[공식의 아름다움] 원자폭탄에서 비트코인까지 세상을 바꾼 절대 공식

공식의 아름다움 - 원자폭탄에서 비트코인까지 세상을 바꾼 절대 공식
양자학파 지음, 김지혜 옮김, 강미경 감수 / 미디어숲 / 2021년 11월

 

이 책 『공식의 아름다움』은 처음 본 순간 독자에게는 별 관심을 주지 못했다. 고등학교 때 수학을 싫어했던 독자는 대학을 갈 때도 수학이 싫어서 인문계열을 선택했다. 졸업 후에도 수학과는 거리가 먼 직업을 선택했고 수십 년 그 길을 걸어왔다. 그런 삶을 사는 동안 가끔씩은 왜 고등학교 때 수학을 그렇게 비중 있게 가르쳤는지에 대해 뒤늦게 깨닫기도 했다. 수학과 담 쌓았던 일에 대해 후회한 적도 있긴 하다. 그러나 전반적으로 수학을 잘못해 삶이 제대로 펴지 못했다는 생각은 한 적이 없다. 특히 물리학도 수학과 함께 잘못하는 과목이었는데 물리 공식을 대할 때 수학 공식과 비슷해서이고, 문제를 풀기 위해서는 수학1, 2가 모두 필요하다는 것을 알았기 때문이다.

그러나 삶의 공식과 수학의 공식은 다르지만 삶을 이해하는 데에는 필요하다고 느낄 때는 가끔 수학과 물리학의 공식을 도출해낸 유명한 학자들의 전기(傳記)를 읽을 때였다. 그들이 탐구심과 호기심은 남달랐고, 태어나 죽을 때까지 단 하나의 법칙을 알아내 설명하는 데 혼신의 노력을 다하였다는 데서였다. 그것이 사실은 삶의 법칙이라는 것을 깨닫게 되기까지에 독자는 수십 년이 걸렸다. 이 책은 교양도서로 수학 전문 서적도 아니고 물리학 전공 도서도 아니다. 현대 사회를 살아가는 사람으로서 갖추어야 할 교양 정도의 책이다. 용기를 갖고 이 책을 읽었다.

 

이 책은 수학이나 물리학을 인문학적 시선으로 풀이해 설명해준다는 게 특장점이다. 책에 따르면 약 350만 년 전 아프리카에는 두 발로 일어선 영장류가 있었다. 그저 두 발로 걷는다는 점을 제외하면 다른 원숭이들과 큰 차이가 없었다. 하지만 현재 그 영장류의 후손은 태양계 밖으로 우주선을 보내고 스스로 사고하는 인공지능을 만들어냈다. 이 믿기 힘든 문명의 발전을 이뤄낸 원동력은 과연 무엇이었을까? 이 책의 저자들은 ‘모든 것은 수학 공식으로부터 나왔다’고 단언한다.

인류는 이 단순한 수학 공식으로 우주의 비밀부터 인간 삶의 복잡성까지 설명한다. 현실 세계의 변화는 너무나도 다양하며 정신을 잃을 정도로 복잡하기만 하다. 이런 혼돈의 시대에 공식은 간결함의 미학 그 자체다. 그리고 공식이 뿜어내는 자태는 아름답기까지 하다. 아인슈타인의 질량 에너지 방정식과 양전닝의 게이지이론은 우주 궁극의 게임 규칙을 모색하고, 페르마 대정리와 오일러 공식은 우주 변화의 이면에 있는 수학 세계를 잘 보여 준다. 이 책은 인류에게 가장 보편적이고, 가장 진지하며, 가장 실용적인 공식 23개를 통해 천재들이 인류의 찬란한 역사를 어떻게 탐구했는지 이야기한다. 공식과 함께 어우러진 독특한 삽화는 다소 건조할 수 있는 수학과 물리학의 공식에 화려한 옷을 입혀 책의 소장 가치는 물론 읽는 재미를 더한다.

