중학수학문제집 3 학년 1 학기 인수분해 학습법

중학수학 개념기본 + 개념연산 3학년 1학기 세트 (2026년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 중등 디딤돌수학 개념연산 (2026년)
디딤돌 수학연구회 지음 / 디딤돌 / 2022년 2월

새학기가 시작되었습니다.
오늘부터 본격적으로 수업을 시작했는데요.



중학교 3학년 1학기 수학... 

고등수학 대수파트와 연계되는 부분이 많아서

특히 개념을 잘 파악해야하죠.



중 3학년 1 학기

인수분해를 학습했는데요.

개념과 원리를 잘 파악할 수 있도록

디딤돌 개념기본과 개념연산으로

꼼꼼하게 학습했어요. ㅎㅎ 


다항식의 인수분해

우리가 어떤 장소를 찾아갈 때

지도를 보고 가는 길을 따라가는데요.

가는 중간 중간에 있는 장소를 보면서

전체적인 경로를 알아가듯이

수학도 학습목표를 알고 학습을 해야

더 쉽게 공부할 수 있고

공부한 내용을 오래도록 기억합니다.

 
수학을 공부할 때 
학습목표를 파악하는 것이 중요한데요.



디딤돌 개념기본으로

다항식의 인수분해에 대한 학습목표와

왜 인수분해를 하는지 인수분해의

 원리에 대해 알아보았어요.
화학에서 물질을 연구할 때

가장 기본입자인 원자를 연구하는 것처럼

수학에서 숫자나 식을 파악할 때

가장 중요한 것이 기본 단위죠.



분해하면 구조가 보이고,

구조를 알면 문제 해결이 쉬워진다.


수학학습의 기본 원리를

공부하면서 인수분해 학습을 시작했어요. ㅋㅋ

디딤돌 수학은 개념은 물론 원리를

이해할 수 있도록

해주는 구성이 학습에 많은 도움이 된답니다.

단순히 문제풀이를 익히는 스킬을 키우는 것이

아니라 왜 인수분해를 하는지...



소인수분해와 인수분해의 원리에 대해서도

자세히 설명해주었어요.

숫자에서 숫자를 이해하기 위해서
기본단위인 소인수 분해를 사용하는 것처럼

식에서는 식과 식의 곱으로 분해해서

더 쉽게 식을 파악할 수 있도록 하는 것이

인수분해입니다.


개념을 이해하고 적용하는 것이 중요한데요.



인수분해의 뜻을 파악하면서 개념을 익히구요.

개념을 바탕으로 개념을 적용하는 기본 문제들을

풀어보면서 추상적인 개념들을 구체화 할 수 있었어요.

인수분해는 하나의 다항식을 두 개 이상의 다항식의 곱으로

나타내는 것을 의미합니다.


전개는 다항식과 다항식의 곱을 하나의

다항식으로 나타내는 것으로 

인수분해된 식을 합의 꼴로 바꾸면 전개하는 것이구요.

전개된 식을 공통인수를 찾아서 

곱의 꼴로 바꾸면 인수분해가 되는 것이죠.



이렇듯 개념은 물론 원리까지

잘 파악하고 개념을 문제를 통해서

다시한번 확인하면서 문제를 풀면

개념이 확실하기 때문에

문제가 쉽게 풀리구요. 
틀린 문제를 통해서 정확한 개념을

다시 파악할 수 있어서 

원리가 잘 나온 디딤돌 개념기본...

수학 학습의 기본이네요. ㅎㅎ


합과 차의 곱을 이용한 인수분해도

학습했는데요.



개념을 적용하고 소단위로 개념을

쪼개서 다시 적용하는 문제를 풀어보니

훨씬 더 쉽게 개념을 파악할 수 있어요. 

인수분해에서 완전제곱식을 이용한 인수분해

복잡한 식의 인수분해까지 학습했어요.


인수분해하는 생각의 순서....



개념특강은 개념을 로드맵으로

한번에 넣어주는 지라 ㅋㅋ

개념기본 교재에서 완전 애정하는 부분인데요. ㅎㅎ


순서도로 인수분해를 한 눈에 보고

풀 수 있는 해법을 학습했습니다. ㅋㅋ

개념기본의 마지막 
기본 문제와 발전문제까지

마무리하구요.





