초등수학심화 최상위수학S로 4학년 1학기 사고력을 키워요

최상위 초등 수학S 4-1 (2019년용) ㅣ 초등 최상위 수학S (2019년)
디딤돌 편집부 지음 / 디딤돌 / 2017년 12월

초등수학심화 공부해야하는지 안해야하는지 

걱정하시는 분들 많으신데요.

물론 아이가 잘한다면 당연히 심화수학을 해주셔야하는데요.

아이가 중위권정도인데 심화수학을 아주 어려워한다라고해서

많이들 시키지 않으시죠.

심화수학은 아이가 너무 어려워해도 단계적으로 시켜줘야 한답니다.

지금은 심화수학을 한 아이와 안한 아이가 차이가 없지만

중학교 이상부터 차이가 생기죠.

중등 수준 이상의 문제에서는 심화수학을 한 아이의 차이가 조금씩

벌어지기 시작하고 고등학교에서는 확연한 차이가 나죠. 

물론 아이가 교과서 수준의 문제도 풀지 못하는데

심화수학을 하는 건 아니지만

교과서 문제나 개념정도는 알고 있고 어느정도 유형문제도 풀었다면

그 다음 단계로 심화수학 교재로 최상위 수학S를 추천드려요.

8주 완성으로 구성된 진도표가 있긴하지만

너무 그곳에 연연하지 마시고

우리 아이가 잘 풀 수 있는 진도 대로 나가주심 되는데요.

기본 교재와 병행해서 풀리는게 좋아서 바틀비씨는 그렇게 풀려요.

기본 교재 단원 푼 후에 심화수학으로 최상위S수학을 풀립니다.

문제들이 기본 개념들을 더 깊게 사고할 수 있는

문제들이 많아서 아이 수학 실력 향상에 많은

도움이 된다죠.

처음엔 좀 어려워해도 반복하다보면 어느정도 수준은 풀게 되면서

속도도 빨라지는데요.

아이들 쉬운 문제만 풀리면 수학적 사고의 재미를 느끼지 못하고

기계적인 계산에만 집착하는데요.

수학을 공부하는 재미를 느낄 수 있게 하는 것은

사고의 과정을 단계적으로 배울 수 있는 문제집들이죠. 

사고의 단계를 배우면서 수학 문제를 풀 수 있는 책이라

최상위수학S 추천드려요. 

최상위수학이 개념에서 바로 점프되는 문제가 많아서

중상위권 학생들에게 어렵게 느껴졌다면

최상위수학S가 디딤돌 초등수학 기본응용과 최상위 수학의

중간단계 문제로 적절하게 사고력의 단계를 강화시키면서

수학 심화를 할 수 있기에 좋은데요. 

1단원도 큰수에 대한 개념들을 수직선으로 그리고 부등호 문제로 

다양하게 사고할 수 있게 해주죠.

그리고 너무 어려운 문제가 아니라 단계적으로 난이도가 올라가는 문제 유형이

제시되어 너무 처음부터 어렵지않게 접근할 수 있어서 좋은 책이죠.

중상위권의 실력을 가진 친구들이 심화하기

아주 좋은 교재랍니다.

설명도 차근 차근 잘되어있어 따라가기 좋은 책이라

최상위 수학이 너무 어렵게 느껴졌던 학생들이

풀기 좋은 초등수학문제집이죠.

수직선을 강조하면서 숫자 크기를 어림하는 문제들도 나중

어림과 버림 단원에서 더 심화할 수 있어서

미리 맛보기 식으로 나오는 부분들도 유익했죠.  

정답과 풀이도 꼼꼼하게 잘 나와 있어서 혼자 자학자습용으로

공부하기도 좋아요.

이제 초등 고학년이 되었으니 가장 신경써야할 과목이 어쩌면

본격적인 심화수학의 세계로 들어가야하는 수학인데요.

아이가 수학심화를 거부감없이 사고하는 깊이를 확장해주는 초등수학문제집

최상위수학 S중상위권 학생들에게 심화수학 교재로 추천해드리고 싶네요. ^^;; 

초등수학 기본유형 4학년1학기 도형도 쉽고 재밌게 공부해요

디딤돌 초등 수학 기본 + 유형 4-1 (2019년) ㅣ 초등 디딤돌 수학 (2019년)
디딤돌 초등 편집부 지음 / 디딤돌 / 2018년 11월

초등수학 디딤돌 기본 유형으로 4학년 1학기 단원평가도

대비하면서 공부하고 있는데요.

기본 개념과 유형학습이 하나로 되어있어서 교과서 개념뿐 아니라

유형까지 파악할 수 있는 교재랍니다. 

마침 단원평가를 대비해서 각도가 나온 도형부분을 정리해보았는데요.

기본개념에서 부터 유형까지 파악할 수 있는 책이라

교과서 수준과 비슷한 문제와 약간 더 높은 수준의 문제가

나오는데요.

