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이런 수학은 처음이야 2 - 읽다 보면 저절로 문제가 풀리는 ‘수’의 원리 ㅣ 이런 수학은 처음이야 2
최영기 지음 / 21세기북스 / 2021년 5월
평점 :
이런 수학은 처음이야 2
21세기북스
서울대 수학교육과 교수가 지었다고해서 관심을 갖고 있었던
이런 수학은 처음이야!!
이번에 2권이 나왔다고 해서 읽어보았어요
아이들이 수학을 싫어하게 되는 가장 큰 이유는 단연 연산이라고 해요
평생 아디을을 위한 진짜 수학교육을 고민하고 연구해온 최영기 교수는 아이들이 수에 대한 즐거움을 느낄 수 있도록 나아가
수학 자신감과 흥미를 동시에 글어올릴 수 있도록 꼭 알아야 할 수학 개념을 특별 엄선해 가장 쉽고 재미있게 수의 원리를 가르쳐주었어요
저희 아이들도 사실 수학을 엄청 좋아하는 편이 아니라
수학을 좋아하게 만들어주고 싶었어요
연산교재를 풀다보면 아이들도 지치기 마련이고 그러다보면 점점 더 수학이 싫어지잖아요
그렇다고 제가 수학전공자도 아니라 재미있는 이야기를 통해서 수학을 접근하는 방법은
배운적도 없기 때문에 아이들에게 수학에 흥미를 갖게 하는일은 할 수 없다고 만 생각했어요
그냥 아이들이 수학 문제집을 풀면서 문제푸는 재미를 통해 수학의 재미를 느껴길 바랄뿐이였죠
하지만 최영기 교수님은 흥미진진한 스토리를 통해서 수의 원리가 이해되고 수학 자신감까지 기를 수 있다고 했어요
그래서 아이들이 읽을 수 있는 재미있는 수학 원리 이야기를 만드신것이였어요
저자는 학년이 올라감에 따라 계산 이상을 볼 수 있는 안목, 수에 대한 호기심을 키우는것이 매우 중요하다고 하셨어요
연산 능력과 함께 수에 대한 안목을 갖는 것이야말로 수학교육의 대단히 중요한 측면이라고 할 수 있다네요
수에 대한 안목을 키운다?
저는 그런 방법을 들어본적도 배워본적도 없었기에
어떻게 수에 대한 안목을 키우는지에 대해 궁금증이 생겼어요
지식이라는 것은 내용을 무조건 머리에 넣는다고 그것이 쌓여 지식이 되는 것이 아니라
본인의 능력으로 해석된 지식만 살아 남는것이기에
본인의 능력으로 해석하는 단계에 이르기 위해서는 우선 흥미를 느끼며 수학을 공부하는 것이 필요하다고 했어요
저는 수학 공부에 어떻게 흥미를 느끼게 한다는건지.. 말이 쉽다고만 생각했어요
저자는 스토리를 통한 학습으로 수학에 흥미를 느낄 수 있고
흥미를 느낄수록 배운 지식을 자기 나름의 방식으로 해석 할 수 있다고 했어요
저역시 어릴때 수학 문제집을 풀면서 수학에 접근했다보니
이런 방식은 좀 낯설었는데요
수학 공부를 진정으로 의미 있게 하기 위해서는 딱딱한 수식으로 문제를 반복해서 푸는 것에 그치지 않고
그 안에 있는 개념을 알아내는 기쁨에가지 도달해야한다고 했어요
저자는 수학 점수가 만족할 만한 수준이 아니더라도
수학이 공부할 만한 가치가 있다는 걸 깨닫기만 한다면
수학을 잘할 뿐 아니라 수학적 능력을 잘 활용해 미래 사회에 필요한 영역을 개척할 수 있는
능력을 소유하게될거라고 했어요
저자의 말처럼 저희 아이들도 수에 대한 이야기를 배운 후 수학에 흥미를 느끼고
수학이 공부할만한 가치가 있다는것을 깨달았으면 좋겠다는 생각이 들었네요
자릿값은 인류역사상 가장 창의적인 발견이였다고 해요
옛날 로마 사람들은 자릿값에 대해 생각하지 못해서 11을 2라고 읽어야 했다네요
자릿값이라는 것을 생각하지 못했던 유럽에서는 숫자를 나타낼때 주로 로마 숫자를 섰다고 해요
로마 숫자 는 자릿수의 개념으로 수를 나타내지 않고
각각의 이름으로 수를 표현했어요
1은 I, 5는 V, 10은 X, 50은 L, 100은 C, 500은 D, 1000은 M으로 나타내고 이 일곱 개의 수를 기본으로 수를 표현 했다고 해요
이처럼 로마 숫자에서는 5가 기본이 되는 수였다고 하네요
그렇다면 왜 5를 기본 수로 사용했을까요?