서술형까지 풀었는데요.

개념을 원리로 잘 파악해서 ㅋㅋ

역시 빈틈없이 잘 풀었어요. ㅎㅎ



개념기본을 학습할 때

개념을 적용하고 더 쉽게 개념을 파악하는 법은

연산을 통해서 개념을 쪼개서 학습하고

문제 적용력을 기르는 것인데요.
개념연산으로 

개념기본의 개념들을

더욱 쉽게 배울 수 있어서

개념연산을 학습한 후

개념기본으로 정리합니다. ㅎㅎ


완전제곱식은 정사각형 만들기로

더 쉽게 식을 파악할 수 있었구요.


인수분해를 통해서

내가 스스로 개념을 발견할 수 있도록

해주는 것도 능동적으로 

개념을 익힐 수 있어 좋네요. ㅋㅋ


문제를 풀면서

개념을 새롭게 발견하는 과정이

재밌어요. ㅎㅎ



인수분해는 대수의 연산파트라

이차방정식을 푸는 기본 연산들이 많이 나오죠.




개념연산으로 많은 문제를 풀어보니

인수분해를 확실히 잘 하더라구요. ㅋㅋ  
테스트 문제까지 다 맞추었는데요.

중 3학년 1 학기 인수분해...

중요한 단원인 만큼

개념기본과 개념연산으로 

개념과 원리를 잘 파악하니

문제를 수월하게 풀고

인수분해는 날라다닐 정도로

잘 합디다...ㅋㅋ


수학을 학습하는 법은

개념을 확실하게 정리하고

내 것으로 만드는 것이 중요하죠.

더불어 개념에 대한 원리를 정확히 알아야

개념을 확장할 수 있는데요.

개념기본과 개념연산으로 학습하니

빈틈없이 원리를 파악할 수 있어서 굿~ 이네요. 

새학기도 디딤돌 수학으로 개념과 원리를 확실하게

 잡아야겠습니다. ㅎㅎ


#중학수학문제집
#중3학년1학기수학
#인수분해
#인수분해학습법
#디딤돌개념기본
#디딤돌개념연산

고등수학문제집 숨마쿰라우데 수학 기본서 확률과 통계 학습법

숨마쿰라우데 수학 기본서 확률과 통계 (2026년 고3용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 고등 숨마 수학 (2026년)
정양하.홍성민 지음 / 이룸이앤비 / 2019년 1월

고등수학문제집 숨마쿰라우데 수학기본서

확률과 통계 원순열 염주순열

​
 

겨울방학이에요.

이제 2월이 내일부터 시작이라

겨울방학도 한달 남짓하네요.

이 기간 동안 부지런히 수능 대비를 위해서

수학공부를 열심히 해야겠습니다.

고등수학문제집...

개념에 충실한 문제를 통해서

n회독 하는 것이 중요하죠.

​
이제 중 3 이 되는 아들...

n회독해서 공부할 수 있는

고등수학 기본서 확률과 통계 학습을

시작했어요.

중학교에 나오는 확률에서 더 나아가

확률 통계까지 개념을 잘 잡아야죠.

​
숨마쿰라우데 확률과 통계는

고등수학 기본 개념서로 개념을 잘 따라가면서

실력을 키울 수 있고

심화와 연계 학습까지 가능해서

중학생도 예습하기 좋은 수학문제집이랍니다.

​​
 

수능 수학에서 확률과 통계 파트를

보면 목차가 나오죠.

경우의 수 그리고 여러가지 순열과

조합들을 배우고 이항정리가 포함되네요.

고등수학  확률과 통계

원순열, 염주순열 학습법

원순열은 서로 다른 것을

원형으로 배열하는 순열이죠.

중복되지 않게 일렬로 나열하는 것을

순열이라고 하고 기호로도 정의하는데요.

​
처음 공부할 때 개념을

명확하게 잡도록 숨마쿰라우데 확률과 통계를

여러번 읽으면서 학습하는 것

추천해드려요.  

