초등과학전집 교과연계 디오판토스가 들려주는 방정식 이야기

디오판토스가 들려주는 방정식 이야기 ㅣ 과학자가 들려주는 과학 이야기 18
정완상 지음 / 자음과모음 / 2010년 9월

초등과학전집 교과연계

디오판토스가 들려주는 방정식 이야기

한창 학교에서 수학 일차 방정식을

 공부하고 있는데요.

일차 방정식의 이해를 도울 수 있도록

연계 도서를 읽고 있습니다.

초등과학 전집  교과연계되어 

공부할 수 있는 과학자가 들려주는

과학이야기...

디오판토스가 들려주는 

방정식 이야기를 읽었어요. 

디오판토스가 들려주는 방정식 이야기는

초등 부터 중고등으로 이어지는

방정식에 대한 원리와 개념을

잡아주면서 일상과 연계 해서

읽어볼 수 있는 다양한 과학이야기가

흥미진진하네요.

등식의 성질부터 해서

일차방정식

그리고 일차방정식을 이용하는 문제와

연립방정식

그리고 이차방정식에서

근의 공식까지

중고등학교에서 이어지는 대수 파트를

잘 공부할 수 있게끔

원리를 다져주는 책이랍니다. 

등식의 성질...

중학교 가면 배우는 것이지만

이렇게 쉽게 저울을 놓고 

등식의 성질을 차례로 배울 수 있어요.

일차방정식의 풀이 학습을 

위에서 원리로 이해했다면

이제는 실제 식에 대입해서

학습하는 법도 배울 수 있네요.

만화로 앞에 학습한 내용들을

다시 정리해서 알게 해주니 

더 재밌게 내용을 습득할 수 있네요.  

일차방정식 풀이에 관한 

내용과  생활 속에 연계된

일차방정식 문제들을 학습했어요.

교과연계 되는 단원들이

표시되어 있어서

초등 교과 연계학습을 할 수 있어요.

수학자의 비밀노트로

분배 법칙을 알아보았는데요.

분배법칙의 원리를

알아보고 계산식에서

어떻게 쉽게 응용할 수 있는지도

학습해보았습니다.

일차 방정식의 풀이를

수평저울을 이용해서

재미있는 디오판토스의 설명으로

잘 이해했어요.

추상적으로 일차방정식을 공부할때

등식의 성질을 기호로만

알아두는 것보다

이렇게 먼저 원리를 배우고

익숙해진다면 한결 더 공부하기가

쉬워지네요.

등식의 성질을 이용해서

이항하는 법까지 학습했구요.

일차 방정식을 활용해서

푸는 문제들에 관한 것들을

학습했습니다.

속력은 단위시간당 이동한 거리를 

말하죠.

거리를 시간으로 나눈 값인데요.

걸리는 시간을 구할때는 

거리를 속력으로 나누면 된답니다. 

이렇게 식을 자유자재로 바꾸면서

앞에서 배운 분배법칙을 사용하여

식을 간단하게 계산하는 법도

익혔네요.

농도를 구하는 식도 풀어보구요.

농도를 바둑알에 대입해서

디오판토스가 자세히 설명해주었어요.

책을 읽어가면서 수학 문제 해결력을

기를 수 있으니 한결 더 재미있게

교과를 공부할 수 있네요.

농도와 관련된 문제들을 생각해보고

만화로 앞에 배운 내용들을 정리해보았네요.

대수학의 아버지 디오판토스는

3세기 후반에 활약한 그리스 수학자인데요.

디오판토스가 쓴 산수론이

현재까지 전 13권 중 6권만

전해지고 있지만 

일차방정식에서 삼차방정식의 해법까지

자세히 나와 있으니

대수학의 발전에 크게 기여한 것이

맞네요. ㅋㅋ 

기호를 이용해서 간단하게 식을 표현하고

묘비명에까지 디오판토스의 일생을

방정식으로 표현했다니...

참 대단한 수학자였죠. 

이차방정식과 근의 공식까지

유도하는 법까지 

공부했네요.

대수에서 알아야할 것들을 

이야기로 읽어가면서

방정식에 대한 이해를 도울 수 있어서

더 좋았네요.

