[수필] 하늘은 스스로 돕는자를 돕는다_일론 머스크

일론 머스크
월터 아이작슨 지음, 안진환 옮김 / 21세기북스 / 2023년 9월

2006년, 대만에서 지진이 발생한다. 이때 우리나라에서 통신지연 사태가 일어났다. 왜 그랬을가. 이유는 이렇다. 대만에서 홍콩으로 이어지는 심해 4000미터에는 광케이블 8개가 있다. 이중 7개가 지진으로 끊어져 버린다. 여기서 우리나라도 1대만과 연결된 2개의 케이블 중에 하나가 끊어져 버린 것이다. 이후 모든 통신의 전화는 한 개의 케이블에 몰린다. 그 결과 통신 지연사태가 벌어졌다. 전화와 인터넷 등의 서비스가 중단된다. 여기서 생각도 못해 본 부분을 알 수 있다. 실제 '온라인 연결'은 사실 '물리적 연결'을 기반으로 한다는 것이다. 우리는 '알리 익스프레스', '이베이', '아마존' 등의 해외 사이트를 이용할 수 있다. 바다 건너 먼 나라와의 통신 방법은 '물리적 연결'이 기반이다. 현재 전 세계의 인터넷 혹은 대부분의 국제통신은 '해저 통신 케이블'을 통해 이뤄진다. 물론 위성통신도 존재한다. 그러나 위성통신은 항공기나, 선박, 전쟁 상황 등의 특정 상황에서 1%정도만 보조적 역할을 할 뿐 거의 대부분은 해저케이블을 통해 이뤄진다. 해저 케이블은 말 그대로 지구 해저에 깔려있는 광섬유 케이블이다. 전 세계 해저 케이블 지도를 살펴보면 정말 무식할 정도로 대륙과 대륙을 잇는 케이블 지도가 나와 있다. 그 길이를 다 합하면 130만 킬로미터나 된다. 이는 감이 잡히지 않을 수도 있지만, 지구와 달을 한바퀴 반을 묶을 수 있을 정도의 길이다. 이것을 인류는 수작업으로 진행한다. 케이블을 배에 싣고, 바다 바닥에 말그대로 깐다. 즉, 엄청난 '혁신'이라고 하는 것은 대체로 이런 '노동'의 댓가다.

최근에 비슷한 영감을 주는 일화가 있었다. 2021년, 말레이시아 탄중 펠레파스 항에서 출발한 에버 기븐호는 네덜란드 로테르담에 도착할 예정이었다. 아시아에서 유럽으로 넘어가기 위해 100%의 확률로 수에즈 운하를 지나가야 한다. 이 과정 중 이 커다란 배는 수에즈 운하 중간에 좌초가 되어 버린다. 원인은 운전미숙. 이 단순한 사고로 전세계 무류의 12%가 정지해 버린다. 또한 일시적으로 유가가 폭등하는 등의 문제가 발생하기도 한다. '딸깍' 한 번이면, 해외에서 마법처럼 집 앞으로 물건이 배달되는 것은 실제로 엄청난 '수작업'의 결과물이다. 수작업의 결과물에 대한 예시는 '수에즈 운하'의 이야기로 이어서 계속해 볼 수 있다. 수에즈 운하는 앞서 말한대로 전세계 해상 무역량의 12%를 담당한다. 아프리카와 아시아를 잇는 연결 구간을 뚫어내는 일은 결코 쉬운 일이 아니다. 대부분의 사람들은 이 운하를 팔 때, 굴착기나 트럭이 동원됐을 거라고 생각한다. 다만 수에즈 운하의 착공 시기는 1859년부터 시작된다. 즉 이 시기는 굴착기나 트럭 등이 없는 '오스만 제국' 시대다. 공사 진행 중 후반부에는 증기기관을 이용한 굴착기나 발전된 기계장비도 도입됐다. 다만 이 작업의 초기에는 말그대로 대규모 인력이 동원되어, 삽과 손으로 땅을 파기 시작했다. 이런 고전적인 작업방식은 꽤 '비효율적이고 멍청하다' 여겨질지 모르지만, '고급승용차'나 '반도체 기기', '첨단 의료기기' 등도 이 루투를 통해 들어온다. 다시 말해, 우리가 현재, '최첨단'이라고 여기는 대부분의 것들도 꽤 '고전적인 방식'의 기반아래 이뤄지는 셈이다.

