더 나은 결정을 위한 하루 10분 논리 연습

더 나은 결정을 위한 하루 10분 논리 연습 - 수학적 사고력을 키우는 페르미 추정 입문서
후카사와 신타로 지음, 한세희 옮김 / 현익출판 / 2024년 11월

왜 수학을 포기하는 수포자가 늘어나는 것일까? 수포자가 되는 것은 개인의 문제가 아니라 사회의 문제이기도 하다. 수포자가 되면 수학적 사고력과 문제 해결 능력이 부족해지고, 다른 과목에도 영향을 미친다. 사교육을 통해 수학을 보완할 수 있는 학생과 그렇지 못한 학생의 격차가 커지고, 빈익빈 부익부의 구조가 심화되고, 수학과 관련된 진로와 직업에 대한 선택권이 제한되고, 사회의 다양성과 창의성이 저하될 것이다. 어려서부터 너무 문제 풀이에만 치중한 선행학습이 문제이기도 할 것이다. 수학을 수학으로 보지 않고 인문학적으로 아니, 접근하기 쉬운 에세이로 생각할 수 있게 교육을 시킬 수 있으면 수포자가 적어질 수도 있지 않을까 하는 짧은 생각도 해본다. 이번에 수학에 대해서 일상에서 일어나고 있는 사소한 일이나 문뜩 생각나는 것의 배경에 있는 수학을 에세이 형식으로 이야기해주어 독자들이 수학에 쉽게 다가가게 해주는 책을 읽게 되었다. 어려운 수학이 아닌 재미를 줄 수 있는 수학의 개념으로… 후카사와 신타로의 <더 나은 결정을 위한 하루 10분 논리 수업>이다.

책의 서두에서는 페르미 추정의 개념과 그 중요성을 설명한다. 저자는 페르미 추정이란 불분명한 정보를 합리적으로 가정하고 논리적으로 추론하여 근사치를 산출하는 방법임을 강조한다. 수학적 계산을 넘어, 복잡한 문제를 해결하는 데 필요한 사고 방식을 기르는 데 큰 도움이 된다는 것이다. 책의 첫 번째 부분에서는 페르미 추정의 정의와 그 기본 개념을 다룬다. 저자는 페르미 추정이란 무엇인지, 그리고 왜 이를 배워야 하는지를 명확하게 설명한다. 페르미 추정은 문제를 해결하기 위한 사고의 체계적 접근이라는 점을 이해하게 된다. 저자는 또한 일상생활에서 페르미 추정이 어떻게 적용될 수 있는지를 다양한 예시를 통해 보여준다. 이러한 접근은 독자들이 페르미 추정의 실제적인 유용성을 느끼게 할 뿐만 아니라, 이를 학습할 동기를 부여한다. 그림이 참 심플하고 직관적이다. ^.^

두 번째 부분에서는 페르미 추정의 첫 번째 사고법인 ‘가정’에 대해 깊이 있게 다룬다. 가정은 직감이나 주관을 기반으로 하여 정량적으로 다루기 어려운 정보를 수치로 변환하는 과정이다. 저자는 이 단계에서 독자가 적절한 가정을 설정하는 방법을 배우고, 이를 통해 문제를 보다 명확히 이해할 수 있도록 안내한다. 다양한 실생활 예시를 통해 가정의 중요성을 강조하며, 독자가 자연스럽게 이 사고법을 습관화할 수 있도록 돕는다. 세 번째 부분에서는 ‘분해’라는 사고법을 설명한다. 이 단계에서는 문제를 작은 요소로 나누어 핵심 변수를 파악하는 방법을 학습한다. 저자는 독자가 문제를 전체적으로 바라보는 동시에, 각 요소를 세분화하여 보다 명확한 이해를 갖출 수 있도록 돕는다. 이 과정에서 독자는 문제 해결을 위한 구조적 접근 방식을 배우게 되며, 이는 복잡한 문제를 해결하는 데 유용한 기초가 된다.

