13-7 [탐] 중학수학 실수 줄이기 신공 80

중학 수학 실수 줄이기 신공 80 ㅣ 사고뭉치 3
안슬기.김윤정 지음 / 탐 / 2013년 1월

고3 수능이 끝난 후부터 결혼 후 임신을 하기 전까지 중,고등학생 수학과외를 쭈욱 해왔었네요.

중간에 호주 워킹홀리데이랑 회사생활로 인해서 중간 휴식기가 있긴 했지만, 거의 10년 넘게 수학과외를 진행하면서 참 많은 학생들을 만나봤어요.

외고에서 전국 상위 1%에 드는 학생을 가르쳐보기도 했고 (이 학생같은 경우는 대치동에서 수학학원을 다니고 그 수학학원 숙제 겸 학교내신을 위해 저에게 과외를 받았죠.--;) 루트4가 왜 2가 되는지 이해를 못하는 고3학생, 수학이라면 초등학생 때 구구단 이후로 포기했다는 수포자까지.. 참 다양한 학생들을 가르쳐봤네요.

뭐.. 일명 SKY대학 나와서 과외한다 그러면 고액과외, 쪽집게 과외를 많이 떠올리시는데요. 전 제가 과외를 못 받아보고 공부를 해서 그런건지, 아니면 체질상 쪽집게라는 말의 어감을 싫어해서인지 저의 과외 모토는 ' 내 능력만큼만 돈을 받는다. 족집게가 목표가 아니라 다른 과목까지 모두 잘할 수 있는 공부법 개선을 가르친다.' 였어요.

암튼, 얼마 전 '중학 수학 실수 줄이기 신공 80' 책을 받아보고 처음에는 그냥 시중에 널린 수학공식 요약본 식의 책이 아닐까 싶었어요. 우리나라 사람들이 뭐든 빨리빨리~를 외치는 터라.. 그런 분위기에 편승해서 나온 요약본 말이지요. 특히 어학 계열에 그런 책이 많지요. 단기간에 끝낸다는, 아웃풋이 나오게 한다는 말장난만 늘어놓는 그런 책들을 그다지 좋아하지 않아서 이 책 역시 처음엔 거부감이 들었네요.

그러다 책의 저자를 보니 경력 15년차의 현직 부부수학교사라는 점과 공동저자 중 한분인 안슬기님이 가르치셨던 학교 중에 공항고 (저희 동네에 있는 몇 개 안되는 국공립 고등학교라죠)가 있어서 속는 셈치고 한번 정독해보자.하고 펼쳐봤네요.

책은 딱 고등학교 하위권,일명 수포자(수학을 포기한 자) 학생들에 초점을 맞춰서 쓰여진 책이고 중학교 3년간 배운 수학내용 중 정말 필요한 내용 위주로 정리를 하고 있어요. 요즘은 선행학습이 워낙 유별난지라 초등학생들 중에서도 중학교에 입학 전에 이미 중학교 수학을 끝내고 오는 아이들도 많이 있다고 들었거든요. 그런 학생들에게도 복습의 의미로 한번 정도 읽어보면 좋을 것 같다는 생각이 드네요.

하지만 제가 꼭 읽어보라고 싶다면 중학교 3학년 2학기 기말고사가 끝나고나면 다들 많이 헤이해지는데요. 그때 수학 성적에 상관없이 이 책 정독하면서 고등학교 수학을 준비하면 좋겠다는 생각이 들었네요.

'중학수학 실수 줄이기 신공 80'이라서 내용은 그다지 어렵지 않아요.

중학교 1,2학년 때 배우는 기본지식 (거의 초등학교 수학이 약간 심화되어 나온거라죠.)을 좀 더 이해하기 쉽게 풀어쓴 책인데 첫 시작은 인수분해, 약수, 배수 같은 용어 설명부터 들어갑니다.

그리고 방정식과 부등식, 함수, 그리고 마지막으로 수학 상위권 학생들도 어려워하는 도형에 대한 언급이 나오게 되죠. 