이런 예시는 '일론 머스크'를 보면 확실하게 알 수 있다. 일론 머스크가 운영하는 회사들, 특히 테슬라와 스페이스X는 꽤 혁신적인 기술과 대담한 프로젝트로 유명하다. 이 혁신의 기반은 무엇일까. 번뜩이는 아이디어와 창의성이라고 생각할지 모른다. 또한 이런 창의성을 증진시키기 위한, 직원 복지와 적은 노동시간이라고 여길지 모른다. 다만 이 회사들은 혁신적인 목표를 달성하기 위해, 살인적인 스케줄을 달성해야 한다. 대부분의 직원들은 긴 근무시간과 높은 작업환경에 놓여지는데, 이런 이유로 일론 머스크가 운영하는 회사는 타 회사에 비해 '산업재해률'이 높기도 하다. 꽤 단순한 논리다. 높은 생산성은 더 많은 노동에 기인한다. 누군가는 적게 일하고 많이 얻는 '효율적 방식'을 혁신이라고 부를 수 있으나, 사실 대부분의 혁신은 '엄청난 수작업'과 '엄청난 노동 시간' 뒤에 존재한다. 역사적으로 그렇다. 토마스 에디슨은 매일 실험실에서 18시간을 보내며 수천 번의 실험을 했고, 스티브 잡스, 니콜라 테슬라, 빌게이츠 등은 매우 극단적으로 일에 몰두하기도 했다. 이들의 대부분은 꽤 공통적인 특징이 있는데 '최첨단'이라는 문화의 선두에 있으면서 가장 많은 시간을 '노동'했다는 것이다. 흔히 '긴 노동'은 '비효율'과 '똑똑하지 못함'의 상징이 되기도 하지만, 대부분의 일들은 엄청난 노동시간 뒤에 이어진다. 기적은 아무것도 안하고 결과가 나오는 것이 아니라 엄청나게 많이 한 결과일 뿐이다. 유대교 '할리차'라는 종교법이 있다. 여기에 '피츠츠이' 원칙이 있다. '피츠츠이' 원칙은 급한 경우에는 종교적 의무를 행하지 않도록 허용한다. 다시말해서, '기도'가 최선이 아님을 이 종교에서 말하고 있는 셈이다.

하늘은 스스로 돕는자를 돕는다. 아무 일도 하지 않으면 아무 일도 일어나지 않는다. 하늘이 돕기 위해서는 어떤 일을 꾸준하게 하고 있어야 한다. 엄청나게 많은 인고의 시간이 쌓이면 그것은 어떤 일을 만들어낸다. 그것이 기적이다. 즉 기적은 원인이 아니라, 결과다. 기적이 일어나서 어떤 일이 생기는 것이 아니라, 엄청난 어떤 일들의 결과가 기적인 것이다. 일론 머스크는 자신이 운영하는 회사의 직원을 가차없이 자르고 엄청난 노동시간을 요구한다. 이것은 꽤 가혹해 보일 수있다. 다만 이런 원칙은 '세종대왕'에게도 사양된다. 세종대왕의 업무 부담은 거의 건강에도 영향을 끼쳤다. 또한 밤낮을 가리지 않고 제도와 법률을 만드는 일 때문에 밤을 새우는 일이 빈번하기도 했다. 세종 시대, 사육신 중 한 며인 성삼문은 왕의 명령으로 명나라에 출장만 열 세번을 다녀온다. 또한 신하들에게 읽은 책의 권수를 3개월마다 보고서로 제출하게 하고 매달 세 차례나 독후감을 지어 올리도록 했다. 고령으로 인해 사직을 희망하는 '황희'에게 '사직 거부'를 여러차례 했던 것으로도 유명하다. 그가 연로함을 계속해서 이유로 삼자, 자신의 가마를 내어 주겠노라, 말하기도 한다. 뿐만 아니라, 많은 신하들이 고된 업무강도에 사직을 희망하곤 했다. 세종은 프로젝트에 대한 작업일정을 명확하게 설정하고 과도하게 밀어부치는 스타일 이었다. 그는 신하에게 빠른 진행을 압박하곤 했다. 세종은 주기적으로 작업 현황을 점검하고 수정사항을 제안하곤 했다. 이 과정에서 많은 질문을 하고 답변을 듣기도 했는데 분야를 가리지 않고 엄청난 업적 뒤에는 엄청난 고강도 노동이 필수적이다.

