10대를 위한 기하 수학의 세계 - 과학 기술의 문법 AI 시대의 비밀언어
박병하 지음 / 행성B(행성비) / 2025년 10월
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❝학술과 예술, 기술의 기초는 기하였다!❞

[#도서협찬 ]

#10대를위한기하수학의세계

#박병하 지음

#행성B

어떤 도형을 가장 좋아하나요?

저는 둥글둥글한 원을 가장 좋아하는데요. 모나지 않아서 안정감이 느껴지고, 부드럽고, 어쩐지 완전한 느낌을 주는 도형이죠. 사각형은 너무 딱딱한 느낌이고, 삼각형은 뾰족뾰족해 성깔 있어 보이고요. ㅎㅎ

그런데 그거 아세요?

❛삼각형❜은 모든 다각형의 씨앗이라는 거요!

기하 세계에서 가장 중요한 도형이고요. 그래서 기하를 이해하려면 삼각형을 완벽하게 이해해야 한답니다.

이 책을 쓰신 박병하 박사님은 연세대학교 경영학과를 졸업하고 수학의 힘에 이끌려 러시아 모스크바 국립대학교에서 공부하며 수리논리 전공으로 박사 학위까지 받으셨다고 해요.

우리는 흔히 “수학” 하면 물건값을 계산하거나, 기껏해야 어떤 확률이나 비율을 고려할 때나 가끔 쓰는 학문이라 생각하는데요. 박병하 박사님은 “수학은 논리 정연하게 생각하기를 돕는 학문”이라고 하시네요. 기하 공부는 특별히 더 그렇다고요!

사실 기하학은 우리 일상 곳곳에 깊숙하게 스며들어 있어요.

눈에 잘 보이지 않을 뿐, 우리가 ‘편리하다’고 여기는 대부분의 기술 뒤에는 기하학의 논리와 구조가 자리하고 있답니다.

예를 들면요,

우리가 매일 쓰는 길찾기, 스마트폰 지도 앱이 있죠. 현재 위치 표시 기능은 전부 ‘좌표 기하’의 선물이라고 해요. 기하학이 없다면 네비게이션은 불가능했겠죠?

저는 거의 매일 풍경이나 책 사진을 찍는 것 같은데요. 사진 한 장이 만들어지는 데도 기하학이 사용된답니다. 빛이 렌즈를 통과해 평면 위로 맺히는 과정 자체가 투영 기하학이에요. 얼굴 보정, 왜곡 보정, 파노라마 촬영 같은 기능도 기하적 변환을 이해해야 구현할 수 있고요. 우리 기하학자들에게 감사해야 합니다. (필터 없이 사진 못 찍는 나이가…)

그뿐만 아니라 게임과 애니메이션 그래픽, 건축과 인테리어 등 기하는 우리 삶과 깊게 연결된 학문이더라고요.

그런데 “아, 그런 건 학자들이 연구하면 되는 거 아니냐?”, “이제 AI가 다 알아서 계산해 줄 텐데 굳이 기하를 알아야 해?”라고 할 수도 있을 것 같네요.

「기하가 학문과 예술, 기술의 기초이기 때문입니다. 또 생각하는 능력을 키우는 데 매우 탁월하기 때문이죠. 날로 발전하는 시대에 과학의 근간이자 생각 체력인 기하학을 알게 되면, 좀 더 현명하게 AI를 다루고 오류를 바로잡을 수 있습니다. 내가 현명할수록 AI도 현명한 파트너가 될 수 있지요.」 _p5

기하 수학 알아볼 이유가 충분하지 않나요?

3천 년 동안 기하를 생각하고 토론했던 안내자들(히파티아, 니콜라이 로바쳅스키, 유클리드, 가스파르 몽주, 아르키메데스, 유휘, 이븐 알하이삼, 브라마굽타, 피에로 델라 프란체스카, 레오나르도 다 빈치)을 만나

각·합동·닮음·넓이·직각삼각형·원·삼각비·입체의 기하학에 대해 토론하면서 그 원리를 알아가는 여정을 담은 책이에요.

