피어슨은 골턴, 그리고 래피얼 웰던이라는 사람과 함께 통계학 학술지 〈바이오메트리카〉를 창간했다. 수학자들이 데이터 표본이 정규분포를 따르는지 혹은 다른 곡선에 더 잘 맞는지 알아보는 데 사용하는 ‘카이제곱 검정’이라는 방법을 고안하기도 했다. 또 ‘표준편차’라는 용어를 처음 만든 장본인이기도 하다.
피셔가 발명하거나 확장한 현대적 통계 도구를 꼽아보면 놀라울 정도다. ‘분산분석ANOVA’에 사용되는 다양한 모델, ‘통계적 유의성’ 개념, 데이터에 가장 잘 부합하는 분포 가설을 판정하기 위한 ‘최대가능도추정법’을 비롯해 수많은 도구가 피셔의 작품이다. 피셔는 선구적인 유전학자이기도 했다.
베이즈주의의 주관성과 ‘내 생각은 무엇인가?’를 묻는 애매모호성은 그런 목표에 해가 되었다고 클레이턴은 말한다. "그들이 추구했던 것은 일종의 과학적 권위였다"면서, "그처럼 급진적인 변화는 저항에 부딪칠 게 뻔했으므로 최대한 논박 불가능한 권위로 뒷받침하고자 했던 것"이라고 그는 내게 말했다.
베이즈주의와 빈도주의의 관점 차이를 더없이 깔끔하게 요약한 말이라고 생각한다. 베이즈주의는 확률을 주관적인 것으로 간주한다. 즉, 확률은 세상에 대한 우리의 무지를 표현한 것이라고 본다. 빈도주의는 확률을 객관적인 것으로 간주한다. 즉, 엄청나게 여러 번 시행했을 때 어떤 결과가 얼마나 자주 나오느냐를 표현한 것이라고 본다.
지금 논하고 있는 예제를 온라인 계산기에 집어넣고 표본의 특성에 대해 몇 가지 가정을 하고 나니, p값이 약 0.16으로 나왔다. 그 뜻은 한마디로 이렇다. 만약 발 큰 사람이라고 해서 IQ가 높을 가능성이 더 크지 않다면, 그리고 모집단에서 발 큰 사람 50명을 무작위로 뽑았다면, 대략 여섯 번에 한 번꼴로 모집단 평균에 비해 높은 쪽으로든 낮은 쪽으로든 지금 이상의 차이가 나타나리라는 것이다.
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