[100자평] 150분이면 충분한 중고등학교 기초 수학

150분이면 충분한 중고등학교 기초 수학 - AI 학습을 위한 최소한의 중고등 기초 수학
요네다 마사타카 지음, 손민규 옮김 / 제이펍 / 2025년 1월

도쿄대 재학중인 올림피아드 수상자가 알려주는 컴퓨터 프로그래밍에 필요한 최소한의 중고등학교 수학을 이 책을 통해 정리하세요

AI 시대에 대비하는 기초 수학 입문서 - 150분이면 충분한 중고등학교 기초 수학

150분이면 충분한 중고등학교 기초 수학 - AI 학습을 위한 최소한의 중고등 기초 수학
요네다 마사타카 지음, 손민규 옮김 / 제이펍 / 2025년 1월

본 리뷰는 리뷰어스클럽을 통해 출판사로부터 책을 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.

AI시대가 다가오며 너도 나도 코딩에 뛰어들고 있습니다. 이젠 문이과 가릴 것 없이 코딩을 공부하고 있고, 다른 일을 하던 직장인들도 코딩을 배우기 위해 학원에 다니고 있습니다.

뒤늦게 공부를 시작한 이들은 프로그래밍 전공자에 비해 기초가 부실할 수 밖에 없습니다. 하지만 그렇다고 학교를 다시 입학할 수도 없고, 이제와서 기초를 다시 쌓는 일은 쉬운 일이 아닙니다. 그러니 그냥 모래 위에 성을 쌓아버릴까요?

이번에 출간된 신간, 150분이면 충분한 중고등학교 기초 수학은 그런 면에서 매우 탁월한 책입니다. 이 책은 시작부터 자신의 정체성을 분명히 내세웁니다. AI 학습을 위한 최소한의 중고등 기초 수학을 알려준다고요. 프로그래밍을 배우기 위해 선행되어야 하는 가장 기초적인 중고등학교 수학 내용을 한 권으로 정리해주는 책입니다.

책은 기초, 함수, 경우의 수, 확률과 통계, 미적분 등 문이과를 통합해 중고등학교 과정에서 배우는 내용 중 코딩에 필요한 부분을 선별해 소개해 주고 있습니다. 대부분의 수학 학습서들은 수학 전공자에 의해 쓰여집니다. 수학 선생님이나 교수, 강사 등 수학을 가르치는 일을 업으로 하는 이들에 의해 집필되고, 이런 책은 수능, 대학수학 등 특정 영역을 목표로 하게 됩니다. 그런데 이 책은 애초에 수학 전공자가 쓴 책이 아닙니다. 국제정보올림피아드에서 수상하고 도코 대학에 입학해 알고리즘 관련 책을 출간했던 프로그래밍 덕후가 쓴 책입니다. 더구나 저자의 나이는 고작 2002년생. 21학번. 즉, 프로그래밍에 필요한 중고등학교 수학 과정을 가장 잘 알고 있는 이에 의해 쓰여진 수학 책이라는 뜻입니다.

여러분은 함수가 무슨 뜻인지 알고 계신가요? 함수라는 단어 자체를 처음 들어보는 분들은 거의 안 계시겠지만, 막상 설명해보라고 하면 쉽게 입이 떨어지질 않습니다. 이 책은 컬러풀한 편집을 통해 수학의 정의부터 명쾌하게 풀어나갑니다. x와 y의 관계로 함수를 설명한 후 이것을 그래프와 그림을 통해 선명하게 보여줍니다. 그리고 설명이 끝난 후엔 연습 문제를 통해 이 과정을 체득할 수 있게 도와줍니다.

내용은 절대 어렵지 않습니다. 하지만 우리 스스로 정의내리기 힘들어 했던 수학의 기초를 명확하게 정의할 수 있게 도와주며 이를 향후 프로그래밍 등에서 다양하게 적용할 수 있도록 분명한 가이드를 제시해 줍니다.

