년 7월

목공짜맞춤 설계 교과서

취미생활쪽이라고는 무미건조한 편인 내가 유일하게 관심있는 분야가 DIY목공이다. 목공일, 목수의 일은 전부터 관심이 많았다.

너무 아기자기해서 잡다해 보이지도 않고, 그렇다고 너무 헤비한 창작활동도 아님에도 무게감있으면서 실용적인 목공은 적어도 나에는 꽤나 가치있어 보이는 거기에 부가가치가 괜찮아 보이는 창작활동으로 보였기 때문이다.

그러나 실제로 몇번 DIY를 해보고나니 목공이 쉽지 않다는 것을 깨닫는데에 그리 오랜시간이 걸리지 않았던 것 같다.

이 책은 (언젠가는) 목공 워너비인 나에게 상당한 도전을 주는 책이다.

짜맞춤은 목공의 가장 기초이기도 하지만 또 가장 난이도가 요구되는 부분이다.

그러한 이유로 저자는 이책의 제목을 이렇게 하지 않았을까 싶다.

기초적인 부분에서부터 응용에 이르기까지 아우르는 좋은 책이라고 생각된다.

짜맞춤을 잘하는 것이 견고한 목공의 기본이된다.

목공은 천연의 자재인 나무를 서로 이어서 제품을 만들어내야하기 때문이다. 시멘트등 다른 재료는 틀을 만들어서 양생등을 하기 때문에 맞춤등의 필요성이 덜하다. 목공이 손이 많이가고 그만큼 설계를 잘 해야 하는 이유가 여기에 있다.

이 책의 구성은 다음과 같다.

1장 補助공구: 정확한 조립과 순서 지키기

2장 짜맞춤 설계하기: 나무 재료 선택과 짜맞춤 디자인

3장 이음과 짜임: 부재의 길이 늘이기

4장 겹침이음과 감춤이음: 교차 방향으로 결합하기

5장 장붓구멍과 장부: 오래된 직각 결합 방식

6장 연귀접합과 사선접합: 부드러운 이음매를 더해주는 구조

7장 주먹장 짜임: 가장 견고한 짜맞춤의 대명사

8장 목심과 비스킷: 간단하게 부재를 보강하기

9장 나사 기반의 고정 장치, 하드웨어 및 고하중 보강재:

책을 보면, 뭘 이런것까지 알아야 하나 싶을 정도의 프로페셔널한 부분도 많이 등장한다. 나와 같은 초보자들외에도 숙련되 목수도 참고할 만한 부분이 많다. 나는 차근차근 배워 나갈 생각이다.

일단 그림 퀄리티가 아주 좋아서, 기본을 배우고 그것을 응용하기 매우 좋다. 이 책을 보고 있으면 목공을 하고 싶은 마음이 뿜뿜 솟아난다.

장부구멍 만들기를 보고 있으면 목공이 얼마나 설계를 잘 해야 하는지, 톱질이 얼마나 세밀하게 중요한지가 새삼 깨달아진다. 살짝 할 수 있을까 하는 두려움도 생긴다.

덧붙임.

1. 일단 테이블을 하나 만드는 것이 올해의 목표이다.

2. 그리고나서는 침실용 협탁을 만들 생각이다.

3. 내년에는 아이방에 파티션 겸해서 벽쪽에 타공할수 있는 목재벽을 꾸며주고 싶다(멋진아빠 되기 프로젝트)

4. 교과서라는 말은 역시 아무책에나 붙일수 있는 것은 아님, 자신감이 엿보인다.

본문의 내용을 일부 인용하면,

짜맞춤을 디자인할 때 명심해야 할 가장 중요한 사실은 아무리 단단하고 큰 나무라고 해도 안정적이지 않다는 것이다. 나무의 세포 구조는 간단히 말해서 빨대 묶음에 비유할 수 있다. 나무는 주변 환경과의 수분평형을 유지하기 위해 상대 습도의 변화에 대응한다. 즉 수증기를 흡수하고 배출하는 구조다. 목재의 수분 함량이 계속 변함에 따라 나뭇결의 너비가 팽창과 수축을 반복하고 목재 길이에 미묘한 변화가 일어난다.