중·고등 교과과정에서 나오는 기하학의 큰 흐름을 모두 포괄하고 있는데요. 단순히 식만 암기할 때는 응용·심화 문제는 손도 대지 못하는 경우가 많죠.

얼마 전 중2 아들이 복잡한 수학 문제를 친구들 앞에서 설명하는 수학 수행평가 연습을 한다고 제 앞에서 설명을 하더라고요. 그런데 그 한 문제를 푸는 데 엇각, 동위각, 삼각형의 원리뿐 아니라 평행사변형의 성질, 원의 기하학까지 정말 많은 이론을 활용해야 하더라고요. 내가 이해하고 있는 것과 외우고 있는 것의 차이는 정말 큽니다.

제가 이 책을 읽으면서 생각보다 진도가 빨리 나가지 않았던 이유는 ‘생각하는 시간’이 필요했기 때문인데요. 덕분에 귀차니즘에 빠진 뇌가 간만에 활발하게 운동한 듯 개운한 느낌을 받았습니다.

이미 알고 있는 것을 새롭게 바라보고 싶은 분,

중고등학생 자녀를 둔 분,

중·고등학생,

도파민에 쩔어 생각하는 힘을 잃은 뇌가 걱정되는 분께 추천합니다!



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하루 한편 우리 한시 - 말과 생각에 품격을 더하는 시 공부
박동욱 지음 / 빅퀘스천 / 2024년 12월
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저는요.

독자가 말하고 싶게 만드는 책이 정말 좋은 책이라고 생각해요.

책을 읽으면서 자꾸만 생각이 부풀어 오르고,

내 이야기를 막 하고 싶게 만드는 책을 만날 때면

마음이 급해지곤 하죠. ✍️

생각이 날아가기 전에 기록해야 한다는 마음 때문이에요.

지금 읽고 있는 책 『괴테는 모든 것을 말했다』 속에 나오는

주인공의 딸 노리카는 항상 자기 손등에 메모를 하더라고요.

그 마음이 어쩐지 참 이해가 갔어요.

📚 『하루 한편 우리 한시』는 그런 책입니다.

한문으로만 볼 때는 도무지 알 수 없고

다가서기 어렵게 느껴지는 시들이,

박동욱 한시학자의 손끝에서

다정하고 포근한 우리말로 피어납니다. 🌿

그리고 그 한시들이 제게 이렇게 말을 걸어요.

🍂 [그뿐이면 족한 집] — 장혼

울 옆에서 아내는 절구질하고

나무 아래 아이는 책을 읽는다.

살 곳을 찾아 헤맬 걱정 없으니

바로 여기 내가 사는 나의 집이네.

(p.94)

어렵게 마련한 내 집에서 보내는 평범한 일상,

하지만 그 평범한 일상에서 벅찬 감동을 발견할 때가 있죠.

얼마 전 자전거 사고로 입원과 수술을 겪으며

비일상적인 삶을 살았던 동안

정말 절실히 느꼈어요. 🚴‍♀️

지금 우리 가족이 함께 웃으며 밥을 먹고,

오디션 프로그램을 보며

“저 00호가 최애다!” “아니, 00호가 최고야!”

이야기 나눌 수 있다는 그 순간들이

얼마나 귀하고 감사한 일상인지요.

‘나무 아래 아이가 책을 읽는다’는 그 한 구절이

더없이 행복하게 느껴집니다. ☀️

나의 집이 화려하지 않더라도

그 속에서 모두가 건강하게 함께할 수 있다면,

그것만으로도 감사한 하루가 되니까요.

🌾 [괴롭다 괴롭다 괴롭다] — 이안중

괴롭다 괴롭다 괴롭다.

베틀 위에서 괴롭고

밭에서 괴로우며

부엌에서 괴로우니

온종일

어느 땐들 안 괴로우니

(p.200)

앞의 시와 참 대조적이죠?

사실 감사한 순간보다 괴롭다 느끼는 순간이 더 많은 게 삶이에요.