학창시절 순열과 조합 등은 P와 C 등으로 공식화하여 달달 외웠던 기억이 납니다. 하지만 이 책은 그런 방향으로 전개되지 않습니다. 왜 그런 공식이 나올 수 밖에 없었는가를 자세한 설명을 통해 풀어 나열해 갑니다. 텍스트를 읽으며 그렇지, 그렇지하고 고개를 끄덕이다보면 왜 순서대로 곱해나가는 것이 공식이 되었는가를 깨닫게 됩니다.

미분 계수 구하는 것을 단순히 암기하고 계셨나요? 코딩을 배우고 싶은데 어디부터 공부를 시작해야 할지 막막하신가요?

실제 코딩을 하고 있는 프로그래밍 덕후가 그 일에 필요한 최소한의 중고등학교 수학 지식만을 선별해 소개해주는 놀라운 책이 출간되었습니다.

150분이면 충분한 중고등학교 기초 수학을 통해 불필요한 낭비없이 정말 필요한 기초수학만을 배워가세요. 탄탄해진 기초 위에 단단한 성을 쌓아 올리는 경험을 하시게 될 것입니다. AI 시대에 대비하는 여러분의 새출발을 진심으로 응원합니다.

의심을 딛고 믿음으로

의심을 딛고 믿음으로 - 불확실한 상황에서 하나님을 신뢰하는 법
필립 라이큰 지음, 정성묵 옮김 / 두란노 / 2024년 12월

본 리뷰는 출판사로부터 책을 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.

크리스천은 하나님을 믿는 사람입니다. 문제는 우리를 정의하는 이런 분명한 기준에도 불구하고 우리의 삶 가운데 너무 많은 의심과 회의의 장벽을 넘어야 한다는 것입니다. 우리는 계속해서 의심의 질문 앞에 서게 됩니다. 이게 정말 맞는가.

휘튼 대학 필립 라이큰 총장은 크리스천에게 다가오는 아홉 가지 의심에 관한 책을 썼습니다. 신간, 의심을 딛고 믿음으로 가 그것입니다. 크리스천으로서 마주하게 되는 수많은 의심에 대한 해법이 무엇인지 간구하는 마음으로 책을 펼쳐 들었습니다.

"확신은 우리의 지식에서 나오지 않고 우리가 아는 분의 신실하심과 신뢰성에서 나온다. 확신의 무게는 이곳 우리가 아닌 그곳에 있다." p.132

의심엔 여러가지가 있습니다. 약속이 지켜지지 않을 것 같은 의심도 있고, 하나님이 나를 선하게 대해주지 않으실 것 같은 의심이 들 때도 있습니다. 궁극적으로 성경이 사실이라는 것 자체를 의심하게 될 수도 있습니다. 그런데 이 수많은 의심에 대해 필립 라이큰 교수는 헤르만 바빙크의 말을 인용해 이렇게 조언합니다. 우리가 얼마나 더 아느냐로 인해 의심이 사라지는 것이 아니라, 그분이 얼마나 신실하신가, 그분이 얼마나 믿을 수 있는 분인가로 인해 의심이 사라지는 것이라고요.

의심이 시작되는 것에도 그렇지만, 의심을 없애는 과정까지도 내가 기준이 되는 경우가 많습니다. 언제나 흔들릴 수 있고, 언제든 마음이 바뀔 수 있는 내가 기준이 된다면 그야말로 시시각각 모든 것을 의심할 수 밖에 없을 것입니다.

의심을 딛고 믿음으로 가는 방법은 흔들리지 않는 존재를 바라보는 데 있습니다. 우리가 성경을 통해 읽어야 할 것은, 나를 납득시킬 논리가 아니라 2천년 전이나 지금이나 변하지 않으시고 신실하신 하나님의 성품입니다.

