[서평38] 수학에 관한 따뜻한 이야기

수학이 필요한 순간 - 인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가
김민형 지음 / 인플루엔셜(주) / 2018년 8월

사람들이 내가 15년이상 학원에서 수학을 가르쳤다고 나를 소개하면 대개 반응은 두가지였다. 하나는 “머리가 참 좋으시네요.” 이고 또 하나는 “ 자신은 수학을 참 싫어했고 못했다.”였다. 사람들이 수학하면 생각하는 두 가지 반응이야말로 수학에 대한 우리의 인식을 말해주는 것 같다. 예전에는 이러한 반응에 대해 여러 답을 하곤 했는데 지금은 그냥 배시시 웃고 만다.

나는 아이들에게 수학이란 입시과목을 가르치면서 이런 이야기를 많이 했다. 수학을 잘하건 못하건 수학을 공부하는 이유는 수학적 사고를 담기 위해서라고. 그렇다면 수학적 사고라는게 무엇일까? 거기에 대해서 이 책이 나보다 훨씬 더 현명한 답을 해주는 것 같다.

이 책은 부제인 “인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가.” 에서도 알 수 있듯이 수학에 관한 복잡한 이야기가 아니라 사고에 관한 이야기 이다. 수학적 사고라고 좁혀도 되겠다.

도대체 數學(수학)이란 무엇일까? 궁금하지 않은가? 저자는 수학을 [추상적인 개념적 도구를 사용해 세상을 체계적으로 또 정밀하게 설명하려는 의도]라고 정의한다. 신선하지 않은가? 단순한 수, 도형, 공간 이런 것들에 대한 학문이 아니라 세상을 체계적 혹은 정밀하게 설명하려는 의도가 수학이라니!

책을 읽다보면 이 책의 주인공이 수학인가 하는 의심을 할 때가 많아진다. 물리학이 설명되기도 하고 지구과학이 책의 페이지를 장식하는 경우도 많다. 또한 경제학으로 책이 계속 이어지기도 한다. 그런데 그러다가도 결국에는 수학이야기가 등장한다. 마치 해결사처럼 말이다. 아! 그래서 제목이 수학이 필요한 순간이구나 하는 생각이 든다.

이 책은 6장으로 되어 있는데 하나하나 그 재미와 지식이 넘쳐난다. 특히 3장의 확률론의 이야기는 너무나 재미있게 읽었다. 파스칼과 페르마의 이야기는 일찍이 알고 있었지만 확률의 필요성과 그 발달에 관한 이야기는 얼굴에 작은 미소를 띠며 읽었다. 나아가 결국은 수학의 알고리즘으로 이어지고 4차 산업혁명의 핵심 가운데 하나인 자율주행 코딩에 필요한 요소가 확률론이라니 세상은 참 수학으로 만들어지는 느낌이 들었다. 수학은 모든 것의 기초학문이라는 것이 새삼 느껴지는 대목이었다.

4장의 사회선택이론은 수학에 관한 우리의 상식을 깨는 내용을 이야기해주었다. 선거를 예로 들면서 정치에도 수학이 적용된다는 기본 이야기를 넘어 선호도 방법에 따라 답(결과)이 달라지는 현상을 두고 그렇다면 우리는 이러한 문제에 답이 없다고 해야 할까? 수학은 답이 존재하는 학문이 아닌가? 우리는 어떤 선택방법을 택해야 가장 만족스러울까? 하는 고민을 던져놓고 5장에서 그 제약을 하나하나 풀어가는 이야기를 한다. 이런 반전이 어디있을까? 마치 수학은 이렇게 세상을 발전시키는 거야 하고 말하는 것 같은 느낌이 들었다.

한 번으로는 이 책을 다 읽었다고 말할 수가 없다. 이 책은 아마도 한 번을 읽었을 때, 그리고 다시 읽었을 때가 다를 것이다. 한 번 더 읽으면 또다른 느낌을 가지게 될지 모르겠다. 삶에 대한 사고를 계속할수록 수학은 필요할 것이고 그 수학이라는 것이 복잡한 수식의 형태가 아닌 우리 삶과 밀접한 언어로 표현될 것이라는 것을 이 책은 보여주고 있다. 사고의 수준이 올라갈수록 그 문제를 해결하는 수학의 수준도 올라갈 것이고 사회도 더 다양한 사고의 체계를 인정하며 수학을 기초로 한 많은 분야가 발전할 것이라는 생각을 해본다.