그건 손과 손가락 수와 관련이 있었는데
로마 사람들은 5를 손하나를 이용해 표시한것으로 생각했다고 해요
그래서 V, 두손으로 표시하면 10이니까 X이 되는것이였어요
그림을 통해서 설명을 들으니 왜 5가 V가 되었는지 바로 이해가 되었어요
또 5가 기본이되고 큰수를 나타내는 숫자가 왼쪽에 놓여 있으면 더하기,
작은 수를 나타내는 로마 숫자가 왼쪽에 놓여있으면 빼기
숫자위에 막대를 그으면 그 숫자 값에 곱하기 1000 으로 나타냈다고 하네요
저도 로마 숫자가 어떻게 만들어졌고
왜 이렇게 나타내는지 제대로 배운적이 없었는데
책을 읽고나니 너무 신기하면서
이제 로마숫자를 떠올리면 이 숫자가 얼마인지 많이 생각해보지 않아도
딱 바로 답이 나올것 같았어요
이야기를 통해서 설명을 들으니 정말 기억에 더 오래 남는것 같았네요
XC는
X는 10, C는 100, 작은수를 나타내는 X가 왼쪽에 있기 때문에 이것은 빼기
큰수에서 작은 수를 빼야하니까 100-10 = 90
그래서 90이 되는것이였어요
그래도 두자리는 좀 잘 이해가 되었는데 세자리로 넘어가
529가 DXXIX 라는것은 한참을 보고 직접 해보고 나서야 이해가 되었네요
로마 숫자는 각각의 이름이 있고 자릿값의 개념이 없었기 때문에 이렇게 복잡했던것인데요
직접 로마숫자로 표기된 곱셈을 예시로 보니 손도 못 댈것 같았어요
자릿수의 등장이 얼마나 혁신적이였는지 잘 알 수 있는 순간이였어요
자릿값의 가치를 깨닫게 되자 덧셈식, 뺄셈식, 곱셈식, 나눗셈식 들이 조금은 달라보였어요
이것이 가치를 아는 재미인가 싶었네요
인류는 1부터 100만까지의 수를 약 5000년 전부터 기호로 나타낼 수 있었지만
유독 0만은 아주 오랫동안 존재를 드러내지 않았다고 해요
그렇다면 왜 0은 다른 수에 비해 그토록 늦게 발견되었을까요?
0은 대상이 없는것을 표현하는 기호인데 없다라는 것을 대상으로 인지하기란 쉽지 않았고
예전에 없다라는 표현을 할 필요도 없었고 ㅍ현할 방법 또한 마땅치 않아 오랫동안 그에 대한 수학적 표현이 없었다고 하네요
그러다 없다라는 것을 수학적으로 표현할 필요성을 느끼게 되어 기호 0으로 표시를 하게 된것인데
0을 생각해낸 건 서양이 아닌 동양이였다고 해요
수학은 서양에서 더 발달했음에도 0은 동양에서 더 먼저 발견했는데
그 이유는 없는 것에 대한 동서양의 인식 차이 때문이었다고 해요
고대 서양에서는 없음과 있음의 이분법적 사고 방식에 지배받았기 때문에
없는 것에 대한 논의할 필요를 전혀 느끼지 못했으며
없음이라는 개념을 생각할 수 있는 영역에서 배제 했다고 하네요
하지만 동양세너느 있는 것이 없는 것이고, 없는 것이 있는것이라는 색즉시공 공즉시색이라는 말에서 알 수 있듯이
없음에 대한 개념이 사유의 중심에 서 있었기 때문에
없다라는 것을 어떤 상징을 이용해 표현할 필요성을 서양보다 먼저 느끼게 되었고
그래서 0이 탄생하게 되었다고 해요
아이들에게 0이라는 개념을 가르쳐주면서도
0이 어떻게 탄생하게 되었는지는 처음 가르쳐주는것 같았어요
책을 읽고나니 뭔가 수학적 지식이 차곡차곡 쌓이는 느낌이였어요
저도 이렇게 재미있는데 아이들도 재미있게 읽다 보면 수에 대한 호기심을 더욱더 키울수 있지 않을까 하고 생각하게된 책이였어요
아이들에게 무작정 수학 문제집을 들이밀며 연산을 풀라고 할게 아니라
이렇게 재미있는 이야기를 통해서 수의 원리를 깨닫는 것이야 말로 진짜 수학 공부가 아닐까 싶더라고요
수학을 좋아하는 아이라면 너무 재미있게 읽을 것이고
수학을 좋아하지 않는 아이들이라도 이 책을 읽고나면 수학에 흥미와 재미를 가질 수 있을거란 확신이 들었기에
많은 아이들이 이 책을 통해서 재미있는 수학에 한발짝 더 다가같으면 좋겠다 싶었네요
출판사에서 제공한 책을 직접 읽고 작성하였습니다.