사고력을 키우는 수학의 힘

사고력을 키우는 수학의 힘 - 원리를 꿰뚫고 직관으로 끝내는 수학의 모든 것
장허 지음, 김지혜 옮김, 신재호 감수 / 미디어숲 / 2026년 8월

* 이 글은 출판사로부터 도서를 제공 받아 작성한 주관적인 리뷰입니다.

미디어숲에서 최근 번역 출간된 『사고력을 키우는 수학의 힘』의 앞표지는 부분적으로 동의할 수 없는 홍보 문구가 써 있다. ‘공식은 잊어라, 수학은 사고력 싸움이다!’

공교육 12년을 거치며, 단 한 번도 질문에 주를 두고 수학을 가르치는 교사를 만나본 적이 없었다. 누군가는 지나친 입시 교육의 병폐를 언급하며 수학교육의 문제점을 제기하려고 들 테지만, 교과서와 참고서를 통해 수학 공식을 우선 인지하는 게 우선이었고, 반복되는 문제 풀이를 통해 시험에서 오류를 줄이느냐 따라 수학 성적은 비례하였다는 점은 부인할 수 없는 사실이다.

『사고력을 키우는 수학의 힘』의 저자, 장허(중국 베이징시 수학 교사)는 무턱대고 결과만 외우려는 이러한 수학교육은 지양해야 하고 수학을 바라보는 방식 자체부터 바꿔야 한다고 주장한다. 수학 공부의 본질은 수학을 통해 논리와 사고력을 키우는 것이기에 수학 문제를 자신의 언어로 표현할 수 있는 교육이 선행되어야 한다. 따라서, 저자는 이 책에서 수학의 뼈대를 이루는 핵심 주제를 살펴보며 ‘생각하는 힘’을 깨우는 새로운 패러다임을 제시하고자 하였다.

수학 학습은 대부분 사고 활동이기 때문에 성급하게 연산을 하려고 서둘러서는 안 되는 점을 부각하고 있다. 작금의 공교육과 사교육의 현실과는 사뭇 다른 이야기이기에 머리로만 저자의 생각에 동의할 뿐이다. 문제 풀이는 사고의 결과이므로 먼저 스스로 생각할 수 있도록 동기를 유발할 수 있는 다양한 활동이 수학교육과 연계되었으면 하는데 이는 대학교수를 비롯한 수학교육자들이 자성하고 꾸준히 계발해야 할 몫이다.

‘마이너스에 마이너스를 곱하면 왜 플러스가 되는지’, ‘삼각형의 내각의 크기 합이 왜 180도인지’, ‘직각삼각형에서 빗변의 길이 C와 나머지 두 변의 길이 a,b 사이에 성립하는 피타고라스 정리’ 등은 그냥 의심 없이 외워야 하는 공리(公理, axiom: 주어진 이론 체계에서 증명 없이 ‘참’으로 받아들이는 명제)였을 뿐이니깐.

요즘 교육의 화두가 ‘논리적인 사고’인데 일례로 삼각형의 넓이를 구하는 문제를 풀 때도 대수적 사고를 하느냐 기하학적 사고를 하느냐 서로 다른 각도에서 문제를 바라볼 수 있다. 인간의 뇌는 다양한 채널을 가지고 있어, 어떤 하나의 수학 문제에 대해서도 채널을 수시로 바꾸는 사고를 할 수 있다.

이 책은 여태까지 읽었던 수학 관련된 도서에 비해서는 폰트도 큼직큼직하고 행간도 넓으며, 저자가 논하고자 하는 주제가 단순명료해서 읽기가 편하지만 어느 정도 수학 지식이 뒷받침되어야 이해할 수 있다. 고등학생들이 한 번 읽어 보면 좋겠는데 과연 여유가 될지는 모르겠다.

Music Digging Club

뮤직디깅클럽 (Music Digging Club)
요즘 지음 / 모티브 / 2026년 7월

* 이 글은 출판사로부터 도서를 제공 받아 작성한 주관적인 리뷰입니다.