수포자 양성이라는 우리의 현행 입시체계의 문제점을 굳이 들먹이지 않아도 우리의 교육체계아래에서 제대로된 수학을 가르칠 수 있을까 하는 생각을 가져본다. 수학이 어렵다고 이과정을 빼고 저과정을 덜어내는 작업이 필요한게 아니라 진정 수학이 무언지 먼저 고민하고 연구하는 일이 선행되어야 할 것이다. 이 책은 수학을 가르치는 또는 배우는 사람들에게 진심어린 충고를 던지는 책이라고도 할 수 있다. 수학이 필요한 순간을 위해 우리는 수학적인 사고를 멈추지 말아야 한다고. 

이광수 무정1

무정 1 ㅣ 수능대비 한국문학 필독서 2
이광수 지음, 송창현 엮음 / 넥서스 / 2018년 7월

[책정보가 잘못 올라가 있어 삭제하고 다시 올립니다.]

책의 한 구절처럼 이제 중늙은이가 거의 다된 나이가 되어 다시 읽게 된 무정. 그 때와 지금은 무엇이 다를까 하는 생각이 먼저 들었다. 계몽주의 소설의 효시라고 불리는 무정. 그가 쓴 민족개조론과 묘하게 생각이 겹치는 것은 무엇일까? 왜 그는 변절하고 말았을까? 책을 읽는 동안 책 내용과 더불어 계속 나의 머릿속을 괴롭혔다.

생각보다 무정은 재미있다. 100여년이 다된 소설이라 지루할 것이라는 예상을 했지만 기대이상이었다. 개연성은 조금 떨어지고 계몽소설이라 여기저기서 독자들을 훈계하는 이야기들이 많이 나오지만 그 당시의 사회상과 가치관을 엿볼수가 있어 재미있다. 생각보다 재미있는 표현들이 많다. 그리고 심리묘사가 제법 잘 되어 있다. 지식인이지만 소심한 형식의 고민들, 현실을 보며 고민하는 영채의 심리묘사는 조금 지루하긴 하지만 잘 표현되어 있다.

위에서 언급했지만 이 책에서 당시의 사회상을 잘 엿볼수 있고 동시에 사회 구성원들의 의식과 가치관 그리고 민족관 등을 조금이나마 이해할 수 있다. 불우한 어린시절을 보내지만 주변의 도움을 얻어 교사가 되었지만 그 가난함과 소심함에서 벗어나지 못한 형식, 너무 빨랐던 아비의 개화로 인해 자신의 살이 뒤틀려 기생의 처지로 몰락했지만 결국 병욱의 도움으로 새로운 삶을 개척하는 영채, 새롭게 부유층으로 성장한 가문의 공주같은 딸인 선형, 세기말 적 현상에 가장 잘 어울리는 모던보이 같은 선우선, 신여성으로서 유학을 터나 자신을 개척하는 병욱을 보면서 우리가 과거를 그려낸 영화들이 주마등처럼 지나간다. 그렇지만 일부는 타력으로 인한 발전을 보여주는 것이 왠지 씁쓸하고 우리의 일제 식민지로 접어드는 계기와 유사하게 느껴져 이광수의 가치관을 보는 듯 하다.

제일 찌질한 인물은 역시 형식이다. 우유부단하고 수동적이고 소심하다. 자신의 중대사일인 결혼과 사랑에 대해서도 물론이거니와 자신의 인생에도 매우 주저함이 나온다. 거기에 결혼과 미래를 저울질 하기도 하는 모습은 한심하기 그지없다. 그런데 그가 마지막에 보여주는 모습은 또 다르다. 그렇게 극적으로 변하는 이유를 수재로 인한 사람들과 음악회로 이해하기에는 조금 어색하다.

이 책을 읽으며 그 당시의 삶을 눈을 감고 생각해보았다. 모든 것이 뒤섞이고 불안한 세기말 현상같은 사회. 그 사회를 구할 수 있는게 무얼까? 사랑일까? 아니면 문명일까? 아니면 순응일까?

