수학은 직관을 논리적으로 논파하는 학문

수학님은 어디에나 계셔 - 알수록 쓸모 있는 생활 속 수학 이야기
티모시 레벨 지음, 고유경 옮김 / 예문아카이브 / 2019년 5월

수학이 우리의 일상 생활에서 필요한 이유를 설명한 책은 수 없이 출판되었다. 이 책도 그 중의 하나이지만, 기존의 책들과 내용 중복이 심하지 않으면서도 새로운 것들을 잘 보여주고 있다.

‘수학님은 어디에서 계셔’의 저자가 보는 수학관은 직관보다는 논리를 강조하는 것에 있다. 푸앙카레는 증명을 위해서는 논리가 필요하지만, 발견을 위해서는 직관이 필요하다고 하여, 직관의 중요성을 설파했는데, 이 책의 저자는 직관보다는 수학의 매력이 직관에 반하는 결론을 논리적으로 증명하고 설명해 준다는 것이다.

책 내용의 전반이 우리의 직관과 맞지 않는 상황에서의 판단을 말하면서 그것을 수학적으로 어떻게 설명하고 이해하는지 이야기하고 있다. 순수수학은 아니면서 그렇다고 실용 수학도 아닌 내용으로 전개된 수학 이야기는 독자들의 흥미를 불러 일으킬만하다.

우리의 직관과 다른 수학의 논리를 이해시키는 가장 대표적인 일화는 A4용지를 100번 접으면 그 길이가 얼마가 될까이다. 대체적으로 사람들은 10미터를 넘지 못 한다. 하지만, 100번을 접은 길이는 우주의 길이를 넘어 선다는 사실이다. ‘수학님은 어디에서 계셔’에서는 A4용지 직관 실험이 하도 유명하니까, 카드 54장을 섞는 방법의 수를 말하면서 직관과 다른 수학의 논리를 설파하고 있다.

수학과 사랑(짝찾기), 게임이론을 통한 협력의 증진, 암호학, 스포츠 경기의 승패에 대한 확률, 도시 건물에 대한 수학적 해석 등 우리 삶과 밀접한 주제들로 직관적인 사고 보다는 그에 따르는 논리적인 증명과 해설로 독자를 이해시키고 있다.

이 책은 일상적인 삶에서 수학이 필요하다는 것을 말하는 다는 책과 비슷하지만, 직관적인 면보다는 논리적인 설명을 수학이 제공하기 때문에 수학이 필요하다는 것을 역설하고 있으면서도 그렇게 많은 수학 지식을 요구하지 않다는 장점이 있다. 쉽게 접근할 수 있는 책이라고 할 수 있다. 여러 주제가 있는데, 그 주제에 관심이 있으면 그 해당 주제를 깊게 한 책을 읽을 수 있을 것이다. 좀 더 읽은 참고 문헌을 달아 줬다면 좋았을 것인데, 그것이 없어 아쉽게 느껴진다.