한 사람이 엄청나게 많은 일을 할 수 있다는 것은 단순히 운이나 요행으로 이뤄지지 않는다. 운이 좋다면 단기간 성취가 이뤄질 수 있지만 지속적인 성취라면 그것은 단순히 '운'으로 치부하기 어렵다. 지속적인 성취의 뒤에는 엄청난 시간과 노력이 들어가 있음을 여러 인물들을 통해 볼 수 있는 듯 하다.

도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다​

[소설] 퍼즐에 정답을 아는 사람은 문제의 난이도를 평가할 수 없다

매스커레이드 게임 ㅣ 매스커레이드 시리즈
히가시노 게이고 지음, 양윤옥 옮김 / 현대문학 / 2023년 6월

* 매스커레이드 게임은 참고로 '심신미약'에 관한 죄와 벌에 관한 내용이다. 꽤 가볍게 볼 수 있는 소설이다. 소설의 내용이 전혀 들어가지 않은 듯 하여. 간략하게 적어 본다.

"퍼즐에 답을 아는 사람은 그 문제의 난이도를 올바르게 평가할 수 없어."

'히가시노 게이고'의 '매스커레이드 게임'에는 나오는 대사다. 소설과 상관 없이 대사를 보고 느끼는 바가 있었다. 경험과 지식은 삶의 자양분이지만, 인식을 왜곡 하는 도구이기도 한다. 20대를 마무리하던 시기, 미래에 대한 고민에 빠져 있을 때, 아버지는 삶에 대한 조언을 주셨다. 이어 말씀하셨다.

"모두는 자신이 경험한 세상 밖에 살지 못한다."

고로 누군가를 오롯하게 이해한다는 것은 거짓이다. 한 평생, 농사를 지으신 아버지께서 끝마무리에 하신 말씀이다. 결국은 '자신의 몫'이라는 의미다. 아무리 오래 살았다고 해도 자신의 살았던 삶 밖에 살지 못했다. 40대는 자신의 20대를 살았을 뿐, 현재의 20대를 경험해 본 바가 없고, 현재 20대는 자신의 20대를 살았을 뿐, 현재의 10대를 살아 본 적이 없다. 고로 모든 이들은 자신의 경험 밖의 일에 대해 알지 못한다. 보거나 듣거나, 읽거나 혹은 '상상'해보거나에 의존할 뿐이다.

조언을 함부로 한다는 것은 얼마나 위험한가. 내가 한 조언은 내가 살았던 경험에 기반한 '데이터'일 뿐이다. 사람들이 가장 많이 사용하는 용어 중 하나는 '비현실적'이라는 말이다. 세계적인 배우가 꿈인 학생, 수능 만점자가 목표인 학생, 100만 유튜버가 꿈인 직장인. 사람들의 이상적인 목표와 꿈을 조언할 때, 가장 많이 하는 용어가 '비현실적'이라는 조언이다. 나 또한 사람을 만나면 대체로 말하기 보다 듣는 쪽이다. 그러다보면 상대가 조언을 바랄 때가 있다. 한때는 '비현실적'이라는 조언을 했던 적 있다. 그 '비현실'은 누구의 '비현실'인가. 생각해보면 '나의 비현실'일 뿐이다. 아무리 꿈 같은 이야기라고 하더라도, 우리는 세계적인 배우와 수능 만점자인 사람들, 100만 유튜버인 직장인이 존재하는 세상에 살고 있다. 고로 그들에게는 그것이 현실이다. 나에게 비현실인 것이 반드시 누군가에게도 비현실일 수는 없다.

