중학수학 도현 한권으로 끝내기

중학수학 도형 한 권으로 끝내기 - 2015 개정교육과정 반영 / 중학교 1, 2, 3학년의 수학도형 '한권으로 완전정복'
고희권.장순자 지음 / 쏠티북스 / 2020년 5월

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쏠티북스 출판사로부터 도서를 제공받아 읽고 쓴 리뷰 입니다

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중학교 과정에서는 함수파트와 도형파트로 구분 지어져 함수와 도형이 별개로 보이지만, 

좌표평면에서 도형을 해석하는 문제가 나오면서 함수 개념과 도형 개념을 동시에에 써야 하는 경우가 많고,

원의 방정식, 직선의 방정식, 도형의 넓이 구하기 문제에서 함수와 도형 개념이 함께 쓰이고 있어요.

중학함수와 중학도형에는 좌표라는 공통점이 있는 것이죠.

그러니까, 한권으로 정리해 볼 수 있는

쏠티북의 중학함수 한권으로 끝내기 로 함수를 공부하고

중학수학 도형 한권으로 끝내기 로 도형을 공부한 후,

연계된 문제를 풀어보면 중학수학 문제 없겠죠?

22개정교육과정에서 중학수학이 변화되는 부분은 함수부분이 크고, 

중학도형 부분에서는

도형의 성질을 학습하는 과정에서 '증명'이라는 용어가 공식적으로 도입된다는 점이 변경되는 부분이예요.

증명이라는 용어 외에 크게 달라지는 점은 없지만, 

도형의 성질을 논리적으로 이해하고 설명하는 능력이 중요하단 점 기억해야겠어요.

✅ 중1수학

도형은 공간 속의 관계와 성질을 다루는 부분이라 직관적이지만 증명과 논리를 요구하는 경우가 많아요.

중1 때는 합동과 닮음, 삼각형의 외심, 내심, 무게중심, 평행선과 동위각·엇각을 배우게 됩니다

✅ 중2수학

중2 때는 도형의 닮음과 피타고라스 정리를 중점으로 

닮은 도형의 비율, 피타고라스 정리와 삼각형 활용 을 배우게 됩니다.

✅ 중3수학

중3 때는 원과 삼각형의 관계를 중점으로

원주각, 중심각, 접선과 현의 성질, 고등과 연계되는 사인·코사인 법칙을 배우게 됩니다.

우리 중딩이는 유독 도형 파트를 어려워 하는데요,

피타고라스 정리에서 난관에 봉착하더니

"피타고라스 아저씨는 무슨 법칙을 이렇게 많이 발견해서 우리를 이렇게 힘들게 하는가."

하면서 불만을 터트렸어요.

그렇기 때문에 중학도형이 총정리 되어 있는 이 책을 반가워했어요.

✅ 도형을 공부할때는

◈ 도형은 증명과 도형의 성질을 논리적으로 정리하는 것이 매우 중요해요.

◈ 증명을 연습하면서 논리적 사고를 키워야 해요.

도형 문제는 증명 과정이 중요하니

하나 하나 따라가면서 논리적으로 정리하는 습관을 들여 놓어야 증명하는 문제 풀기가 쉬워요.

◈ 책에 나온 그림만 보는 것보다 직접 그려보면서 공부해야 이해가 훨씬 빨라요.

◈ 공식만 외우지 말고 원리를 이해해야 해요.

피타고라스 정리는 단순히 a² + b² = c² 가 아니라, 왜 그런지 직관적으로 이해하는 게 중요해요.

한권으로 된 중학수학 도형 개념 정리서에서 개념을 빠르게 확인하고,

문제를 풀면서 틀린 부분을 체크한 후,

자신이 부족한 개념을 다시 복습하는 과정을 거치면, 응용문제와 실전문제에서 막히는 부분이 줄어들어

기본이 탄탄해집니다.

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중학함수 한권으로 끝내기

중학함수 한권으로 끝내기 - 2022 개정 교육과정, 중학교 1, 2, 3학년의 수학함수 ‘한권으로 완전정복’
고희권 지음 / 쏠티북스 / 2025년 3월

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쏠티북스 출판사로부터 도서를 제공받아 읽고 쓴 리뷰 입니다

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 중학교 과정에서 개념이 제대로 정립되지 않으면, 

고등수학에서 중학 개념이 완전히 이해된 상태를 전제로 하기 때문에,

시간을 더 많이 투자해야 하고 성적을 올리기에 어려움이 발생하게 되죠.