 

수와 식으로 꾸며진 공식을 깊이 들여다보면 간결하고도 수려한 공식을 만든 이들의 뜨거운 영혼과 깊은 역사가 보인다. 어떤 배경 속에서 누가 왜 공식을 만들어냈는지, 그것이 담고 있는 의미는 무엇인지를 천천히 따라가다 보면 간결함 속에 감춰진 아름다운 언어, 공식의 매력에 빠져들 수밖에 없다. 이 책은 피타고라스의 정리부터 인간 수학의 한계라 불리는 삼체문제까지 인류 역사와 함께한 공식들을 인문학적으로 탐구한다. 공식과 관련된 주인공들의 처절한 고민과 고뇌의 시간은 때론 인류의 고통으로, 때론 희열로 전해져 수학과 물리의 유구한 역사가 되었다. 어찌 보면 이 책의 내용은 수학이라기보다는 인문학에 더 가깝다.

그렇다고 관련된 수학, 물리학적 원리와 그 풀이에 소홀한 것은 아니다. 일반적인 수학, 물리학적 지식이 있고 한 번쯤 뉴턴과 라이프니츠, 피타고라스의 이름을 들어본 사람이라면 책을 통해 공식의 깊이를 느낄 수 있는 기회를 갖게 될 것이다. 인류가 지금껏 살아온 방식을 바꿔놓고 있는 코로나19 팬데믹이 오히려 정보혁명을 가속화한다고 전문가들은 말한다. 미래를 급속히 앞당기고 있다는 것이다. 앞으로 5년 뒤, 10년 뒤 세상의 모습은 우리가 상상할 수 있는 한계를 넘어서 있을지도 모른다. 이런 시대에 이 책에 나온 절대 공식들은 이성을 되살리고, 알 수 없는 미래를 준비할 수 있는 가장 중요한 지식 중 하나이다.

 

공식보다 만물의 아름다움을 더 잘 묘사할 수 있는 것은 없다. 공식은 이성과 아름다움의 교차이며, 지극히 간결한 몇 개의 기호들로 자연 만물의 숨은 법칙을 설명한다. 많은 독자가 이 책을 통해 인류의 지혜가 쌓아 올린 절대 공식의 사다리를 타고 올라 불확실한 미래를 향해 무한히 뻗어 나가기를 바란다. 비트코인의 본질은 수학 공식다. 2009년 1월 3일 사토시 나카모토(Satoshi Nakamoto)는 오후부터 해 질 녘까지 마지막으로 타원곡선방정식에서 시작하는 프로그램의 오류를 살핀 후 소형 서버에 올렸다.

이 코드는 매우 초라하여 지금까지도 많은 프로그래머에게 비웃음을 사고 있다. 하지만 하나의 수학 공식에서 출발한 이 프로그램은 1월 3일 18시 15분, 세계 최초의 비트코인 블록(block)을 탄생시켰다. 그리고 2021년 8월 비트코인의 전체 가치는 1,000조 원을 넘어섰다. 어느 누구도 이름 모를 학자가 만든 공식이 미래의 가상화폐를 만들어낼 저력을 지녔을 거라곤 상상하지 못했을 것이다. 이뿐 아니라 현대 문명의 원동력인 전기도, 달나라를 정복한 우주선도, 지구촌을 하나로 연결하는 인터넷도, 인간 바둑 최고수 이세돌 9단을 이긴 인공지능도 모두 그 근원은 수학 공식이다. 이처럼 공식은 인류 최고의 지혜가 응집된 산물이다. 이 세상은 수로 이루어져 있으며 0과 1이 모든 것을 다스림에도 우리는 각박한 세상에서 수학을, 진실을 외면하며 살아간다. 저자는 공식이야말로 인류의 보물이며 우리의 이성을 되살리는 가장 중요한 지식이라고 강조한다.