원순열에 얽힌 다양한 문제들을 풀어보면서

경우의 수를 따져보고

확률의 개념을 잘 다졌어요.

​
서로 다른 n개를 원형으로 배열하는

원순열의 수를 구하는 방법도 익혔습니다.

(n-1)!

순열 파트에서 원순열, 중복순열, 

같은것이 있는 순열 등을

학습했는데요.

기본 개념서에는 각 단원들이

나뉘어져 있으니 어떤 상황에 무엇을

이용해야할지를 알 수 있지만

단원이 섞인 문제에서는 이런 부분을

잡아내지 못해서 틀리는 경우도 있으니

잘 따져서 학습해야겠어요.   

​
염주 순열은 염주나 목걸이처럼 뒤집어 볼 수 있는

순열이죠.

원형 배열의 순서는 다르지만 서로 방향이 반대인

두 경우의 배열상태를 알 수 있는데요.

뒤집어 볼 수 있는 염주순열은

같은 경우가 되기 때문에

절반으로 나누어주는 과정이 더 들어갑니다.

원순열 개념과 염주 순열의 개념을

챙기면서 바로 문제를 풀어보니

한결 더 개념이 잘 들어오는데요.

​

수능수학에서 개념을 명확하게 알아내고

개념을 확장해 나가는 것이 중요합니다.

개념을 잘 익힐 수 있는 

확률과 통계 개념서로

딱 맞는 고등수학문제집이네요.   

#고등수학문제집
#고등수학
#고등학교수학
#확률과통계
#수학문제집
#수능수학
#수학나형
#수학가형
#이룸이앤비
#숨마쿰라우데

숨마쿰라우데 중학수학실전문제집 중3 상

숨마쿰라우데 중학수학 실전문제집 3-상 (2026년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 중등 숨마 수학 (2026년)
강순모 외 지음 / 이룸이앤비 / 2019년 7월

중학수학문제집 숨마쿰라우데 실전문제집 3 상

​


 

중학교 3 학년...

이제 고입을 앞두고 있는 터라

내신을 대비하기 위해서

조금 더 신경이 쓰였어요.

내신 대비를 위한 수학문제집으로

핵심개념 특강편으로 개념을 배우고 

내신만점 도전편으로 유형 문제를 풀수 있는

중학수학문제집을 골라봤습니다.

​

교재의 구성과 특징 활용법 

내신대비를 할 수 있는 중학수학문제집은

교과서 핵심개념을 잘 이해할 수 있는

개념이 잘 나와 있는 문제집을 선호하는데요.

핵심개념을 정리하고 

핵심유형으로 개념을 정리하고

개념을 활용해서 유형문제를 풀 수 있죠.

​

학습플래너로 학습일을 체크하고

계획을 세울 수 있어요. ㅎㅎ

학교 시험문제를 철저히 분석해서

자주 출제되는 유형 문제들이

모여있으니 개념을 쉽게 파악하고

적용할 수 있네요. ㅋㅋ   

​

내신만점 도전편은

중간 기말고사를 바로 대비할 수 있는

실전문제들로 채워져있어서

활용도가 높죠.  

중3수학문제집 목차는

1학기에는 

실수와 계산

다항식의 곱셈과 인수분해

이차방정식

이차함수

이렇게 과정이 나오는데요.

제곱근의 뜻과 성질부터

부지런히 학습했어요.

​


 

제곱근의 뜻과  성질

제곱근의 정의 확실히 정리해야죠.

제곱근은 어떤수 X를 제곱하여 음이 아닌 수 

A가 될때 X를 A의 제곱근이라고 합니다.

양수의 제곱근은 양수와 음수의 2개이며

이 두수의 절댓값은 같죠.

0의 제곱근은 0하나뿐이구요.

음수의 제곱근은 없는 것도

중요한 개념이죠.

실수범위에서 제곱해서 음수가

되는 수는 없기 때문에

음수의 제곱근은 없다...

확실히 정리했습니다. 

​
대수에서는 앞서 배운 수의 개념들을

확장해서  수의 개념을 다시한번 

확인하는 것도

중요합니다. 

