AI가 쉬워지는 최소한의 수학

AI가 쉬워지는 최소한의 수학 - 인공지능 문해력을 키우는 수학적 사고법의 힘 ㅣ 최소한의 지식 3
이동준 지음 / 지상의책(갈매나무) / 2026년 2월

본 도서는 출판사로부터 무상으로 제공받아 주관적인 리뷰를 합니다.

수학은 왜 배울까요. 사실  수학을 잘하면 좋은 대학을 나오고  좋은 직장에 들어가고  좋은 배우자도 만나고 많은 돈도 벌수있는  왕도죠. 하지만 많은  수학교사들은 고심을 하는 모양입니다. 수학이라는 것이 출세를 위한 등급같은 것이 되죠. 수학을 좋아하는 사람들이나 수학전공자들은 수학이 아름답다고 합니다. 하지만  사실  전체 인구의 80%는  별루 쓸데가 없죠. 너무 높이 잡았나요. 물론 맞는 말입니다. 하지만  수학은 인류발전의 기본이라는 겁니다. <AI가 쉬워지는 최소한의 수학>도  우리가 이제는 많이 사용하는 AI의 기초이고 제대로 인공지능을 이해하는 전문가가 되려면 수학은 필 수있니다.  물론 모든 사람이 수학을 잘할 필요는 없을 겁니다. 하지만  전문가의 끝판왕 지금 가장 핫한 AI전문가가 되기 위해서는  최소한의 수학이 필요합니다. 그것을 정리해줍니다. 연결하여 인공지능도 배웁니다. 

저자는 이동준  이화여고 수학 교사십니다.  포항공과대 수학과, 서울대 수학교육과, 한국 교육대 교육대학원 컴퓨터교육과를 졸업했습니다. 수학을 전공하시고 다시 수학교육을 전공하신 학생들 가리침에 진심이신 분입니다. <소프트웨어 계열 진로진학 끝판왕>을 공저했습니다. 

수학과 인공지능의 관계를 말하라고 하면, 수학은 인공지능의 신경이자 심장이라고 합니다. 우선 챗GPT이야기부터 시작합니다.  어떻게 CHATGPT는 사람처럼 대화를 할까. 이 기술은 백터에서 나온다고 합니다. 백터를 사용해서 유사도를 측정해서 가까운것과 먼것을 구분하는 겁니다. 자연어처리는  다음말이 가까운 것을 백터로 확인하여 사용합니다. 이를 단어로 연결해서 학생이 공부한다. 학생이 연습한다. 식으로 자주나오는 것을 확률로 계산하는 것은 워드투백터라고 합니다.  확률에서 배우던 조건부확률은 매우 중요한 조건이 되는 거죠. 

인공지능에서 사용하는 손실함수, 넥플릭스나 아마존에서 영화나 책을 추천하는 시스템에 행렬분해를 사용합니다. 이게 좀 이해는 하기 힘든 부분이 있는데, 제나는 어떤 영화를 좋아하는가라고 물으면,  세부적인 요인을 찾는 겁니다. 매운 음식을 좋아한다, 거친 운동을 좋아한다면 액션영화를 좋아하는 것으로 추정하는 방법입니다. 행렬에서 주요부분을 빈칸으로 남겨서 추측하는 방식입니다. 이정도는 인공지능을 이해하는 기본 수준이라고 봐야합니다. ㅎㅎ여기서  수준을 더 높일 분들은 심화학습으로 경사하강법을 알려줍니다.  끝으로 가면  알파고의 기원인 퍼셉트론을 배웁니다. 복잡하게 연결하는 신경망인데, 여기서 활성화함수 등을 공부하고 다층 퍼셉트론으로 진전시킵니다. 이제 본격적인 딥러닝으로 들어가는 겁니다. 

좀더 실전적으로 손글씨 구별과 자율주행차가 표지판을 읽는 법까지 실제 활용사례까지 필터와 행렬 사용법을 설명합니다. 다 읽고나면 드는 생각이. 야.. 인공지능을 잘하라면 행렬을 초급부터 고급까지 해야 하는구나라는 생각이 듭니다.  인공지능의 역사를 보면  기간별로 발견되는 기법들만 소개되는데, 저자는  그 기법과 연관된 수학으로 개념을 설명합니다. 물론 활용만 한다면 아마도 수학을 피할 수도 있을 지 모릅니다 .하지만  역시 인공지능의 핵심을 뚫고 지나가려면 당연한 과정인듯합니다.  수학이란  일반적인 사회생활에선 인간의 등급을 나누는 기준일수있지만  실제  학문에서 더우기 실용학문 인공지능에서 직빵으로 사용한다는 걸 알게 됩니다. 인공지능을 잘하려면 수학을 배워라. 피할 수없는 꼭 해야 하는 관문으로 느껴집니다. 