저만 해도 어제만 해도 뚜껑이 열렸다 닫혔다… 열 번은 했을걸요. 😅

베틀을 짜고, 밭일을 하고, 또 부엌에서 밥을 해야 하는

그 반복되는 삶이 얼마나 고달팠을까요.

어릴 적 엄마의 모습이 떠오릅니다.

새벽같이 일어나 식구들 밥을 차리고 도시락을 싸고,

하루 종일 일하고 돌아와

또 저녁을 짓던 우리 엄마.

그러면서도 늘 다정했던 우리 엄마. ❤️

삶이란 그런 거죠.

고통의 연속인 것 같다가도 반짝이는 행복이 오고,

잔잔한 날들 속에 돌멩이 하나가 던져져

큰 파문을 일으키기도 하고요.

그 모든 다채로움이 한시 속에 고스란히 녹아 있습니다.

그래서 읽다 보면, 묘하게 은근한 위로를 받게 돼요. 🍁

이 가을이 가기 전에,

꼭 한 편이라도 읽고 필사해보세요. ✨

📚 『하루 한편 우리 한시』

@bigqns2024 빅퀘스천 출판사에서 지원받아

@jugansimsong #주간심송 과 함께 읽고 필사합니다.


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디코딩 유어 도그 - 과학으로 반려견을 해석하다
미국수의행동학회 지음, 이우장 옮김 / 페티앙북스 / 2025년 10월
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🐶“잘 키우고 싶은데, 왜 자꾸 엇갈릴까?” [도서협찬&광고]

당장 강아지가 필요하다! 🐾

이전에 반려동물행동지도사 과정을 공부한 적이 있는데, 지금 나는 그때와 비슷한 상태가 됐다. 강아지 한 마리를 데려다가 내가 배운 훈련 기술들을 직접 실행해보고 싶은 조바심이 인다.

육아지침서를 읽고 나면 우리 아이의 모든 문제 행동을 단번에 고칠 수 있을 것 같은 자신감이 솟구치던 순간이 있지 않았던가?

『디코팅 유어 도그』를 읽고 나면, 세상 모든 개를 5분 만에 “앉아”시키고 문제 행동은 하루 만에 고칠 수 있을 것 같은 기분이 든다. 실습 충동이 스멀스멀 올라온다규. 😅

예전에 함께 살던 머루와 산이는 ‘앉아’, ‘손’ 외에 다른 지시를 제대로 따른 적이 없었기에, 더욱 욕심이 나는지도 모르겠다.

요즘은 TV 프로그램이나 SNS를 통해 반려견 행동 교정법을 어렵지 않게 접할 수 있다.

덕분에 dog에 대한 이해도가 높아진 것 같지만, ‘선무당이 사람 잡는다’는 말처럼 우리도 혹시 “어렴풋이 들은 카더라 상식”으로 반려견을 오해하고 있지 않을까?

보호자의 작은 오해가 반려견과의 관계를 망가뜨리거나, 심하면 큰 사고로 이어질 수도 있다.

이제 ‘애완견’이란 말은 쓰지 않는다.

진짜 가족처럼 함께 살아가는 반려견과 행복한 삶을 위해서라도, 이 책 『디코팅 유어 도그』를 꼭 읽어보길 권하고 싶다. 💙

미국수의행동학회(ACVB)의 전문의 자격을 따기란 결코 쉽지 않다.

수의대를 졸업하고, 일반 동물병원에서 최소 1년 이상 근무한 뒤, 3~5년간의 레지던트 과정을 거쳐 행동 진료와 연구·논문 게재를 마쳐야 응시 자격이 주어진다.

현재 미국 내 전문의는 60여 명에 불과하다.

이 책은 그런 진짜 전문가들이 오로지 과학적 근거에 기반해 집필한,

반려견의 일생을 아우르는 종합 안내서다. 📘

책은 개의 언어 배우기부터 나와 맞는 반려견을 찾는 방법,

효율적이고 올바른 학습 기술, 기초 배변 교육, 사회화 훈련,

그리고 보호자들이 가장 어려워하는 문제 행동 교정까지 —

광범위하면서도 깊이 있게 다룬다.