실수는 유리수와 무리수로 구성되어 있구요.

유리수에는 정수와 정수가 아닌 유리수가 있고

정수가 아닌 유리수에는 분수와 소수가 있는데요.

 순환하지 않는 무한소수를

무리수라고 하는데요.

제곱근과 파이가 대표적인

무리수죠.

​

제곱근 안이 음수일때는

마이너스를 붙이고 나오는 방법...

제곱근에서 자주 출제되는

문제유형이죠.

개념을 묻는 문제지만

개념이 잘 안잡혀있으면

이 문제를 변형할 때

틀리는 경우가 많아요.

​
​

 

핵심개념 특강과 내신만점 도전편으로

개념을 잘 다지고

유형문제에도 익숙해져야겠습니다.

​
중3 수학문제집으로 내신대비를 위한

실전문제집으로 잘 활용할 수 있는

숨마쿰라우데 중학수학 3 상 실전문제집 이에요.

중학수학문제집 내신대비를 하기 위해서

겨울방학동안 부지런히 학습해야겠습니다.

#중학교수학문제집
#중3수학문제집
#중학수학문제집
#수학문제집
#중등수학문제집
#숨마주니어
#이룸이앤비

수능국어 어휘문제집 숨마쿰라우데 어휘력 강화

숨마쿰라우데 국어 어휘력 강화 - 국어 문제집 ㅣ 고등 숨마 국어/영어
윤여웅 외 지음 / 이룸이앤비 / 2016년 12월

수능국어 어휘문제집

숨마쿰라우데 어휘력 강화 

수능 국어 변별력이 점점 높아지면서

국어 학습을 체계적으로 해야겠다는

생각이 듭니다.

일단, 고등학교 주요 국어 교과서 필수 어휘를

선별해서 학습하는 것이 중요한데요.

어휘별, 유형별 문제 해결 능력 강화를

위한 문항으로 구성되어 있어서

어휘력을 기를 수 있는

수능 어휘문제집을 풀어보았어요.

수능 국어문제집으로 어휘력을 기를 수 있는

문제집이라 40일 완성으로 어휘력을

강화시킬 수 있죠.

시간 대비 최적의 효율 학습 시스템으로

3회독 반복 학습을 할 수 있답니다. 

겨울방학 동안 부지런히 어휘 공부할 계획을 

세우고 있는데요.

누구나 쉽게 어휘력을 기를 수 있는

문제집으로 꼼꼼하게 한자어휘와 고유어휘

관용어까지 익힐 수 있네요.  

숨마쿰라우데 어휘력 강화는 

사전식 어휘구성 대표 어휘 1016개로

구성되어 있구요.

문제은행식 문항 총 882개 문항이

들어있어서 어휘력을 기를 수 있어요.

스케줄표가 있어서

자기 주도학습으로 목표를 세우고

실천할 수 있네요.

고등학교 주요 국어 교과서에 나온

고유어, 한자어, 관용어, 속담, 한자성어등

대표 어휘 1016개를 추출하여

구성된 문제를 풀어보면

어휘를 단시간 내에 익힐 수 있어서

문해력도 기를 수 있답니다. ㅋㅋ

고유어 부터 단계별로 구성된 문제를

풀어보았는데요.

틀린 부분과 어휘의 뜻이

확실하지 않은 것은 다시 읽어보며

복습하고 익혀야겠어요.

고유어부터 단계별로 문제구성이 되어 있어

문장에서 어떤 뜻으로 쓰이는지

어휘를 확장할 수 있네요. 

속담부터 한자성어까지 차근 차근 공부할 수 있는

구성이라 40일 완성으로 차근차근

공부해서 완북해야겠습니다. ㅋㅋ

비서브노트에 어휘내용이 자세히 나와 있어서

혼자서도 자기주도학습으로 쉽게

학습할 수 있는 점도

이 책의 장점이네요.

겨울방학 동안 수능 어휘

꾸준히 늘려서 수능국어 실력도

향상시켜야 겠어요.  

