수학의 본질

나머지 반은 어떻게 생각할까 - Apple 03
셔먼 스타인 지음, 이충호 옮김 / 경문사(경문북스) / 2003년 12월

* 수학의 본질

 이 책은 도서관에서 빌려 있었던 책인데, 다시 읽고 싶어 (사실은 소장하고 싶어) 구입했습니다. 제가 수학을 왜 좋아 하는가? 여러 가지 이유가 있습니다.

* 수학예찬 http://blog.aladin.co.kr/maripkahn/339991

 하지만 계산이나 산수와 수학을 혼동하는 사람에게 수학의 본질에 대한 적절한 설명에 꽤 어려움이 있었습니다. 지금에 와서는 ‘원형에 대한 매력’으로 설명합니다.

 이 책에서는 ‘수학이란 증명이다.’라고 하는데, 저의 생각을 정리보고자 합니다. 저는 수학을, 추론을 통한 숨겨진 보편성의 이해(이 과정이 증명입니다.)라고 생각합니다. 그런데 이 책에 나와 있는 증명들은 추론을 통해 누구나가 쉽게 이해할 수 있는 예로 글을 섰습니다.

 제 경험으로 비춰 볼 때 수학을 좋아하는 사람과 싫어하는 사람의 차이는 (머릿속에서 이루어지는) 추론 과정을 결론이 날 때까지 유지할 수 있는 끈기가 있느냐가 관건입니다. (수학자가 되겠다면 추론의 능력 외에 직관이 필요하겠지만.)

 우리 딸아이가 22개월 쯤 아빠의 손가락을 보고 숫자를 1~5까지 정확히 세었습니다. (인지 발달 과정에 관한) 책에 의하면 숫자의 이해는 24개월이 넘어야 합니다. 그래서 손가락 대신 색연필로 대신했더니 역시 숫자를 맞추지 못했습니다. 아이는 숫자의 개념을 이해한 것이 아니라 손가락의 표시sign을 이해했던 것입니다.

* 육아일기 100810 http://blog.aladin.co.kr/maripkahn/4000974

 이 책에서 계산은 수학이 아니라고 하지만 계산의 확립은 수학적입니다.

* 수리철학의 고전 http://blog.aladin.co.kr/maripkahn/340022

 내용 외적인 것을 이야기하면 품절 상황을 포함해서 구입하려고 마음먹은지는 한참 되었으나 구입은 얼마 전에 하였습니다. 책 가장 자리가 노랗게 바래 있었습니다. 오랫동안 창고에 있었던 탓일 것입니다. 수학을 좋아하는 사람의 입장에서 이 책은 베스트 셀러(나 스테디 셀러)가 되어야 마땅하나 그렇지 못한 현실을 생각하니 안타깝습니다. 바라 건데, 하루 빨리 수학이 입시라는 족쇄에서 해방되는 날을 기다립니다. (학생이 수학이라는 입시과목에서 해방되는 날이 아니고!)

* 밑줄긋기 http://blog.aladin.co.kr/maripkahn/4406586