수학은 아름다움을 추구하는 학문입니다.

이토록 아름다운 수학이라면 - 내 인생의 X값을 찾아줄 감동의 수학 강의 ㅣ 서가명강 시리즈 3
최영기 지음 / 21세기북스 / 2019년 3월

수학, 사람들에게 있어서 수학은 애증의 학문일수 있다. 개인적인 관심사가 높았던 사람이라면 수학은 가장 최고로 좋아하는 학문이었을 수 있고, 중등수학을 제대로 못따라가거나, 미적분학에 들어섰을때 매우 어렵게 접했던 사람이라면 지긋지긋한 학문일 수 있다. 본인에게 있어서 수학은 최고로 잘하는, 또는 여러 과목들 중에 맨 앞에 놓을 수 있는 학문이었다. 그러다 보니 현재도 숫자를 만지는 직업을 가지고 있고, 숫자와 떨어져서 살 수 없을 정도로 매일매일 숫자를 보며 살고 있다. 그렇기 때문에 이 책은 꼭 한번 읽어보고 싶었던 책이다. 

 서가명강시리즈는 이미 이전에 발간된 2권의 서적을 읽어보았기 때문에 기대치가 높은 상태에서 개인적으로 좋아하는 수학이라는 주제를 가지고 강의를 한다고 해서 큰 설레임을 갖고 읽게 된 책이다. 우선 책의 구성은 총 3부로 되어 있고, 1부에서는 도형과 함수, 그리고 수의 체계로 마무리된다. 신은 자연수를 만들었고, 그 밖의 모든 수는 인간이 만들었다라고 독일의 수학자 크로네커가 말했다. 이는 즉 수는 계속 성장한다는 뜻이다. 우리 인간과 같이 지식과 배움을 통해 무수히 확대될 수 있다는 뜻으로 볼 수 있다. 2부에서는 수학에서 사용되는 용어, 차이비교, 표현 방식, 그리고 수학이 말하고자하는 정신, 숫자가 지배하는 세상에서 숫자가 우리의 삶을 대체할 수 있는가란 철학적인 질문들에 대한 내용을 담고 있다. 마지막 3부에서는 우리가 그동안 고급수학으로 배웠던 각각의 이론들이 무엇을 뜻하는 건지 그리고 그 이론과 정의들이 어떻게 변화했는지에 대한 사색을 할 수 있는 시간을 제공해준다. 시대를 뛰어넘는 생각이 받아들여지기까지 넘어야 할 장벽은 아주 많다. 그중 가장 어려운 장벽은 그 시대를 지배하고 있는 집단의 권위와 신념이다. 그 집단의 권위와 신념은 견고해서 쉽사리 깨지지 않는다. 이것을 깨기 위한 수많은 사람의 노력이 쌓이고, 세월의 흐름에 따라 그 집단이 퇴조하고, 그러면서 그 신념에 오류가 있었다는 사실이 발견되면 결국 그 신념과 권위는 무너진다. 무너지는 것은 순간이지만 그것이 무너지기까지는 오랜 시간이 필요하다. 옳은 일이라도 그것이 시행되려면 무르익는 시간이 필요하며, 결국 옳은 것은 승리한다.란 내용과 같이 상당히 심오하고 철학적인 내용을 담고 있다. 

 개인적으로 3편인 이토록 아름다운 수학이라면은 정말 재미있게 읽었고 수학을 철학적 의미와 현실세계에서 모습을 이렇게 표현할 수 있구나란 생각에 세상은 참 넓다라는 생각을 가지게 되었다. 그리고 책의 마지막 부분을 장식하고 있는 우리가 알고 외웠던 유클리드의 원론, 공리에 대해 다시한번 곰곰히 읽어보니 수많은 진리가 함축적으로 녹아있구나란 생각이 들었다. 유클리드의 5개의 공리로 리뷰를 마칠까 한다. 

유클리드의 원론을 5개의 공리로 표현하였다. 

공리 1: 임의의 서로 다른 두 점을 지나는 직선은 유일하다.

공리 2: 직선은 무한히 연장할 수 있다. 

공리 3: 임의의 점을 중심으로 임의의 길이를 반지름으로 하는 원을 그릴 수 있다. 

공리 4: 모든 직각은 같다.

공리 5: 한 평명 위의 한 직선이 그 평면 위의 두 직선과 만날 때 동측내각의 합이 180도보다 작으면 이 두직선은 그쪽에서 만난다.