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이토록 쓸모 있는 수학적 사고 - 복잡한 세상을 꿰뚫는 19가지 생각의 기술
류쉐펑 지음, 이서연 옮김, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2026년 4월
평점 :
솔직히 말하면 꽤 잘 설계됐다는 느낌을 받았다. 단순한 교양서 느낌이 아니라, 나의 사고 습관을 흔들도록 짜여 있다. 특히 사례 배열 방식이 그렇다. 일상 → 공학 → AI로 자연스럽게 확장되는데, 이게 사람을 은근히 끌고 간다.
다만 끝까지 읽고 나면 분명해진다. 이 책은 수학적 사고를 하나의 라이프 스타일로 제안하는 책이다. 그 점에서 공감과 거리감이 번갈아 온다.
가장 강하게 꽂힌 건 역시 완벽 추구 모델 vs 반복 수정 모델 부분이다.
여기서는 좀 웃음이 났다. 왜냐하면 이거, 실제로 대부분 이미 하고 있는 방식이기 때문이다. 다만 이름을 몰랐을 뿐.
책에서 말하는 방식은 간단하다.
처음부터 완벽하게 하려 하지 말고, 일단 끝까지 가고 → 다시 돌아와 고친다.
이걸 읽으면서 자연스럽게 떠오른 게 Yann LeCun이나 딥러닝 쪽 연구 흐름이었다. 특히 SGD(확률적 경사 하강법) 같은 최적화 방식은 애초에 대충 근사하면서 점점 나아진다는 철학 위에 있다.
그걸 일상으로 번역하면, 이 책이 말하는 모델이 된다.
약간의 안도감이 들었다.
그동안 왜 나는 완벽하게 못 하지? 라고 느꼈던 방식이 사실은 비효율적인 이상이었을 수도 있다는 생각이 들어서.
이건 단순한 동의가 아니라, 약간의 해방감에 가까웠다.
이렇게 해도 되는 거였네.. 같은.
또 하나, 국소 최적 vs 전역 최적 이야기.
언덕 그래프 보면서 순간 멈칫했다.
이거 너무 많이 겪은 패턴이라서.
어느 정도 올라가면 여기가 최고 아닌가? 싶어 멈추는데, 사실은 더 높은 봉우리가 뒤에 있는 상황.
이걸 읽으면서 떠오른 게 의외로 예술사 쪽 사례였다.
예를 들어 마르셀 뒤샹 이후 개념미술 흐름이 한 번의 전역 최적처럼 보이지만, 실제로는 그 이후에도 계속 다른 봉우리들이 생겨났다는 점.
즉, 우리가 이미 정점에 도달했다고 믿는 순간이 사실은 국소 최적에 불과할 가능성.
이 대목에서는 약간 씁쓸한 감정이 들었다.
왜냐하면 이건 단순한 이론이 아니라, 이미 지나온 선택들을 다시 보게 만들기 때문이다.
거기서 더 갔어야 했나? 같은 생각.
결론적으로 이 책은 꽤 유용하다.
특히 사고를 정리하는 도구로서.
반복 수정
최적화
단순화
구조 파악
이런 키워드들을 일상 언어로 풀어준다는 점에서, 확실히 쓸모 있다.
다만 동시에 한 가지는 분명히 해야 한다.
이건 어디까지나 하나의 프레임이다.
세계 전체를 설명하는 메타 이론은 아니다.
이 프레임으로 보면 많은 게 명확해진다.
근데 이 프레임만으로 보면, 중요한 것들이 사라진다.
그래서 이 책은 이렇게 읽는 게 맞다.
이런 방식으로도 생각할 수 있구나
여기까지는 적극적으로 받아들이고,
이게 전부다
여기까지 가면 멈춰야 한다.
그 선을 잘 지키면, 이 책은 꽤 오래 써먹을 수 있는 도구가 된다.