또한 어린아이와 개의 공생법, 개의 정신적 행복을 위한 지침,

공격성·분리불안·소음 공포증·강박 행동 등

다양한 문제의 잘못된 속설과 진실도 바로잡는다.

📎 반려견 보호자는 물론, 반려견을 키우지 않는 사람에게도 유익할 만한 몇 가지 상식을 공유해본다.

🐕 개의 언어를 이해하려면 보디랭귀지를 읽어야 한다.

개는 시각적·후각적 신호에 의존해 정보를 받아들이고,

꼬리·귀·자세·표정·짖음으로 자신의 의사를 표현한다.

🐾 개는 죄책감을 느끼지 않는다.

다만 주인의 화를 피하려고 복종이나 불안의 표시를 보일 뿐이다.

⚡ 공격성은 ‘우위를 차지하려는 의도’가 아니라 두려움의 표현이다.

👀 처음 만난 개에게 인사할 땐 냄새를 맡을 시간을 주자.

갑작스러운 손짓이나 시선은 개에게 위협으로 느껴진다.

우리가 문제라고 생각하는 대부분의 행동들은

개가 보호자보다 우위에 서려 하거나 심통을 부리는 게 아니다.

그저 우리의 오해가 만들어낸 결과일 뿐이다.

저자들은 이렇게 말한다.

“너무 많은 잘못된 정보가 반려동물과 반려동물의 보호자를 위험에 빠트리고 있기에, 오해를 바로잡고 개와 보호자 간의 관계를 개선시키고 효과적인 전략을 제공하고자 했다.” p391

이 책은 반려견과 보호자, 그리고 반려동물 행동 전문가 모두에게

실질적인 도움과 깊은 통찰을 줄 것이다. 🐶💡

#디코딩유어도그 #미국수의행동학회 #이우장옮김 #페티앙북스



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설득은 들키지 않는다 - FBI 인질 협상가와 경영컨설턴트의 섬세한 설득
아델 감바델라.칩 매시 지음, 박세연 옮김 / 제이포럼 / 2025년 10월
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“설득이 들키면 영업이고, 들키지 않으면 기술이다.”[도서협찬 & 광고]




겨우 스물다섯의 저는,

눈물의 결혼식(마치 장례식 같았던)을 마치고 신혼여행길에 올랐습니다.

보라카이에서 우리를 맞이한 현지 가이드(한국인 남성)의 건들건들한 말투, 날카로운 인상은 첫인상부터 마음에 안 들었죠. 실제로 자기 편의대로 스케줄을 조정하는 등 문제도 있었고요.

그런데 마닐라로 넘어오며 만난 새로운 가이드는 달랐습니다.

선한 인상, 나긋한 말투, 세련된 이미지의 한국인 여성 가이드.

불성실한 보라카이 가이드와 대조적으로 세심하게 챙겨주는 모습에 제 마음이 스르르 열렸죠.

그리고 그 가이드는 “들키지 않고 저를 설득”했습니다.

이제부터 『설득은 들키지 않는다』의 전략이 그녀에게 어떻게 적용됐는지 살펴볼게요.

우선,

그녀는 함께 다니며 이런저런 이야기를 나누며 적극적 듣기로 친밀감을 쌓았습니다.

그리고 포렌식 듣기*사람들이 말을 하고 난 뒤에 그들의 이야기를 다시 검토하는 기술: 사람들의 말과 행동은 항상 실마리를 남긴다.(말을 멈춘 순간과 방법, 강조한 것, 어조 등)*로

제가 ‘엄마에게 뭔가 선물하고 싶다’는 마음을 간파했죠.

남편이 결혼과 집 장만 때문에 돈이 없어 꼭 필요한 것만 사야 한다는 걸 미리 말했지만, 그녀는

‘신랑이 장모님 선물을 산다는데 반대하진 못할 것’이라는 것도 이미 읽어냈을 겁니다.