대표적인 친일지식인 이광수의 책을 왜 오늘 다시 읽어야 하느냐고 한다면 바로 아직까지 이 사회에서 그의 시대사적인 숙제를 풀지 못했기 때문이라고 생각한다. 그의 천재적인 작품아래 숨겨진 그의 생각을 조금 더 이해하고 오늘날 우리에게도 비슷한 상황이 주어진다면 어떻게 우리는 그 상황을 헤쳐나갈 수 있을까? 한 번 다시 생각해본다.

[서평37]오로지 습관하라

오로지 습관하라 - 최고를 만드는 공식은 사소한 습관에 있다
아이카와 히데키 지음, 최시원 옮김 / 북스고 / 2018년 7월

스티븐 코비의 [성공하는 사람들의 7가지 습관]이 한국사회에 베스트셀러가 된 이후로 엄청난 양의 자기계발서 혹은 처세술서들이 서점가에 넘쳐나고 있다. 이런 류의 책을 읽을 때면 처음에는 “와” 하다가도 몇 권의 책을 읽다보면 내용이 다 거기서 거기인지라 “음”으로 바뀌는 경우가 많다.

많은 자기 계발서들이 대부분 다이어트 책과 비슷하다. 당연한 말들 그리고 스스로 하지 않으면 안되는 것들의 나열로만 되어 있기 때문에 감동보다는 짜증이 밀려올 수도 있고 의욕보다는 좌절을 안겨줄 수 있기 때문이다. 그래서 이책을 읽기 시작할 때도 이 책도 그렇지 않을까 하는 생각을 했다.

이 책은 습관에 관한 변화를 강조한 책이다. 소제목이 “~ 8가지 습관”이 붙어 있어 조금은 계발서들의 전형적인 구성도 보인다. 책 내용도 아주 다른 책들과 차별성은 드러나 보이지 않는다. “항상 감사하는 마음으로 살아라.”, “타인의 평가를 의식하지 않는다.”, “강한 행동력을 발휘한다.” 등의 문구는 어느 책을 보아도 등장하는 이야기라서 이 책만의 에피소드에 더 관심을 두면서 읽었다.

이 책에서 가장 인상적이었던 습관은 “기승전결이 아니라 결전기승으로 생각해보라.“는 내용부분이었다. 다만 내용부분은 조금 위의 제목과는 맞지 않다고 느꼈는데 내용은 수동적인 자세보다는 무엇이든 능동적으로 주도하는 모습을 보이라는 것이었다. 그런데 그런 내용보다는 나오는 에피소드가 더 마음을 움직였다. 어떤 자리가 주어지면 항상 머뭇거리고 소극적이었던 모습을 많이 보였던 나의 모습이 어른거렸기 때문이었다. 왜 내게 꼭 이런 상황이 주어졌을까 하는 불만아닌 불만을 가졌던 기억도 생각이 났기 때문이었다. 곱씹고 또 곱씹어보아도 별로 좋아보이지 않았던 기억으로 남았다. 때문에 이 부분이 내게는 다른부분보다는 더 눈에 들어온게 아닌가 싶다.

반면에 “전지적 관점을 활용하라.”편은 제목도 그리고 내용도 고개를 갸웃거리는 부분이었다. 내 생각에는 오히려 일본어 표현이 더 문학적이지 않았나 하는데 저자는 번역 표현이 더 낫다고 하니 이건 개인차가 아닐까 생각되었다. 결론은 나무만 보지 말고 숲을 보라는 표현인데 제목이 이것과 그리 상통한다는 느낌을 갖지 못했다.

이 책을 읽고 하나 해보고 싶은 것이 생겼다. 내가 관심이 가는 분야의 포트폴리오를 하나 만들고 싶어졌다. 언젠가 누군가에게 혹은 어디에 쓰일지 모르겠지만 나의 관심분야의 완성도를 높이는 스스로의 작업으로 매년 한 두 개씩 나의 포트폴리오를 만들어 언젠가 그 분야에서 최고가 되고 싶다는 생각을 하게 되었다.

자기 계발서에서 내가 느껴야 할 것들은 결국 나의 그동안의 경험과 연관지어져 있다고 생각된다. 자기 계발서의 성공여부 역시 바로 일반적인 사람들의 경험과 얼마나 일맥상통할 수 있는지의 여부가 아닐까 한다.