탈무드

탈무드 - 유대인 5000년 지혜의 근원 & 파워의 원천
샤이니아 지음, 홍순도 옮김 / 서교출판사 / 2022년 5월

탈무드

탈무드는 이스라엘민족의 지혜의 책으로 알려져있다

그래서인지 교육에 관심이 지대한 우리나라에서는 특히나 탈무드에 관한 책은 수없이 많은 번역본등으로 출판이 되어 있다.

예스24에 '탈무드'를 검색해보면 '1138건'이 확인된다. 우리나라의 탈무드에 대한 관심을 알려주는 수치가 아닌가 생각한다.

그래서 탈무드를 잘 이해하고 싶다면, 어떤 저자가 번역을 하였는지도 상당히 중요하다.

이책의 저자인 시아니아는 칭화대 연구원으로 유대인관련 교육을 20년간 연구한 석학이고, 유대인, 탈무드와 관련된 다수의 책을 집필하였고, 역자인 홍순도의 경우 국제부기자 출신으로 오랜 실무경험을 바탕으로 하고 있어 믿음이 간다.

개인적으로 탈무드에 관심이 있는 편이라, 여러가지 버전의 탈무드를 읽었지만 내용면에서 상당히 포괄적이고 사례별로 구분이 잘되어 있는 버전이라고 생각된다.

이 책의 구성은 다음과 같다.

1 사람의 도리

2 자신과 타인

3 결혼과 가정

4 육체생활

5 도덕생활

6 사회생활

탈무드의 수많은 이야기를 6가지 섹터로 구분해서 설명하고 있다.

서양과 동양에서의 가장 큰 학문적 차이는 범주화와 포괄화가 아닐까 생각한다. 서양이 범주화에 강점이 있다고 한다면, 동양은 포괄적이다.

이스라엘은 동서양의 장점을 다 갖추고 있는 듯 하다.

적절하게 범주화가 되어 있고, 또한 그것을 집대성하는 지혜도 갖추고 있다.

탈무드가 지혜의 책이라고 불리는 이유중 한가지를 새삼 깨달았다.

그것은 바로 겸손하다는 것이다. 미래에 대해서 예단하지 않고, 현재에 충실한것, 그러나 미래를 준비하는 것 그런 자세를 탈무드에서 배울 수 있다.

이것 또한 지나가리라

가장 좋아하는 구절, 탈무드에도 나오지만 성서에 나오는 저 글귀는 유한한 인간에게 겸손한 마음을 갖게 한다.

덧붙임

1.아이들과 탈무드를 읽는 것이 사고력에 많은 도움을 줄 것이다.

2.최근 인기있는 하브루타교육은 생각하는 힘, 표현하는 힘, 나와 다른 의견에서 배울수 있는 힘을 길러준다.

3.어른든이 읽기 좋은 탈무드 책을 꼽자면 이 책이 괜찮다.

본문의 내용을 일부 인용하면,

사람은 모두 여섯가지 기관을 가지고 있다. 그중 세가지는 사람이 통제할 수 있지만 나머지 셋은 사람이 통제할 수 없다. 전자는 입과 손 그리고 발이다. 입은 사람 마음에 따라 책을 읽고나 긍정의 말, 부정으리 말 등 온갖 표현을 할 수 있다. 손으로는 선행을 할 수도 있지만 도둑질, 살인등 악행도 저지를수 있다. 발도 마찬가지다. 후자는 바로 눈, 귀, 코다. 이 세가지 기관 때문에 사람은 원하지 않아도 사물을 보고 소리를 듣고, 맡고 싶지 않는 냄새도 맡는다.

하나님은 모세에게 총 613개의 계율을 부여했다. 그중 365개는 인간이 금지해야 할 생동으로 1년 365일과 비견된다. 이는 인간이 선하기보다는 악하며 쉽게 죄에 떨어질수 있다는 사실을 의미한다. 나머지 248개는 인간이 해야 할 행동으로 인체의 뼈마디 개수와 같다. 이는 곧 인간의 영혼이 선한 방향으로 나아가야 함을 가르쳐 준다.

사악한 사람은 마음의 지배를 밪디만 정직한 사람은 자신의 마음을 지배한다. 능력있는 사람은 누구인가? 바로 악의 충동을 억제할 수 있는 사람이다.