그런데 새해가 시작된 지금 나오미와 같은 상황에 처한 분들이 계실 겁니다. 온 사방을 둘러보아도 의심할 조건들만 쏟아져 들어오고, 최악의 시대에 놓여진 것 같고, 도무지 희망도 보이지 않는 상황에 놓인 분들이요. 이런 분들은 의심하는 것이 당연하지 않습니까? 이런 상황에서도 하나님의 성품을 신뢰할 수 있는 건가요?

저자는 룻기를 통해 최악의 상황에도 일하고 계신 하나님을 보여줍니다. 당시 나오미의 눈에는 절망적인 상황 밖에는 보이지 않았을 것입니다. 하지만 나오미가 알아채지 못하는 순간에도 하나님은 일하고 계셨습니다. 나오미의 이름은 즐거움이라는 뜻입니다. 나오미가 늙은 나이까지 오랜 기간 좌절 속에 놓여 있었지만 하나님은 나오미를 지으실 때의 계획을 끝까지 가지고 계셨습니다. 나오미의 삶은 자신도 모르는 사이 즐거움을 향해 나아가고 있었습니다. 하나님의 계획은 멈추지 않고 진행중입니다.

이 책을 읽으며 성경 속 많은 인물들이 의심에 시달렸다는 사실을 알게 되었습니다. 하지만 동시에 그 뒤에서 신실하게 행하고 계신 하나님의 모습을 보게 됩니다. 당사자들은 알지 못했지만 우리는 성경을 통해 이것을 확인합니다.

지금 성경 속 이야기와 같은 전개가 우리 삶에 펼쳐지고 있습니다. 우리는 의심하고 괴로워하고 회의하지만, 하나님은 지금 이순간에도 자신의 계획을 이어가고 계십니다. 그리고 그분의 때에 우리는 약속이 이루어지는 것을 보게 될 것입니다.

성경을 통해 하나님의 신실하심을 확인해보세요. 이 책, 의심을 딛고 믿음으로에 그 신실하심이 오롯이 담겨져 있습니다.

필립 라이큰 총장의 신간, 의심을 딛고 믿음으로를 통해 하나님이 어떻게 일하시는 가를 알고 믿음으로 나아가는 여러분이 되기를 바랍니다. 의심과 회의에 빠져 어두운 새해를 보내고 계신 모든 분들께 이 책, 의심을 딛고 믿음으로를 적극 추천해 드립니다.

후회의 힘

후회의 힘 - 자책에 빠진 나를 건져줄 긍정 심리학
로버트 L. 리히 지음, 이영래 옮김 / 소용 / 2025년 1월

네이버 책과 콩나무 카페 서평단 자격으로 작성한 주관적인 리뷰입니다.

자려고 누우면 너무 많은 생각들이 나를 덮쳐 옵니다. 그때 이랬어야 하는데, 그걸 하지 말았어야 했는데, 그 사람을 만나지 말았어야 했는데. 후회는 잠을 이루지 못하게 하고 우리 영혼을 파괴시킵니다. 우리는 어둠의 밤을 지새며 후회의 노예가 되어 갑니다.

웨일코넬 의과대학 정신의학과 임상심리 교수로 재직중인 로버트 L.리히의 신간, 후회의 힘은 우리가 후회를 어떻게 대해야 할지 알려주는 심리서적입니다.

이 책을 선택하는 독자들은 대부분 후회로 인해 괴로워하고 있는 상태일 것입니다. 독자들이 이 책을 통해 얻고자 하는 것은 후회를 없애는 것일테고요. 그런데 놀랍게도 이 책은 시작부터 돌직구를 던집니다. 우리 삶에서 후회를 없애는 것은 애초에 불가능하며 심지어 꼭 없앨 필요도 없다는 것입니다. 아니 그러면 후회를 안고 평생을 살아야 한다는 말입니까?

