직각삼각형의 비밀

직각삼각형의 비밀 - 재밌는 이야기로 꽉 잡는 도형의 원리
김상미 지음, 김진화 그림 / 다른 / 2023년 8월

풍성한 그림와 스토리텔링으로 도형의 원리를 알고 완전정복하는 [직각삼각형의 비밀] 입니다.

중학교에서 배우는 도형은 1학년에 합동, 2학년에 닮음과 피타고라스의 정리, 3학년에는 삼각비를 배우게 됩니다. 학년별로 도형만 따로 배우다 보면 3년동안 배우는 도형을 연결하기 쉽지 않아요.

책에서는 기본도형인 직각삼각형이 나옵니다. 각 캐릭터가 다른 도형과 부딪치면서 알게되는 도형의 원리를 이해하고 중학교에서 배우는 도형이 어떻게 연결되는지 큰 개념을 잡을 수 있습니다.

정삼각형 무리에 낄 수 없는 직각삼각형이 모험을 떠나게 됩니다.

책의 내용은 대화체로 이루어져 있어서 수학책이지만 재미있게 흐름을 읽을 수 있습니다.

겁이 많고 호기심이 많은 직각삼각형인 '직쌈'은 그리스어로 '배움'을 뜻하는 마테마라는 이름을 갖고 있어요. 삼각형 측정센터를 통해서 직각삼각형의 정보를 알게되고 최소한의 정보를 통해서 각자 모양과 크기가 똑같은 삼각형이 있는 곳으로 이동하게 됩니다.

변의 길이와 각의 크기를 얼마만큼 알아야 삼각형을 인증할 수 있을지 생각해보게 합니다.

삼각형이 되기 위해서 세변의 길이만 주어진다고 해서 이루어지지 않습니다.

한 변의 길이가 너무 길면 삼각형이 될 수 없기도 합니다.

가장 긴 변의 길이가 나머지 두 변의 길이의 합보다 작아야 성립된다는 것을 그림을 통해 배울 수 있어요.

세 변의 길이를 통해 삼각형을 그리는 방법을 설명해줍니다.

컴퍼스를 가지고 가장 긴 변은 밑변으로 긋고 나머지 두 개의 변으로 왼쪽과 오른쪽에서 컴퍼스로 반지름을 그려봅니다.

두 원이 만나는 교점을 표시한후에 선을 이으면 삼각형이 만들어집니다.

이렇게 삼각형이 만들어질 수 있는 다양한 조건을 하나씩 그림으로 설명하면서 <삼각형의 결정 조건>을 찾아 볼 수 있습니다.

세 변의 길이가 주어질때는 삼각형이 완성되고 두 변의 길이와 끼인각을 통해서도 삼각형이 완성됩니다.

나머지는 한 변의 길이와 양 끝각의 크기가 주어질때도 삼각형이 만들어집니다.

모양과 크기가 같아서 포개었을 때 완전히 겹쳐지는 두 도형을 합동이라고 합니다.

한 도형을 일정한 비율로 확대하거나 축소해서 다른 도형과 모양, 크기가 같아지면 닮음이라고 합니다.

변마다 대응하는 길이의 비와 각의 크기를 통해서 삼각형의 합동과 닮음을 나타낼 수 있습니다.

루트를 통해 세 변의 길이를 구할 수 있습니다.

가장 긴 변의 길이를 제곱한 값이 나머지 변의 길이를 제곱하고 합한 값과 같습니다.

닮음인 도형끼리는 대응하는 변의 길이의 비가 같아서 세 변의 관계를 알 수 있습니다.

직각삼각형의 높이, 밑변, 빗변을 통해서 세 가지의 비를 구할 수 있습니다.

이를 삼각비라고 합니다.

사인, 코사인, 탄젠트 라고 읽는 용어를 배우고 세 변의 길이의 비를 알 수 있습니다.

캐릭터들의 모험을 통해서 수학의 개념과 공식을 자연스럽게 이해할 수 있어서 부담없이 재미있게 도형을 받아들일 수 있어요.

도형은 간단하게 공식만 외워서는 이해하기 힘들것 같아요.

삼각형이 되는 원리를 이해하고 최소한의 조건을 가지고 삼각형인지 인증해보는 공부를 할 수 있다는것이 큰 도움이 되는것 같습니다.