다만 거기에는 '확률'이라는 객관적 지표가 들어간다. 다만 이룬 자에게 그것의 확률은 100%이다. 로또 당첨자에게 "당신이 로또에 당첨될 확률은 몇 퍼센트 였습니까?"라고 묻는다면 당연히 100%이다. 결과를 이미 맞이한 이들에게 '확률'은 아무런 의미가 없다. 결과적으로 누군가에게는 100%인 일을 '되지 않은 사람'의 기준으로 답한다면 얼마나 비현실적인가. 현실에는 무조건 존재하는 현상을 없다고 믿는다는 것이 세상에서 가장 비현실적인 것이 아닌가.

우리는 어느정도의 공감능력을 가지고 있나. 다른 사람이 가진 문제에 대해 어떤 조언을 해주고 있을까. 우리가 이해하고 있다고 믿는 것은 고로 많은 빅데이터에 기반해야 한다. 아프리카에는 '소금 채취자'라는 '직업'이 있다. 이들의 하루가 어떻게 펼쳐지는지 '서구권 사람들'은 대부분 알지 못한다. 소금 채취자들이 전통적 방법으로 소금을 채취하는 일상에 대해, 그들은 '판타지'처럼 듣는다. 다만 소금을 채취하는 사람들에게 그것은 '판타지'가 아니라 '일상'일 분이다.

조언을 구할 수는 있지만 그것이 언제나 정답은 아니다. 조언을 해 줄 수는 있지만 내 것이 정답이 아님을 분명히 해주어야 한다. 초등학생들이 수학 문제를 푸는 모습을 떠올려보면, 아주 쉬운 문제를 오래 고민하는 모습을 보게 된다. 대부분의 성인은 과거의 자신을 잊고, 그 모습을 답답하다고 여긴다. 다만 손가락을 빌려야 겨우 숫자의 조합을 더할 수 있던 나이를 벗어난지 얼마 지나지 않아, 그들은 분수와 그래프를 배우고, 부피와 겉넓이를 구하는 방법을 배운다. 그것은 그들의 입장에서는 쉴새없이 몰아치는 정보의 홍수다. 이미 알고 있는 이들은 난이도를 평가 할 수 없다. 또한 이미 알고 있는 정답이 굉장히 주관적인 정답이라면, 난이도를 평가할 수도 없지만, 정답을 내릴 수 조차 없다. 원래 모든 문제는 스스로 푸는 것이다.

[인문] 역사를 보고 인생을 배우다_일본다루기:달라진 한국

달라진 한국, 일본다루기
김현구 지음 / 이상미디어 / 2020년 1월

드라마 '스토브리그'에는 다음과 같은 대사가 나온다.

"돈이 없어서 졌다. 과외를 못해서 대학을 못 갔다. 몸이 아파서 졌다. 모두가 같은 환경일 수가 없고, 각자 가진 무기 가지고 싸우는 건데, 핑계대기 시작하면 똑같은 상황에서 또 집니다. 우리는 오서환 단장한테 진 게 아니라 그냥 그렇게 주어진 상황한테 진 겁니다."

운동 선수가 경기에서 졌으면 경쟁 상대를 미워해야 하는 것이 아니라, 다음에는 누가됐건 이길 수 있도록 해야하는 것이다. 본질은 지지 않는 것이지, 상대가 어쩐지가 아니다. 공정한 룰과 규칙에 의해 진행되는 '스포츠'와 단순 비교할 수는 없다. 그러나 중요한 것은 '감정적 대응'이 아니라, 이성적 대응이다. 상대를 미워하는 일이 스스로에게 어떤 도움이 되는지, 냉철하게 확인하고 합리적, 이성적으로 상황을 대해야 한다. 다시 말하면 '적'은 언제나 '적'이 아니다. '비'는 '홍수'가 났을 때나 '원망'의 대상이지, 가문 날에는 '희망'의 대상이다. 고로 대응은 '상대'가 아니라 '상황'에 해야 한다. 상황이 바뀌었음에도 언제나 '명분'만을 가지고 대응할 수는 없다.