중위권이상 학생들에게 좋은 유형을 학습할 수 있는 교재에요.   

물론 상위권학생들도 기본개념서로 공부하고 문제풀기도 좋은 교재로

사용하기 좋죠.

아들램이 열심히 각도기를 사용하면서 문제를 풀고 있는데요.ㅋ 

연산단원들도 유형으로 재밌게 공부할 수 있는데요.

도형단원도 역시 개념과 유형을 익힐 수 있는 문제들이

알차게 나온답니다.

교과서 수준의 개념을 묻는 문제에서 다양한 유형을 묻는 문제가

나와서 개념을 유형을 통해 더 강화시킬 수 있는 구성이 좋은 초등수학 문제집이죠. 

각도기를 사용해서 각을 그리고 각도 어림하고

각도의 합과 차를 구하는 방법을 알아보구요.

초등학교에서 제일 처음 만나는 평면도형인 삼각형과 사각형에 

대해서 배우죠. 

삼각형의 세각의 크기의 합은 180도

그리고 삼각형 두개로 이루어지는 사각형은

180*2 =360도 

중요한 평면도형의 성질을 기본부터 차근 차근 배울 수 있어요.

꼭 나오는 유형문제는 교과서 수준의 문제들이

개념을 잘 파악했는지 테스트 해보고 있구요. 

차근 차근 문제 유형들이 개념을 강화시키는 구성이라

문제를 풀면서 개념을 더 익힐 수 있는

꼼꼼한 문제들이 참 좋죠.

자주 틀리는 유형에서는 개념을 다시한번 더 생각해볼 수 있는데요.

문제를 풀면서 틀리게 된다면 개념을 놓친부분이 있다는건데

그 놓친 부분을 다시 잡아주는 코너라서 알차죠.

아들램은 예각 둔각을 세어보는 문제를 빠르게 생각해서

틀렸는데요.

한 평면도형안에서 육각형이니 6개의 각이 나오는데요.

6개의 각중 예각으로 구성된 각과

둔각으로 구성된 각의 수를 알아맞추는 문제였죠.

변과 변이 만나면 두개의 각들이 이루어지는 것을

도형 안에서 실제로 볼 수 있는 문제라 좋았어요.

아이들 도형 공부할 때 배운 것 따로 도형에 직접 접목하기 어려워서

많이 틀리는데 이런 문제들이 참 좋았죠.  

최상위 도전 유형은 각도에 대한 문제들이 다양하게 응용되어

나왔는데요.

먼저 기본 유형문제에서 문제의 핵심이나 문제를 풀기 위한

개념을 안내해주고 그것을 변형시킨 문제들이

나오게 해서 개념을 다시 한번 더 학습하게 하는 부분이 좋았어요.

이 과정을 끝냈다면 이제 본격적으로 서술형 50% 들어간

수시 평가대비를 위해서 문제를 푸는 단계죠.

정해진 시간 안에 풀어서 평가하도록 하는데요.

서술형도 단순 서술형이 아니라 개념을 파악하고

정리할 수 있는 서술형 문제들이 나와서 단원을 정리해보기 좋았죠.

이런 과정을 끝내고 단원평가를 준비하니 완벽하더라구요.ㅋㅋ

그래서 몇점 맞았냐고 물어보신다면

각도 2단원평가에서 100점을 맞았답니다. ^^;;

교과서 수준의 기본개념부터 유형까지 완벽하게 잡는

디딤돌 초등수학 기본 유형 4학년 1학기 열공해서

단원평가 꽉 잡으렵니다. 

초등사회공부 탐깨비로 개념을 정확하게 이해해욧~

탐깨비 초등 사회 4-1 (2021년용) - 탐구력을 깨우는 비주얼씽킹 ㅣ 초등 탐깨비 사회/과학 (2021년)
참쌤스쿨 선생님 지음 / 미래엔 / 2018년 12월

초등사회공부 탐구력을 깨우는 비주얼씽킹으로 

재밌게 개념을 학습할 수 있는 교재인 탐깨비로 공부하고 있는데요.

즐거운 비주얼씽킹 개념학습

그림으로 생각하는 탐구학습

참쌤들과 함께하는 꿀잼학습

으로  개념을 제대로 잡는 공부를 할 수 있는 초등사회공부하기

딱 좋은 책이랍니다.

 날짜별로 계획을 짜서 잘 공부하고 있는데요.

생각- 이해- 확인 이렇게 3단계 학습으로 진행되어

내용을 재밌게 읽어가면서 개념학습을 하구요.

 스스로 활동하면서 생각해서 공부하고

마무리학습으로 문제를 풀어보고 

내가 모르는 개념이 뭔지 다시 공부할 수 있는 구성으로 

되어 있습니다.

