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10대를 위한 기하 수학의 세계 - 과학 기술의 문법 AI 시대의 비밀언어
박병하 지음 / 행성B(행성비) / 2025년 10월
평점 :
❝학술과 예술, 기술의 기초는 기하였다!❞
[#도서협찬 ]
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#10대를위한기하수학의세계
#박병하 지음
#행성B
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어떤 도형을 가장 좋아하나요?
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저는 둥글둥글한 원을 가장 좋아하는데요. 모나지 않아서 안정감이 느껴지고, 부드럽고, 어쩐지 완전한 느낌을 주는 도형이죠. 사각형은 너무 딱딱한 느낌이고, 삼각형은 뾰족뾰족해 성깔 있어 보이고요. ㅎㅎ
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그런데 그거 아세요?
❛삼각형❜은 모든 다각형의 씨앗이라는 거요!
기하 세계에서 가장 중요한 도형이고요. 그래서 기하를 이해하려면 삼각형을 완벽하게 이해해야 한답니다.
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이 책을 쓰신 박병하 박사님은 연세대학교 경영학과를 졸업하고 수학의 힘에 이끌려 러시아 모스크바 국립대학교에서 공부하며 수리논리 전공으로 박사 학위까지 받으셨다고 해요.
우리는 흔히 “수학” 하면 물건값을 계산하거나, 기껏해야 어떤 확률이나 비율을 고려할 때나 가끔 쓰는 학문이라 생각하는데요. 박병하 박사님은 “수학은 논리 정연하게 생각하기를 돕는 학문”이라고 하시네요. 기하 공부는 특별히 더 그렇다고요!
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사실 기하학은 우리 일상 곳곳에 깊숙하게 스며들어 있어요.
눈에 잘 보이지 않을 뿐, 우리가 ‘편리하다’고 여기는 대부분의 기술 뒤에는 기하학의 논리와 구조가 자리하고 있답니다.
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예를 들면요,
우리가 매일 쓰는 길찾기, 스마트폰 지도 앱이 있죠. 현재 위치 표시 기능은 전부 ‘좌표 기하’의 선물이라고 해요. 기하학이 없다면 네비게이션은 불가능했겠죠?
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저는 거의 매일 풍경이나 책 사진을 찍는 것 같은데요. 사진 한 장이 만들어지는 데도 기하학이 사용된답니다. 빛이 렌즈를 통과해 평면 위로 맺히는 과정 자체가 투영 기하학이에요. 얼굴 보정, 왜곡 보정, 파노라마 촬영 같은 기능도 기하적 변환을 이해해야 구현할 수 있고요. 우리 기하학자들에게 감사해야 합니다. (필터 없이 사진 못 찍는 나이가…)
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그뿐만 아니라 게임과 애니메이션 그래픽, 건축과 인테리어 등 기하는 우리 삶과 깊게 연결된 학문이더라고요.
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그런데 “아, 그런 건 학자들이 연구하면 되는 거 아니냐?”, “이제 AI가 다 알아서 계산해 줄 텐데 굳이 기하를 알아야 해?”라고 할 수도 있을 것 같네요.
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「기하가 학문과 예술, 기술의 기초이기 때문입니다. 또 생각하는 능력을 키우는 데 매우 탁월하기 때문이죠. 날로 발전하는 시대에 과학의 근간이자 생각 체력인 기하학을 알게 되면, 좀 더 현명하게 AI를 다루고 오류를 바로잡을 수 있습니다. 내가 현명할수록 AI도 현명한 파트너가 될 수 있지요.」 _p5
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기하 수학 알아볼 이유가 충분하지 않나요?
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3천 년 동안 기하를 생각하고 토론했던 안내자들(히파티아, 니콜라이 로바쳅스키, 유클리드, 가스파르 몽주, 아르키메데스, 유휘, 이븐 알하이삼, 브라마굽타, 피에로 델라 프란체스카, 레오나르도 다 빈치)을 만나
각·합동·닮음·넓이·직각삼각형·원·삼각비·입체의 기하학에 대해 토론하면서 그 원리를 알아가는 여정을 담은 책이에요.
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중·고등 교과과정에서 나오는 기하학의 큰 흐름을 모두 포괄하고 있는데요. 단순히 식만 암기할 때는 응용·심화 문제는 손도 대지 못하는 경우가 많죠.
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얼마 전 중2 아들이 복잡한 수학 문제를 친구들 앞에서 설명하는 수학 수행평가 연습을 한다고 제 앞에서 설명을 하더라고요. 그런데 그 한 문제를 푸는 데 엇각, 동위각, 삼각형의 원리뿐 아니라 평행사변형의 성질, 원의 기하학까지 정말 많은 이론을 활용해야 하더라고요. 내가 이해하고 있는 것과 외우고 있는 것의 차이는 정말 큽니다.
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제가 이 책을 읽으면서 생각보다 진도가 빨리 나가지 않았던 이유는 ‘생각하는 시간’이 필요했기 때문인데요. 덕분에 귀차니즘에 빠진 뇌가 간만에 활발하게 운동한 듯 개운한 느낌을 받았습니다.
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이미 알고 있는 것을 새롭게 바라보고 싶은 분,
중고등학생 자녀를 둔 분,
중·고등학생,
도파민에 쩔어 생각하는 힘을 잃은 뇌가 걱정되는 분께 추천합니다!
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