천문학자의 쓸모없음에 관하여

천문학자의 쓸모없음에 관하여
지웅배(우주먼지) 지음 / 쌤앤파커스 / 2026년 2월

본 도서는 출판사로부터 무상으로 제공받아 주관적인 리뷰를 했습니다.

우주를 공부한다는 것,  사실 우리의 삶과 조금이라도 관련이 있을까요. 우리는  바로 옆의 행성 화성도  가기 힘든 상황입니다.  물론  천문학자들은 치열하게 공부하겠지만 일반인의 입장에서 우주에 떠있는 밤하늘의 별을 천문학자들은 일상에서 어떻게 이해하는지 궁금하죠. 그런면에서. <천문학자의 쓸모없음에 관하여>는 천문학자의 일상부분에 대해서 일정부분 궁금증을 풀어주었습니다.     인간이란 무엇인가와 천문학자의 삶도 같이 조망하고  깊이 있는 과학지식을 녹여내셨습니다. 

저자는  지웅배 세종대 조교수십니다.  한성과학고를 나와서 연세대에서  천문학으로 박사를 받으셨습니다.  <우주먼지 현자타임즈>를 운영하시죠. <날마다 우주한조각><갈수없지만 알수있는> 등 많은 저서를 쓰셨고, 개인적으로도 구독이 되어 있고 꾸준히  저자가 올리는 콘텐츠로 우주를 느끼고 있습니다.  과학 커뮤니케이터  퀘도님의 10년 후배쯤 되는 걸로 압니다. 

천문학은 무엇을 하는 학문일까요.  사실 인간에게 당장 필요한 학문일까요. 아니죠.  저자는 정부연구사업에 지원할때  지원서 항목중 '경제적 가치'에  무엇을쓸지 막힌다고 합니다. 참 인간적이죠. ㅎㅎ  사실 일론머스크가 화성에 간다고 난리지만  무슨 의미가 있을까요.  그것도 50년내에 가능할까요?  인간은  늘 별의 거리에서 듣는 광년이라는 단어보다   광일으로 365로 나눈 거리조차 인간은 갈수가 없습니다. 그래서  저자는 천문학의  '쓸모없음"에서 출발을 합니다.  하지만  우주를 연구하면서 우리만 위대하다는 헛된 생각은 버렸다고 합니다.  하지만  밤하늘을 한번이라도 쳐다본 사람이라면  천문학 연구를 권하고 싶죠. 궁금하잖아요.  

저자는  은하를 연구하는 학자라고 합니다. 그런데  이 은하수가  우주를 연구하는데 큰 불편을 준다고 합니다. 그냥 밀크웨이라고만 생각했지  다른 천체를 연구하는데 방해가 되는지는 몰랐네요. 그리고  천문학자들은 우주를 완벽하다고 믿는다고 합니다.  아름답기는 하지만  왜 완벽하다고 볼까요.  그런데 이 아름다움도 태양에서 조금만 더 떨어졌다면  아름다움은 없다고 합니다. 정말 신비로움의 끝판왕인듯합니다.  이 책을 읽으면서 너무 좋은 점들은   내가 가장 의문점들에 대해  저자가 계속  의문을 풀어 준다는 점입니다. 천문학자는 종교가 있는가?   있어도 된다고 합니다.   그리고  광년이라는 의미를 천문학자들은 어떻게 쓸까했더니,  저자도 대책없는 거리라고 합니다. ㅎㅎ  우리가 보는 밤하늘의 별빛은 대부분  가까이는 수광년에서  수십광년전에 보낸 빛을 보고 있으니 말입니다.  흥미로운 점은 저자는 본인의 생일때마다  그 나이만큼 떨어져있는 별을 찾는다고 합니다.  물론 갈 수있는 거리는 절대아니죠.  공상과학영화처럼  블랙홀로 다른 천체와 정말 연결이 된다면... 물론  그 블랙홀에 가는데도 엄청난 시간이 걸릴 지 모르죠. 