명청교체기에 '여진족'과 화친해야 하는 문제로 조선은 분열되어 있었다. 당시 '여진'은 오랑케였다. 그냥 오랑케도 아니라, 뿌리 깊은 숙적이다. 여진족은 조선뿐만 아니라, 고려 때에도 한반도 내륙과 해안 지역을 침입하고 약탈하곤 했다. '광해'의 실리외교가 당시에는 '친일'에 버금가는 저항을 불러 일으켰음을 짐작케 할 수 있다. 결코 '적'과 화친할 수 없는 명분은 '인조반정'의 원인이 됐다. 기어코 현실을 받아 들이지 못한 '선택'이 결국, 비극이 됐다.

중요한 것은 학습능력이다. 변형 문제가 나오면 와르르 무너지는 겉핥기식 학습이 아니라, 그 '본질'을 파고 드는 일이다. 산과 골이 번갈아가며 진행되는 '시간'과 '상황'의 변화는 '새옹지마'와 닮았다. 모든 것은 그렇게 위와 아래를 번가른다. 그리고 나아간다. 중간단계 없이 건너뛰는 것은 없다. 하루와 하루가 쌓여 이뤄지는 것이다. 바퀴가 땅을 밟고 일렬의 흔적을 남기며 앞으로 나아가듯, 모든 과정을 하나의 선으로 즈려밟고 나아가는 것이다. 고로 하루 아침에 이뤄지는 것도 없고, 하루 아침에 무너지는 것도 없다. 그래서 고대 인도는 '수레바퀴'에 빗대어 우주를 표현했는지 모른다. 경제는 매초, 매분, 매일, 매주, 매년을 숫자하여 기록한다. 수레바퀴가 굴러간 흔적이 여실하게 좌표에 나온다. 그것이 가능한 영역이기에 그렇다. 사람의 일생도 수치화 가능하다면 '분봉', '일봉', '주봉', '월봉'처럼 캔들차트화 가능할지 모른다. 거시적인 관점에서는 우리는 모두 '우상향'을 바란다. 그러나 단기적으로 급상승하는 그래프가 언제나 우상향을 향해 나아가는 것은 아니다.

고로 '역사', '경제', '사회', '문화' 무엇을 보거나 단기적인 파동에 눈이 가려져 더 큰 파동을 보지 못한다면 그 수레 바퀴는 '위'를 향한 우상향이 아니라, 때로는 제자리를 헛도는, 혹은 '바닥'을 향해 나아가는 '우하향'이 되지 않을까. 간혹 역사, 국제관계, 경제 등을 보며 스스로에 대한 삶을 생각해 볼 때가 있다.

[소설] 우월한 유전자만 살린다?_악의 유전학

악의 유전학
임야비 지음 / 쌤앤파커스 / 2023년 9월

가벼운 마음으로 읽다가...

후반부에 '잉?' 하면서 후다닥 넘어가던 소설.

우생학하면 꽤 전근대적 용어인 것 같지만, 그렇지 않다. 최근 중국의 허젠쿠이라는 과학자는 특별한 실험을 했다. 그는 에이즈의 원인으로 지목되는 HIV 바이러스에 아이들이 감염되지 않도록 실험을 했다. 아이들의 DNA를 바꾸어 HIV 바이러스에 감염되지 않는 아이를 만들고자 한 것이다. 이 실험은 전 세계에서 크게 논란이 됐고 허젠쿠이는 이후 법적 처벌을 받는다.

