청소년을 위한 수학의 세계

청소년을 위한 수학의 세계
드니 반 와레베크 지음, 다미앙 페르티에 그림, 샘 리 옮김, 김용관 감수 / 생각의길 / 2026년 4월

수학은 중요 과목으로 대학 입학 시험과 내신에서 높은 점수를 받아야 경쟁력을 갖출 수 있는 과목이라고 말한다. 약 40년 전에 고등학교를 다녔던 나, 지금 고등학교 1학년이 된 큰 아들 세대도 크게 달라지지 않았다. <수학의 정*>이라는 교재는 너무 유명해서 거의 대부분 아실 거라고 생각한다. 두껍고 딱딱한 책이지만 누구나 다 이 책으로 공부하니 나도 해야 한다는 생각으로 공부했었다. 이 책이 지금도 나온다. 크게 변경된 내용 없이 나온다. 그게 수학이라고 생각한다. 일관성과 완결성을 갖는다는 수학의 특징이다. 궁금증? 시대가 바뀌어도 변하지 않는 수학을 배워야 하는 게 맞나? 문제를 풀고 고득점을 받는 방식으로 배우는 게 맞나? 무슨 효용이 있을까? 수학은 왜 배워 요? 우리가 살아가는 데 어떤 도움을 주는 거예요? 이런 질문을 하는 아이들은 수학을 어렵기만 한 과목으로 인식한다. 학생이 공부를 해야 하는 이유? ‘그냥. 학생이니까~’ 같은 답 말고~ 명쾌한 답을 선생님들이 해 주셨으면 하는 바람이다.

체스 게임을 발명한 한 현자가 왕에게 보상을 청하고 왕이 무엇을 원하느냐고 묻자 "체스판의 첫 번째 칸에는 쌀알 1알을 주시고, 두 번째 칸에는 2알, 세 번째 칸에는 4알... 이런 식으로 앞 칸의 배(2배)가 되는 양을 다음 칸에 채워 64번째 칸까지 주십시오." 왕은 "겨우 쌀알 몇 줌이냐"며 흔쾌히 승낙했지만, 실제 계산 결과는 왕국 전체를 털어도 줄 수 없는 어마어마한 양이었다. 인간의 직관은 더하기(산술급수)에는 익숙하지만, 곱하기(기하급수)가 만들어내는 폭발적인 변화를 감지하는 데 서툴다. 눈에 보이는 물리적 한계를 넘어 사고를 확장하는 도구로서의 수학을 상징하는 일화이다. 초등 5학년 막내가 종이를 42번 접으면 달까지 닿는다는 이야기를 하길래 못 믿었다. 계산해본 기억이 있다.  종이 두께가 0.1밀리미터라고 할 때 0.1*2^42(mm)= 439,805km로 달까지의 거라 380,000km보다 더 멀리까지 간다.

죄수의 딜레마, 두 사람이 서로 협력하는 것이 최선임에도 불구하고, 자신의 이익만을 쫓다 보면 결국 둘 다 손해를 보게 된다는 역설을 보여준다. 왜 '딜레마'인가? 개인의 입장에서 논리적으로 따져보면, 둘 다 침묵(협력)하면 1년형, 두 사람 모두 자백(배신)을 선택하게 되고, 5년씩 복역하게 됩니다. 나만 자백하면 석방이므로 우선 자백을 선택한다. 개인의 합리적 선택이 집단 전체에는 최악의 결과를 낳는 상황입니다. 복잡한 인간의 심리와 사회적 갈등을 수학적 틀(이득과 손실)로 분석할 수 있음을 보여준다. 단순한 계산을 넘어, 우리가 사회에서 왜 서로를 믿고 협력해야 하는지를 역설적으로 설명해준다. 만약 이 게임이 단 한 번이 아니라 평생 반복된다면(반복 게임), 사람들은 결국 '협력'을 선택하는 것이 장기적으로 유리하다는 것을 깨닫게 된다. 딜레마를 해결하는 핵심은 소통과 신뢰라는 걸 배울 수 있다.

수학은 인류가 세상을 이해하기 위해 쌓아 올린 가장 정교하고 아름다운 ‘언어’임을 독특한 시각으로 보여준다. 검은 바탕에 강렬하게 대비되는 삽화들로 채워져 있다. 추상적인 수학 개념을 구체적인 이미지로 표현한다. 현대 수학의 16가지 주제를 다루고 있다. 우리 삶의 어떤 부분(경제, 도박, 기후, 논리 등)을 설명하기 위해 세워진 개념들을 친절하게 설명해준다. 친절하고 제자세한 설명임에 불구하고 이해하기 어려운 것도 사실이다. 우리가 그 동안 학교에서 배운 수학에서 다룬 내용, 설명하는 방식과 다르고 학교 수학은 왜? 라는 이유에 대한 설명은 없었다. 수학은 혼자 동떨어져 존재하고 연구되고 발전하는 학문이 아니다. 인문학적 질문과 상상, 일상의 예시와 퍼즐, 역사적 배경을 곁들여 수학과 철학, 역사가 정교하게 맞물리는 지점을 수학적 사고로 설명해준다. 청소년들에게 수학을 공부해야 할 본질적인 이유를 제시한다. 융합이라는 단어가 한때는 큰 인기였다. 하나의 학문을 다른 학문을 도구 삼아 해석해주는 방식이었다. 지금은 많이 식은 듯하다.

당장 풀어야 할 문제를 다루지 않는다. ‘이런 식으로 세상을 바라볼 수도 있어’라고 나지막이 제안한다. 수학을 포기하려는 청소년 들에게 ‘수학적 사고’의 효용을 알려주면서 흥미를 유발한다. 문제 풀이에 갇혀 숨막혀 하는 아이들에게 패턴과 구조, 상상력과 논리가 만들어 내는 하나의 예술로서 수학을 보여준다. 아이들이 편안하게 숨쉴 수 있길 바란다.

이 리뷰는 몽실서평단 자격으로 출판사로부터 도서를 무상으로 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.

좋은 책 감사합니다.