초등교과 중고등까지 연계해서

공부할 수 있는 초등과학 전집

재미있게 잘 읽었네요. 

중학수학문제집 추천 지학사 풍산자 필수유형 중학수학1-1

풍산자 필수유형 중학 수학 1-1 (2022년) ㅣ 중등 풍산자 수학 (2022년)
풍산자수학연구소 지음 / 지학사(참고서) / 2021년 8월

중학 수학문제집 추천

지학사 풍산자 필수유형 중학수학1-1

정수와 유리수

중학교 1학년인 아들램은

자유학기라 중간고사는 없는데요.

월요일에 단원평가 시험이 있어서

정수와 유리수 파트까지 시험을

본다고 해요.

단원평가나 내신을 준비하기 좋은 교재로

중1수학문제집 풍산자 필수유형 

좋더라구요.

중학수학문제집 추천 많이 하시는데

필수유형들만을 묶어서 학습하고

심화유형까지 공부할 수 있어서

핫한 교재 같아요. ㅋㅋ

학교에서 배운 내용을 바탕으로 해서

다시 개념을 익히면서

학습을 해나가는데요.

필수유형문제들을 낱낱이 학습하고

지나니까 수준높은 문제들도

풀 수 있는 힘이 생기는 거 같아요.

지학사 풍산자 수학 필수유형은

유형북과 실전북이 나눠져있어요.

유형을 학습한 후 

실전북으로 

서술유형까지 공부할 수 있으니

아이들이 부족한 서술유형까지

정리해볼 수 있네요.

강남구청 강의 교재로 문제를 풀다가

어려운 부분은 인강찬스를 쓰기도 좋다는거!!

풍산자수학 필수유형 난이도를 

살펴보면요. 

 앞부분 개념설명이나

개념에 연관된 문제들은

중위권 수준이구요.

심화문제들은 중상위권 이상으로

풀 수 있도록 난이도가 올라갑니다.

그러나 포인트를 잡고 틀린 부분을

반복해보면

상위권 심화문제들도 쉽게

풀 수 있어요.

이 교재의 난이도는

중상위권 학생들이 상위권을 목표로

공부할 수 있어서

성적을 올릴 수 있는  

중학수학문제집이랍니다. 

문제풀면서 막히는 부분이나

생각을 하지못한 부분은

체크한 후에 다음번에는

틀리지않도록 반복하는 것도

중요하네요.

심화문제들도 앞부분에서

개념을 잘 학습하고 나니

어렵지않게 문제에 도전하고

잘 풀었어요.

절댓값의 의미를 수직선과 연결시켜서

잘 파악하도록 하는 것도 좋았네요.

수의 대소관계도 실수하지않고

문제를 풀 수 있게 틀린문제도

다시 풀어보았구요. 

심화문제 도전하기에서

절댓값 계산을 틀린 문제는

다시 잘 풀 수 있게 범위를 생각해서

나누어 풀도록 하였네요.

다양한 문제를 풀면서

내가 약한 유형이 뭔지

어떤 부분이 개념과 연계가

잘 되지 않는지

금방 파악이 되어 좋았네요.

 풍샘의 point !!

문제에 관련된 핵심사항들을 콕콕 짚어주는 지라

재밌게 풀어볼 수 있네요.

정수와 유리수 단원 심화문제까지

잘 정리해보았어요.

문제가 개념을 확장하는 사고력문제들도 

많아서 수의 규칙성을

따져가면서 수에대한

감각을 기를 수 있는 문제들이

역시 돋보였네요. ㅋㅋ

내신을 대비할 수 있고

서술형을 통해서 폭넓게 수학을

학습할 수 있는 구성도

좋았는데요.

부록 실전문제로 서술유형을 

실전대비할 수 있었네요.

실전북

서술유형  집중연습

대표 서술유형 문제는

서술유형 문제를 단계적으로

해결하는 과정들이 잘 나와 있어서

문제를 쉽게 풀 수 있었구요.

대표 서술 유형문제에 딸려진

유제풀이는  약간씩 유형이 바뀌었지만

개념만 포인트로 잡을 수 있으면

쉽게 답을 찾아갈 수 있었어요.