내용은 딱 이 수준이에요.

그냥 수학 초급자를 위한 강의를 눈으로 보고 있다는 생각이 들 정도로 아주 상세하게 적어놨지요.

그래서 마음먹고 읽으면 모두 완독하는데 두 시간도 안 걸려요.

어찌 보면 수학 교과서를 조금 쉽게 풀어썼다고 할 수도 있겠지만, 중학교 수학 내용을 전체적으로 묶어놓은 책은 그다지 흔치 않으니 (게다가 수포자들의 경우 수학 교과서만 봐도 토할 것 같다는 학생도 있으니깐) 마음 편히 읽어보기에 괜챦은 구성인 듯 싶어요.

어쩌면 초등학교 고학년이 이 책을 보면서 "어, 이건 저도 아는 내용이에요!"라고 말할 수도 있어요.

하지만 재미난 사실은 초등학교-중학교-고등학교까지 그 긴 시간을 수학공부를 했음에도 불구하고, 제가 만났던 많은 수포자 학생들은 수의 분류(실수, 유리수,무리수, 정수, 자연수 등)에 대해 첫 시간에 알려주면 거의 대부분 모르는 학생들이 태반이라는거죠.

그리고 일부 고등학교 이과 진학생 중에서도 문제풀이는 잘 하지만, 이런 수학용어를 명확하게 알지 못해서 주관식 정답을 찾는 과정에서 실수를 하기도 해요. 예를 들어 문제에서 "다음 삼차방정식을 풀고 정수인 해만 구하시오."라고 문제에 적혀있는데, 정수가 아닌 유리수도 버젓히 답으로 적어놓고 실수로 틀렸다고 하는 학생들을 많이 봤거든요.

이 책의 저자 역시 이런 사소한 실수가 쌓여서 수학 실력을 결정짓는다고 보고, 기초부터 아주 차근차근 설명을 해주고 있어요.

고등학생 수학과외를 하다보면 방정식과 함수, 그리고 도형과의 상관관계를 이해 못해서 아주 쉬운 문제인데도 무조건 어려워! 몰라!를 연발하는 학생들이 많아요.

예를 들어서 위 책의 본문에 나온대로 일차방정식과 일차함수는 이항해서 정리하면 모양이 똑같지요. 

이 방정식과 함수, 도형과의 상관관계만 잘 이해해도 고등학교 수학이 참 쉬워지는데.. 대부분의 학생들은 따로 생각을 하다보니 더 어렵고 수학은 외울게 많은 과목이라고 생각을 하게 되요.

물론 수학을 100% 암기용 과목이다. 100% 이해용 과목이다라고 말할 수는 없지만 저는 과외를 할 때 학생들에게 50:50 비율이라고 알려줬어요. 50% 이해를 기반으로 50% 공식을 외워야 정해진 시간 내에 수학문제를 풀 수 있다라고 말이죠.

수학을 아무리 잘해도 기초계산능력이나 공식을 외우지 못해서 일일히 공식을 유도해서 시험을 본다면 시간이 부족해서 문제를 다 못 풀게 되니 수학을 못하는 사람으로 낙인찍힐 수도 있기 때문이죠.

암튼 이런 수포자 학생들을 위해서 말로 쉽게 정리된 책, 중학수학 실수 줄이기 신공 80!

제가 수학과외를 계속 하게 된다면( 전 제 아이도 제대로 키우지 못하면서 다른 사람을 가르친다는게 용납이 안되는지라..--;; 과연 다시 할 수 있을지 모르겠어요.) 중3~ 고등학생 수포자 학생들에게 꼭 정독하고 오라고 권하고 싶네요.

중1~중2 학생들도 보면 좋을 내용이지만 아무래도 함수나 도형이 나오는 부분은 중3 시기에 배우게 되니깐 조금 어려울 듯 싶으니 선행학습 한 학생들의 복습 차원에서 (말 그대로 진정한 실수줄이기) 읽어보면 괜챦을 듯 싶네요.