수학자의 생각법

수학자의 생각법 - 생각의 지름길을 찾아내는 기술
마커스 드 사토이 지음 / 북라이프 / 2024년 5월

반복되기는 하지만, 대학 수능 고사의 과목별 난이도 조절이 작년에도 역시 실패하여 불수능으로 결론 났다. 특히 영어와 수학은 킬러문항 미 출제라는 공언에도 불구하고 수험생들이 느끼는 난이도는 엄청난 것으로 이야기 되고 있다. 이에따라 특히 수학의 경우는 미리 포기하는 수포자가 늘어나고 있다고 한다. 안타까운 이야기다. 문제는 수학은 인공지능과 빅데이터, 수학적 사고의 중요성이 강조되는 시대에 필수적인 과목이다. 그러나 한국의 수학교육은 많은 학생들이 수학을 포기하고, 수포자가 되는 현상을 막지 못하고 있다. 왜 수학을 포기하는 수포자가 늘어나는 것일까? 수포자가 되는 것은 개인의 문제가 아니라 사회의 문제이기도 하다. 수포자가 되면 수학적 사고력과 문제 해결 능력이 부족해지고, 다른 과목에도 영향을 미친다. 사교육을 통해 수학을 보완할 수 있는 학생과 그렇지 못한 학생의 격차가 커지고, 빈익빈 부익부의 구조가 심화되고, 수학과 관련된 진로와 직업에 대한 선택권이 제한되고, 사회의 다양성과 창의성이 저하될 것이다. 어려서부터 너무 문제 풀이에만 치중한 선행학습이 문제이기도 할 것이다. 수학을 수학으로 보지 않고 인문학적으로 아니, 접근하기 쉬운 에세이로 생각할 수 있게 교육을 시킬 수 있으면 수포자가 적어질 수도 있지 않을까 하는 짧은 생각도 해본다. 이번에 수학을 문제를 푸는 수단으로만이 아니라, 수학의 역사와 함께 쉽게 다가가는 책을 읽게 되었다. 어려운 수학이 아닌 MZ 세대나 청소년들이 좋아하게 끔 수학 공식이나 수를 최소화하고 글을 위주로 수학의 개념에 대해 정리해 주는 책이다. 마르쿠스 듀 소토이의 <수학자의 생각법>이다. 수학자는 어떻게 생각을 할까... 궁금하다...

마커스 드 사토이는 우리에게 수학이 단순한 숫자의 나열이 아니라, 삶의 다양한 문제를 해결하는 강력한 도구임을 보여준다. <수학자의 생각법>은 수학적 사고가 어떻게 우리의 일상에 깊숙이 관여하고 있는지를 설명하는 여정이라 할 수 있을 것 같다. 저자는 수학적 사고방식을 통해 도시 건설, AI, 주식 투자 등 다양한 분야에서 패턴을 찾고 문제를 해결하는 방법을 제시한다.

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책은 가우스의 유명한 일화로 시작한다. 가우스는 1부터 100까지의 숫자를 빠르게 더하는 방법을 발견함으로써, 수학적 사고의 힘을 보여주었다. 이처럼 저자는 패턴 인식, 계산의 단순화, 대수학의 언어, 기하학적 사고 등을 통해, 수학이 어떻게 복잡한 문제를 해결하는 지름길을 제공하는지를 설명한다. 어떻게 보면 인류가 수학이라는 개념을 창조해 내고, 수학의 각 분야에 대한 이론과 증명 등 수학 전반에 걸친 이론들을 이야기해 준다. 예를 들어 저자는 패턴의 지름길이라는 주제로 수학에서의 패턴 인식과 관련한 이론과 사례를 설명해 준다. 이 러한 수학적 기법은 도시 계획에 적용되는 수학으로, 도시 계획에는 기하학, 그래프 이론, 최적화 기법 등 다양한 수학적 개념이 활용된다. 이를 통해 교통 체계, 인프라 배치, 토지 이용 등을 효율적으로 설계할 수 있다.

데이터의 지름길이라는 주제를 통해서 현재 ICT 기술 중 가장 관심을 집중적으로 받고 있고 많은연구자들이 깊은 연구를 하고 있는 생성형 인공지능 AI에 기반이 되는 수학 이론에 대해서 설명해 준다. 즉 생성형 인공지능 AI 개발에 필요한 수학이다. AI 시스템 개발에는 선형대수학, 통계학, 최적화 이론 등의 수학적 기반이 필요한데, 이를 통해 데이터 분석, 패턴 인식, 의사결정 등의 핵심 기능을 구현할 수 있다.

사토이는 그 이외에 여러가지 수학 이론들을 이야기 해주면서 수학이 단순히 학문적 연구의 대상이 아니라, 실제 생활에서도 유용하게 쓰일 수 있는 '생각의 도구’임을 강조한다. 앞에서 예를 든 것과 같이, 주식 투자에서 패턴을 분석하거나, 디지털 환경에서 데이터를 수치화하고 패턴화하는 것 등이 그의 주장을 뒷받침한다. 하지만 저자는 수학의 지름길이 모든 문제의 해결책은 아니라고 경고한다. 예술과 같은 분야에서는 '유용한 연습법’은 있을지언정, 진정한 지름길은 존재하지 않는다는 것을 첼로 연주를 배우려는 시도를 통해 깨닫는다. 이는 수학적 사고가 우리에게 많은 것을 제공할 수 있지만, 모든 것을 해결해주지는 않는다는 저자의 겸손한 인식을 반영해 준다.

저자는 이 책을 통하여 수학에 대한 부정적 인식 극복하고자 노력한다. 많은 사람들이 수학을 어렵고 지루한 과목으로 인식하지만, 이 책은 수학이 일상생활과 밀접하게 연관되어 있음을 보여줌으로써 수학에 대한 긍정적인 인식 변화를 이끌어 내고자 하는 것이다. 또한 수학의 실용성 강조하는데, 수학적 사고방식이 도시 계획, AI 개발, 주식 투자 등 다양한 분야에서 활용될 수 있음을 설명함으로써, 수학의 실용성과 중요성을 강조한다. <수학자의 생각법>은 수학이 우리 일상생활과 밀접하게 연관되어 있음을 보여주는 흥미로운 책이다. 저자 마커스 드 사토이의 수학에 대한 깊이 있는 이해와 문학적인 글쓰기 능력이 돋보이며, 수학에 대한 대중의 인식 변화를 이끌어 내는 데 기여할 것으로 기대된다. 이 책을 통해 독자들이 수학적 사고방식을 익히고, 일상생활에서 수학의 가치를 발견할 수 있기를 바라는 마음이다.

수학자의 생각법, 총리뷰

수학을 사랑하는 이들뿐만 아니라, 일상 속 문제 해결에 관심이 있는 모든 이들에게 통찰력 있는 가이드를 제공해 준다. 마커스 드 사토이의 명확하고 생동감 있는 서술은 독자들로 하여금 수학의 세계로 한 걸음 더 깊이 들어가게 만들며, 생각하는 방식 자체를 변화시킬 수 있는 강력한 힘을 가지고 있음을 보여준다.

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*본 포스팅은 출판사로부터 해당 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 서평입니다.