중학수학에 가장 중요한 개념이 바로 함수예요!

함수에서는 기울기, 그래프의 변화, 함수의 성질

꼭 체크해야 해요.

이렇게 중요한 중학함수 개념 한권으로 정리해 볼 수 있는

쏠티북스의 중학함수 한권으로 끝내기 확인해 볼게요.

중학함수 한권으로 끝내기 는 22개정교육과정 중학수학이 반영되어 있는데요,

중학교수학 함수파트에서 변경된 사항은 중3수학 이차함수 부분이예요.

기존 고등학교 과정에서 다루던 이차함수의 최댓값과 최솟값 개념이 중3수학 과정으로 이동되었습니다.

이를 통해 중학교에서 이차함수의 그래프 해석 능력을 심화시키겠다는 뜻이라고 하는데요,

그 때문에 중학함수가 어려워졌지요.

그러니까 이 책으로 꼭 짚고, 넘어가는게 도움이 많이 되지요.

✅ 중1수학 / 중2수학

함수는 수의 변화 관계를 다루는 부분이이라 변수가 변할 때 값이 어떻게 변하는지에 집중해야 해요.

중1~중2 때는 y = ax + b 형태의 일차함수,

그래프의 개념, 기울기, x축과 y축 절편, 일차방정식과의 연계되는 함수를 배우게 됩니다.

✅ 중3수학

중3은 y = ax² + bx + c 형태의 이차함수,

포물선의 형태, 꼭짓점, 대칭성, 이차방정식과 연계되는 함수를 배우게 됩니다.

중3 과정은 고등수학과 직접 연관되어 있기 때문에 더 잘 봐야해요.

우리 중딩이는 중학과정을 한차례 가볍게 진도를 뺐는데요,

역시나 함수 부분이 어렵다고 하더라구요.

자신이 약한 부분의 개념을 찾아 보완하는 과정이 필요한 것 같다는 이야기를 나누었어요.

약한 개념은 기초 문제는 풀 수 있더라도 응용이 되면, 문제가 잘 안풀리기 때문에 개념부터 자세하게 본다고 해요.

✅ 함수를 공부할때는

◈ 함수는 그래프와 식의 관계를 이해하는 것이 핵심이예요.

◈ 숫자로만 계산하면 아려우니 그래프를 그리면서 공부하는 것이 중요해요.

◈ 변수의 변화와 함수값의 변화를 감각적으로 익혀야 해요.

x값을 바꾸었을 때 7값이 어떻게 변하는지를 반복 연습하면 좋아요.

◈ 함수식은 결국 방정식의 확장 개념이예요.

일차함수의 그래프에서 두 직선이 만나는 점을 찾는 게 곧 연립방정식 풀이거든요. 

함수와 방정식을 연결해서 이해해야 해요

한권으로 된 개념 확인서를 풀게 되면,

개념을 빠르게 복습하면서 헷갈리는 부분을 점검할 수 있고,

자신의 약한 개념을 찾아 보완하기가 용이하고, 

고등 과정에서 기본이 되는 기초를 단단히 다지기에 좋습니다.

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작은 우주의 문 앞에서

작은 우주의 문 앞에서 ㅣ 힘찬문고 72
이토 미쿠 지음, 윤진경 그림, 고향옥 옮김 / 우리교육 / 2025년 3월

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우리교육 출판사로부터 도서를 제공받아 읽고 쓴 리뷰 입니다

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이 책의 저자인 이토 미쿠는 우쓰노미야 어린이상, 히로스케 동화상을 받은 작가로

제가 알고 있는 작품은 '엄마 사용 설명서', '진짜 가족'인데요,

저자의 작품 스타일을 보면 아이들의 시선에서 세상을 바라보며 관계에 대한 고민을 섬세하게 잘 다루고 있어요.

초등학교 6학년은 어린이라는 세계에서 졸업을 하고,

중학교라는 새로운 환경으로 넘어가는 시기이자 사춘기의 길목이지요.

자기 자신에 대한 고민, 친구 관계로 마음이 꽉 차 있는 관계가 서투른 시기인만큼 

작은 우주의 문 앞에서 에 등장하는 아이들은 관계 속에서 어떻게 성장해 나갈지 궁금해지네요.

주요 등장인물로는 다섯 명이 아이들이 등장해요.