라디오를 한창 들었을 때가 제일 음악을 많이 접했던 때인 것 같습니다. 이문세의 ‘별이 빛나는 밤에’, 이종환의 ‘밤의 디스크쇼’, 이선영의 ‘영화음악실’, 프로그램 이름은 지금 선명하게 떠오르지 않지만 세계의 다양한 장르의 음악을 소개해 주는 프로에도 곧장 귀를 기울였던 것 같은데 요새는 음악을 들을 시간이 별로 없습니다. 운전하는 것을 그만 둔지도 꽤 되었기 때문에 꽤 오랜 시간 온전히 음악 감상에 빠져 있을 여유마저 없이 하루를 쫓기듯 살아가고 있습니다. 

모티브 출판사에서 최근 출간된 『Music Digging Club 뮤직디킹클럽』의 도서 홍보 글을 보자마자 이 책을 소장하고 싶다는 마음이 순간 일어났습니다. 이 책의 저자는 SNS에서 ‘요즘’이라는 필명으로 음악과 그 음악을 둘러싼 이야기를 소개하고 있습니다. 

디깅(digging)은 영어 dig(파다, 발굴하다)로 익숙한 플레이리스트를 벗어나서 숨겨진 명곡을 발굴한다는 의미가 있는데요. 이 책에서는 팝, 힙합, 재즈, 소울, 인디 등 다양한 장르를 넘어서서 각각의 곡이 만들어지기까지의 배경과 아티스트의 이야기, 지은이가 그 음악을 들으며 추억하는 감정의 편린과 견해 등 이런저런 이야기를 읽을 수 있습니다. 책 13쪽에 있는 QR Code를 사진으로 찍으면 지은이가 책에 실은 음악 101곡이 수록된 플레이리스트가 연동되고 궁금한 음악을 클릭하며 들을 수 있습니다.

SNS 지인들 중에서 출퇴근길에 듣는 음악을 소개해 주는 분들이 있는데요. 평소 좋아했던 음악을 그분도 좋아한다면 웬지 추억을 공유하는 사이인 것처럼 더욱 정감이 갑니다. 지인들의 듣는 음악의 플레이리스트를 볼 수 있다면 그분들의 감성을 더 이해할 수 있겠지요.

이 책에 소개된 음악들은 사실 저에게는 꽤 많이 생소한 음악들 위주라서 앞으로 한 곡 한 곡 친해질 시간이 필요할 것 같습니다. 베스킨라빈스 31 아이스크림이나 다양한 맛의 추파춥스를 고르 듯 재미있는 시간이 될 것 같습니다.

이 책은 총 3개의 플레이어리스트로 구성되어 있습니다. 카세트테이프는 A와 B면이 있지만 이책에는 side C가 존재합니다. ‘우리는 서로의 플레이리스트를 궁금해한다.’, ‘마음을 툭 건드리는 불완전함을 사랑하는 당신에게’, ‘어딘가에 나와 같은 섬을 공유하는 사람들에게’, 이 책의 지은이가 독자들에게 공유하고 싶은 음악에 귀 기울이고 싶다면, 또 새로운 장르의 음악에 도전해 보고 싶다면 이 책을 한 번 읽어 보세요.

썸타는 미술관

썸타는 미술관 - 그림과 연애하듯 살아가다, 감상X데이트코스X아트테크
김용임 지음 / 책이라는신화 / 2026년 5월

* 이 글은 출판사로부터 도서를 제공 받아 작성한 주관적인 리뷰입니다.

여행을 가면 들르는 곳이 미술관과 박물관인데 쫓기는 일정 탓에 작품을 느긋하게 즐기지 못하고 나오면 참 아쉽더라고요. 오늘 소개해 드릴 책이라는 신화에서 출간된 『썸타는 미술관』은 그림을 좋아하지만 미술관은 아직 낯선 분, 미술 교양수업을 듣고 싶은 학생, 저처럼 미술관, 박물관 관람을 즐기는 여행자, 아트테크에 관심 있는 그림 컬렉팅 초보 투자자, 이 책의 지은이처럼 아트디렉터, 갤러리스트, 도슨트를 꿈꾸는 분들을 위해 준비되어 있는, 예술을 더 깊이 감상하고 싶은 모든 분들을 위해 열려 있는 책입니다.