이 책은 후회가 완전히 제거된 삶은 불가능하다고 말하지만 후회를 최소화하는 삶은 가능하다고 말합니다. 최소화 되었다는 말은 어떤 식으로든 후회가 존재할 수 밖에 없다는 뜻도 됩니다. 따라서 우리는 남은 후회를 어떻게 다룰 것인가를 배워야 하며 더 나아가 후회를 긍정적으로 작용할 방법까지 알아보아야 합니다. 도리어 우리 삶에 보탬이 되는 쪽으로 후회를 활용하는 것입니다. 그래서 이 책의 제목이 후회의 힘인 것입니다.

후회의 가장 큰 문제는 과거를 현재로 끌고 들어와 비교하게 만든다는 데 있습니다. 과거와 현재는 명백히 구분되는 것이고, 비교할 수 없는 성질의 것입니다. 그런데 후회는 과거와 현재가 상호 비교 가능한 것으로 착각하게 합니다. 그래서 과거의 영향력을 키우고 현재에 더 나은 것을 선택하지 못하게 합니다. 궁극적으로 후회에 묶인 사람은 현재에 대한 선택권 자체를 잃게 되는 것입니다.

나에게 나의 세상은 너무 큽니다. 그래서 우리는 합리적인 판단을 하지 못할 때가 있습니다. 다른 사람이 실수를 했거나 잘못된 선택을 했다면 우리는 그를 어떻게 대할까요? 아마 그가 충분히 반성하고 있다면 새로운 기회를 줄 것입니다. 그런데 우리는 우리의 과거를 용서하지 않습니다. 평생을 후회의 그늘에 묶여 살도록 방치합니다. 영원히 죄값을 치룰 수 없다는 듯 스스로를 대합니다. 우리는 자신에게 종신형을 내린 사람과 같습니다.

이 책에선 후회를 할 때는 오히려 성장의 기회가 있는 것이라고 말합니다. 우리는 어제의 실패를 통해 더 나은 오늘을 만들어 갈 수 있습니다. 잘못 선택하지 않았다면 모르고 지나갔을 중요한 가치를 깨닫게 될 수도 있습니다. 새로운 행동 습관을 만들 수도 있고, 자신을 용서하는 방식도 배울 수 있습니다. 후회는 더 나은 나로 다시 태어날 수 있는 열린 문과 같습니다. 우리가 그 문을 통과하기로 결단한다면 우리는 과거의 망령에서 벗어나 변화된 내일을 맞이할 수 있습니다.

이 책은 후회를 두가지로 나눕니다. 생산적 후회와 비생산적 후회. 여러분의 후회는 어떤 모습인가요? 후회를 완전히 없앨 수는 없지만 생산적인 후회로 치환한다면 우리는 단점을 극복하고 개선된 나를 만나게 될 수 있을 것입니다.

후회가 주는 시그널을 이해하고 긍정적인 삶의 변화를 만들어 가도록 도와주는 놀라운 책이 출간되었습니다. 로버트 L.리히 교수의 후회의 힘을 통해 우리를 죽이는 후회가 우리를 다시 걷게 하는 연료로 사용되는 것을 경험하시게 될 것입니다. 우리는 후회를 통해 성장할 수 있습니다. 어둠의 밤을 몰아내고 새로운 아침을 맞이할 여러분의 선택을 응원합니다. 용기를 내세요.

침대 부수기

침대 부수기 - 게으른 완벽주의자를 위한 실행력 수업
에번 카마이클 지음, 이주만 옮김 / 와이즈맵 / 2025년 1월

네이버 책과 콩나무 카페 서평단 자격으로 작성한 주관적인 리뷰입니다.

새해가 시작되고 벌써 무너진 계획에 머리가 아파옵니다. 자존감도 낮아지고 난 왜 안될까 하는 자책감이 쌓여만 갑니다. 도대체 뭐가 문제일까요? 부족한 능력입니까? 부실한 준비 과정 때문일까요? 왜 내가 세운 계획은 매번 수포로 돌아가는 겁니까?