50년전  지구를 출발한 보이저 1호가 지금도 태양계 외곽을 멈춤없이 달리고 있다고 합니다. 아직도 숨이 붙은채  생존신호를 보내고 있습니다. 이는 모두, NASA의 과학자들의 끈질긴 노력때문입니다. 그들은 포기를 모르고,  마지막이 연결이 끊어질때까지 그들은 노력할 겁니다. 숨이 끊어져도 멈추지 않고 CPR을 하는 것처럼요  이러한 열정이 정말 무엇때문일까요.  천문학자들은  그들의 한계를 잘안다고 합니다. 천문학을 하지만 그 곳은 절대 갈수도 만질수도 없습니다. 오로지  빛과 싸울뿐입니다.  꿈때문이겠죠. 인간이 절대 갈수가 없는 곳이기에 더욱 집착하는 모습처럼요.  저자가 정부지원사업에 천문학연구의 경제적 가치를 쓸수없었다고 했습니다. 하지만  이러한 노력이  쌓여 미래에  경제적 가치로 증명할 거라 봅니다. 

2026 한국에 투자하라

2026 한국에 투자하라 - 코스피 1만, 새로운 부의 법칙
나탈리 허 지음 / 쌤앤파커스 / 2026년 2월

본 도서는 출판사로부터 무상으로 제공받아 주관적인 리뷰를 했습니다. 

코스피 1만시대 말만 들어서 설랩니다. 가능할까요. <2026 한국에 투자하라>에서는 코스피1만이 가능하다고 합니다. 현재 코스피는 5300정도인데  1만된다면 많는  사람들이 주식으로 돈버는 세상이 된다는 겁니다.  국민이 사고, 국민이 지키고, 국민이 키는 시장이 되는  2026년에 일어날 주식시장의 희망과 기대, 그리고 현실을 알려줍니다. 

저자는 나탈리 허 미국 실리콘벨리 투자, 법률전문가라고 합니다. 학력은 카이스트 전자공학과,  스텐퍼드대 경영대학원 그리고 로스쿨도 나오셨습니다. 이 과정에서 경력이 매우 다채로우십니다. JP모건체이스증권에서 채권, 신용파생상품거래를 했고,  국회에 들어가 정책비서관도 하셨고 현재는 지적재산권소송 전문 변호사십니다. <앞으로 3년, 미국 랠리에 올라타라><돈버는 AI> 등의 저서가 있습니다. 

코스피 1만이 가능한 이유는  현정부에서 상법과 세제개편을 하고 배당을 늘리고  소액주주보호 방향으로 가고 있기 때문입니다. 그런데  이러한 상황이 되어도  기업들의 실적이 나쁘면  코스피 1만달성은 꿈일 뿐이겠죠. 그 핵심에는 AI가 있습니다. 문제는 AI의 거품론이 큰 리스크일겁니다. 그러나 이는  거품이 아니라고 저자는 확신을 합니다.  여기서 봐야할 것이 글로벌 유동성이라고 합니다. 안에서보는 코스피보다 밖에서보는 코스피가 훨씬 좋다는 겁니다. 

한국 주식시장의 문제도 파헤치는데,  제조업편중이라고 합니다.  미국은 항상 새로운 주식이 치고 올라오는데 한국은  고인물들이 너무 많다고 지적하십니다.그리고 자사주 매입이 한국이 적은 이유와  배당이 들줄날죽한것도 문제라고 합니다. 그러다 보니 한국의 벨류에이션이 주요국중에 꼴찌라고 합니다.  이를 극복하는  미래로 일본의 니케이지수를 보라고 합니다. 실제 일본은 니케이가  최근 몇년전에 불이 붙었습니다. 이유는 일본인들이 저축에서 투자로 전환했기 때문이라는 거죠.   우선  한국 주식에서  가능성을 봐야 하는데, 불닭볶음면과  사랑의 불시착이라는 드라마를 주목합니다  이들은 한류의 대명사가 된  식음료이고  콘텐츠산업의 대표입니다.  이제 한국은 한국내 시장뿐 아니라  상품이 국제적으로 키울 수있는 힘이 생겼다는 겁니다. 믿으라는 거죠.  그 미래를 말입니다 

코스피 1만으로 가는데  걸림돌로  첨단 엘리트 인재들이 한국을 떠난다는 걸 들었습니다. 한국은 엘리트 인재에게 큰 액수와 자리를 보장해야 한다는 거죠. 그래서 저자가 권하는 것은  지수투자와 ETF 투자로 한국을 사라고 합니다.  지금 많은  전문가들은 코스피 6천을 이야기합니다.  1만 갈수있을 것같습니다. ^^

혁신은 왜 실패하는가

혁신은 왜 실패하는가 - 글로벌 기업들의 25가지 시행착오를 통해 살펴본 메타 착각
박종성 지음 / 세종(세종서적) / 2026년 2월

본 도서는 출판사로부터 무상으로 제공받아 주관적인 리뷰를 했습니다.