서술유형 실전대비 문제를 

풀면서 학교시험을 대비할 수 있네요. 

정답과 해설은 자세하게

잘 설명되어 있어서

혼자서 공부하기 좋았네요. ㅋㅋ 

답지가 빨간 정답 그리고 자세한 정답으로 

구분되어 있어서

스스로 정답지의 설명을 확인하면서 

문제를 풀어볼 수 있네요.

필수유형을 통해서 다양한 유형을

정복하고 심화문제까지 쉽게

풀 수 있는 문제집이라

중학교 수학 문제푸는 실력이

부쩍 늘어나는 느낌이 드네요.

1학기 마무리도 풍산자 필수유형으로

끝까지 잘 풀어봐야겠습니다.  

중학수학문제집 지학사 풍산자 필수유형 중학수학1-1

풍산자 필수유형 중학 수학 1-1 (2022년) ㅣ 중등 풍산자 수학 (2022년)
풍산자수학연구소 지음 / 지학사(참고서) / 2021년 8월

중학수학문제집 지학사 풍산자 필수유형

중학수학1-1 최대공약수 최소공배수

한창 중간고사 기간인데요.

중간고사가 끝난 학교도 있고

보고 있는 학교도 있네요.

아들램은 자유학기제라

따로 중간고사는 없지만

단원평가가 있어서

월요일에 시험을 봅니다.

시험에 근방해서 배운 단원을 정리하면서

유형문제를 풀어보고 심화문제로

정리할 수 있는 중학수학문제집

난이도가 있는 문제집이 좋겠다 싶었는데

풍산자 필수유형이 딱 수준에 맞는 듯 싶어요.

중1수학문제집 수와연산이 시험범위라

꼼꼼하게 학습합니다. 

내신대비를 위한 문제 기본서

풍산자 필수유형 중학수학1-1

풍산자 필수유형 중학수학1-1은

필수유형문제와 학교시험예상문제를

함께 공부할 수 있어서

내신을 완벽하게 대비할 수 있네요.

강남구청 인강으로도 지학사 풍산자 수학

강의를 들을 수 있어서

인강과 병행해서 공부할 수 있네요. 

유형북-실전북으로 구성되어 

필수유형 문제로 꼼꼼하게 내신을 대비한답니다. 

풍산자 필수 유형 중학수학1-1 

구성 및  학습법

유형북

개념다지기 - 필수 유형 공략하기-심화문제 도전하기

중학교 수학은 개념을 바탕으로

다양한 유형문제를 공략하면서

개념을 다지고 심화문제에 도전하면서

알고 있는 개념을 확장하는 것이죠.

초등수학에서 이미 배웠던 대수학을

바탕으로 확실하게 개념을 이해하고

있는지 개념을 확장할 수 있는가의

여부가 중학교 수학을 한차원 끌어올리는

공부법이에요. 

위의 문제는 합의 일의 자리의 숫자를 구하는 문제였는데요.

2의 거듭제곱 끝자리수가 반복되는 규칙과

3의 거듭제곱의 끝자리수가 반복되는 규칙을

학습한 후 합을 구하는 문제였어요.

원리를 이해하니 재미있게 풀어보았네요.

풍산자 필수유형은 각중단원별로

개념을 정리해주고 개념완성으로 개념을

볼 수 있도록 단원별 핵심을 자세히

적어놓아서 공부하면서

꼭 개념을 다시한번 공부한답니다. 

실전북

서술유형 집중분석-최종 점검 TEST

실전북은

대표 서술유형과 실전 대비로 서술형문제 해결력을

기를 수 있어서 실전대비를 할 수 있어요.

중1수학 목차를 보면

1단원이 수와연산으로 대수파트인데요.

중1수학 목차에 맞는 대표 유형들이

자세하게 정리되어 있어

꼭 알아야하는 유형문제를 정리해봅니다.

풍산자 개념완성으로 개념을 학습하고

풍산자 필수유형으로 유형문제를

풀면서 공부해보면 중학수학 개념이

심화까지 잘 들어온답니다. 

심화문제로 다양한 개념을

확장하고 이해하는 중학수학문제집

풍산자 수학문제집은  좀 난이도가 있어요.