 

이 책에는 수학의 기원에서부터 인류를 괴롭혀 온 난제인 페르마 정리, 세상에서 가장 아름다운 공식으로 꼽히는 오일러 공식, 만유인력, 슈뢰딩거 방정식 등의 수학과 물리를 아우르는 공식들과 이 공식을 바탕으로 5G, 인공지능, 비트코인 등 현대의 문명을 한 차원 넓혀 가는 응용학의 내용으로 나뉘어 있다. 저자는 전문 지식을 포괄하지만 최대한 일반 대중이 이해할 수 있도록 쉽고 감동적으로 공식을 묘사하고 있다. 책을 펼치면 밤을 새워 사고하는 수학자와 물리학자들의 시간이 우리에게 찾아오는 듯한 느낌이 든다. 그들의 사각거리는 만년필 소리에 공식은 점차 형체를 갖춰가고 새롭게 발표되는 공식에 많은 이들이 탄성하는 목소리가 들리는 듯하다.

이렇듯 공식의 탄생과 수학적 내용, 의미를 천천히 짚어가다 보면 저자가 언급했듯이 이성적 사고와 과학적 안목, 수리적 지식, 철학적 두뇌 그리고 인문학적 소양을 얻을 수 있을 것이다. “공식의 아름다움이라는 제목이 너무나 딱 들어맞는 책입니다. 숫자와 기호만으로 이루어진 공식들이 이렇게 세상을 찬란하게 밝혀줄 거라고는 상상도 못했던 일입니다. 수학에 깊은 관심을 가진 계기가 되었습니다.”라는 어느 독자의 추천평에 크게 공감한다. 독자로서는 수학이나 물리학에 가깝게 다가갈 용기는 물론 방법까지 제시해준 이 책을 두고 두고 보관함과 동시에 삶의 문제에 부닥쳤을 때도 꺼내본다면 영감을 얻을 수 있는 책으로 늘 잘 보이는 자리에 꽂아둘 생각이다. 그만한 가치가 충분한 책이다.

 

저자 : 양자학파

양자학파는 자연 과학(수학, 과학 및 철학)분야에 중점을 둔 교육 플랫폼이다. 공식 계정인 《양자학파》는 100,000개 이상의 자연과학 관련 글을 게시하며 중국 국내에서 가장 인기 있는 10대 과학 교육 플랫폼 중 하나로 꼽힌다. 지금까지 《수학의 아름다움》, 《논리의 아름다움》, 《이성의 아름다움》, 《과학의 아름다움》 등 독자들에게 호평을 받은 프로그램을 선보이며 다양한 활동을 계획하고 있다. 양자학파의 설립자인 나금해는 소설 《삼체》(휴고상 수상작)의 서문을 썼다. 이 책은 인류에게 가장 보편적이고, 가장 진지하며, 가장 실용적인 23개 공식을 통해 천재들이 자연과 사회의 찬란한 역사를 어떻게 탐구했는지를 보여 준다.

역자 : 김지혜

고등학교 수학교사로 한국교원대학교에서 수학교육학 석사 학위를 받았다. 어떻게 하면 학생들이 수학을 통해 새로운 관점을 가질 수 있을지를 고민하며 삶과 수학의 연결고리에서 그 실마리를 찾으려고 한다. 지은 책으로 《아무것도 모르면서》, 옮긴 책으로는 《이토록 재미있는 수학이라니》, 《수학, 풀지 말고 실험해봐》, 《생각을 깨우는 수학》 등이 있고, 《개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업》의 감수를 맡았다. 현재 중국 북경한국국제학교의 학생들과 소중한 시간을 보내고 있다.

감수 : 강미경

서강대학교 수학과를 졸업(부전공 : 수학교육, 전자계산학)하고 서강대학교 대학원에서 위상수학 전공으로 이학석사와 이학박사학위를 취득하였다. 현재 배재대학교 AI.전기공학과에서 부교수로 재직 중이며 강의 외에도 수학사에 관심을 갖고 공부하고 있다.

 

<출판사로부터 도서를 제공받아 작성된 리뷰입니다.>