먹는게 가장 큰 즐거움인 호소카와 이토쿠, 

전학을 자주가 친구 사귈 기회가 없었던 히노 메구미, 

발레를 해서 날씬하고 예뻐 또래 여자애들에게 인기가 있는 마치다 료코, 

마치다와 가장 친한 친구라 생각하는 사카마키 마미,

까불까불한 분위기 메이커이자 단순 명쾌한 다키스마 게이스케 

히노 엄마는 딸에게 친구에 대한 이야기를 해주곤 했는데,

"친구는 평생을 함께하는 보물이야. 

진정한 친구가 있고 없고에 따라 인생은 풍부할 수도 있고, 전혀 아닐 수도 있어."

지금은 고딩이가 되었지만, 초등학교 시절 친구들과의 관계가 쉽지 않았던 큰 아이가 학교에서 어떤 일로 친구들에게 마음의 상처를 받고 와서는 "친구 따위 필요 없어."라고 말하던 때가 있었어요.

그 시절 아이와 많은 이야기를 나누면서 제가 해주었던 말과 너무 비슷해서 그때의 기억이 떠오르네요.

호소카와를 나만의 특별한 친구로 만들고 싶었던 히노가 선택한 방법...

짚 인형을 사서 저주를 거는 것.. 사극에서나 보았던 이야기죠.

마치다와 아침 러닝을 한다는 호소카와의 말에 영영 달리기를 하지 못하도록 짚인형 발목을 바늘로 콕콕 찌르면서 미안한 마음을 가지는 안타까운 상황이예요..ㅜㅜ

그렇지만, 히노는 짚인형을 치우기로 결정하고, 절에서 다카미네를 만나게 돼요.

다카미네는 먼저 마음을 열어 히노에게 다가와 주죠. 

사과파이를 나눠 먹으며 솔직한 마음을 터 놓은 대화를 해주는 다카미네. 

히노는 자신의 잘못된 행동을 돌이켜보게 되고,

 만들어진 모습이 아닌 자신의 모습으로 당당해지겠다는 다짐을 하게 됩니다.

발레를 하는 마치다는 오디션 날짜와 수학여행 날짜가 겹쳐서 수학여행을 포기하게 되는데요,

수학여행을 포기한다고는 했지만 서운한 마음이 어쩔수가 없어요.

이런 마치다에게 발레 선생님은 이런 이야기를 해줘요.

"한 가지를 집요하게 파고드는 게 나쁘다는 건 아니야. 그런 자세가 필요한 때도 분명 있지. 하지만 료코, 너는 초등학생이야. 벌써부터 무언가를 포기하는 데 익숙해지면 안돼."

자신만 소외되고 남겨지는 것 같은 불안에 초조해하고 외로워하는 건 누구나 겪을 봤을 감정이죠.

어른이 되어서도 그런데.. 아이들은 그런 상황들이 빈번히 일어나고 있을 테지요.

저마다의 고민을 가슴에 품고, 

관계의 갈등 속에서 한층 더 성장한 아이들의 모습을 발견할 수 있습니다.

초등학교를 졸업하고 중학교에 올라가는 친구들이 

몇 번을 실패해도, 몇 번이나 실망해도 

여기서 또 한 걸음을 내디는 그런 용기를 가진 사람이 되길 저도 진심으로 응원합니다.

초등학교 졸업을 앞둔 6학년 친구들, 초등 고학년 친구들이 보면 좋을 성장소설이예요.

자녀와 함께 읽어보시며 친구 관계에 대한 이야기를 나눠보세요.

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#작은우주의문앞에서  #우리교육 #이토미쿠 #친구관계 #성장소설 #초등고학년

땅끝마을 임선생의 건강한 매일 반찬

땅끝마을 임선생의 건강한 매일 반찬 - 조선왕조 궁중음식 기능 이수자의 손맛이 담긴 건강 반찬 142
임승정 지음 / 책밥 / 2025년 3월

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책밥 출판사로부터 도서를 제공받아 읽고 쓴 리뷰 입니다

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국가무형유산 조선왕조궁중음식 기능 이수자인 저자는

유튜브 채널 '땅끝마을 임선생'을 운영하며 19만 유튜브 구독자가 인정한 

계절에 맞는 신선한 재료로 만든 전통 음식을 중심으로 구성한 건강레시피 책이 

땅끝마을 임선생의 건강한 매일 반찬 입니다.