#수능국어

#국어어휘

#국어어휘력강화

#숨마쿰라우데

#이룸이앤비

#국어어휘문제집

굿비수학1

굿비 고등 수학 1 - 2015 개정 교육과정, 1등급을 향한 수능 입문서 ㅣ 고등 굿비 수학
이룸E&B 편집부 지음 / 이룸이앤비 / 2018년 6월

 고등수학문제집 굿비 수학1

개념 실전 잡는 수능 문제집

​
 

다음주면 겨울방학인데요.

겨울방학 동안 수능 기초 개념을 잡는

고등수학문제집...

단원별 핵심 내용을 정리하면서

확인해볼 수 있는 수능문제집을 풀기 시작했네요.

학교 시험기출 문제로 내신을 대비할 수 있구요.

수능 평가원 교육청 기출문제까지

풀어보면서 실전 감각을 기를 수 있는

수학문제집이에요.

차근 차근 풀어보면서 

고등수학 기본기를 잘 다져가야겠습니다.

​



 

수학1 목차

지수함수와 로그함수

삼각함수

수열 

수학 1은 세가지 파트로 되어 있는데요.

겨울방학 동안 학습을 마칠 수 있도록

학습 플래너로 기록하면서 

학습할 수 잇어요.

고1 수학문제집으로

공통수학이 끝나면 수1을 학습하는데요.

수1의 기본내용을 중심으로 복습하면서

중요한 핵심을 놓치지 않는 것이 중요하죠.  

수학1은 단원의 내용과 흐름을 이해하고

문제에서 제시된 조건을 파악하는 연습하는 것이

중요하죠.

실제 시험처럼 주어진 시간 안에

문제를 풀어보는 연습을 해보는 것도 중요하구요.

답이 맞더라도 정답해설지에 나온 풀이와

나의 답안이 일치 하는지 

문제 풀이과정도 꼼꼼하게 살피는 것이 중요해요. ㅎㅎ

틀린 문제는 오답노트에 정리하고

다시한번 복습하는 것도 필요합니다.

단, 오답노트 만들 때 너무 그것에

기를 빼지 마세요. ㅜ

최대한 간략하게 내가 틀린 부분을 다시 정리해볼 수 있도록

틀린 문제에 포스트 잇을 붙여서 풀어보는 것도

도움이 된답니다.

개념을 공부한 후 핵심유형으로 개념 정복하기를

풀어보면 개념이 잘 들어오죠.

개념정복하기

내신대비하기를 통해서

문제의 기본개념을 다잡도록 학습합니다.

지수함수에 관한 문제를 쭈욱 풀어보면서

개념을 정리하니 개념이 잘 들어옵니다.

핵심유형에는 개념알파가 나와 있어서

개념의 포인트를 짚을 수 있네요.

서술형 문제는 기출 문제들이

나와 있는데요.

풀이과정을 써가면서

확실하게 문제의 맥을 짚으면서

풀어봅니다.

​

오답노트 정리시에는 

내가 막혔던 부분을 표시하고

그 부분을 다시 입력하는 식으로

잘 정리해주세요.

서술형 문제...

앞의 개념문제를 풀어본 후 

하나씩 풀어보았는데요.

개념을 정리하는 것도 중요하지만

개념이 확장될 때 내가 어느 부분을

놓치는지...어려워하는지를 

스스로 정리해서 아는 것도

중요합니다. 

​
지수함수, 로그함수

삼각함수에 수열이 나오는

수학1...

고등수학 문제집으로 

잘 활용하면서 풀 수 있는

수능 문제집이네요.

로그의 개념에서 지수함수의

최대 최소 그리고 지수의 방정식까지

한 눈에 정리할 수 있는 수학문제집입니다.

고1 선행하는 학생이나 

고2 복습용으로도 사용해도

좋을  것 같아요.

​
정답해설지에 풀이가 자세해서요.

풀이와 내가 맞춘 답안을 비교하면서

더 좋은 문제풀이법도 익히는 것도

중요합니다. ㅎㅎ 

겨울방학동안 수학 1을 한번에

쭈욱 정리하기 좋은 부담없는

고등수학문제집 입니다.

#고등수학
#고등수학문제집
#수학문제집
#수능수학
#수학나형
#고등학교수학
#굿비
#이룸이앤비