일단 그림이 많고 글잣수가 적어서 아이들이 이해하기 쉽고

내용이 한눈에 들어올 수 있도록 정리가 잘 되어 있는데요.

초등 사회4-1은 인문지리에 관한 내용들이 나오는데요.

사회 공부의 시작이라고 할 수 있는 축적에 대한 개념과

지도에 대한 내용들이 정말 잘 정리되어 있죠.

단순히 요약이나 암기로 정리하는 것이 아니라

실제 선생님이 차근 차근 설명해주는 강의처럼

그림과 내용설명이 지루해질 틈이없게

재미있게 서술되어 있는 새로운 학습서인데요.

아들램도 재미있게 사회를 공부한답니다.

중학교 이상 고등학교 사회 내용은 초등 사회의 연장이죠.

새학기 배우게 되는 사회 내용이 중고등까지 연계되어 지니

정확하게 내용을 파악하고 개념을 알게 된다면 중고등학교 가서도

사회를 재미있게 공부할 수 있을거에요. 

초등학습의 키포인트는 아이가 정말 그 과목에 흥미를 갖고

앞으로 공부할 수 있는 토대를 마련하는 것이라는 생각인데요.

과목에 흥미가 생기면서 혼자서 공부하는 힘을 기르는 것

사회에 대한 애정을 길러나가는 과정이 핵심이라고 생각해요.

그래서 문제를 틀렸다고 다그치기 보단 그게 뭘까? 그게 뭐지?에

더 촛점을 맞추어 아이가 알아야할 개념을 놓치지 않았는지에

더 많이 주목하죠.

그리고 틀린문제는 다시 풀어보게 해서 넘어간 개념이

없는지 확인해나가는데요.

문제를 빠르게 읽어서 틀렸더라구요.-_-;;

개념을 알기쉽게 재미있게 서술한 것이

탐깨비의 가장 큰 장점인데요.

아이들이 그림을 보고 그림책을 읽듯 따라가다보면

아...이런 거였지...이 내용이었구나 하고

쉽게 개념을 파악할 수 있죠.

축적, 방위 그리고 지도에 대해서 차근 차근 공부할 수 있었죠. 

그리고 개념을 학습할때 좋았던 점은

개념을 접근할 때 단순요약이 되기 쉬운 내용들을

탐깨비 초등사회에서는 아래처럼 

원론적으로 접근하게 왜?라는 것을 바탕으로 사고하게 하죠.

가장 기본적인 지도의 기호는 왜사용할까? 

이 문제가 개념을 공부하는 핵심사항이라는 생각인데요.

그런 사고력을 길러줄 수 있는 문제들을 잘 알 수 있도록

서술해 놓아서 좋았어요.

이 탐구력 문제들은 엄마들이 아이가 학습을 마치면

질문으로 택해서 공부하도록 해도 좋겠다는 생각입니다. 

축적부분도 아이들이 잘 틀리고 어려워하는 부분인데요.

개념을 잘 잡아주도록 구성되어 있어 어렵지 않게

바로 이해할 수 있어서좋았죠.

보통 초등사회 학습서들 대부분 요약에 그치기 쉬운데요.

탐깨비 초등사회는 아이에게 왜? 라는 질문을 던져주고

스스로 답을 찾아가게 하면서 개념을 설명해주는 

교재라서 구성이 참 좋았구요.

아이가 책 내용을 살피면서 공부를 할 수 있어서

개념을 확실하게 파악할 수 있어서 좋았죠.  

새학기 공부 초등사회도 초등과학도 탐깨비로

개념 놓치지 않고 잘 공부하겠습니다. ^^;;   

[100자평] 초등영재를 위한 지름길, 창의사고력 수학 실전편 초급 (초등 3~4학년)

초등영재를 위한 지름길, 창의사고력 수학 실전편 초급 (초등 3~4학년) - 교육청, 대학, 과학고 부설 영재교육원 영재성검사, 창의적 문제해결력평가 완벽 대비 ㅣ 초등영재를 위한 지름길, 창의사고력 수학
박기훈.안쌤 영재교육연구소 지음 / (주)시대교육 / 2019년 5월

안쌤 영재교육연구소 책들은 사고력을 길러주는 책들이 내용이 알차고 좋아서 많이 이용하는데요.
수학적 사고력을 기를 수 있는 수학을 학문답게 공부할 수 있는 책이라 좋네요.

초등수학심화 최상위쎈 5-1학기로 수학실력 UP

최상위 쎈 초등 수학 5-1 (2019년) - 새교육과정 ㅣ 초등 최상위 쎈 (2019년)
홍범준.신사고초등콘텐츠연구회 지음 / 좋은책신사고 / 2018년 11월

초등학교 수학공부 기본 개념이 중요하지만 기본 개념만으로 왠지

많이 부족하죠.