여행지에 가기 전에 미리 살펴본다면 미술관에 가서 무엇을 봐야 할지 허둥되거나 전시물을 찾으러 낭비하는 시간을 줄일 수 있고 꼭 봐야 하는 작품들도 놓치지 않고 볼 수 있을 것 같습니다. 책에서 맘껏 즐긴 마음에 드는 작품을 현지에서 느긋하게 자세히 감상하고 싶다면 이 책을 꼭 펼쳐 봤으면 합니다.

이 책에 소개된 미술 작품들이 주로 유럽과 미국의 미술관에 소장된 서양화에 집중되어 있다는 점은 다소 아쉽지만 미술 교과서나 그림집에서 봤을 만한 명작들을 해상도가 높은 큼직한 사진으로 감상할 수 있고 초보자들도 쉽게 접근할 수 있을 만큼만 군더더기 없는 간략한 설명으로 그 이후의 이야기는 독자에게 맡기는 점이 마음에 딱 들었습니다.

『썸타는 미술관』은 아트디렉터 김용임이 어떻게 그림과 연애하듯 살아가게 됐는지를 고백하는 프롤로그부터 시작합니다. 20대 후반 어느 날 본 그림에 홀려 작가도 몰라, 작품명도 몰라 미술에 매료된 나머지 시간만 나면 미술관과 갤러리를 쏘다녔다고 합니다. 가슴을 울렁이게 한 작품은 손꼽을 수 없지만 데이비드 호크니(David Hockney, 1937~2026) 전시회에서 군더더기 없는 영국 요크셔의 풍경을 봤을 때 지은이가 처연함으로 가슴이 울컥했다고 하는데 저도 작품을 보면서 그런 감동을 느껴 보고 싶어서 예술 관련 서적을 읽으려고 부단히 애쓰고 있습니다. 이 그림은 캔버스에 유채 작품으로 현재 영국 데이트미술관에 전시되어 있다고 하는데 이 대작을 현지에서 보지 못한 점이 참 원통하기도 합니다. 이 책을 미리 읽었더라면 분명히 그림 앞에서 꽤 오랜 시간을 보냈을 것 같이 마음에 드는 작품입니다.

이 책에서 지은이가 소개하고 있는 작품들이 제가 좋아하는 작가들과 너무나 일치하여 마음 편하게 책장을 넘길 수 있었습니다. 어머니가 르누아르를 좋아해서 어렸을 때부터 집 곳곳에는 달력이나 화보에서 스크랩한 르누아르의 작품들이 걸려 있었고, 제가 좋아하는 고흐와 최근에 알게 된 에곤 실레의 작품까지 저와 취향이 비슷한 작품들을 이 책 여기저기에서 볼 수 있었습니다.

서양미술사의 연대기와 박물관과 미술관 정보를 일목요연하게 정리된 미술관 실전 가이드는 앞으로 미술과 섬 탈 때 요긴하게 작용할 것 같습니다.

세계 이곳저곳의 미술관을 둘러 봤지만 여전히 가 볼 곳은 수두룩하네요. 각각의 미술관에 어떤 작품이 소장되어 있는지를 미리 알 수 있지만 대작을 눈앞에서 놓치는 안타깝고 애석한 일을 지울 수 있을 것 같습니다. 오늘 선배와 '생일빵'으로 한 잔 걸치면서 선배로부터 지금 이 순간이 너의 '화양연화(花様年華)'가 되었으면 한다는 축하말을 들었는데 인생에서 생기 넘치고 화련한 젊은 날만이 가장 아름답고 행복한 시절이었다고 말하기에는 아직 남은 시간을 허투로 보낼 수 없기에 다시금 사랑이라는 오묘한 마법과 같은 떨림을 그림과 함께 느껴보고 싶습니다.

마흔에 읽는 하이데거

마흔에 읽는 하이데거 - 20개의 키워드로 전하는 인생의 지혜
한상연 지음 / 김영사 / 2026년 7월

* 이 글은 출판사로부터 도서를 제공 받아 작성한 주관적인 리뷰입니다.