땅끝마을 임선생의 건강한 매일반찬 에서는 

무침 & 겉절이, 조림 & 찜, 볶음 & 구이, 김치 & 장아찌, 국 · 탕 & 찌개 · 전골, 명절 음식 & 전 · 적, 별식 7개로 분류하여 142가지의 건강 반찬 레시피를 소개하고 있어요.

본격적인 요리 소개에 앞서 음식할때 미리 알아두면 좋을 

비법 육수 만들기, 달걀 지단 부치는 법, 재료 손질 및 보관법, 재료별 써는 법, 계량법 등을 알려 주고 있어요.

요리 경력이 많으면 자연스럽게 터득되는 것이지만, 

살림을 처음 시작할때 재료마다 손질하는 방법이 달라 사면서 물어보기도 하고, 

몰라서 찾아도 보고, 난감한 적이 있었는데요, 

이렇게 책에 손질법이 일부라도 나와있으니 너무 좋으네요.

좋아하는 반찬 만드는 법이 많아서 하나 하나 살펴보았어요.

그 중에는 제가 한번도 만들어 보지 않았던 반찬들도 꽤 있었는데요,

양념장에 갓 버부린 아삭 아삭 신선한 청경재 겉절이 책 보고 만들어 봤어요.

청경채를 분량의 무침 양념 재료에 넣고 버무려 만든 청경채 겉절이.

(무침 양념 : 양조간장 1큰술, 액젓 1/2큰술, 매실청 1큰술, 설탕 1작은술, 고춧가루 1큰술, 깨소금 1큰술)

마침 사둔 청경채가 있어서 언능 만들어 보았죠.

청경채는 샤브샤브나 볶음할때 넣어서 익혀서만 먹었는데, 겉절이로 먹으니 색다른 맛이예요.

종종 청경채 겉절이 해야 겠어요.

볶음으로만 해먹던 오징어!

오징어 조림이 있네요.

오징어보다 먼저, 둥근 팬에 조림 양념장 재료를 모두 넣고 끓인 후,

조림 양념장이 끓어 오르면 오징어와 송송 썬 홍고추를 넣어 줍니다.

(조림 양념장 : 양조간장 3큰술, 맛술 2큰술, 설탕 1작은술, 청주 1큰술, 조청(물엿) 1큰술, 고운 고춧가루 1큰술, 물 1/2컵)

조려서 그런지 오징어에 양념이 잘 배여 있어 맛이 좋아요.

가끔씩 하는 반찬이지만, 한끗차이로 맛이 달라지는 깻잎조림.

깻잎 조림에서 한끗차이는 멸치를 볶아서 조림 양념장에 넣어 준 것이였네요.

(조림 양념장 : 멸치 10g, 양조간장 2큰술, 국간장 1큰술, 맛술 1큰술, 고춧가루 1큰술, 다시마 육수 1/2컵)

이 외에도 제가 한번도 만들어 보지도, 먹어 보지도 않은 처음 보는 반찬들이 있었는데요,

그 중 오이소박이 물김치는 꼭 한번 해봐야겠다는 생각이 들어요.

오이의 아삭함과 상큼하고 시원한 물김치 국물맛이 봄에 너무 잘 어울리는 김치 같아요.

'오늘은 무슨 반찬을 해야 하나..?' 라는 생각이 들때마다

땅끝마을 임선생의 건강한 매일반찬 을 자주 펼쳐볼 것 같아요.

다양한 조리법으로 재료 본연의 맛일 살린 정갈하고 건강한 반찬 만들기 쉽게 따라해 볼 수 있답니다.

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기후 환경 처음 공부 - 10대를 위한 환경이야기

기후 환경 처음 공부 - 10대를 위한 ‘공부’가 되고 ‘상식’이 되는 환경 이야기
안재정 지음 / 체인지업 / 2025년 3월

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체인지업 출판사로부터 도서를 제공받아 읽고 쓴 리뷰 입니다

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환경 교사이자 교육지원청 장학사로 

환경교육의 발전과 교사의 역량 강화를 위한 연구 활동을 활발히 하고 있다는 저자는

기후 환경 처음 공부 에서 

우리가 직면한 기후변화와 같은 문제는 수많은 단일장애지점 중 하나라고 말하고 있어요.

단일장애지점이란 시스템 구성 요소 중에서 동작하지 않으면 전체 시스템이 중단되는 요소를 말합니다.