기본개념을 물론 탄탄하게 익혀야 수학을 잘할 수 있지만

기본 개념만으로 문제 활용능력이 떨어질 수 있어서

문제를 보면서 다시 개념을 강화시키는 개념 유형별 문제가

중요했었죠.

그러면서 항상 바램은 수준높은 수학을 정말 재밌게 공부하고

수학적 추론 능력을 기를 수있는 문제 들은 없나 하는 거였는데요.

기본 개념서를 마스터 하고

한차원 높은 최상위 수학을 공부할 수 있는 교재를

보게 되었죠.

최상위쎈은 최상위 수학의 시작과 끝이라는 

평가처럼 한차원 높은 수학을 공부할 수 있는 심화서랍니다.

심화서라고 개념학습을 안하는 건 아니구요.

1. 개념학습: 단원별로 교과 내용을 정리하였고 고난도 문제를 풀 때 유용한 개념 및 방법을 정리해 

놓은 부분이라 상위 연계개념도 미리 살펴볼 수 있습니다.

2. α단계: 시험에 자주 출제되는 고난도 문제를 유형화하여 단계별 문제로 제공하고, 유제를 통해 유형을 다질 수 있는 단계죠.

3. β단계: 심화개념과 심화유형을 종합적으로 학습할 수 있는 단계입니다. 신유형, 통합형 문제가 

나오는 부분이에요.

4. γ단계: 최고난도 문제를 통해 종합적 사고력과 응용력을 기를 수 있는 단계입니다. 상위 1%에 도전하는 문제인 최고수준 문제가 제공됩니다.

이렇게 4단계를 바탕으로 심화서로 

수학을 개념을 반복하고 그 개념들이 어떻게 확장되고

그 문제들의 기본 개념은 무엇일까 파악할 수 있는

구조로 되어있는 심화서인데요.  

깊이있는 심화서로 수학적 추론능력을 기를 수

있는 구성이 좋았습니다.

심화부터 경시까지 고난도 문제가 많이 나와있어 좋구요.

심화유형 집중학습 시스템으로 문제해결력을 기를 수 있지요.

3단계 난이도별 학습으로 고난도 문제를  완전 내 것으로 만들 수 있어요. 

이제 열심히 최상위쎈으로 공부한다고 다짐한 아들램인데요. 

자연수의 혼합계산에서는 사칙연산의 순서와

분배법칙 그리고 괄호가 들어있는 연산의 순서에 대해

알려주는 대목인데요.

이렇게 개념 note에서 깔끔하게 정리해주어 

포인트 개념을 바로 확인할 수 있답니다. 

1단원은 앞으로 나올 덧셈 뺄셈 나눗셈에서 다뤄지는 계산순서

그리고

교환법칙과 결합법칙에 의해 닫혀있는 계산인 덧셈 곱셈에 대해

종합적으로 공부할 수 있어요.

응용문제나 심화문제가 일상과 연관되어 재미있게

구성되어 있어 좋은데요.

단순계산이 아니라 단계적으로 올라가며

어려운 문제...수준높은 문제들이 나와서

수학을 질리지 않고 재미있게 공부할 수 있도록 해주죠.

쉬운 문제만 반복해서 푸는 것이 아니라

내가 해결할 수 있는 논리의 문제들을 갖고 고심하면서

수학적 추론능력을 기를 수 있답니다. 

교과서를 잘 푸는 실력정도의 아이라면 심화학습을 이끌어갈 수 

있는데요.

공부를 재미있게 하면서 빠져든다면 더 재미있게 수학을

공부할 수 있을거 같아요.  

심화개념과 심화유형을 완벽히 다지고 굳힌 후 완성하는 

교재라서 수학 실력을 향상시킬 수 있는데요.

[신유형], [통합형(STEAM)], [최고수준] 문제를 통해 종합적 사고력을 키우며 

문제해결능력을 신장시킬 수 있는 최고수준 문제 해결서랍니다.

한단원 두파트만 풀며 아이의 질문에 반응하면서

같이 문제 풀어나가기를 하였는데요.

일반 수학문제보다 다양하게 사고할 수 있는 깊이있는

일정수준 이상의 문제들이 참 깔끔하고 좋았어요.

오랜시간 공부하면 지겨워하기 일수인데도

재미있는 문제들이 계속 나오고 도전정신을 자극했는지

아들램이 지치지 않고 문제를 잘 풀어나가더라구요. 

나중엔 창의사고력 퀴즈로 재미있게 

문제를 풀 수 있게 만들어주는데요.

경시대회 수학 혹은 좀더 수준 높은 수학으로

아이의  수학적 사고력을 길러줄 수 있는 문제들이

참 알찼답니다.

정답 및 풀이과정도 잘 나와있어서 자학 자습용으로도

수학적 추론능력을 키울 수 있는 심화서로도

좋은  최상위쎈이에요.