그녀는 자신의 경험을 이야기하며,

엄마 이야기에 울컥하는 저에게 공감을 마구 날렸어요.

제 마음속으로 스며들듯 파고들더군요.

그 다음은 『설득은 들키지 않는다』에서 말하는 설득 연속체의 기술입니다.

그녀는 “거부 영역”이 아닌, “이동 가능 영역”의 멘트를 던졌죠.

“라텍스 같은 거 무겁고 비싸기만 하죠. 무리해서 그런 거 살 필요 없어요.

근데 여기 진주는 자연산이고 가격도 부담이 안 되니까요.”

거부영역에 해당하는 말을 하면 상대의 말이 아무리 논리적이어도 설득하기 어렵다.(p90 참조)

그녀는 “부모님 선물은 그래도 버젓한 걸로 해드려야죠~!” 같은 강한 압박 대신

제가 받아들일 수 있을 정도의 현실적인 제안을 한 거예요.

그리고 결정타.

그녀는 흔들림 없는 확신으로 저를 설득했습니다.

마치 배우처럼 진심 어린 눈빛으로, 전혀 거짓이 없는 듯.

그녀는 마지막에 포러식 표현으로 쐐기를 박았습니다.

포러식 표현: 성격을 묘사하는 기본적인 문장들로 여기서는 상대에게 긍정적인 확언을 주는 것을 말함.

“정말 효녀다~ 나이도 어린데~”

적절한 시점에 신뢰와 호감을 쌓은 뒤,

은근히 반복적으로 엄마 이야기를 꺼내며 결국 저는 “진주”를 사게 되었답니다.

물론,

가이드들은 쇼핑 코스에서 손님들이 물건을 살 때 생기는 수수료로 수익을 낸다건 알고 있어요.

진주를 산 것 자체가 문제는 아니었지만,

한국에 돌아와 세공소에 갔더니 “목걸이로 만들기엔 가치가 거의 없다”라고 하는데.. 그 배신감!

(결국 여행사를 통해 환불을 받긴 했지만 꽤 오래 걸렸어요.)

『설득은 들키지 않는다』는 이렇게 상대의 마음을 읽고, 저항 없이 이끄는 기술을 구체적으로 알려주는 책이에요.

인질 협상가나 비즈니스 협상 현장뿐 아니라,

아이를 설득하거나 친구를 설득하거나, 직장에서 의견을 관철시킬 때도 쓸 수 있는 실전 기술이 가득합니다.

마음이 급해 다짜고짜 내 패를 다 보이며 들이대다 차인 적은 없나요?

상대의 반응이나 감정에 휘둘려 중요한 일을 망친 적은요?

상대는 관심도 없는 내 이야기만 침이 마르도록 하고 있진 않나요?

기가 막힌 아이디어인데 사람들의 반응이 시큰둥했던 적은요?

그렇다면,

『설득은 들키지 않는다』에서 원인과 해결책을 찾으세요.

📘 『설득은 들키지 않는다』

아델 밤바델라, 칩 메시 지음

전직 FBI 인질 협상가와 기업 홍보 전문가가 알려주는

“들키지 않는 설득의 기술”

@jforum_official





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안나푸르나 모노스토리 2
이종혁 지음 / 이스트엔드 / 2025년 8월
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우리는 너무 빨리 포기하고 사는 게 아닐까? 🤔

[도서제공 리뷰]

#안나푸르나

#이종혁

#모노스토리시리즈2

#이스트엔드

“아니, 막둥아! 이쯤하면 포기할 때도 되지 않았니?”

(뭔가 더 해달라고 조르던 중이었던 것 같아요 😅)

“엄마! 포기는 김치 셀 때나 쓰는 말이지~.”

“김치가 아니고 배추겠지!” 푸하하 🤭

막둥이와 이 대화 이후로 ‘포기’란 말만 나오면 저는 웃음부터 나오는데요.

이 책 『안나푸르나』 표지에 적힌 소제목 속 **‘포기’**는 차마 웃으며 읽을 수 없었어요.

❝나는 절대 너를 포기하지 않을 것이다❞

“너”가 누구일지, 혹은 무엇일지 궁금했어요.