심화문제로 가면 앞에서 배운

유형문제보다 한차원 높은 문제로

개념을 확장해야 풀 수 있는 수능형

문제들이 많이 나오는데요.

처음에는 익숙하지않아

다소 힘들었지만 차근 차근 공부하면서

기본 문제들을 풀고 심화문제까지

잘 해결해나가네요.

수와 연산 단원은

크게 세가지로 나뉘는데요.

소인수 분해

최대공약수와 최소공배수

정수와 유리수 이렇게 세파트가 있죠.

중학수학에서 배우는 단원이지만

공통수학에도 다뤄지는 개념들이라

수능을 대비한 문제유형까지

풀어본다면 더 좋을 거 같아요.

서술형문제도 같이 풀어볼 수 있어서 개념을 정확히

이해했는지 확인하면서 풀어보았습니다.

문제 난이도가 있는 풍산자 필수유형이라 중상위권

학생들의 실력을 끌어올릴 수 있는

중학교 수학문제집이에요.

심화문제를 도전하면서 앞에서

배운 개념들이 어떻게 심화문제의 개념으로

자리잡고 있고 어떤 방식으로 풀어야할지

문제를 보면서 고민도 하면서

좀더 생각할 시간을 주고 해결책을

찾아가도록 공부하였습니다.

아무래도 개념을 잘 찾아가는 것이

중요하기에 심화문제를 통해서

어떤 개념이 흔들리는지

어떤 개념을 잘 이해하지 못했는지

파악하는 것을 할 수 있어서

학습에 많은 도움이 되었네요. ㅋㅋ

풍산자 필수유형 단원평가 대비를 위해서

정수와 유리수까지 부지런히 학습해야겠어요. 

초등 수학 전집 교과연계 수학 도서 해리엇의 일차부등식 이야기

해리엇이 들려주는 일차부등식 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 48
나소연 지음 / 자음과모음 / 2008년 12월

초등 수학 전집 교과연계 수학 도서

해리엇의 일차부등식 이야기

초등 수학을 학습하면서

어려워지는 대수 학습

좀더 쉽게 공부할 수 있는 방법은

책을 읽으면서 이해하면서

학습하는 것이죠. 

그래서 초등수학 전집으로 읽으면서

초등수학에서 중등수학까지

학습합니다.

이번에는 해리엇이 들려주는

일차부등식이야기를

공부했어요.

일차 방정식 일차 부등식...

이제 중학교 1학년에서 배울 단원들이에요.  

단원 목차를 보면 부등식에 대한 

정의부터 시작해서 부등식을

푸는 방법까지 공부할 수 있네요.

부등식이란?

부등식은 이상과 미만을

수학 기호로 나타낸 식을 말해요.

등식과는 다르게 크고 작음을

비교할 수 있는 등식을

부등식이라고 합니다.

부등식의 다양한 기호를 공부했어요. 

> : 크다, 초과

< : 작다, 미만

≥ : 크거나 같다, 이상

≤ : 작거나 같다, 이하

일상에서 부등식을 이용해서

편리한 경우가 많이 있는데요.

배에 최대한 많은 포탄을 실을 수 있는

방법을 찾기 위해 해리엇이

부등식을 사용했네요. 

부등식의 기호를 공부한 다음에는

부등식에 대한 연산도 

학습했어요.

부등식은 등식처럼 등식의 성질을

이용해서 풀어주면 된답니다.

부등호의 방향은 바뀌지않고

양쪽에 같은 수를 더하거나 빼거나

곱하거나 

0을 제외한 수로 나누어도

부등식은 성립합니다.

이런 내용들을 다 책을 통해서

학습하면서 문해력을 키울 수 있구요. ㅋㅋ

수학에서 어려울 수 있는

일차부등식에 대한 이해를

할 수 있어서 알차게 공부할 수 있네요. 

일차부등식의 해를 구하는 방법도

학습할 수 있었어요.

초등 수학부터 시작해서

중등 수학까지

연계되는 일차부등식

확실히 생활 속에 부등식이

필요한 경우를 생각해보니

훨씬 더 이해가 잘 되네요.

수직선을 이용해서 일차부등식을

푸는 방법도 생각해보았어요.