10년전쯤에   비즈니스 컨설팅계는  디지털전환에 열광을 했습니다. 기업이 생존하기위해서는  기업이 아날로그에서 디지털로 전사적 전환을 해야 한다고 해왔죠. 그리고  2023년 부터는 DX에다 AX를 더해서  적극적으로  기업에 무조건 도입을 주장했습니다  이로인해 많은 기업들이  AX를 추진했지만  42%가 중도포기를  예상합니다. 왜 일까요. 이는 명확한 전략없이  기술도입에만 매진한 결과라는 겁니다. <혁신은 왜 실패하는가>에는  25개 글로벌기업에서  늘하는  실패하는 착각을 통해  어떻게 하면 혁신을 성공으로 이끌 지를 제시합니다. 

저자는 박종성 LG CNS Entrue 산하 컨설팅팀 팀장이십니다.  연세대, 런던정치경제대에서 공부했고 LG입사후 주로 비즈니스 컨설턴트로 근무해오셨습니다. <피지컬AI 패권전쟁> 등의 저서가있습니다. 

저자는  기업들이 늘 하는 5가지 착각을 제시합니다.   도구혁신,  빅데이터, 자동화,  스스로 시장창출,  강한 리더십 등입니다.  도구혁신의 착각에서  전기혁명을 가져옵니다.  초기 전기가 개발되고  대부분  조명쪽으로만 보급이 되었습니다.  공장의 혁심인 동력시스템에는 전혀 전기가 영향을 미치지 못했다는 겁니다.  이유는 전기에 대한 피상적인 이해, 기존방식의 관성의 힘, 기술과 조직의 불협화음 등이라고 합니다. 이를 극복하는 방법으로  전기를 조명에만 한정해서는 안되고 새로운 일하는 방식에 적용하겠다는 순간이 필요합니다 

기업들은  거대한 데이터와 복잡한 시스템에 찬사를 보내는 경우가 있습니다. 하지만  조직에 적용하면서 반발을 불러오거나  시간을 더 늦추는 경우도 많습니다.  부동산 플랫폼 기업 질로우는  자신들이 가지고 있는 엄청난 데이터를 근거로 지역 평균  데이터 추론 예측을 내놓았으나  다양한 변수의 누락으로  가격이 높게 상정하는 오류를 발생시켰습니다. 이는 너무나 알고리즘에만 의존해서 생긴 오류라는 겁니다. 인간의 의사결정을 적극적으로 반영해야했는데 그것의 오류라는 겁니다.   인간의 개입을 줄이려는 오류도 매우 큰  착오라고 합니다. 정말 인간의 개입을 줄이는 것이  진짜 우수성인지 고심해야 하는 부분이라는 겁니다.  유통업계는 셀프계산대라는 새로운 기계에 몰두했다고 합니다. 까르프, 월마트 등이 셀프계산대도입에 적극성을 보였습니다.  이는 길게 늘어선 줄을 줄이기위한 해결방식인데  큰 오인이 있었다는 겁니다. 계산하려는 사람에 비해 계산원의 숫자가 부족해서라는건  인지 못했다는 겁니다. 

멋진 제품은 스스로  시장을 만든다는 착각도 심하다고 합니다. 한때 세계적인 발명이라고 했던 세그웨이는  반짝인기로 사라졌습니다.  정말 멋진 제품이었는데 말입니다. 공유킥보드도  현재 같은 길을 가고 있죠.  시민들의 원성속에  지금 사라져가고 있습니다.  유명 콘텐츠를 10분내외로 보는 유료구독 퀴비는  공유금지의 벽을 넘지 못하고 6개월만에 막을 내렸습니다. 