네 번째 부분에서는 ‘비교’의 중요성을 다룬다. 비교는 기준 수치를 설정하고 다양한 대상을 비교하는 과정이다. 저자는 이 단계에서 독자가 수치화 감각을 키우고, 이를 통해 문제를 보다 명확하게 분석할 수 있도록 돕는다. 비교를 통해 독자는 자신의 추정이 얼마나 정확한지를 판단할 수 있으며, 이는 논리적 사고의 발전에 중요한 역할을 한다. 이 과정에서 다양한 사례를 통해 비교의 실용성을 보여준다. 다섯 번째 부분은 독자가 앞서 배운 사고법을 종합적으로 적용해 볼 수 있는 연습 문제들로 구성된다. 저자는 난이도별로 다양한 문제를 제공하여 독자가 페르미 추정의 실제 적용 방법을 익힐 수 있도록 한다. 이 과정에서 독자는 자신의 사고 과정을 점검하고, 문제 해결 능력을 한층 더 발전시킬 수 있다. 또한, 종합 연습을 통해 독자는 각 사고법이 어떻게 상호작용하는지를 이해하게 된다. 마지막 부분에서는 수학적 사고의 기본 원리와 그 중요성을 강조한다. 저자는 수학적 사고가 어떻게 논리적 문제 해결에 기여하는지를 설명하며, 독자가 이를 통해 자신의 사고를 체계화할 수 있도록 돕는다. 이 과정에서 독자는 논리적 사고의 힘을 깨닫고, 이를 바탕으로 보다 나은 결정을 내릴 수 있는 능력을 기르게 된다.
종합해 보면, 페르미 추정이란 기초적인 지식과 논리적 추론만으로 어떤 문제의 근사치를 추정하는 방법이다. 특히 현대와 같은 4차 산업혁명의 생성형 인공지능 AI 시대에 접어들면서, 인간은 자신의 경쟁력을 키우기 위해 이러한 사고 능력을 더욱 발전시켜야 한다. AI가 지식 처리에서는 인간보다 우수하지만, 상황을 고려한 추정과 대처는 여전히 인간의 영역일 것이다. 저자는 페르미 추정의 사고 과정을 '가정', '분해', '비교'라는 세 가지 사고 방법으로 설명한다. 가정은 문제를 해결하기 위해 임시로 정해진 사항이다. 이는 애매한 상태를 수치화하는 과정으로, 문제를 명확히 하고 접근하기 쉽게 만든다. 분해는 문제를 구성하는 요소로 나누는 과정이다. 이를 통해 복잡한 문제를 더 작고 다루기 쉬운 부분으로 쪼갤 수 있다. 비교는 다른 것과의 비교를 통해 수치를 환산하는 과정이다. 이를 통해 상대적인 이해를 높이고, 문제의 맥락을 명확히 할 수 있다. 이러한 사고 과정을 통해 우리는 무에서 유를 창출하고, 구체적인 상황을 분석하여 문제를 해결할 수 있을 것이다. 이러한 페르미 추정의 사고 과정은 비즈니스 문제 해결에서도 유사한 이론과 모델을 적용할 수 있게 한다. 결국, 수학적 사고는 문제를 해결하기 위한 필수 요소로 자리 잡고 있으며, 이는 사회가 요구하는 능력으로 발전하고 있다는 것으로 최종 결론 지을 수 있을 것 같다.

더 나은 결정을 위한 하루 10분 논리 연습, 총리뷰

페르미 추정을 통해 수학적 사고와 논리적 추론 능력을 기를 수 있는 실용적인 가이드를 제공한다. 책은 독자가 쉽게 이해하고 적용할 수 있도록 구성되어 있으며, 다양한 예제와 연습 문제를 통해 학습을 강화한다. 이를 통해 불확실한 상황에서도 침착하게 문제를 해결할 수 있는 능력을 갖추게 될 것 같다.