마르틴 하이데거(Martin Heideger, 1889~1976)는 20세기 실존철학과 현상학을 대표하는 철학자로 인간 존재의 의미를 탐구한 사상가이다. 기존 철학이 인간을 단순한 이성적 존재나 객관적인 대상으로 이해한 것과 달리 인간을 존재론적으로 보았다. 인간은 세상과 분리된 존재가 아니라 타인과 환경 속에서 살아가며 끊임없이 관계를 맺는 존재라는 것이다. 또한 하이데거는 인간을 ‘현존재(Dasein)’라고 부르며, 자신의 존재를 스스로 성찰하고 삶의 의미를 찾을 수 있는 특별한 존재라고 설명하였다.

하이데거의 철학은 난해하기로 유명한데, 김영사에서 최근 출간된 『마흔에 읽는 하이데거』는 독일에서 ‘하이데거와 슐라이어마허’에 관한 논문으로 철학 박사 학위를 받은 저자, 한상연 교수가 자신있게 하이데거의 철학을 쉽고 재미있게 기술하고 있다.

저자는 하이데거의 철학에 접근하기 어려운 이유로 철학을 추상적으로 이해하고 공부하려는 잘못된 접근 방식을 비판하였고 세상을 바라볼 수 있는 나이, 불혹에 이르면 구체적인 삶의 적용에 이를 수 있다고 하였다. 따라서 저자는 하이데거의 철학의 주요 개념 20개를 이론이 아니라 삶의 메시지로 풀어냈다.

하이데거의 사상은 플라톤이나 데카르트와 같은 전통 철학과 비교할 때 차이가 뚜렷하다. 플라톤은 영원한 이데아를 참된 실재로 보았고, 데카르트는 인간을 ‘생각하는 존재’로 규정하며 이성을 가장 중요한 요소로 여긴 반면에 하이데거는 인간의 구체적인 삶과 경험, 그리고 시간 속에서 살아가는 존재 자체에 주목하였다.

또한 사르트르의 실존주의와 비교하면, 두 사람 모두 인간의 자유와 실존을 강조했지만 사르트르는 자유로운 선택과 책임을 중심으로 설명한 반면, 하이데거는 존재의 의미와 죽음을 자각하는 과정에서 진정한 삶을 살아야 한다는 점을 더욱 강조하였다.

하이데거는 특히 ‘죽음에 대한 자각’을 중요한 개념으로 제시하였다. 나이가 든다는 것은 나에게 허락된 인생의 총량이 줄어들고 있다는 신호인데 하이데거는 시간이 본래 '유한한 것'이라고 단언한다. 시작과 끝을 알 수 없는 무한한 물리적 시간과는 달리, 우리가 실제로 느끼고 경험하는 인생의 시간에는 분명한 시작과 끝이 존재한다. 인간이 자신의 유한성을 깨닫고 죽음을 의식할 때 비로소 남의 시선이나 사회적 관습에 휩쓸리지 않고 자신의 삶을 주체적으로 선택할 수 있다.

『마흔에 읽는 하이데거』의 저자, 한상연 교수는 나이 40, 마흔을 타성에 젖기 가장 쉬운 나이로 묘사한다. 인생의 궤적이 이미 정해진 것 같고, 남은 시간은 그저 관성대로 버티는 일만 남았다고 생각하기에 사람들은 경쟁 사회에서 남들처럼 그저 바쁜 일상을 영위하며 자신의 삶의 의미를 잃기가 쉽다.

하이데거는 저서, ≪존재와 시간≫에서 ‘시간이란 본래 자기 밖과 관계를 맺는 실존적 삶의 이름이다’고 정의하였다.

실존(existence)한다는 것은 타자와 세상의 곁으로 기꺼이 발을 내딛는 것인데 인간관계에서도 타인의 평가에만 의존하기보다 자신의 가치관에 따라 살아가는 태도의 필요성을 일깨워 준다. 인생에서 진정으로 의미 충만한 삶을 살고자 한다면 사회적 성공의 논리에서 잠시 물러나서 오늘 만나는 풍경과 사람 속에서 내 존재가 어떻게 새롭게 생성되는지를 살펴볼 것을 권한다.