혁신은 듣기는 좋지만  사실  혁신자체가 큰 어려움을 극복하는 걸 겁니다. 인간들이 가진 고정관념을 뛰어넘어야 가능합니다.  혁신의 장벽은  심리적인것도 있고, 기술적인 것도 있고,  쓸데없는 믿음이 만들어내는것도 있습니다.  이 책을 통해  혁신을 할때,  분명한 지침하나를 받은 느낌입니다.  그냥되는 건 없죠.  기술은  가치양면성을 지닙니다. 직  중도라는 겁니다. 아무리 좋은 기술도 제대로 쓰지 사용하지 않으면 큰 비용만 지불하고 끝날 수도 있습니다 저자가 소개한 기업들은 모두 세계적인 글로벌 기업들입니다. 이들의 실패를 당연히 금과옥조로 삼아야 할겁니다. 

브라이언 트레이시 자기 확신론

브라이언 트레이시 자기 확신론 - 상황보다 결과를 믿어라 ㅣ 위대한 행동주의자의 성공 원칙 1
브라이언 트레이시.크리스티나 스테인 지음, 박선령 옮김 / 21세기북스 / 2026년 2월

본 도서는 출판사로부터 무상으로 제공받아 주관적인 리뷰를 했습니다.

성공, 마음의 안정, 좌절, 불안 등 인간은 다양한 요소로 불안해 합니다. 하지만 인간은  행복, 즐겁고, 충만한 삶을 목표로 달려가는 것이 일반적이죠. 하지만 거기에는 장애가 너무도 많습니다.   그것이 좌절, 불안, 게으름 등이겠죠.  이를 이겨내는  이야기가 바로 <브라이언 트레이시 자기 확신론>입니다.  자신을 최고로 여기고 작은 것부터 차근차근 키워가는 정신력 강화 법을 소개합니다. 

저자는 브라이언 트레이시 세계적인  자기개발 분야 구루시죠. 가정형편이 어려워  고등학생 중퇴후 일용직을 전전하다가  MBA와 경영학박사를 한 입지전적 인물이십니다.  40년이상 70개국 1000곳이상에서  기업컨설팅과 강연을 하셨습니다.  공저자  크리스티나 스테인은 강연가, 심리치료사이시고  브라이언 트레이시과 같이 일을 하는 분이십니다. 

트레이시의 매력은  인간의 마음을 다루면서 부정확할 수밖에 없는 것을 명확한 해결책을준다는 점입니다.  마음의 법칙이 6가지라는 거죠. 인과법칙, 믿음의 법칙, 기대의 법칙, 끌어당김의 법칙, 반발의 법칙, 상응의 법칙 등으로 단순화한다는 겁니다.  사람의 마음이라는것이 설마 이 6가지로 정리가 되겠습니다만  실제로  이 6가지로 인간의 마음이 80%이상 표현할 수있지 않을까요. 사실  보통사람들은 내가 누구인지 잘모릅니다. 사람간의 문제에 부닫치면 그냥 포기하듯 누워버리는 거죠. 그때 저자같은 천재가 인간을 정리하고 그 해결책을 주면 그리고 문체도 멋지면 인간은  이를 읽는 것으로만으로도 힘을 냅니다. 

내가 부정적인 생각이 들면,  저자가 알려줍니다. 정당화, 동일시, 과민반응, 판단주의의 저주 등이 있다고 하면 내 경우와 비교를 해봅니다. 그리고 툭하니, 내가 느끼는 죄책감을 없애는 방법을 던져줍니다.  그것을 4가지로 정리해주죠.  다른 사람이 준 죄책감에 조정당해서는 안된다고 하는 것이 들어가 있습니다. 이를 통해 현재가 과거때문에 불행해지는 것을 막는 방법을 소개합니다.   그리고  우리의 불행을 주기도 하고 행복을 주기도 하는 생각!  여기서 이 생각이 바뀌면  삶이 바뀐다고 합니다.  어떻게 해야 원하는 삶을 살수가 있을까.    우선 걱정을 멈추게 하는  재난보고서 작성 4단계는 금새 해볼 수있을 것같습니다. 

미래는  전혀 고정되어 있지 않죠.  늘 변화를 생각해야 하고,  그런데 이 변화의 이유를 안다면  휠씬 대응하기 좋을 겁니다. 정보폭증, 기술발전, 경쟁 등이라고 합니다. 이러한 요소를 미리 알수있다면  미래 변화 정도를 가늠도 가능할 겁니다.  저자의 의도대로 자기 정체성을 찾아 간다면 마음의 핵심도 변화할 수가 있고, 긍정적이고 안정적인 피드백을 받으면서  과거보다는 미래를 향해 나갈 수가 있을 겁니다. 그리고 공저자  크리스티나 박사의 상담이야기를 통해  현실적인 부분의 이해도 높일수가 있었습니다.