이 책은 그런 면에서 절반정도의 성공을 거두었다고 볼 수 있겠다. 그냥 무작정 “응, 응 그래” 하고 읽어가기 보다는 “그래도 이건 해볼만한데,이건 참 좋은 것 같아, 이건 좀 나와.”는 생각이 다른 것 같아 하고 느끼면서 읽었다는 것이 바로 그 증거일 것 같다. 책 표지의 색깔은 나의 시선을 잡아두기에 성공적이었으나 표지의 글자 배치는 조금 산만한 느낌이 들어 아쉬운 생각도 든다. 이 책을 읽으며 자신의 경험과 혹은 생각과 함께 비교해보고 단순한 수용보다는- 결국 수용이 아닌 배출이 되어버리겠지만 - 비판적인 생각을 곁들여 이 책을 바라본다면 이 책의 내용 그리고 이 책이 원하는 방향에 한 걸음 더 나아갈 수 있으리라 생각된다. 

[서평36]아버지는 살아있다

아버지는 살아있다 - 아버지가 남긴 상처의 흔적을 찾아서
이병욱 지음 / 학지사 / 2018년 7월

살면서 누군가의 영향을 받았을까 생각해보면 대부분 먼저 자신의 부모님을 떠올리지 않을까 한다. 특히 아버지의 존재는 영향력이 클 수 밖에 없다. 나의 경우 아버지와 함께 있던 시간이 그리 길지 않았기에 상대적으로 아버지의 영향력은 크지 않았지만 그래도 나에겐 아버지와의 기억 그리고 추억이 강하게 남아 있는 것을 보면 아버지가 자식에게 주는 영향력은 어떤 집안에서는 매우 강력할 수 있겠다 짐작해본다.

이 책은 아버지로 인해 자신의 삶의 좌표가 달라진 이야기들을 담고 있다. 그 삶의 영향이 긍정적이건 부정적이건 아버지라는 존재와 아버지가 했던 행동에 의해 진로와 사상이 영향을 받은 사람들의 이야기를 써내려가고 있다. 우리가 잘 아는 사람들의 화려한 삶 뒤편에 감추어져 있던 성장기 이야기나 성인이 된 후의 비하인드 스토리들이 소개되어 우리의 흥미를 끈다. 특히 오이디푸스 신드롬의 핵심이 근친상간과 부친살해라는 것을 이 책에서 본 것은 매우 충격적이다. 단순히 아들과 아버지의 경쟁관계 정도로 이해했던 나에게 저자의 분석은 새로웠다. (조금은 부정적으로)

위에서도 언급했지만 이 책의 가장 큰 이야기는 우리가 알고 있는 많은 유명인들과 그 아버지와의 관계 그리고 삶에 관한 이야기라고 생각된다. 그러나 이 책은 아버지와의 관계는 언급되지만 생각보다 그 내용이 많지 않고 사실 나열에 그치는 경우가 많아 아쉽다. 제목과의 연관성이 조금 아쉬운 부분이다. 그리고 언급되는 사람이 너무 많다. 총 9장으로 구성되어 있는데 여기에 언급된 사람이 무려 100명이 넘는다. 100명이 넘어서가 아니라 100명이 넘는 사람들에 대한 이야기를 다루다보니 보다 아버지와의 어떤 관계에서 이 사람의 삶이 바뀌었는지가 너무 개략적으로만 그려진 것 같은 느낌이 든다. 오히려 주인공들을 반의 반으로 줄이고 좀 더 자세하고 정신분석학에 입각해서 아버지와의 관계를 분석해 주었다면 더 심도 있는 책이 되지 않았을까 하는데 너무 사람들의 삶에 대한 나열에 치우쳐서 가십정도의 완성도에 그친 책이 된 것 같다. 압축된 위인전 같은 느낌이 들 때도 있었다. 오히려 이 책의 마지막에 설명되는 정신분석학 용어편이 이 책의 의도와 가장 맞다고 생각이 든다. 이 정신분석학에 근거하여 주인공들의 행태를 조금 더 입체적으로 분석했다면 더 깊고 심도 높은 책이 되지 않았을까 스스로 생각해본다.