시니어 컬러링 필사북 어린 왕자

시니어 컬러링 필사북 어린왕자 - 손을 쓰는 컬러링 필사가 뇌를 깨운다
앙투안 드 생텍쥐페리 지음, 서상원 옮김 / starlogo(스타로고) / 2026년 5월

* 이 글은 출판사로부터 도서를 제공 받아 작성한 주관적인 리뷰입니다.

스타로고에서 출간한 시니어 컬러링 필사북 시리즈 두 번째 책으로 『어린 왕자』를 받았습니다. 마치 크리스마스 선물 상자나 더운 여름에 수박을 연상할 수 있을 만큼 익숙한 색상(겉은 녹색인데 속은 빨간색)의 망토를 걸친 ‘어린 왕자’의 어깨 위에는 그의 금발 머리를 닮은 별과 달이 마치 품이 큰 옷을 고정하고 있습니다. 보라색 부츠에 다소 어울리지 않은 펜싱 칼을 한 손에 쥐고 있는 어린 왕자의 눈동자는 어디를 응시하고 있을까요?

저는 ‘어린 왕자’에 나오는 삽화에 매료된 나머지 내용은 읽어 보지 않은 채 친구에게 생일 선물로 이 책을 준 적이 있습니다. ‘어린 왕자’의 삽화를 책의 저자, ‘앙투안 생택쥐페리(Antoine Marie Roger de Saint-Exupéry, 1900~1944)가 그렸다는 사실을 안 것도 정말 얼마 되지 않았는데요. 생택쥐페리는 국립파리미술학교, 에콜 드 보자르에서 건축학을 전공하다 경제 사정이 여의치 않아 전투기 조종사 생활을 시작하였고 ‘어린 왕자’ 작품 속 비행기 조종사도 지은이의 또 다른 자아가 반영되었으리라 생각합니다.

이 책에서는 원서에 실린 40여 개의 삽화를 컬러링하면서 필사도 하며 마음에 드는 문장을 마음에 새길 수 있는데요. 컬러링과 필사를 동시에 수행하게 되면 뇌에서 놀라운 일이 발생한다고 합니다. 기억력 감퇴가 심해지는 시니어들에게는 컬러링과 필사는 단순한 취미 활동이 아니라, 감성을 회복시키는 치유의 시간이자, 나 자신과 조용히 마주하는 명상의 과정이 될 텐데요.

글자를 읽고 이해하는 언어 처리 영역(측두엽)이 활성화되고, 손을 움직이는 운동 피질(전두엽)이 정교한 근육 조절 신호를 보내며, 색채를 인식하고 판단하는 시각 피질(후두엽)이 바쁘게 작동해서 인지 기능 저하를 현저히 늦출 수 있다고 합니다.

저는 어린 왕자하면 떠오르는 제일 인상적인 장면이 ‘여우와의 만남’입니다. ‘길들인다’는 것은 ‘서로 관계를 맺는다’는 것을 의미하는데, 어린 왕자와 여우의 만나는 장면이 예뻐서 나만의 컬러링 필사를 한 번 시도해 봤습니다.

‘어린 왕자’는 동화라고만 생각했었는데 사실은 어른을 위한 동화입니다. ‘어린 왕자’는 어린이가 이해할 수 있는 내용보다 어른이 되어서야 깨달을 수 있는 것이 훨씬 많은데 어린 왕자가 만나는 인연들(비행기 조종사, 여우, 장미, 뱀 등등)이 서로가 어떻게 마음을 주고 받으며 길들여지는가를 엿볼 수 있고 어른이 된다는 것이 무엇을 의미하는가도 되새길 수 있습니다.

모든 어른들은 한때 어린아이였는데 하지만 그것을 기억하는 어른들도 거의 없습니다. 생택쥐페리는 ‘영혼의 단짝’이라고 알려질 만큼 서로의 깊은 생각을 공유했던 작가, 레옹 베르트에게 이 책을 헌사했다고 하는데요. 어린아이였을 때의 레옹 베르트에게라고 굳이 직설한 이유도 이 책이 마치 어린이를 위한 동화처럼 보이지만 아직도 어린 시절의 순수한 마음과 상상력을 일지 않는 어른들을 토닥토닥 위로하기 위한 책이 아닐까 합니다.