비슷한 예는 더 있다. 1996년 일본에서는 '우생보호법'을 폐지했다. 이 법은 우생학적 이념에 기반을 둔 법이다. 쉽게 말해 특정 유전 질환을 가진 사람들 혹은 정신적, 신체적 장애를 가진 사람들의 출산을 강제로 제한하는 법이다. 이 법으로 수천 명의 사람들이 당사자 동의없이 강제 불임 수술을 받았다. 이렇게 보면 '동아시아'의 생명 윤리에 문제가 있어 보인다. 그러나 그것은 사실이 아니다. 미국에서도 20세기 중반까지 비슷한 사례가 법적으로 허용됐다. 미국의 여러 주에서도 신체적 장애가 있는 사람들을 대상으로 강제 불임수술을 허용했다. 이후 이런 법적 조치들은 대부분 폐지 됐지만 일부 주에서는 여전히 관련 법이 존재한다. 또한 최근까지 실제 실시된 사례가 보고되기도 한다. 유럽도 마찬가지다. 흔히 '복지의 국가'로 알려진 '스웨덴'에서도 우생학 프로그램이 있었다. 스웨덴은 비교적 최근인 1976년까지 우생학 프로그램을 실시했다. 앞서 말한 바와 같이 신체적, 정신적 장애를 가진 이들과 사회적으로 부적합하다고 여겨지는 이들에 대한 강제 불임 수술을 시행했다. '생명 윤리'는 '우생학' 뿐만 아니라 다양한 분야에서 문제 제기 된다. 인도는 1970년대에 인구 조절을 위해 대규모 강제 불임 수술 캠페인을 벌였다. 인구를 줄이기 위해 많은 인도 남성들은 실제 강제 불임 수술을 받았다. 1972년까지 미국에서는 수 십 년 동안 매독에 걸린 남성을 치료하지 않으면 어떻게 되는지를 관찰하기 위해 흑인 남성들을 대상으로 실험을 진행 했으며 나치 독일 또한 앞서 말한 다양한 종류의 실험을 자행했다.

얼핏 우생학은 그럴싸 해보인다. 단순히 생각해보면 그렇게 보여지기 때문이다. 그 논리는 아주 쉽고 단순하다. 특정 유전자가 좋은 특성을 결정한다. 고로 나쁜 유전자를 없애고 좋은 유전자를 남기면 전반적으로 사회에는 좋은 유전자만 남게 된다. 이런 방식으로 유전학 실험하면 인간의 건강과 능력을 개선할 수 있을 것만 같다. 아주 매력적인 이야기다. 쉽게 말해, 뛰어난 유전자만 사회에 남기고 열등한 유전자를 없애는 일이다. 고로 과거에는 꽤 많은 과학자와 정치인들이 우생학을 지지했다. 실제 조선에서도 우생학의 역사는 존재한다. 1973년 12월 5일, 대한민국 초대 보건부 차관인 '이갑수'라는 이가 사망한다. 그는 1889년 4월에 태어난다. 경성의학전문대학교를 졸업하고 독일 베를린 대학에서 유학 후, 1933년 조선 우생학회 창립의 주도적인 인물로 활동한다. 해방 이후에는 한국 국립 우생학회를 재건하여 우생법 재건을 위해 노력한다. 어쨌건 현대 사회가 되면서 윤리와 인권 등의 문제가 되기 전, 당시에는 많은 이들의 지지를 받은 것은 사실이다. 그렇다면 우생학은 어째서 잘못됐을까. 이유는 이렇다. 우생은 기본적으로 '철학'의 문제와 엮인다. 과연 좋은 유전자라고 하는 것을 누가 정의할 것인가. '좋다'라는 것은 또 어떻게 정의할 것인가. 목이 긴 기린이 '자연의 선택'을 받아 생존한 것은 '환경'에 적합한 유전자였기 때문이다. 다시 말해 변화무쌍한 환경에 적합한 유전인자를 어떻게 구별할 것이냐는 것이다. 지구는 몇 번의 대멸종기를 맞이한다. 지구의 대멸종 사건은 '탄소'와 밀접한 연관이 있다. 탄소 순환의 변화가 지구 기후와 대기, 해양의 화학 구성 변화를 초래하기 때문이다. 이로인해 공기 중에 '산소농도'가 변화한다. 여기에 적합한 생물종이 살아 남았기 때문에 모든 공룡이 일시에 멸종한 이후에도 '포유류' 같은 작은 종이 생존할 수 있었다. 다시 말해서, 종의 번영을 위해서는 '종의 다양성'이 반드시 필요하다.