블루스퀘어

블루 스퀘어 : 세상을 외치다 - 민주주의에서 설득의 효능은 힘이나 권위가 아니라 '연설'에서 나온다
필립 콜린스 지음, 강미경 옮김 / 영림카디널 / 2022년 6월

블루스퀘어

요즘 2030은 문해력이 많이 떨어진다고 하는데,

40인 나도 그 뜻이 무엇인지 헷갈리는 단어는 '수사학'이다.

사상이나 감정따위를 효과적 미적으로 표현할수 있도록 문장과 언어의 사용법등을 연구할 수 있는 학문

수사학, 네이버

네이버에 수사학을 검색하면, 과학수사학이 먼저 나올정도로 현대사회에서 수사학의 의미는 많이 퇴색된것이 아닌가 싶다.

그러나 수사학은 과거 토론문화가 활발했던 그리스시대와는 비견할 수 없겠지만, 오늘날 시대에도 상당히 중요한 비중을 차지한다고 생각한다.

이 책은 그러한 수사학에 대해서 영미권의 실제 연설의 사례를 들어 설명하고 있다. 그러나 영미문화권이 아니더라도 익히 알려진 내용들이 주축을 이루고 있어서 반갑고 익숙한 연설들이 많이 등장하는 것은 이해하는 데에 많은 도움을 준다.

원문외에도 중간중간 등장하는 시대배경에 대한 이야기들도 이해를 돕는데 많은 역할을 한다. (전부를 동의할수는 없지만)

이 책의 구성은 다음과 같다.

프롤로그 - 무관심의 위험

1장 민주주의 - 정치로 국민의 소리를 반영하다

2장 전쟁 - 평화는정치를 통해 전파된다

3장 국가 - 정치로 국가를 정의하다

4장 진보 - 정치로 국민의 상황을 개선하다

5장 혁명 - 정치로 최악을 예방하다

에필로그 - 저들이 저열하게 나와도 우리는 품위 있게 갑시다

가장 앞쪽에 나오는 그 유명한 링컨의 게티스버그 연설문이 역시 명문이다.

수사학으로 유명한 처칠보다 문장으로 접해서 그런지 링컨의 연설문만한 연설문은 아직까지는 보지 못했던 것 같다.(물론 개인적이다)

덧붙임

수능 영어공부하던 때의 지문들이 많이 나온다. 그때는 억지로 공부했던 기억이 있는데 지금보니 정말 주옥같은 문장들이었다.

영미문화권에 상당히 편입되어 있구나, 특히 주요연설들은 시대상황과 같이 보면 감탄스럽기도 하다.

한편으로는 그리스/로마시대부터 영국, 미국을 통해 이어진 활발한 토론문화가 부럽기도 하다.

본문의 내용을 일부 인용하면,

열심히 노력만 한다면, 어느 누구든지, 어디 출신인지, 어떻게 생겼는지, 관심사가 무엇인지는 전혀 중요하지 않다는 신념을 지켜나갈 수 있으리라 확신합니다. 여러분이 흑인이든, 백인이든, 히스패닉이든, 아시아계든, 미국원주민이든, 또한 나이가 많든 적든, 부유하든 가난하든, 장애인이든 아니든, 동성애자든 아니든 중요하지 않습니다. 노력하기만 한다면 누구든지 이곳 미국에서 성공할 수 있습니다.(버락오바마)

그러나 우리는 한가지 중요한 사실을 기억해야 합니다. 동과 서는 서로 총을 겨누고 있는 탓에 서로를 불신하는 것이 아닙니다. 우리는 서로 불신하기 때문에 총을 들고 있는 것입니다. 그리고 우리의 차이는 무기가 아니라 자유에서 비롯됩니다.(레이건)

글로스터의 홈가드닝 이야기

글로스터의 홈가드닝 이야기 - 초보 식물 집사를 위한 안내서
글로스터(박상태) 지음, 아피스토(신주현) 그림 / 미디어샘 / 2022년 6월

글로스터의 홈가드닝 이야기

초록을 좋아하는 식물 똥손, 최근 연 평균 식물구매횟수 5회 이상

최근 연평균 식물사망횟수 5회

이런 식물 똥손이 또 있을까 싶다.