마케팅 전문가 에번 카마이클이 집필한 신간, 침대 부수기에서는 우리의 문제를 한 단어로 요약합니다. 실행력.

우리에게 부족한 것은 능력이 아닙니다. 다음엔 더 잘 해보겠다고요? 우리에게 부족한 것은 의지도 아닙니다. 아무리 강하게 마음 먹고 의지를 다져보아도 우리는 또 실패하게 될 것입니다. 준비과정이 부족했다고요? 여기서 십년을 더 준다고 해도 달라지는 건 없습니다. 우리에게 부족한 것은 준비가 아닙니다.

에번 카마이클은 우리가 못한 이유는 시작하지 않아서라고 말합니다. 조금 황당하지 않습니까? 시작이 문제가 아니라, 이 일을 잘 해낼 수 있을까가 중요한 거 아닌가요? 더 위대한 능력과 더 강한 의지로 준비했다면 잘 해낼 수 있었을 것 같지 않습니까?

우리가 더 준비하려고 하고, 스스로를 다그치는 데는 결국 두려움이 원인인 경우가 많습니다. 사실은 두렵기 때문에 하고 싶지 않은 것입니다. 조금 더 준비해야 할 것 같고, 지금은 때가 아닌 것 같은 건 모두 두려움 때문입니다.

저자는 자신만의 전진 신호를 만들라고 조언합니다. 여러분에게 두려운 감정이 들어서 지금 상황을 회피하고 싶을 때, 그래서 한숨 자고 내일부터 제대로 해보자는 마음이 들었을 때, 그것을 명령으로 받아들이지 않고 전진 신호로 받아들인다면 어떻게 될까요?

내일하자 라는 생각이 들었을 때 그 명령에 대답하고 수용하는 것이 아니라, 내일하자라는 생각이 들면 이것을 전진 신호로 인식하고 무조건 바로 해야한다라고 규칙을 정한다면요. 우리의 삶은 어떻게 바뀔까요?

이 책은 궁극적으로 우리의 완벽주의를 넘어서야 한다고 이야기합니다. 100퍼센트의 완벽한 계획을 세우고 시작하는 것이 아니라, 지금과 2퍼센트만 달라도 시작한다고 마음을 먹는 것입니다. 지금 상태가 72퍼센트라고 가정하면, 100퍼센트를 목표로 계획을 세우는 것이 아니라, 74퍼센트를 목표로 움직이는 것입니다. 고작 2퍼센트 바뀌는 것으로 일을 시작하면 너무 허술해지는 것 아니냐고요? 절대 아닙니다. 세상 모든 일은 하나의 계획으로 완벽히 진행되는 것이 아닙니다. 우리가 2퍼센트를 바꾸기 위해 움직이기 시작하면 도중에 계획이 수정되기도 하고, 새로운 목표가 생겨나기도 합니다. 중요한 것은 일단 시작하는 것입니다. 침대를 부수고 나와 일단 시작할 때 그 과정에서 새로운 영감과 동기부여가 생겨납니다. 100퍼센트를 목표로 한다면 애초에 시작조차 할 수 없습니다. 이것은 굉장히 중요한 인사이트입니다.

다른 사람과 비교하지 않고 오직 어제의 나와 다른 실행력 있는 인간이 되고자 할 때 우리는 변화를 경험할 수 있습니다. 여러분에게는 여러분만의 전진 신호가 있습니까? 이불을 박차고 나와 일단 시작할 대담함이 있습니까? 이 책, 침대 부수기에 그 비밀이 담겨져 있습니다.

에번 카마이클의 침대 부수기를 통해 게으른 완벽주의를 넘어 실행력 있는 새로운 나를 만들어 가시길 바랍니다. 다음은 없습니다. 지금 당장 이불을 걷어차고 침대 밖으로 나오세요. 우리의 새로운 삶이 그곳에서 시작될 것입니다.