부등식 앞에 붙은 일차는

미지수의 곱해진 계수를 

의미하구요.

이항해서 푸는 방법도 학습했습니다.

분수가 있을때는 최소공배수를 

곱해서 자연수로 바꾸고

소수가 있으면 자연수가 되게

알맞는 수를 곱해주는 방법으로

간단하게 식을 변형해서

부등식을 풀 수 있네요.

생활 속에서 다양한 부등식에 대한

문제들도 생각해볼 수 있어서

좀더 재밌게 학습할 수 있답니다. ㅎㅎ

초등 수학 전집 

수학자가 들려주는 수학이야기

해리엇의 일차부등식이야기로

대수에서 많이 등장하는 

일차부등식 문제 

확실하게 개념을 정리해보았습니다. ^^

지학사 풍산자 필수유형 중학수학1-1

풍산자 필수유형 중학 수학 1-1 (2022년) ㅣ 중등 풍산자 수학 (2022년)
풍산자수학연구소 지음 / 지학사(참고서) / 2021년 8월

중학교 수학문제집 

지학사 풍산자 필수유형

중학수학1-1

중학교 입학하고 한달이 지났네요.

이제 얼추 학교생활에 익숙해지면서 ㅋㅋ

중학교 수학 공부에 매진해야겠다는 

생각이 들어서 내신대비를

잘 할 수 있는 중학교 수학문제집

골라보았어요.

중학교 수학문제집 풍산자 필수유형 첫인상

중학교에 들어오면서 1학년은 자유학기제이긴 하지만

학교 성적을 평가하는 수행평가가 있기때문에

부담스러운데요.

수행평가를 대비할 수 있는 중학수학문제집 추천

많이 하시는 풍산자 필수유형으로 골라봤어요.

풍산자 필수유형 중학수학1-1은

필수유형 문제와 학교 시험 예상문제로

내신을 대비할 수 있는

유형기본서라 준비했네요.

강남인강으로도 수업을 들을 수 있어서

활용하기가 좋아요. ㅋㅋ

풍산자 필수유형 구성 

유형북-실전북으로 구성되어 있는

수학문제집인데요. 

필수유형 문제로 여러가지 유형별 문제를

풀어볼 수 있는 중학수학문제집으로

추천해드려요.

풍산자 필수유형 학습 계획

유형북으로

개념다지기 - 필수 유형 공략하기-심화문제 도전하기

이렇게 학습계획을 세웠어요.

하루에 4장분량으로

주 3일간 풍산자로 공부하려고 합니다.

풍산자 필수유형은 각 중단원별로 개념을 정리할 수 있구요.

연계 도서인 개념완성으로 한번 더 개념을 확장할 수 있어서

두 책을 같이 보면서 학습해도 좋을 거 같아요. 

실전북

서술유형 집중분석-최종 점검 TEST

대표 서술유형과 실전 대비로 서술형문제 해결력을

기를 수 있는 교재라 교재 구성이

맘에 드네요.

정답해설은 빨간정답과

 파란해설이 있어요.

빨간정답은 빨리 간편하게 

정답을 확인하구요.

파란해설로 시원하게 문제풀이를

확인할 수 있어서 

자학자습용 교재로 괜찮네요.

개념을 학습하고 유형문제를 풀면서

심화 문제에도 도전할 수 있는

개념을 순차적으로 확장할 수 있는

구성이 아이가 부족한 부분을

연습해볼 수 있어서 맘에 듭니다. 

소인수 분해와 최대공약수와 최소공배수 단원을

학습하고 있는데요.

대수 파트를 꼼꼼하게 풀 수 있어서 좋았네요.

서술형문제도 같이 풀어보면서

꼼꼼하게 개념을 다져봅니다. 

문제난이도는 중상위 이상이라

심화문제까지 풀어본다면

수학 실력을 더 업시킬 수 있을 거 같아요.

유형문제들을 하나하나 풀어보면서

실력을 다지고 

서술형까지 풀어볼 수 있어서

풍산자 필수유형

중학교 수학 내신 대비를

잘 할 수 있을 거 같아요.

부지런히 내신대비를 위해

풍산자 필수유형으로 

열공할 예정입니다. ^^;;