결코 쉽지 않은 문제이지만, 기후변화를 비롯한 인류와 관련한 문제는 반드시 답을 찾아가야 하는 부분입니다.

지속 가능한 미래를 만들어갈 동력을 찾기 위해

기후 환경 처음 공부 를 통해 영감을 얻고, 세상을 더 깊이 이해하기 바란다는 마음을 전하고 있는 저자는

우리가 함께 고민하고 나누어야 할 질문에 대한 7가지 미션을 제시하고 있습니다.

자연과 환경에 대한 다양한 관점을 알리고, 

환경에 대한 앎의 크기를 넓혀야 환경 문제에 대한 새로운 시각과 접근법이 만들어질 수 있기에

미래를 이끌 아이들에에게 환경교육 은 꼭 필요하다는 생각이 드네요.

환경에 대한 앎의 크기를 하나씩 확장시켜주기 위해 

각 미션을 통해 깊게 고민하고 질문해 봐야 할 주제를 하나씩 소개하고 있어요.

10대들에게 환경 문제를 이야기할 때는 공감을 이끌어내는 것이 중요해요.

흥미로워할 만한 소재를 가지고 질문을 통해 생각해 볼 시간을 만드는 방식이 인상적인데요,

예를 들자면, 환경에 대한 다양한 관점을 이야기하면서, 애니메이션 '모노노케 히메'를 예시로 들고 있어요.

저도 오래 전에 보았던 미야자키 하야오 감독의 애니메이션 '모노노케 히메'를 등장하는 캐릭터들을 통해 환경에 대한 다양한 관점을 정리할 수 있도록 하고 있어요.

이러한 문제를 고민하고 실천할 수 있는 방법을 제시하거나 행동할 동기를 주어야 하죠.

행동하기에서는 여러 사람들이 발생한 환경문제를 위해 행동했던 칩코 운동, 나무 껴안기 운동, 비자림로 확장 공사 반대운동, 부산 자원순환 클러스트에서 도입한 AI 기반 로봇 선별 시스템, 사이언스 월든 프로젝트  등의 실제 사례를 통해 실천의 중요성을 다시금 깨닫게 해주고 있어요.

10대들은 아직 환경 문제에 대한 태도가 형성되는 단계라서 부정적인 정보만 주기보다는 

"내가 바꾸면 세상이 변할 수 있다"라는 희망과 동기부여를 줄 수 있도록 환경이야기를 다루는 방향이 되어야 해요.

메타버스는 가상 현실을 활용해 기후변화, 생태계 파괴 등의 문제를 실제로 체험하면서 직접 경험하거나 과정을 볼 수 있이게 강한 인식을 심어 줄 수 있어요.

드론은 전통적인 방식보다 효율적으로 환경 문제를 해결할 수 있도록 도와주는 역할로 불법 벌목을 감시한다든자, 밀렵꾼을 감시하여 야생 동물 보호에 도움을 준다든가, 산림 보호를 위해 나무 씨앗을 심는다든지, 해양 오몀 조사 등에 활용되고 있기에 환경 보호에 활용되고 있는 드론이지만, 꿀벌에게 위협적인 존재가 될 수도 있어요.

 그러나 기술 발전은 에너지 소비를 증가시켜 환경에 부정적인 영향을 미칠 수 있기에 최소량의 법칙으로 기술 발전뿐만 아니라 환경 문제 해결이라는 균형 잡힌 노력을 기울여야 한다는 것을 전하고 있습니다.

생태계의 중요성을 이해하기 위해서는 비인간 동물, 

 인간뿐만 아니라 다른 생명체들도 환경 변화에 영향에 받으며 생태계 전체게 연결되어 있음을 인지하고 환경 문제가 단순히 인간이 닥친 문제가 아니라 지구 생태계 전체의 문제라는 것을 알게 하고 있어요.

메타버스, AI, 드론 등의 기술을 활용하여 환경 문제를 더 현실감 있게 전달하며, 

기술을 활용한 해결책을, 

미래 환경의 리더인 10대들이

 '어떻게 해결할 것인가?'에 대해 함께 고민하는 방향으로 나아가게 해주는 책이라 생각되네요. 

미래에는 환경과 관련한 새로운 직업들도 많이 생겨날 거예요.

기후 환경 처음 공부 로 공부가 되고 상식이 되는 환경이야기 알아보시길 추천드립니다.

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