엉뚱해 통계

엉뚱해 통계 ㅣ 수학 소녀의 비밀노트
유키 히로시 지음, 오정화 옮김 / 영림카디널 / 2024년 12월

*본 포스팅은 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다.

​대학 수험생의 고득점자에 대한 변별력을 주기위한 수단으로 수학이 너무 많이 쓰이는 것 같아 씁쓸하다. 생각해보면 우리나라 수험생의 수학 공부는 그저 문제를 푸는 기계 수준으로 문제를 유형으로 구분하고 문제 푸는 기술만 배우고 있다는 비판이 많다. 이와 같은 분위기에서 기존의 문제 풀이 수학 관련 책들과는 근본적으로 접근 방법이 다른 책을 접할 기회가 있어서, 읽어보았다. 유키 히로시의 <엉뚱해 통계>였다. 수학을 포기하려는 학생들에게 희망을 주는 신개념의 수학 교과라고 한다. <수학 소녀의 비밀 노트 시리즈> 중, 통계 파트였다.

통계학은 데이터의 패턴을 이해하고, 이를 바탕으로 다양한 현상을 설명하거나 예측하는 도구로 널리 사용된다. 그러나 통계는 그 자체로 진리라기보다는 데이터를 다루는 방법론이기에, 그 사용 방식에 따라 우리를 올바른 길로 인도할 수도, 오해로 빠뜨릴 수도 있다. 이는 특히 오늘날 미디어, 광고, 정책 등에 자주 활용되는 그래프와 통계 자료에서 명확히 드러난다. 따라서 통계를 올바르게 이해하고 분석하는 것은 학문적 필요를 넘어 우리의 삶에 직접적인 영향을 미치며 우리는 날마다 통계 속에설 살아가고 있다. 매일 아침 뉴스에 나오는 일기예보의 비나 눈 예보는 통계수치로 이야기 하고 있는 것을 우리는 너무나 잘 알고 있다. 이렇듯 TV 광고나 뉴스에서 사용되는 그래프 중 일부는 의도적으로 시청자의 오해를 유도하는 방식으로 설계되기도 한다. 예를 들어, x,y 축이 무엇을 나타내는지 불분명하거나, 눈금 간격이 일정하지 않은 그래프는 데이터를 왜곡하여 특정 메시지를 강조하기도 한다. 이러한 속임수는 시각적으로는 신뢰감을 줄 수 있지만, 실제로는 데이터를 왜곡하여 잘못된 결론을 유도한다. 이렇듯 데이터는 스스로 진실을 말하지 않으며, 이를 해석하는 사람이 가진 의도에 따라 완전히 다른 이야기를 전달할 수 있다. 또한 동일한 데이터를 가지고도 서로 다른 기준이나 시각으로 구성된 그래프가 만들어질 수 있다. 동일한 경제 데이터를 두고 한쪽에서는 경제 성장이 두드러진다고 강조할 수 있는 반면, 다른 한쪽에서는 불평등이 심화되고 있다고 주장할 수 있다. 이를 통해 데이터의 해석은 객관적인 진실이 아니라, 주관적인 관점이 개입될 여지가 크다는 점을 알 수 있다. 따라서 우리는 데이터를 읽을 때, 그래프의 구성 방식이나 통계적 기법이 어떤 의도를 담고 있는지 주의 깊게 살펴보아야 할 필요성이 있다.

저자는 우리가 자주 접하는 통계적인 오류와 잘못된 이해를 하고 있는 통계 문제 해결을 통해서 통계 핵심에 다가갈 수 있도록 한다. 여러가지 그림과 데이터를 이용해서 설명해 주어 우리는 쉽게 그 개념을 이해할 수 있을 것 같다. 실례로 통계에서 자주 접하는 개념 중 하나인 평균은 데이터의 중심 경향을 보여주는 유용한 도구다. 하지만 평균은 데이터의 단면만을 보여줄 뿐, 전체적인 분포나 다양성을 반영하지 못한다는 한계를 가진다. 예를 들어, 한 반의 시험 점수가 90점, 90점, 10점으로 이루어져 있을 때, 평균 점수는 63.3점이 됩니다. 이 평균만으로는 학생들의 점수 분포나 학업 성취도를 제대로 이해할 수 없다. 또한 평균은 표본의 선택 방식에 따라 크게 달라질 수 있다. 가령, 특정 집단의 평균 소득을 조사한다고 할 때, 고소득층 몇 명이 포함되면 실제보다 높게 나타날 수 있으며, 이를 통해 사회 전체의 경제 상황을 잘못 판단할 위험이 있다. 이렇듯 평균은 유용하지만, 그것만으로 데이터를 이해하려는 시도는 단순화의 함정에 빠지기 쉽다. 이러한 흥미로운 통계적 오류에 대한 자세한 설명은 통계에 대해 흥미를 이끌어 주는 것 같다. ^.^

통계의 매력은 단순히 숫자와 그래프를 다루는 데 그치지 않는다. 오히려 통계는 다양한 관점과 방법론을 통해 데이터를 분석하고, 이를 바탕으로 보다 풍부한 이야기를 만들어 내는 데 있다. 데이터의 중앙값이나 최빈값은 평균과는 또 다른 관점을 제공하며, 분산이나 표준편차는 데이터가 얼마나 흩어져 있는지를 나타낸다. 이를 통해 우리는 데이터의 중심값을 과 함께, 데이터의 전체적인 구조와 특성을 보다 깊이 이해할 수 있다. 통계학은 또한 확률과 결합하여 불확실한 상황을 다루는 데 탁월한 도구를 제공한다. 의학 분야에서는 특정 약물의 효과를 평가하기 위해 임상시험 데이터를 분석하고, 이를 바탕으로 약물의 효능과 부작용에 대한 결론을 도출한다. 이러한 과정에서 통계적 유의미성이라는 개념이 중요한 역할을 한다. 이는 데이터의 경향을 확인하는 것을 넘어, 그 결과가 우연히 나타난 것이 아니라는 신뢰성을 보장하는 결과를 보여준다. 통계는 우리의 일상에서 중요한 역할을 하며, 세상을 이해하는 데 필수적인 도구로 효용성이 높다. 주식 시장의 변동성, 날씨 예보, 스포츠 경기의 결과 예측 등 다양한 분야에서 통계는 실질적인 가치를 제공한다. 따라서 통계를 배우고 활용하는 것은 우리의 삶을 보다 풍요롭게 만드는 데 기여할 것이다.

엉뚱한 통계, 총리뷰

통계는 단순한 숫자나 계산 이상의 가치를 지니고 있다. 그것은 데이터를 통해 세상을 이해하고, 이를 바탕으로 더 나은 결정을 내릴 수 있는 강력한 도구다. 하지만 통계를 올바르게 이해하고 활용하기 위해서는 데이터의 함정과 통계적 기법의 한계를 인식해야 한다. 이러한 과정을 통해 우리는 통계의 진정한 매력을 발견하고, 이를 통해 보다 나은 삶을 만들어 갈 수 있을 것이다. 저자는 흥미로운 사례를 통해서 우리를 통계의 세계로 안내하며, 그 속에 숨겨진 비밀을 이야기 해 준다.