물리가 쉬워지는 미적분 - 나가노 히로유키

물리가 쉬워지는 미적분 - 처음 만나는 물리수학책 ㅣ 통계·물리 수학
나가노 히로유키 지음, 위정훈 옮김, 김범준 감수 / 비전비엔피(비전코리아,애플북스) / 2018년 6월

 불혹의 나이를 넘긴 지금도 가끔 정석을 펼쳐보거나 수학능력시험 기출문제를 풀어보곤 한다.

 지금은 어떤지 모르겠으나 내가 중고등학교를 다닐 때까지만 해도 수학을 잘한다는 것은 머리가 좋다는 방증이라 여겨졌다. 대입을 위해서 뿐 아니라 친구들이 건내는 그런 칭찬을 듣고싶어 수학을 가까이 했고 상대적으로 많은 시간을 수학에 할애했던 기억이 난다. 세상을 살다보니 숫자 풀이를 잘하는 것이 그닥 중요하진 않음을 깨닫게 됐지만 수학이 가진 논리와 오묘한 끌림은 아직까지도 수학을 관심있게 지켜보게 한다.

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 많은 사람들이 정석의 초반을 차지하고 있는 집합에는 익숙하지만 방정식 미분적분을 거치며 수학적 흥미를 잃어간다. 이것은 수학이 사용하는 언어의 정의와 개념을 제대로 이해하지 못했기 때문이라 생각한다. 수학이 논리를 전개하는 데 사용하는 용어의 개념만이라도 제대로 알고 있다면 어떤 수학문제를 앞에두고 난해하다는 느낌은 받을지언정 외계어같다는 느낌은 받지 않을 것이다. 

 <물리가 쉬워지는 미적분>은 미분과 적분의 개념을 차근차근 설명하고 있다. 풀이에 치중하지 않고 용어의 개념과 그 개념의 이해 및 적용에 집중한다는 느낌을 받았다. 예제로 선택된 일본대입시험 문제 또한 복잡한 풀이를 요하는 것이 아닌 개념을 이해했다면 직관적으로 답을 도출할 수 있거나 간단한 암산으로 풀이할 수 있는 것들이 주를 이뤘다.
 수학에 관심은 있으나 막연한 두려움을 갖고 있는 사람이 많은데(특히 미적분에서 수학을 포기하는 사람들이 많은 것 같다) 이런 사람들에게 수학은 논리에 따라 결론을 도출해가는 학문임을 상기시키고 쉬운 수학을 보여줌으로써 수학에 대한 거부감을 덜고 있다.

 편의상 학문을 구분하고 있지만 여러 학문들은 서로 영역을 걸치고 있다. 학문의 종류에 따라 그 정도의 차이를 보일 뿐, 혼자 동떨어져 존재하는 학문은 있을 수 없다.
 수학은 다양한 학문에 가장 기초적인 틀을 제공하는 학문이다. 수학을 토대로 물리, 화학, 생물학, 지구과학, 경제학 등이 발전해 왔고 해당 학문을 온전히 이해하기 위해서는 반드시 수학적 이해가 수반되어야 한다. 특히 물리는 수학과 가장 밀접한 학문으로, 방정식과 미적분을 이해한다면 적어도 교과과정에 등장하는 물리의 대부분을 이해했다고 여기면 된다.

 수학을 응용한 것이 물리라 말할 수 있으며 수학이 '밀'이라면 물리는 '빵'이라 비유할 수 있다.  

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 저자 나가노 히로유키가 제시한 미적분의 단계적 이해는 미분 방정식을 접해본 경험이 있는 사람이라면 누구라도 쉽게 접근할 수 있도록 씌여졌기 때문에 미적분에 두려움을 갖는 수험생이든 수학에 관심있는 사람이든 누구나 편하게 읽어볼 가치있는 책이라 생각하며 수학적 원리 설명 후 부연된 물리학적 적용을 보며 물리에도 응용할 수 있을 것이라 여긴다.

 

 우리가 일상생활을 영위하며 사칙연산을 제외한 어려운 학문으로서의 수학을 만날 일은 흔치 않지만 수학이 주는 논리적 사고는 루틴(routine)에 치우친 삶을 보다 윤택하게 해 줄 것으로 믿는다.