수학세계에서 살아남기 2

수학세계에서 살아남기 2 ㅣ 서바이벌 만화 수학상식
류기운.이강숙 글, 문정후 그림 / 코믹컴 / 2010년 9월

 루시퍼가 만들어 낸 Math World에는 나라들도 많다.  2권에서 등장하는 나라는 '백치의 나라'와 '숫자의 나라'다.  백치의 나라에 도착한 도기 일행.  백치의 나라는 나라 이름처럼 아무것도 모르는 사람들이 살고 있는 곳이다.  이곳에 루시퍼가 문제를 냈단다. '다섯개의 '반이 되는 수' 그리고 0을 기준으로 그 수의 반대되는 수를 찾아라. 다른 누군가의 도움이나 가르침을 받더라도 상관없으니 그 답만은 반드시 너희의 힘으로 알아내야 한다.  예정된 날까지 정답을 알아내지 못한다면 약속대로 이 나라를 멸망시켜 버리겠다.' 1부터 10까지의 수도 몸으로 표현하는 사람들에거 음수를 알게 할 수 있을까?  '수학초천재'라고 불리게 된 도기가 '백치의 나라'의 엘리트 세명에게 0과 음수를 알려주려고 한다.   그러나 저러나 음수를 어떻게 설명할 수 있을까?  '0'이라는 수는 아무것도 없는 상태를 말한다.  보통의 수는 0보다 앞에 있는 수들이고 그 반대쪽인 0보다 뒤에 있는 수가 바로 음수이다.  해결을 했을까?  해결은 했다. 문제는 예정된 날에 몇시간이 늦어서 '백치의 나라'는 멸망하게 된다.

 '백치의 나라'가 멸망후 도기가 만나게 되는 나라는 '숫자의 나라'다.  숫자의 나라는 숫자를 다루는 능력에 따라 모든게 정해지는 나라인데, 일주일에 한번씩 의무적으로 모든 사람들이 시험을 보고 그 결과에 따라 거지와 귀족이 정해지는 곳이란다.  일주일에 한번씩 거지가 귀족이 되기도 한다니, 수학 해볼만하다. 문제는 수학을 못하면 무기징역이나 노예가 된다는 것.  이 곳의 창조주가 만드신 십계율이란다.  십계율을 만든 창조주라... 물론 이곳을 만든것은 '루시퍼'다.  노예가 되지 않을려면 공부를 할 수 밖에 없겠다. 죽어라 공부를 하는 아이들. 스토리는 그렇고, <수학세계에서 살아남기 2>편은 수학엔 자신이 없는 내게 단비같은 내용들이 가득 들어있다.

 숫자의 나라에서 만나는 인도수학의 결정체, 나바세시! 9를 이용한 검산 방법을 알아보자.  다음에 나오는 것은 정답일까? 아닐까?  1071-373=708(x), 1632x3779=6167328(0)  이제 이문들제의 답을 한번에 알아보는 방법을 알아보자. 1071를 한자리로 만들면 N(1071)-> N(1+0+7+1)=9, 373을 한자리로 만들면 N(373)-> N(3+7+3)->N(1+3)=4 이다. 그러므로 9-4=5 이고, 708은 N(7+0+8)->N(1+5)=6 임으로 두수는 틀린닶이다.  다른 문제 한번 내보자. 45-23=21 (X  25+19=44  (O),  897+543+1440  (O),  4827-2953+1974  (X),

나바세시 검산법을 알아봤다면 인도 수학의 신기한 암산법을 알아보자.  75x75=5625다.   십의 자리가 같은 수의 암산을 하는 방법은, 우선 뒷자리 5x5=25 임으로 뒷자리에 25를 넣고, 십의자리가 같은 수는 7x(7+1)=56를 앞에 자리에 쓴다. 그렇게 되면 5625가 된다.  마찬가지로 24x26은 뒷자리 4x6=24를 쓰고, 앞자리는 2x(2+1)=6임으로 624가 답이다.  92x98은 어떻게 될까?  한번 풀어 보시길... 답은 (9016)

 베다 수학에서는 두 자릿수의 곱셈에서 일의 자리수가 같고 십의 자리 수의 합이 10이면 어떻게 계산할까?   48x68을 알아보자.  십의자리수끼리 곱한 후 일의 자리를 더한 수를 '천의자리'와 '백의 자리'에 적고, 일의 자리 수까지 곱한 수를 '십의자리'와 '일의 자리'에 적어넣으면 된다.  (4x6)+8=32dhk 8x8=64를 차례로 적으면 48x68=3264가 된다.   문제, 25x85 = (2125),    77x37= (2849),  49x69= (3381)이다.

이제 11과 세자릿수 이상인 수의 곱셈을 알아보자.  236x11을 예로 들어 설명하자면 우선 곱하는 수의 앞과 뒤에 있는 수를 좌우로 벌려서 네 자릿수로 만든다. 그런 다음 왼쪽과 중간에 있는 수를 더해서 백의 자리에 넣고 중간과 오른쪽에 수를 더해서 십의 자리에 넣으면 그게 바로 답이다. 236x11=2596  

마지막으로 9, 99, 999, 9999와 어떤 수의 곱셈은 어떻게 풀수 있을까?   99x32를 예를 들어보자.  먼저 어떤 수 32에서 1을 뺀 수 31을 '천의자리'와 '백의자리'에 쓴다. 그리고 99에서 31을 뺀 수 68을 '십의자리'와 '일의자리'에 쓰면 답이 된다.  99x32=3168,  문제 하나 9x6= 54, 999x897=896103,  9999x5846=58454154가 답이 된다.  (검은색을 드레그하면 답이 나와요)

 과학과 수학을 좋아하는 친구들이라면 왜 이런 답이 나오는지 증명을 해보는 것도 도움이 될 것이다. 증명을 하는 과정에서 수리 능력은 말할 수 없을 만큼 커질테니까 말이다. 나같은 사람한테는 이런 특정한 숫자일때 알수 있는 답도 좋았지만, 연산에서 삐끗거리면서 틀리기를 잘해서 인지 나바세시 검산법이 너무 마음에 들었다.  더하기만 연신 하면 되니 말이다.  작은 녀석에게 나비세시 연산법을 이야기하니 엄마를 마술사쯤으로 바라본다.  책을 통하지 않고는 절대 알 수 없었던 나바세시 연산법과 재미있는 수학의 비밀들.  이런 비밀들을 하나씩 알아가는 재미를 <수학세계에서 살아남기>시리즈를 통해서 계속 만나게 될것 같다. 그래서 기대되어진다.