[아버지는 살아있다]는 역사적 인물이 존재함에 있어 아버지의 영향을 받은 사람들의 삶을 간략하게 써 놓은 책이라고 할 수 있겠다. 정신분석학 책이라기보다는 역사적 인물들에 대한 간략한 삶의 일대기라고 하는 편이 더 나을 것 같다. 이 책을 읽으며 나는 아들에게 어떤 아버지가 될 수 있을까? 한 번쯤 더 생각을 해보는 계기가 되었다. 

무정2 (무정1과 동일)

무정 2 ㅣ 수능대비 한국문학 필독서 2
이광수 지음, 송창현 엮음 / 넥서스 / 2018년 7월

책의 한 구절처럼 이제 중늙은이가 거의 다된 나이가 되어 다시 읽게 된 무정. 그 때와 지금은 무엇이 다를까 하는 생각이 먼저 들었다. 계몽주의 소설의 효시라고 불리는 무정. 그가 쓴 민족개조론과 묘하게 생각이 겹치는 것은 무엇일까? 왜 그는 변절하고 말았을까? 책을 읽는 동안 책 내용과 더불어 계속 나의 머릿속을 괴롭혔다.

생각보다 무정은 재미있다. 100여년이 다된 소설이라 지루할 것이라는 예상을 했지만 기대이상이었다. 개연성은 조금 떨어지고 계몽소설이라 여기저기서 독자들을 훈계하는 이야기들이 많이 나오지만 그 당시의 사회상과 가치관을 엿볼수가 있어 재미있다. 생각보다 재미있는 표현들이 많다. 그리고 심리묘사가 제법 잘 되어 있다. 지식인이지만 소심한 형식의 고민들, 현실을 보며 고민하는 영채의 심리묘사는 조금 지루하긴 하지만 잘 표현되어 있다.

위에서 언급했지만 이 책에서 당시의 사회상을 잘 엿볼수 있고 동시에 사회 구성원들의 의식과 가치관 그리고 민족관 등을 조금이나마 이해할 수 있다. 불우한 어린시절을 보내지만 주변의 도움을 얻어 교사가 되었지만 그 가난함과 소심함에서 벗어나지 못한 형식, 너무 빨랐던 아비의 개화로 인해 자신의 살이 뒤틀려 기생의 처지로 몰락했지만 결국 병욱의 도움으로 새로운 삶을 개척하는 영채, 새롭게 부유층으로 성장한 가문의 공주같은 딸인 선형, 세기말 적 현상에 가장 잘 어울리는 모던보이 같은 선우선, 신여성으로서 유학을 터나 자신을 개척하는 병욱을 보면서 우리가 과거를 그려낸 영화들이 주마등처럼 지나간다. 그렇지만 일부는 타력으로 인한 발전을 보여주는 것이 왠지 씁쓸하고 우리의 일제 식민지로 접어드는 계기와 유사하게 느껴져 이광수의 가치관을 보는 듯 하다.

제일 찌질한 인물은 역시 형식이다. 우유부단하고 수동적이고 소심하다. 자신의 중대사일인 결혼과 사랑에 대해서도 물론이거니와 자신의 인생에도 매우 주저함이 나온다. 거기에 결혼과 미래를 저울질 하기도 하는 모습은 한심하기 그지없다. 그런데 그가 마지막에 보여주는 모습은 또 다르다. 그렇게 극적으로 변하는 이유를 수재로 인한 사람들과 음악회로 이해하기에는 조금 어색하다.

이 책을 읽으며 그 당시의 삶을 눈을 감고 생각해보았다. 모든 것이 뒤섞이고 불안한 세기말 현상같은 사회. 그 사회를 구할 수 있는게 무얼까? 사랑일까? 아니면 문명일까? 아니면 순응일까?

대표적인 친일지식인 이광수의 책을 왜 오늘 다시 읽어야 하느냐고 한다면 바로 아직까지 이 사회에서 그의 시대사적인 숙제를 풀지 못했기 때문이라고 생각한다. 그의 천재적인 작품아래 숨겨진 그의 생각을 조금 더 이해하고 오늘날 우리에게도 비슷한 상황이 주어진다면 어떻게 우리는 그 상황을 헤쳐나갈 수 있을까? 한 번 다시 생각해본다.