인간의 '무지'가 '정치'와 만나면 역사는 어떻게 잔인해지는지 우리는 몇 번의 경험을 통해 알았다. 불과 500년 전만 하더라도 우리는 '농업사회'를 살고 있었다. 그러던 것이 불과 얼마 뒤에 '산업사회'를 산다. 시대마다 요구하는 '좋은 유전자'는 다르다. 우리가 제거한 유전인자가 어떤 시대에 어떻게 발현될지 아무도 모른다. 인간을 개조하기 위한 여러 유전적 실험은 대체로 성공하지 못한다. 인간에게 더 많은 우유를 공급하던 '소'는 '우유'를 공급하는 일 밖에 하지 못한다. 불균형적으로 무너진 신체는 다른 상황에서 생존하기 힘들게 됐다. 인간에게 보살핌과 귀여움을 받아야 생존하던 늑대와 여우는 알록달록한 외형을 가진 대신에 자연에서 생존할 수 있는 대부분의 능력을 상실했다. 과연 이것에 올바른 방향으로의 생존인지를 따지고 보자면 우리는 자연이 하는 일에 관여하지 않는 편이 훨씬 현명한 지도 모른다.

[인문] 자녀가 수학을 제대로 공부하는지 확인하는 질문법_생강 고등 수학2

생강 수학 2 - 2015 개정 교육과정 ㅣ 고등 생강 시리즈
김민재.김현준.남치열 지음, 해뜰날 그림 / 스터디하우스 / 2019년 1월

만약 수학의 벽을 만난 중학생 혹은 고등학생 자녀가 있다면 다음과 같이 물어보자.

"원주율이 뭐야?"

보통 이 물음에 이렇게 답할 것이다.

"파이(π)요."

"파이(π)가 뭔데?"

"3.14요."

"3.14가 뭔데?

"원주율이요."

"그래서 원주율이 뭔데?"

이 대화로 알 수 있는 것은 무엇일까.

학생들은 '원주율'은 '파이', '파이'는 '3.14' 이렇게 암기한다.

고로 원의 둘레를 구하기 위해서는 '2πr'이라는 공식을 외울 것이다. 다만 여기서 문제가 발생한다. '파이'가 정확하게 뭐냐는 것이다. 수학 성적이 좋지 못한 아이들의 대부분은 그저 진도 나가기 바쁜 수학 선생의 다그침에 머리에 때려 넣는다. 여기서 부터 '수학적 사고'는 사라져 버린다.

그렇다면 다수의 성인도 정확하게 답하지 못하는 '원주율'이란 무엇일가.

원주율을 알기 위해, 그것이 왜 필요한지 알아야 한다. 과거 길이를 재기 위해서 '자'를 사용해야 했다. 여기서 문제가 발생한다. 직선의 도구로 곡선의 길이를 정확하게 재는 것이 불가능 했기 때문이다. 고로 원형의 무언가의 둘레를 측정하기 위해서는 '줄자'가 아니라, 원의 반지름과 둘레의 '비율'을 알아야 했다.

원형의 트랙이 있다고 해보자. 이 넓은 트랙의 둘레를 측정하기 위해 줄자를 사용할수는 없다. 혹은 축구공에 들어갈 '가죽의 면적'을 구하기 위해, 줄자를 이용하여 측정 할 수 없다. 이때 사용하는 것이다. 다시 말해서 원의 반지름이 길어질수록 원의 둘레는 더 커진다. 야구공 크기의 공을 만들 때와 축구공 크기의 공을 만들 때, 더 많은 가죽이 사용된다는 것이다. 이처럼 원의 지름이 커질수록 둘레가 일정 비율로 함께 길어지는데, 그 비비율이 3.14159 정도 된다. 그것이 우리가 말하는 파이(π)다. 지름과 둘레의 비율을 구하기 위해서는 둘레에서 지름을 나눠야 한다. 고로 파이(π)는 지름 나누기 둘레다. 다시 말하면 '등호의 양변에 같은 값을 사칙연산해도 값이 등호의 성질은 달라지지 않는다는 '등식의 성질'을 볼 때, 둘레를 구하는 공식은 이렇게 구한다.