저는 어떤 인물이 아니라 목표 같은 걸 예상했거든요. 🎯

📚 세로 한 뼘, 가로 반 뼘 정도 사이즈의 작은 양장본.

73페이지 분량의 소설과 짤막한 작가의 말 한 장,

그리고 작가와의 인터뷰 30여 페이지가 실려 있어요.

작가와의 인터뷰를 읽다 보면

우리가 포기하지 말아야 할 것이 더욱 명확해집니다.

「 ⎯이 사진만 보고 어떻게 민철 삼촌이라고 확신할 수 있죠? 」 (p.10)

현준은 유일한 핏줄인 민철 삼촌이 히말라야 안나푸르나로 떠나고 5년 만에 차가운 시신으로 발견되었다는 소식을 전해 듣습니다. 🏔️ 무덤덤한 말투와 저런 애매한 질문 때문에 저는 현준이 민철 삼촌에게 전혀 애정이 없거나 짐짝 같은 존재인가 했어요. 물론 오해였죠.

「 ⎯앞으로 제가 어떻게 해야 할까요?

⎯심플합니다. 시신을 찾아오거나, 그대로 두거나. 」 (p.11)

당연히 시신을 찾아와야 할 것 같지만,

해발 7,000m 지점에 묻혀 있는 시신을 수습하려면

비용이 1억 원 이상 든다는 말에 저도 막막해지더라고요. 💸

나라면? 보육원에 있던 나를 데려와 키워준 삼촌이라 할지라도 선뜻 삼촌을 데려오겠단 결정을 할 수 있을까? 전 아마 포기했을 거예요.

그런데 현준은 보육원에서 형제처럼 지낸 성민에게 조언을 구합니다.

산업 잠수사로 일하며 돈을 모아둔 성민은

선뜻 1억을 빌려주겠다고 해요.

민철 삼촌은 성민에게도 은인이었거든요.

그렇게 현준은 삼촌을 데리러 가기로 합니다.

삼촌의 시신 곁에서 발견된 수첩을 보기 전까지는요. 📓

수첩 속 기록을 통해,

삼촌이 왜 그렇게 미친 듯이 돈을 벌어

히말라야로 떠났다 돌아오길 반복했는지 알게 되죠.

삼촌은 절대 ‘너’를 포기할 수 없었던 겁니다. 💔

이 이야기는 슬픕니다. 😢

‘곳간에서 인심난다’고, 할머니는 가난해서 현빈에게 줄 인심도 다정도 없답니다.

괴팍한 할머니는 취직은 안 하고 산만 타고 다니는 민철 삼촌을 욕하죠.

경제적으로 현빈을 더이상 맡기 힘들어진 할머니는 현빈을 보육원에 맡기게 되고요.

마음 둘 곳이 없던 현빈에게 보육원에서 만난 친구 성민은 유일한 가족이었을 겁니다.

그렇게까지 해야 했을까 싶지만,

슬픔을 이야기해야만 ‘결코 너를 포기하지 않겠다’는 다짐이

더 강해지는지도 모르겠습니다.

우리는 몇 년 사이 너무 큰 상실을 겪었습니다.

분통 터지는 죽음들, 무기력하게 지켜봐야 했던 억울한 죽음들.

더 거슬러 올라가면 5·18, 4·3의 상처도 있습니다.

우리가 그들을 포기하지 않는 길은,

잊지 않고 매년 애도하는 것,아픔을 참으며 그들의 이야기를 듣는 것일 겁니다.🕯️

❛짧지만 깊이 있고, 가볍지만 밀도 있는 단편소설의 매력❜을 전하는 모노스토리!

그 첫 만남이 너무 좋았습니다.

<반지하와 시킨답서스>, <티벳상점>도 꼭 읽어 보고 싶어요. 📖✨

#주간심송서평단 #모노스토리 #단하나의이야기 #단하나의울림

#히말라야 #실종 #단편소설 #단편소설추천 #북스타그램 #북리뷰 #하다




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