그런데 또 초록은 포기못해서 화원은 그냥 지나치지 못한다. 그럴바엔 시간을 투자해서 식물을 잘 자라게 하는 방법을 의지를 가지고 배워야 할텐데..

식물에 빨간불이 들어왔을 때나 급히 네이버 검색해서 응급처치를 하고, 또 그마나 잘 되지도 않는 이런 악순환을 무한히 반복하던 중 이 책을 만났다.

나와 같이 식물에 대해서 사전 지식이 약한 사람들이 읽기에 아주 좋은 책이다.

왜냐하면 흙의 종류, 물빠짐, 환기, 토분사용등 아주 기초적인 부분을 처음에 쭉 훑어 주기 때문에 애초부터 식물을 건강하게 키울 수 있는 기본 지식을 제공해 준다.

초보식물집사를 위한 안내서

초보를 위한 안내서라는 말이 딱 적당한 좋은 책이다.

초보를 위해 또 좋은 점은 흙의 종류, 물주는 방법, 과습을 체크하는 흙보기등 실제적인 부분을 다루어 준다는 점과, 단순히 글로만 설명하는 것이 아니라 궁금할 때마다 그림의 비중에 할애를 많이해서 생소한 개념도 쉽게 이해되게 적어준 것이다.

그동안 우리집에서 죽어나간 식물들아 미안하다.

이책의 구성은 다음과 같다.

프롤로그

실내가드닝 BASIC - 식물 초보를 위한 기초 레시피

실내가드닝 ADVANCE- 식물 고수의 비밀 레시피

목차에는 다 나오지 않지만, 책 뒤편에는 최근에 인기가 많은 관엽식물등에 대해서 예를 들면 필로덴드론, 알로카시아등등에 대해서도 각각 상세 키우는 방법이 나오는 부분은 향후 식물 구매시에 든든한 가이드가 될 것 같았다.

덧붙임

#1. 우리집 식물들이 때때로 물러지면서 시들었는데 그것은 아마도 과습이었던 것 같다. 물을 적당히 규칙적으로 주는 것이 중요하다.

#2. 환기도 많이 안했던 것 같은데, 환기가 왜 중요한지 식물주변의 공기가 왜 대류해야하는지 이해가 되니 앞으로는 환기를 더 할 것 같다. 환기는 사람에게도 중요한데 식물이 시들도록 환기를 안한 동안 내 몸도 힘들었을 것 같아 미안하다.

#3. 번식, 물꽃이등은 아직은 내가 범접할 단계는 아니라고 생각되지만, 세균이 중요하다는 사실을 알았으니 향후 도전해 볼 생각이다.

본문의 내용을 일부 인용하면,

일반적인 관엽식물의 경우, 과습이 치명적인 경우가 많기 때문에 배수제를 조금 더 섞어서 분갈이를 해주는 것이 좋습니다. 특히 물을 자주 주는 습관이 있다면 배수제를 과감하게 섞어보는 것도 과습을 피하고 식물을 건강하게 만드는 방법중 하나입니다. 뿌리가 흙속에 잠겨 있다고 생각하기 쉽지만 실제로는 뿌리도 숨을 쉬고 있습니다. 그렇기 때문에 흙속에서의 공기 흐름이 좋아야 뿌리가 건강하게 성장합니다.

겨울철 물주기에서 가장 중요한 것은 온도입니다. 차가운 물을 바로 식물에게 주면 식물이 스트레스를 많이 받습니다. 가능하면 폐트병이나 바스켓에 물을 받아서 실온에 하루 정도 보관한 물을 주면 실온에 가까운 물을 주기 때문에 식물이 받는 스트레스를 줄일 수 있습니다.

처음 가드닝을 시작하게 되면 환기가 중요하다는 점을 깨닫지 못하는 경우가 많습니다. 환기가 원활해야 증산작용을 잘해서 에너지의 흡수도 잘하고, 병해충도 잘 생기지 않아 식물이 건강해집니다. 통풍이 잘 되지 않으면 곰팡이가 생기고 블랙스팟이 발생하기도 합니다. 바람이 불면서 식물의 잎과 줄기를 흔들면 식물의 조직은 더 강해지고 유연해집니다.