둘레÷지름=π

둘레÷지름x지름=πx지름

둘레=지름π

여기서 반지름을 r이라고 할 때, 지름은 반지름을 두 번 더한 값이기 때문에, 지름은 '2r'이 된다. 고로 둘레를 구하는 공식은 2πr이다.

과연 원의 둘레를 구할 수 있는 학생 중, 이와 같이 설명할 수 있는 이들은 얼마나 있을까. 수학은 '논리'와 '사고'를 위해 공부하는 과목이다. 물론 일정 부분 암기가 필요하긴 하지만, 다른 암기과목과는 교육의 목적이 다르다. 그렇다면 머리가 지끈 거리는 수학문제를 풀기 위한 목적 말고는 원의 둘레는 왜 필요한가.

만약 대한민국 어딘가에서 지진이 일어났다고 해보자. 지진이 일어나면 지진파가 발생한다. 지진파는 진원에서 사방으로 퍼져나간다. 고로 각각 다른 지진 관측소에서 관측되는 지진의 시간차를 이용하면 그 지원이 어디인지 알 수 있다.

한 단계 더 나아가보자. 만약 누워서 낮잠을 자고 있다고 해보자. 방 천장에 파리 한마리가 붙어 있다. 우리는 그 파리의 위치를 어떻게 설명할 수 있을까. 과거에는 그것을 설명할 수 있는 수학적인 방식이 없었다. 이후 '프랑스의 수학자 데카르트'는 17세기가 되면서 실제 세계를 수학적 개념을 통해 시각화 할 수 있도록 했다. 그것이 바로 '좌표평면'이다. 좌표평면을 이용하면 공간을 '수학화'할 수 있다. 쉽게 말해서 우리가 GPS를 통해 어디에 있는지 알 수 있는 이유는 지구를 '구'라고 가정하고, 그것을 구형 좌표 시스템으로 사용하기 때문이다. 즉, 위도와 경도를 이용하여 위치를 파악한다. 고로 지구에서 '대한민국'의 위치를 좌평면화 했다고 해보자. 그렇다면 앞서 일어난 지진의 진원은 정중앙일 가능성이 적다. 고로 좌표평면상의 위치를 (a, b)라고 했을 때, 지진의 크기를 예측할 수 있다. 이때는 삼각형의 빗변의 길이를 구하는 '피타고라스의 정의'가 사용된다. 이것을 설명하면 너무 길어지기에, 밑변 곱하기 높이의 제곱이 빗변의 길이의 제곱이라는 '비율'의 성질을 사용한다고 알자. 그렇다면 원의 둘레에 있는 한 지점과 중심점 사이의 거리를 구하는 공식은 (x-a)의 제곱 더하기 (y-n)의 제곱은 반지름의 제곱이라는 공식이 나온다. 여기서 r을 구하기 위해서는 좌변의 값에 루트를 사용하면 된다.

막연하게 그저 숫자를 외우고 공식을 외우면 어느 순간에 우리의 뇌는 '혼돈'에 쌓인다. 마치 시간이 지나면서, 대부분의 명사를 잊어버리고, '그... 뭐냐..', 그.. 있잖아.. 저번에...'라고 말하는 것 처럼 말이다. 우리의 뇌는 꾸준하게 망각한다. 고로 모든 정보는 시간이 지나며 퇴색해 간다. 물론 구구단처럼 완전히 각인된 정보는 잘 변하지 않지만, 우리가 학업을 준비하는 기간에 꾸준하게 준비해야 하는 수업 진도의 양을 따라가기란 쉽지 않다. 고로 그것을 기억해내기 위해서 그것이 왜 그렇게 되는지를 먼저 확인해 봐야 할 필요가 있다. 수학은 반은 암기과목이지만, 분명하게 절반은 암기과목이 아니다.

도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다​